A－02 - 土木学会

Ａ－０２
平成25年度　土木学会北海道支部　論文報告集　第70号
異なるせん断スパン長の CFRP 梁における
破壊メカニズムの画像解析による検討
Digital image analysis of the failure mechanism of CFRP box beams with different shear spans
北海道大学大学院工学院
北海道大学大学院工学研究院
北海道大学大学院工学研究院
北海道大学大学院工学研究院
はじめに
炭素繊維強化ポリマー (Carbon Fiber Reinforced
Polymer : CFRP)は、軽量かつ高強度で耐腐食性の高い
複合材料である。その材料特性を活かし、航空機、自
動車、スポーツ製品など幅広い分野で用いられている。
土木分野においては、橋脚や桁の補修、補強材として
用いられている。また、高耐久化・維持管理のコスト
削減の観点から橋梁の梁部材などの主要部材としても
期待されている 1)。
CFRP 構造物は薄肉部材により構成されているが、
CFRP の強度や破壊形式といった梁部材の強度特性に
大きく影響を及ぼすことが試験により確認されている
2)
。しかし、せん断スパン長の違いが破壊形式に影響
を及ぼすかは確認されていない。また、異方性を有し、
破壊が脆性的であることから、その損傷・破壊過程の
試験的な把握は容易ではない。このような場合には、
画像解析を用いることで、破壊前のひずみ分布の特徴
を捉えられることが示されている 3)。
本研究では、既往研究で得られた CP と呼ばれる積
層構成からなる供試体の 4 点曲げ載荷試験より、せん
断スパン長を 375mm、285mm、185mm と変えること
により破壊形式に変化があるかを確認する。また、損
傷、破壊過程の詳細な観察をデジタル画像相関法によ
り行う。供試体の表面変位を計測し、ひずみの算出を
行うことで、破壊形態・破壊箇所に及ぼすせん断スパ
ン長の影響の検討を行うことを目的とする。
1.
2. CFRP 梁の曲げ載荷試験
2.1 供試体
曲げ載荷試験に用いた供試体は、CFRP の箱形断面
梁（長さ 1000mm、高さ 100mm、幅 100mm、板厚 5mm）
である（図－1）。供試体は、VaRTM 成形で作られた。
繊維シートを成形型に所定の構成で設置し、真空バッ
クを被せて密閉状態として減圧し、その後樹脂を含侵
させて硬化成形している。繊維シートは多軸の複数層
を 1 組とするもので構成しており、繊維が織られてい
ないため屈曲していない。
今回使用した、供試体種類 CP（cross-ply）は積層構
成において[0/90]5 と表記されるが、これは繊維の向き
が 0 度方向、90 度方向の層を積み重ねて 1 組の多軸連
続繊維シートとしており、それらが 5 組積層されてい
○学生員
正会員
Ｆ会員
正会員
倉井
松本
林川
何
翔平
高志
俊郎
興文
(Shohei Kurai)
(Takashi Matsumoto)
(Toshiro Hayashikawa)
(Xingwen He)
ることを示している。今回は[0/90]5/[0/90]5 と表記され
るものを用い梁軸方向（0°）10 枚、梁周方向（90°）
10 枚の合計 20 枚の炭素繊維積層の供試体を使用して
いる。以降、CP のせん断スパン長 185mm、285mm、
375mm をそれぞれ CP185、CP285、CP375 と呼ぶ。
2.2 載荷方法
載荷は図－1 に示す 4 点曲げ載荷により行い、L が
せん断スパン長である。支間長 850mm において CP285
はせん断スパン 285mm、曲げスパン 280mm とし、
CP185 はせん断スパン 185mm、曲げスパン 480mm と
した。計測は画像解析以外に、ひずみゲージと変位計
による計測も行った。載荷は、荷重制御により 4.9kN
ごとに載荷を停止してひずみゲージと変位計の値の計
