年度 数理統計 講義資料 ½¼ 〇多次元の確率変数(離散) ・同時確率関数( ( ) ) つの離散確率変数 、 を考える。 の性質 ½ ・周辺確率関数(( の の 次元確率変数の 東北大学大学院経済学研究科。 ) ) 千木良 弘朗 の性質 、 、 次元確率変数の の の ¾ ½ ½ ・条件付確率関数(( の の ) ) の性質 、 、 次元確率変数の の の ・離散確率変数の独立性 確率変数 と が独立 次元確率変数の独立性 は互いに独立 ・離散確率変数の同一分布性 と の が同じなら と 次元確率変数の同一分布性 は同一分布。 の が同じなら ・独立かつ同一分布 は独立で同一分布( ) 〇多次元の確率変数(連続) ・同時確率密度関数( つの連続確率変数 ( ) ) 、 を考える。 の性質 次元確率変数の ½ は同一分布。 の の ・周辺確率密度関数(( ) ) 次元確率変数の の ½ ½ の ½ ・条件付確率密度関数(( の の 次元確率変数の の ½ ¾ の ) ) ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ・連続確率変数の独立性 確率変数 と が独立 次元確率変数の独立性 は互いに独立 ½ ・連続確率変数の同一分布性 と の が同じなら 次元確率変数の同一分布性 と は同一分布。 の が同じなら ・独立かつ同一分布 は独立で同一分布( ) は同一分布。 〇 の利点 統計的な計算が簡単になる 人へのアンケート結果は 次元確率変数になる。 次元 という 次元 この分析は複雑。そこで を仮定する。 次元の 、 だけになり分析が簡単に。 ½ 独立 独立 ½ 一般に偏りの無いデータが得られる 同一分布 同一分布
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