2年 選アス 数学Ⅱ 3学期⑦
(　)組(　)番　名前(　)　Q
3
Q
2
１
定積分
２
定積分
３
関数 f 0 x1 = ax 2 + bx + c が次の 3 つの条件を満たすように定数 a，b，c の値を定めよ。
-3
-2
3
2
04x + 6x - 9x - 101dx を求めよ。
2
0 x - 11 0 2x - 3x + 11 dx を求めよ。
f 0 11 =8，
Q
1
-1
f 0 x1 dx =4，
Q
1
-1
xf - 0 x1 dx =4
-1-
１
s　48
２
s　-
３
s　a =3，b =4，c =1
92
3
-2-
１
Q
3
3
2
04x + 6x - 9x - 101dx =
-3
Q
3
3
04x - 9x1dx +
-3
Q
=0+2
Q
3
-3
2
06x - 101dx
3
4
5
2
3
06x - 101dx =2 2x - 10x
0
3
0
3
=20 2 ･ 3 -10 ･ 3 -01 =48
２
Q
2
2
0 x - 11 0 2x - 3x + 11 dx =
-2
Q
2
Q
2
=
3
2
02x - 5x + 4x - 11dx
-2
-2
3
02x + 4x1dx +
Q
=0+2
8
=-2
３
Q
1
-1
f 0 x1 dx =
9
2
0-5x - 11dx
<
5
40
92
+2 =3
3
9
Q
1
2
2
0ax + bx + c1dx =2 0 0ax + c1dx
-1
<
=2
8
-2
1
= 8
a 3
a
x + cx =2
+c
3
3
0
9
a
よって　2
+ c =4　ゆえに　a +3c =6　…… ②
3
また，f - 0 x1 =2ax + b から
Q
1
-1
xf - 0 x1 dx =
よって　Q
1
Q
1
< =
1
x0 2ax + b1 dx =
-1
=4a
Q
1
0
=
2
3
0-5x - 11dx =-2 3 x + x
0
1
Q
2
2
f 0 11 =8 から　a + b + c =8　…… ①
Q
x 2dx =4a
x3
3
-1
2
02ax + bx1dx
=
0
4
a =4　ゆえに　a =3
3
したがって，①，② から　b =4，c =1
-3-
4
a
3
2
0

准教授：松木 道裕

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H27年度 食堂の営業日(3学期)