測を行った。
3. デジタル画像相関法の手順
3.1 画像撮影
画像撮影には Nikon のデジタルカメラ D3100 を使用
した。画素数は 4608×3072 ピクセル（約 1400 万画素）
である。撮影は供試体の側面の図－1 に示す点線枠内
について行う。まず、載荷前（変形前）に撮影を行い、
載荷開始後（変形後）に 4.9kN ごとに載荷を停止し画
像撮影を行った。なお、CFRP 表面は一様な色であり、
画像相関の適用のため、供試体の撮影表面にはラメス
プレーによるランダム模様を付与した上で撮影を行っ
ている。
3.2 二値化
JPEG 形式で保存された撮影画像を 256 階調グレー
スケール画像に変換し、大津の方法 4)を用いて二値化
画像に変換した。グレースケール画像の輝度値ヒスト
グラム、各輝度値を閾値とした時に分けられる二つの
図－1
供試体寸法と撮影範囲（点線枠内）
平成25年度　土木学会北海道支部　論文報告集　第70号
クラス間分散を計算し、それが最大となる輝度値を最
適な閾値とする方法である。変形前画像について大津
の方法により閾値を決定し、照明条件などに大きな変
化がないことから、変形後画像についても同じ閾値を
用いた。
3.3 画像相関
二値化画像において、200 ピクセル間隔で格子状に
着目点を設定する(図－2)。着目点は、CP285 では梁軸
方向 68 点、梁周方向 12 点の合計 816 点とし、CP185
では梁軸方向に 66 点、梁周方向 12 点の合計 792 点と
した。変形前画像の着目点において 128×128 ピクセル
の正方形領域を二値化画像から切り出した。一方、変
形後画像からは 256×700 ピクセルの長方形領域を切
り出した。長方形領域は、変形後画像において変位し
た着目点を含むように、変位方向に長辺を取っている。
切り出した領域の外の値を 0（黒）とし、それぞれ切
り出し画像を含む 700×700 ピクセルの画像を作成し
た（図－3）。変形前後の着目領域画像について相互相
関を求め、最大値を得る位置が変形後の着目点位置で
ある。画像相関により得られた変位量はピクセル単位
であるため、より細かく変位量を求めるために、サブ
ピクセル単位で推定を加えた 5)6)。
3.4 ひずみの算出
得られた変位量より、ひずみを求めた。格子状の、
200 ピクセル間隔の 4 つの着目点による正方形領域に
ついて、梁軸方向ひずみ、梁周方向ひずみ、せん断ひ
ずみを算出した。
3.5 破壊指標値
本供試体の破壊規準として Tsai-Wu の破壊規準を用
いた。この破壊規準は CFRP のような直交異方性の積
層板において 3 つの応力状態を考慮する式であり、材
料強度から異方性を考慮した係数を得ることができる。
式(1)に Tsai-Wu の破壊規準を示す。ここでは X を梁軸
方向、Y を梁周方向としており、式(1)の係数は材料特
性値を含む式(2)(3)により定まる。
FX  X  FY Y  FXX  X
FYY 
1
 Y T･ Y C
FXX 
1
 X T･ X C
FXY  0.5 FXX･FYY
(3)
FX，FY，FXX ,FYY，および FSS：Tsai-Wu の異方性係数、
σX：梁軸方向直応力、σY：梁周方向直応力、σXT：梁軸
方向引張強度、σYT ：梁周方向引張強度、σXC ：梁軸方
向圧縮強度、σYC：梁周方向圧縮強度、τXYU：面内せん
断強度、τXY：面内せん断応力、
Tsai-Wu の破壊規準では左辺の破壊指標値が右辺の
1 と等しくなったとき破壊が生じると考える。
4 載荷試験と画像解析の結果
4.1 試験結果と破壊形態
CP185-1、CP185-2 の曲げ耐力は、それぞれ 126.2kN、
127.4kN であった。損傷過程において、両方共約 100kN
を過ぎたあたりから徐々に破壊音が生じた。そして、
載荷治具端からウェブ部上半分にかけて、肉眼で確認
できるひずみを形成しながら大きな音を伴わないまま
