11/25の出席確認シートに記載されていた質問に回答します。 まだ不明なところがあれば、 go_chiba(a)eng.hokudai.ac.jp まで連絡のこと。 WthやWhなど出力の単位が多々あってよく分からない： W： ・ワット。J/s。毎秒あたりの発生エネルギー量。 ・イメージとしてはエネルギー発生「密度」のようなもの Wth： ・熱(thermal）出力。We（電気（electric)出力）と区別して使う。 ・一般的に、発電は熱エネルギーから電気エネルギーの変換により行うが、熱エ ネルギー全てを電気エネルギーに変換することは出来ないので、熱出力（Wth）と 電気出力（We）は異なる（Wth>We）。 Wh： ・ワット時。1Wで1時間（hour）エネルギーを出した場合は「1Whのエネルギーを出 した」と言う。1Wは1[J/s]なので、1[Wh]=1[J/s]×(60×60)[sec]=3,600[J]。 ・イメージとしてはエネルギーの「総量」「積分量」のようなもの。 Wd： ・Whと同様の概念だが、この場合は1Wで1日エネルギーを出したときのエネル ギー量。1[Wd]=1[J/s]×(24×60×60)[sec]=86,400[J]。 ・0.5Wで2日間のエネルギーの総量：0.5×2=1.0[Wd] MWDの計算/意味が分からない、MWD（日毎）なのに10年間に発生するエネルギーとは？： 前のスライドを参照のこと。 MWDは、「一日あたり」ではなくて、「MW×Day」。原発10基を50年動かしたときに、 「10×50=500（基年）の運転をした」というのと同じような話。 もっと分かりやすい例だと、道路を作るために500人が10日間働いたとき、「この道 路は5000人日の労働で作られた」というのと同じような話。 燃焼度が難しい/理解しずらい： 原発の燃料（核燃料）は、使用に伴い、核分裂性物質（U‐235）が減っていくので、 核分裂しにくくなります。従って、核燃料が「どれくらい燃えたか（核分裂したか）」を 把握する必要があります。そのためのパラメータが「燃焼度」です。 ある原発に10[t]の核燃料が装荷されたとします。100日運転したとすると、その期 間を通してある量のエネルギーを出したことになります。それが[MWd]で示されま す。例えば1,000[MW]の出力で運転したとすると、100日の運転なので、 100,000[MWd]のエネルギーを合計で出したことになります。10[t]の核燃料が 100,000[MWd]のエネルギーの分だけ「燃焼した」ことになりますが、これを1[t]あた りに直したものが「燃焼度」になり、この例では10,000[MWd/t」となります。 燃焼度についての問題の解説： 1gのU‐235が全て核分裂したときの燃焼度： 1gのU‐235が全て核分裂したときのエネルギーはおおよそ1MWです。従って、「1g のU‐235」が1MWのエネルギーを放出したとすると、この「1gのU‐235」の燃焼度は、 1[t]あたりに直すことで、1,000,000[MW/t]となります。 1gのウラン燃料（3%濃縮）中のU‐235が全て核分裂したときの燃焼度： 1gのウラン燃料にはU‐235が0.03g含まれているので、これが全て核分裂したとき のエネルギーはおおよそ0.03MWです。従って、「1gのウラン」が0.03MWのエネル ギーを放出したとすると、この「1gのウラン」の燃焼度は1[t]あたりに直すことで、 30,000[MW/t」となります。 「ウラン燃料」や単に「燃料」と書かれたときにU‐235で考えるのか、U‐238、UO2で考えるの か？： 燃焼度の場合には、核燃料に含まれる「重核種」の重量で考えます。軽水炉の核 燃料は一般的にはUO2、つまり酸化物燃料ですが、酸素の重量は考えません。 原子炉の定格出力についてよく分からない： 電力需要 時間 上のように電力需要が時間とともに変動する場合、常に電力を供給で きるように原発の出力は赤線のように決めます（少し余裕をもたせてい ます）。これが「定格出力」。 ただ実際は、つねにこの定格出力で動かすわけではありません。 もし需要に沿って出力を変動させて運転させた場合、「平均出力」は黄 緑の線になります。「燃焼度」を計算する場合は、この平均出力で計算 すべきです。 ちなみに（日本の）原発ではこのように需要に応じて出力を変動させる ということはしません。 １グループで原発を複数体作っても大丈夫でしょうか？： 大丈夫です。 バックリングとは？バックリングの値の大小は何を表す？： （幾何学的・形状）バックリングは、原子炉内の中性子数（と速度の積）の 空間分布のひずみの程度を示すパラメータです。空間分布のひずみが大 きいとバックリングが大きくなりますが、この場合は空間的な勾配が大きい ことを意味しますので、中性子の原子炉からの漏れが大きくなっていきま す。逆に、ひずみが「ゼロ」、つまり、バックリングがゼロになった場合は、 空間的な勾配がない、つまり空間的な情報を持たない無限の原子炉となり、 中性子の体系外への漏れはゼロとなります。 詳しくは学部４年前期の「原子炉物理」で解説しますが、「どうしても今理解 したい」という人は、連絡して下さい。別資料を準備します。 中性子拡散方程式について理解できていない： 原子炉の中を飛び交う中性子は、それぞれあるエネルギー（速度）を有し ています。また、原子炉内の位置に、その存在量（確率？）は依存します。 つまり、エネルギーと位置に依存する量ですが、これを記述するのが拡散 方程式となります。 詳しくは学部４年前期の「原子炉物理」で解説しますが、「どうしても今理解 したい」という人は、連絡して下さい。別資料を準備します。 拡散方程式からの臨界条件の適用がよく分からない： これは「幾何学的バックリングと材料バックリングが同一となる」という臨界 条件についての質問だと思いますが、、、１枚のスライドでは難しいですね。 詳しくは学部４年前期の「原子炉物理」で解説しますが、「どうしても今理解 したい」という人は、連絡して下さい。別資料を準備します。 燃料集合体の出力と濃縮度、燃焼度の関係が分からない： 出力ではなくて、「中性子増倍率」と濃縮度、燃焼度の関係のことだと思いますので、その 前提で回答します（出力は「任意」です。出力を増加させたかったら、中性子束のレベルを 高くしてやればよいです）。 中性子増倍率は核分裂連鎖反応の起こり易さに対応するパラメータです。ウラン燃料に含 まれるU‐235の量が多くなる（濃縮度が高くなる）と、逆に中性子を無駄食いするU‐238が少 なくなるので、核分裂連鎖反応は起こり易く、つまり中性子増倍率は大きくなります。 また、核燃料を使い続けると、U‐235の量が減っていきますので、相対的にU‐238の量が多 くなり、核分裂連鎖反応が起こりにくく、つまり中性子増倍率は小さくなっていきます。 濃縮度高 U‐235濃縮度を高くすると 増倍率は全体的に高くなります。 増倍率 核燃料が使われるのに従い 中性子増倍率は減少します 濃縮度低 燃焼度 Keffとk∞と10年間の関係がよく分からない： 無限増倍率 実効増倍率 1.0 10年運転に相当 燃焼度 ・原子炉を運転する（臨界を達成する）ためには実効増倍率が1.0より大きくなければなり ません（1.0より大きい分は制御棒挿入等で対応可能）。 ・原子炉の核燃料は運転に伴って性能が悪化（増倍率が低下）するため、運転期間の最 後に実効増倍率が1.0程度になるようにすればOKです。 ・実効増倍率は無限増倍率と中性子の漏れない確率の積なので、無限増倍率は上のよ うなカーブになります。 AP1000では制御系により空冷から水冷に切り替わっているが、制御系が機能しなかった場 合、冷却が空冷のみに依存し、冷却が間に合わなくなると思うが、どのような対策がとってあ るのか？： 格納容器冷却のことかと思います。論文の該当部分を貼り付けておきます。 濡れぶち長さがあまり理解できていない： 流体が接する壁面の長さが濡れぶち長さの定義です。 流体の流路の形状は複雑になりますが、それを等価な円筒に置き換えられるなら ば、非常に具合が良くなります（いろいろな流体基礎実験は円筒で行われ、その データから経験式等がつくられるので）。 円筒では、面積Aと周長P、直径Dの間に、D=4A/Pの関係が成り立ちます。そこで、 任意の流路について、面積と周長（＝濡れぶち長さ）は分かりますから、この式を 便宜的に使うことで、「円筒と等価な」直径を求めることができます。これが「水力 等価直径」です。 流路の周長、すなわち濡れぶち長さですが、計算の目的に応じて、加熱されてい る壁面のみ考える場合もあります。 核分裂連鎖反応の過程の確率表示がよく分からない： 以降のスライドに補足資料を追加します。 