実戦トレーニング期：必修テーマ

必修テーマ
本科／実戦トレーニング期／ Z Study 添削問題編／
必修テーマ／難関私立コース物理
物理の「お約束」
見本
学習時間
30 分
XQAR1A-Z1J1-01
到達目標
「なめらか」
，
「小物体」
，
「静かに放す」などの物理の問題で頻出の各表現について，その意味を
理解し，問題を解くための適切な考察ができるようになる。
物理のお約束　１
例題１
図 1 - 1 のように，ひとつながりのなめらかな斜面となめらか
な水平面がある。初め，水平面上の点 A に小物体 a が静止してい
る。斜面上で水平面からの高さが h の点 B で小物体 b を静かに放
したところ，小物体 b は斜面を滑り降り，時刻 t = 0 に，点 A
から距離 L だけ離れた水平面上の点 C を通過し，その後，小物
体 b は小物体 a と衝突した。重力加速度の大きさを © として，
以下の設問に答えよ。
問１点 C を通過した瞬間の小物体 b の速さ vC を求めよ。
問２小物体 b が小物体 a に衝突する時刻を，vC を用いて表せ。
解　答
問１ b の質量を m とし，水平面を重力による位置エネルギーの
基準とすると，力学的エネルギー保存則より
1
1
m・vC2 + m©・0 = m・02 + m©h
2
2
∴ vC = √2©h 答
お約束１−１
斜面と水平面はともになめら
かなので，b の力学的エネル
ギーは，b を放してから a と
b が衝突するまでの間，保存
される。
お約束１−３
問２水平面はなめらかである。よって，求める時刻を T とすると，
等速度運動の式より
vCT = L
∴ T =
L
答
vC
お約束１−１
お約束１−２
a と b はいずれも小物体なの
で，点 C を通過してから a に
衝突するまでに b が移動する
距離は，CA 間の距離 L に等
しい。
解　説
問１，問２ b は斜面や水平面に沿って運動するとき，斜面や水平面から非保存力である垂直抗
力を受ける。しかし，この垂直抗力は，b の運動の向きと直交するので，b に仕事をしない。し
たがって，a に衝突するまで b の力学的エネルギーは保存され，点 C を通過してから a に衝突
するまでの b の運動は，速さ vC の等速度運動である。
XQAR1A-Z1J1-02
チェックポイント
お約束１−１：　なめらか（滑らか）
，粗い（あらい）
なめらか（滑らか）は，力学の問題で目にすることが多い。その意味は，摩擦がないというもの
である。現実では，摩擦ゼロの物体（面）どうしの接触はない。しかし，摩擦によるエネルギーの
損失や減速が無視できる程度の空間的・時間的なスケールでは，摩擦がないものとして考える場合
がある。そこで，たとえばエネルギー保存等を考えさせたい問題では，
「なめらかな面」などと設
定することが多い。現実では，摩擦は接触する 2 物体の組合せで決まるが，「なめらかな面」はい
かなる物体との間にも摩擦を生じないものと考えてよい。
さらに，空気などの摩擦については，問題文でとくに断りのない限り，無視してよい。
ところで，なめらか（滑らか）とは逆の意味で，「粗い（あらい）
」という表現が用いられる。
「粗い面」は，物体と接触したときに物体との間に摩擦が生じる面である。
お約束１−２：　小物体
小物体や小球は，力学の問題で目にすることが多い。ここでいう「小」とは，大きさが無視でき
るという意味である。同じ意味の表現として，
「小さな物体」などがある。また，同様の表現とし
て，「細い棒」などの「細い」
（太さが無視できるという意味）などもある。
現実の物体は大きさをもち，その運動を考える場合は，重心の並進運動とともに重心まわりの回
転も考慮する必要がある。
たとえば，図 1 - 2 のように粗い斜面上でボールを放すと，現実には，ボール
は回転しながら斜面に沿って運動する。この場合，ボールがもっている重力によ
る位置エネルギーは，並進運動の運動エネルギー，摩擦による熱エネルギー，そ
して回転のエネルギーに転換される。
このように，現実世界の運動を解析する場合，物体の回転を考慮する必
要がある。しかし，高校物理では，大きさをもつ物体（剛体）の回転運動
を考慮しなくてもいいように，
「小物体」
，
「小球」などの表現が用いられ
る。
また，（大きさをもつ）現実の物体の場合，各物体の置かれた位置どう
しの距離と，物体間の最短距離は，等しいとは限らない（図 1 - 3 参照）
。
しかし，大きさが無視できる場合，これらは等しいとみなせる。
お約束１−３：　静かに放す
静かに放すとは，初速度ゼロで運動させるという意味である。たとえば，
図 1 - 4 が与えられ，
「なめらかな斜面上の点 A で小球を静かに放した」とい
う記述があれば，小球は，放された直後から，初速度の大きさ 0 ，加速度の
大きさ © sin i で等加速度運動する（ただし © は重力加速度の大きさ）
。

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