通信理論
第１１・１２回
ビット誤り率
電子情報工学科
尾知 博
N408
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授業計画
Content
Date
1
ディジタル通信とは？・情報源符号化
2
ディジタルデータの帯域制限
10/7
3
線形ディジタル変調I （BPSK）
10/14
4
線形ディジタル変調II （QPSK・QAM）
10/21
5
無線チャネルのモデルと通信路容量
10/28
6
Scilab実習Ｉ（ロールオフフィルタ, 線形変調）
11/11
7
信号の波形等化
11/18
8
中間試験
12/2
9
マルチキャリア変調（OFDM) I
12/9
10
マルチキャリア変調（OFDM) IIと多重化アクセス
12/16
11
ビット誤り率
1/6
12
Scilab演習(OFDM)
1/13
13
伝送路符号化と誤り訂正Ｉ （線形符号）
1/20
14
伝送路符号化と誤り訂正II （畳み込み符号）
1/27
15
期末試験
2/3 予定
9/30
ビット誤り率
図１ 復調回路
Noise environment
図２
図３
ガウス雑音 AWGN
図４
図５
p
ガウス雑音の平均と分散

平均

分散
BPSK BER特性
図６
BPSK Con’d ２
図７
BPSK Con’d ２
∞
𝑃 𝑥 > 𝐴𝑏 =
∞
𝑝 𝑥 𝑑𝑥 =
𝐴𝑏
∞
𝐴𝑏
1
𝜎 2𝜋
𝑥2
−
𝑒 2𝜎 2 𝑑𝑥
∞
=
=
𝐴𝑏
𝜎
𝑢2
𝑒− 2
∞
1
2𝜋
𝐴𝑏
𝐴𝑏
𝜎
𝐴𝑏
= 𝑄( )
𝜎
∙ 𝜎 ∙ 𝑑𝑢
𝑢2
𝑒 − 2 𝑑𝑢
1
𝜎 2𝜋
𝑥2
− 2
𝑒 2𝜎 𝑑𝑥
𝑥
𝐴𝑏 → ∞
𝑢
𝐴𝑏 𝜎 → ∞
QAMのビット誤り率
図８ ８値PAM
QAMのビット誤り率 Con’d ２
𝑃𝑒,𝑃𝐴𝑀
2 𝑀 − 2 𝑄 𝐴 𝜎𝑒 + 𝑄 𝐴 𝜎𝑒 + 𝑄 𝐴 𝜎𝑒
2𝑄 𝐴 𝜎𝑒 (𝑀 − 1)
=
=
𝑀
𝑀
= 2 1 − 2−𝑏 𝑄(𝐴 𝜎𝑒 )
=2 1−2
−𝑏
3𝐸𝑎𝑣𝑒
(22𝑏 − 1)𝜎𝑒2
𝑄
𝑃𝑒,𝑄𝐴𝑀 𝑏 ≈ 2𝑃𝑒,𝑃𝐴𝑀
𝑏
2 = 4(1 −
𝑏
−
2 2 )𝑄
3𝐸𝑎𝑣𝑒
(22𝑏 − 1)𝜎𝑒2
SNR, CNR
• 誤差補関数erfc(x)と
Q(x)は次のような関係
にある
 
erfc( x)  2Q 2 x
2 
2

exp

u
du


x


図９
参考文献


高畑、ディジタル無線通信入門、培風館
生岩、ディジタル通信・放送の変復調技術、
コロナ社

Document 7346424