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高密度電流の流れる金属配線の
許容電流予測と信頼性向上
研究者：
弘前大学大学院理工学研究科
知能機械工学コース
教授笹川和彦
1
ＰＣ，ケータイ，車や航空機に多数使われるＬＳＩ
携帯電話の内部は？
2
2
IC（半導体集積回路）や微細回路
を構成する金属配線
厚さ 0.5ミクロン(0.0005mm)以下の金属薄膜
3
微細配線を流れる
高密度電子流
電子の流れ
数十～数ミクロン
微細化
４5ナノ
1cm
1cm
あたりにすると数百万アンペアの電流
4
エレクトロマイグレーション
金属原子
電子流
微小断面の配線に電流が流れると，
高密度な電子流による金属原子の移動
5
エレクトロマイグレーション
による配線損傷
断線故障
ボイド（空隙）形成
ボイド
ボイド
成長
断線
6
従来法とその問題点
既に実用化され、一般に利用されているものに、経験
式（Blackの式）による寿命評価法等があるが、
試験環境と動作環境間の損傷メカニズムの変化
を考慮することができないので，評価精度に疑問
同じ材料の配線構造でも形状が異なると，形状ご
とに長時間の試験を多数行う必要があり，煩雑
等の問題がある。
配線の許容電流予測も簡単な理論に基づいていたた
め，直線状の単純な構造の配線しか対応できなかった。
7
本評価法の特徴・従来法との比較
• エレクトロマイグレーション（ＥＭ）損傷を支配する
パラメータ（理論式）を特定した。
*
*
AFD gb
  C gb N
 Qgb  N  N T  N 0   T  
1
exp


kT
3d 2 T


4


  N
N

3  j x cos   j y sin  Z e 
cos  
sin  
N 0  x
y




 j x j y  

 j x j y  
d
  2 N
   2 N  2 N 




  

Z e cos 2 

cos
2



Z
e

sin
2


2
sin
2


 y

N 0  x 2 y 2 

x
2
N

x

y
 x y 

0


3    2 N  2 N   N 0  3    N
N    N N N N 

 