破壊が生じた。CP285-1,2,3 の曲げ耐力は、それぞれ
103.1kN、98.2kN、100.1kN であった。損傷過程におい
て特に破壊音などはなかったが、瞬間的に上フランジ
部とウェブ部で載荷治具端から亀裂破壊が生じた。既
往の研究による CP375-1,2,3 の曲げ耐力はそれぞれ、
74.4kN、78.5kN、82.4kN であり、CP285 と同様の破壊
が生じた。
（図－5,6,7）曲げ耐力は CP185、CP285、CP375
の順に大きかった。それぞれの荷重変位曲線を以下に
示す (図－8,9,10)。
1
1000
2000
3000
3600
3035
3035
2000
2000
1000
1000
1
1
1
1000
図－2
1
200
400
600
2000
3000
3600
供試体の着目点
700
1
200
400
600
700
700
700
700
700
600
600
600
600
400
400
400
400
200
200
200
200
2
(1)
 FYY Y  2 FXY X  Y  FSSτXY  1
2
FX 
1
XT
2

1
XC
FY 
1
YT

1
XC
FSS 
1
( XY )2
(2)
U
1
11
1
図－3
図－4 CP185
図－5
CP285
200
400
600
700
1
1
200
400
600
700
変形前（左）と変形後（右）の着目領域
図－6
CP375
平成25年度　土木学会北海道支部　論文報告集　第70号
4.2 画像解析結果
CP185－1,2 は 59.1kN、78.3kN と 102.8kN の荷重時に
ついて、CP285－1,2,3 は 59.1kN、78.3kN と破壊前の荷
重時について、CP375－1,2,3 は破壊前の載荷について
の画像を解析した。画像解析により、梁軸方向ひずみ、
梁周方向ひずみ、せん断ひずみ、最大せん断ひずみ、
最大及び最小主ひずみが得られたが、ここでは直交異
方性の積層板に適用できる Tsai-Wu の破壊指標値の分
布に基づき破壊メカニズムの検討を行う。CP185 と
CP285 の破壊指標値分布を図－10 のカラーバーに従い
表示し、画像白枠内の供試体表面について解析した(図
－11,12,13) 。
4.3 破壊指標値の特徴
Tsai-Wu の破壊基準で用いる応力を、供試体表面の
変位と材料特性から算出した。応力変換時に誤差が生
じたため、破壊指標値が 1 を超えたと考えられる。し
かし、結果にはせん断スパン長の違いと破壊指標値に
関係性が見られたことから、解析に大きな影響を及ぼ
さないと考えられる。
150
CP185 と CP285 に共通することとして、59.1kN 載荷
時に載荷治具端に局所的に値の上昇が見られ、 78.3kN、
約 100kN と荷重が大きくなるにつれて供試体ウェブ部
のせん断スパン中央の値が大きくなっている。CP285
における載荷治具端の破壊指標値は、 3 体とも荷重を
加えるにつれて増加するのに対し、CP185 では 59.1kN
載荷時に大きな値をとるものの、CP285 ほど荷重に伴
って増加しない。
せん断スパン長の違いに着目すると、CP375 の破壊
前荷重での破壊指標値は、載荷治具端からとウェブ部
に渡って大きな値を示すのに対し、CP185 の 102.8kN
載荷時の破壊指標値は載荷治具端で大きな値を示して
いないか、大きくてもウェブ部へと広がっていない。
CP285 においては、CP375 と CP185 の中間的な挙動を
示しているのがわかる。
実験において破壊が観察された箇所はいずれも載荷
治具端であり、破壊指標値の載荷治具端の値は早い段
階から局所的に大きくなっていることが確認されるも
のの、耐力荷重に近づくにつれてウェブ部の値も大き
くなることから、画像解析による破壊指標値の検討で
は破壊の起点を説明することは困難であった。
荷重 (kN)
