幾 何 学 Ａ Ⅱ (Geometry ＡⅡ) １３２５ ２ １．担 当 者 ２．授 業 目 標 ３．授 業 の 概 ４．テ キ ス ト ５．参 考 書 ６．関 連 渡辺 科 年 次 後 期 選 択 ２ 単 位 孝（非常勤講師） 多様体論への入門的講義である。多様体は「空間」の概念を近代数学の立場から定式化し たものであり、幾何学においてその根底をなすだけにとどまらず、理論物理学の大局的理 解にも必要なものである。 r 要 1. m 次元数空間とベクトル空間 2. 連続写像と C 級写像 3. 多様体の定義 s s r 4. C 級関数とC 級写像 5. 接ベクトル空間 6. C 級写像の微分 7. 射影空間 8. はめ込みと埋め込み 9. １の分割 10. 正則点と臨界点 11. ベクトル場 12. 積分曲線 13. １次微分形式 14. k 次微分形式 15. ストークスの定理 多様体の基礎 目 松本幸夫著（東京大学出版会） 幾何学ＡⅠ ７．試 験 ・ 成 績 評 価 出席、レポートにより総合的に評価する。 数 理 工 学 特 殊 講 義 Ａ (Special Topics : Mathematical Sciences A) １３２９ ３年次以降 １．担 当 者 ２．授 業 目 標 ３．授 業 の 概 ４．テ キ ス ト ５．参 考 書 ６．関 連 科 集 中 選 択 ２ 単 位 非常勤講師 年度によって非常勤講師を定め、数理解析分野の最近の話題について講義を受け、この分 野についての最新情勢を把握する。 要 数理解析関連の先端的研究について、適切な非常勤講師を選び、集中方式にて講義する。 講師により、適宜、資料を用意する。 同上 目 ７．試 験 ・ 成 績 評 価 数理工学科標準履修課程に記載の数学科目 出席とレポートなどにより総合的に評価する。
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