d


d
Z
e

j

j



y
 x x
4 N 0  x 2
kT  4 

y
N

x

x

y

y
y 2 



0 



 N
d
N 
 N N 
  2
 Z e  j y
 jx
sin
2



2

x

y
N

x

y




0



3d  Qgb  N  N T  N 0   T     T
T
 1Z e  j x
 jy

4T 
kT
y
 x

   N T N T 
 



 N 0  x x y y 
局所的な原子濃度N [応力]（拡散解析），温度T（熱解析），
電流j（流体解析） ⇒ ＥＭによる原子消失量
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本評価法の特徴・従来法との比較
• パラメータ式を用いて配線内部の原子濃度分布の
コンピュータシミュレーション手法を開発し，これに
基づいた寿命および許容電流の評価法を構築した。
• これまでの経験的あるいは確率統計的な手法に
頼った寿命予測でなく，EM損傷の発現理論に基づ
いた手法により信頼性を評価できるので，普遍的で
高精度かつ簡便に寿命や許容電流を設計段階で
評価できる。
• シミュレーション結果を利用して，より信頼性の高い
（EM損傷の起きない）配線を作製できる。
9
EM損傷の数値シミュレーション方法
各要素のEM損傷
パラメータ値を計算
配線を要
素に分割
ボイドの
形成・成長
原子濃度
（要素厚）変化
電流・温度分布
Simulation
配線の損傷→断線に至る過程
1.006
1.004
(a)2×103[s]
N/N0
1.002
1.000
0.998
60
'dat/mesh.dat'
(b)4×103[s]
0.996
40
20
0.994
0
-20
4
'dat/mesh.dat'
(c)6×103[s]
-40
2
-60
-300
-200
-100
0
100
200
300
0
Al
-2
TiN
-4
1.006
-6
1.004
-8
(d)7×103[s]
-12
-14
20
30
40
50
60
70
Steady
state
N/N0
1.002
-10
1.000
0.998
0.996
0.994
Cathode
-40 -20
0
Anod
e
20 40
10
断線故障のコンピュータ・
シミュレーション
Lifetime:3300s
Lifetime:4002s
寿命のみならず断線箇所の高精度予測に成功！
LSIとそれを使用する車，航空機などの安全を確保
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配線寿命・断線箇所
＋
＋
予測
配線厚さの等高
線[ミクロン]
厚さ：0.48ミクロ
ン
0.45
0.45
0.45
0.3 0.3
0.1
0.45 0.3 0.45 0.1
－
0.3
－
予測寿命 : 5800s
予測寿命 : 7000s
電子顕微鏡
による観察
平均断線時間 : 7836s
（10本）
[7344s]
平均断線時間 : 6769s
（11本）
[6072s]
12
ビアで接続された多層構造配線
Metal line 1 (Al)
e-
Metal line 2 (Al)
Shunt layer (TiN)
Fig.A2
・
・
・
・layer
Third
Via
Via (W, Al)
Second layer
First layer
Drift
e-
EMによりビア接続された配線端部
が消失するドリフト損傷が発生
Fig.A3 SEM image for drift damage.[A1]
EM損傷が生じないしきい電流密度 jthが存在する
[A1] Chang, C. W., et al., Journal of Applied Physics, Vol.99(2006), 094505.
13
13
しきい電流密度の評価
しきい電流密度 jth
電流密度 j
EM
N
x
バックフロー
原子密度勾配
N
x
max
max
e-
エレクトロマイグレーション損傷が生じない
許容電流
ドリフト開始
多結晶配線
バンブー配線
L=77.8µm,W=9.9µm
jth [MA/cm2]
L=18.93µm,W=980nm
jth [MA/cm2]
数値シミュレーション
0.18
3.62
実験（平均±標準偏差）
0.22±0.05
3.84±0.14
L
W
-
+
14
ビアで接続された多層構造配線
Metal line 2 (Cu)
Metal line 1 (Cu)
Via
・
・
・
・
Third layer
Second layer
First layer
-
e-
Barrier metal (TaN)
Via (W, Cu)
寿命延伸のためにリザーバ
構造と呼ばれる張り出し部が
設けられる
リザーバ構造がEM損傷しきい電流密度jth
（許容電流）に及ぼす影響は未だ明らか
になっていなかった
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シミュレーション結果
[MA/ cm2]
リザーバによる許容電流の変化
1:
none
Sample type
Short
12.5 [μm]
Reservoir
length
j
-
W
+j
L1
-
L2
+ -
0.76
0.82
0.71
0.76
0.88
0.67
Sample 2
j
3:
4:
only cathode only anode
0.77
Long
25.0[μm]
Sample 1
2:
both
-
+
L1
Sample 3
j
L2
j
L2
-
+
Sample 4
j
j
L1
+ -
-
+
L1
j
L2
+ -
+
Via Elec. current j
Elec. Current j
Cu : t = 410 [nm]
L1 = 150 [μm]
L2 = 12.5 [μm]: Short
25.0 [μm]: Long
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想定される用途
• 半導体集積回路の信頼性評価・品質保証分
野に適用することにより，信頼性の向上が見
込める。
• また信頼性評価に基づいた回路設計ができ
るので，さらなる高集積化を望める。
• 半導体集積回路のみならず，各種電子パッ
ケージ，電子デバイス配線およびはんだ接続
の信頼性評価・品質保証分野などにも適用
可能である。
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想定される業界
想定されるユーザー
電子デバイス製造メーカー，
パッケージメーカー，実装メーカー
想定される派生ユーザー
電子デバイス検査装置メーカー，
回路設計ソフトメーカー，
CAE（計算機援用工学）ソフトメーカー，
カーエレクトロニクス等電子制御システム
メーカー
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実用化に向けた課題
• 実験室レベルで成功している評価法の
有効性および信頼性向上の検証を実用
レベルでも行い，既存の方法に対する
優位性を示すこと。
• ユーザー・フレンドリーな検査実験装置
および評価ソフトの開発。
• 回路設計ソフトと信頼性評価ソフトとの
統合。
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企業への期待
• エレクトロマイグレーション損傷の特性定数を
求める検査実験装置とソフトの開発は，電子
デバイスメーカーの信頼性部門，または検査
装置メーカーとの協力により達成できると考
えている。
• 回路設計における信頼性評価を可能にする
CAE（計算機援用工学）技術の開発は，電子
デバイスメーカーの信頼性部門，または回路
設計・CAEソフトメーカーとの協力により達成
できると考えている。
• これらに関する事業化，産業形成の可能性
は極めて高いと考えられる。
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本技術に関する知的財産権
• 発明の名称：
金属配線の信頼性評価装置及び方法，並び
に金属配線の信頼性評価のためのプログラ
ムを格納した記録媒体
• 特許番号
：特許第3579332号
米国特許 US 6,879,925 B1
台湾国特許 138905号
韓国特許 10-0753693号
• 出願人
：科学技術振興事業団
（外国特許：弘前大学）
• 発明者
：笹川和彦
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本技術に関する知的財産権
• 発明の名称：
多層構造配線のEM損傷によるしきい電
流密度予測システム
• 特許番号：特許第4515131号
• 出願人
：科学技術振興機構
• 発明者
：笹川和彦，長谷川昌孝
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本技術に関する知的財産権
• 発明の名称：
ビア接続の多層配線の信頼性を評価す
る信頼性評価シミュレーションプログラ
ム，ビア接続の多層配線の許容電流密
度向上方法およびビア接続の多層配線
• 出願番号：特願2012-1966681
（特開2014-52832）
• 出願人
：弘前大学
• 発明者
：笹川和彦
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お問い合わせ先
弘前大学
産学官連携コーディネーター中山信司
ＴＥＬ０１７２－３９－３１７８
ＦＡＸ０１７２－３６－２１０５
e-mail ｃｈｉｚａｉ＠ｈｉｒｏｓａｋi-u.ａｃ.ｊｐ
24

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