100
50
L1T1w/S-185-1
L1T1w/S-185-2
0
0
0.0
5.0変位 (mm)10.0
図－7
4.0
15.0
図－10
破壊指標値の数値と色
CP185 荷重変位曲線
150
荷重 (kN)
100
載荷治具
L1T1w/S-285-1
L1T1w/S-285-2
L1T1w/S-285-3
50
CP185-1
59.1kN
0
0.0
5.0変位 (mm)10.0
図－8
15.0
CP185-1
78.3kN
CP285 荷重変位曲線
CP185-1
150
100
荷重(kN)
102.8kN
L1T1w/S-375-1
L1T1w/S-375-2
L1T1w/S-375-3
CP185-2
59.1kN
50
CP185-2
78.3kN
0
0.0
図－9
5.0変位(mm) 10.0
CP375 荷重変位曲線
15.0
CP185-2
102.8kN
図－11
CP185 の破壊指標値
平成25年度　土木学会北海道支部　論文報告集　第70号
結論
本研究では、CFRP 箱形断面梁の 4 点曲げ載荷のせ
ん断スパン長を 185mm、285mm、375mm とする条件
で、供試体表面の撮影と画像解析を行い、せん断スパ
ン長が損傷・破壊過程に及ぼす影響について検討した。
積層構成の同じ供試体を 4 点曲げ載荷試験において、
せん断スパン長 185mm(CP185) 、 285mm(CP285) 、
375mm(CP375)として行った。曲げ耐力は CP185、CP285、
CP375 の順に大きかった。
最終的な破壊は載荷治具端で発生し、上フランジの
亀裂とウェブ部の亀裂、剥離が観察された。CP185 で
はせん断による変形が見られ、CP285 では脆性的に材
料破壊がされた。
画像解析の破壊指標値の結果から、せん断スパン長
375mm では載荷治具端とウェブ部の値が共に大きく
なっていたのに対し、285mm と 185mm においては、
耐力荷重に近づくにつれてウェブ部の値が増加し、載
荷治具端の値の増加が小さくなった事が確認された。
画像解析による破壊指標値の検討では破壊の起点を
説明することは困難であったため、さらなる検討が必
要である。
5.
参考文献
1) 土木学会：FRP 橋梁‐技術とその展望‐、2004.
2) 岡松広忠：CFRP 梁の曲げ載荷試験における損傷・
破壊過程の画像解析（北海道大学工学院修士論
文,2011）
3) 松本高志、峯村貴江、真砂純一、林川俊郎：
デジタル画像相関法によるひずみ場計測と撮影条件
の検討、土木学会北海道支部論文報告集
Vol.64,A-1,2008.
4）大津展之：判別及び最小２乗基準に基づく自動しき
い値選定法、電子情報通信学会論文誌 D, Vol.J63-D,
No4, pp.349-356, 1980
5）真砂純一、松本高志、櫻庭浩樹、木戸英伍、林川俊
郎：箱型断面 CFRP 梁の曲げ載荷試験とデジタル画
像相関法によるひずみ分布計測、土木学会支部論文
報告集 Vol.66,A-2,2010.
6）松本高志、櫻庭浩樹：箱形断面 CFRP 梁の曲げ挙動
と画像解析によるひずみ計測、土木学会論文集 A2
（応用力学）,Vol.67,No.2（応用力学論文集
Vol.14）,pp.I_793-800,2011.
載荷治具
CP285-1
59.1kN
CP285-1
78.3kN
CP285-1
103.1kN
CP285-2
59.1kN
CP285-2
78.3kN
CP285-2
98.2kN
CP285-3
59.1kN
CP285-3
78.3kN
CP285-3
100.1kN
図―12
CP285 の破壊指標値
載荷治具
CP375-1
74.4kN
CP375-2
78.5kN
CP375-3
82.4kN
図－13
CP375 の破壊指標値

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