無限体系中の核分裂連鎖反応 U235の核分裂により生まれ 240個 た高速中性子 [～２MeV] 高速中性子によるウラン 238の核分裂で加わる ＋10個 250個 高速中性子は減速を始める [数keV～数eV] －20個 230個 減速して熱中性子になる [～0.025eV] 326個 ウラン238の共鳴吸収 で食われる －40個 減速材、その他の構成 材にムダ食いされる －54個 捕獲吸収反応でムダ 食いされる 190個 ウラン２３５に吸収される ウラン235の核分裂反応 よって平均2.4個の高速 中性子を生む 136個 無限体系中の核分裂連鎖反応 240個の中性子から326個の中性子が生成： U235の核分裂により生まれ 240個 た高速中性子 中性子増倍係数＝326/240=1.358 [～２MeV] 高速中性子によるウラン 238の核分裂で加わる ＋10個 250個 高速中性子は減速を始める 中性子増倍係数 ＝（次の世代の中性子数）/（今の世代の中性子数） [数keV～数eV] ウラン238の共鳴吸収 －20個 で食われる 230個 減速して熱中性子になる （次の世代の中性子数） ＝（今の世代の中性子数） [～0.025eV] ×（高速核分裂により増える率）－40個 減速材、その他の構成 材にムダ食いされる 326個 190個 ウラン２３５に吸収される ×（ウラン238の共鳴吸収を逃れる確率） ×（燃料核種に吸収される確率） 捕獲吸収反応でムダ ウラン235の核分裂反応 ×（燃料核種が核分裂を起こす確率） －54個 食いされる よって平均2.4個の高速 ×（核分裂あたりに発生する中性子数） 中性子を生む 136個 無限体系中の核分裂連鎖反応 U235の核分裂により生まれ 240個 た高速中性子 [～２MeV] 高速中性子によるウラン 238の核分裂で加わる ＋10個 250個 高速中性子は減速を始める [数keV～数eV] －20個 230個 減速して熱中性子になる [～0.025eV] 240個が250個になる： 250/240=1.042 ウラン238の共鳴吸収 で食われる 250個が230個になる： 230/250=0.92 減速材、その他の構成 材にムダ食いされる （次の世代の中性子数） －40個 326個 ＝（今の世代の中性子数） 190個 ウラン２３５に吸収される ×（高速核分裂により増える率） ×（ウラン238の共鳴吸収を逃れる確率） 捕獲吸収反応でムダ ウラン235の核分裂反応 ×（燃料核種に吸収される確率） －54個 食いされる よって平均2.4個の高速 ×（燃料核種が核分裂を起こす確率） 中性子を生む 136個 ×（核分裂あたりに発生する中性子数） 無限体系中の核分裂連鎖反応 （次の世代の中性子数） ＝（今の世代の中性子数）U235の核分裂により生まれ 240個 た高速中性子 ×（高速核分裂により増える率） [～２MeV] ×（ウラン238の共鳴吸収を逃れる確率） ＋10個 ×（燃料核種に吸収される確率） 250個 高速中性子は減速を始める ×（燃料核種が核分裂を起こす確率） ×（核分裂あたりに発生する中性子数） [数keV～数eV] －20個 230個 減速して熱中性子になる －40個 190個 ウラン２３５に吸収される ウラン235の核分裂反応 よって平均2.4個の高速 中性子を生む 減速材、その他の構成 材にムダ食いされる 190個のうち136個： 190/230=0.716 －54個 136個 ウラン238の共鳴吸収 で食われる 230個のうち190個： 190/230=0.826 [～0.025eV] 326個 高速中性子によるウラン 238の核分裂で加わる 捕獲吸収反応でムダ 食いされる 無限体系中の核分裂連鎖反応 （次の世代の中性子数） ＝（今の世代の中性子数） ×（高速核分裂により増える率） ×（ウラン238の共鳴吸収を逃れる確率） ×（燃料核種に吸収される確率） ×（燃料核種が核分裂を起こす確率） ×（核分裂あたりに発生する中性子数） （次の世代の中性子数） ＝（今の世代の中性子数） ×高速核分裂因子ε ×共鳴吸収を逃れる確率p ×熱中性子利用率f ×中性子再生率η k=（次の世代の中性子数）/（今の世代の中性子数）なので、 k p f
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