年度 数理統計
講義資料 ½¼
〇多次元の確率変数（離散）
・同時確率関数（
（ ）
）
つの離散確率変数
、
を考える。
の性質
½
・周辺確率関数（（
の の 次元確率変数の 東北大学大学院経済学研究科。
）
）
千木良 弘朗
の性質
、 、 次元確率変数の の の ¾
½
½
・条件付確率関数（（
の の ）
）
の性質
、 、 次元確率変数の の の ・離散確率変数の独立性
確率変数
と
が独立 次元確率変数の独立性 は互いに独立
・離散確率変数の同一分布性
と
の が同じなら
と
次元確率変数の同一分布性
は同一分布。
の が同じなら ・独立かつ同一分布
は独立で同一分布（ ）
〇多次元の確率変数（連続）
・同時確率密度関数（
つの連続確率変数
（ ）
）
、
を考える。
の性質
次元確率変数の ½
は同一分布。
の の ・周辺確率密度関数（（
）
）
次元確率変数の の ½
½
の ½
・条件付確率密度関数（（
の の 次元確率変数の の ½ ¾ の ）
）
½
½
¾ ½
½
½
½
・連続確率変数の独立性
確率変数
と
が独立 次元確率変数の独立性 は互いに独立
½
・連続確率変数の同一分布性
と
の が同じなら
次元確率変数の同一分布性
と
は同一分布。
の が同じなら ・独立かつ同一分布
は独立で同一分布（ ）
は同一分布。
〇
の利点
統計的な計算が簡単になる
人へのアンケート結果は
次元確率変数になる。
次元 という
次元 この分析は複雑。そこで を仮定する。
次元の 、 だけになり分析が簡単に。
½
独立
独立
½
一般に偏りの無いデータが得られる
同一分布
同一分布