2014/1/30
7章 練習問題 解答
7‐1 辞書的選好 二財ケース
2つの消費点 x1 = (x11,x21), x2 = (x12,x22) 1財が上位 まず1財を比較し、同じなら2財を比較
二財（ケーキ、アイス） 2人（C子さん、I子さん）
C子はケーキに目がない、I子はアイスに目がない。
ケーキ2個、アイス2個の時、パレート効率的配分点をあげよ。
Cさん
ケーキ
２
?
?
PE
１
?
X
PE
０
PE
PE
PE
Iさん
０
１
２
アイス
配分 I (0,0) C (2,2) はPE
配分 I (1,1),C (1,1) なら I(2,0),C(0,2) へ移れば両者改善。
配分 I (1,0),C (1,2) なら？
1
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• 7‐2 コブ・ダグラス選好 u(x1,x2) = x12/3x21/3
初期保有量 wA =(7,8), wB =(13,2) エッジワース・ボックスを描き、契約曲線を図示。
限界代替率 MRS = 2x2/x1 ＝＞ x1=x2 なら 無差別曲線の接線の傾きは2、2X2=X1なら 傾きは１
X1A = X2A
OB
10
8
契約線
OA
傾き2
7
傾き1
20
• 7‐2 コブ・ダグラス選好（続き）
相対価格 p = p1/p2。 両君の需要をpの関数として表し、
競争均衡で成立するpを求める。
Answer:
予算 A君 IA=7p+8
B君 IB=13p+2
１財需要 X1 = (2/3)I/p (両君とも共通)
A君 X1A = (2/3)IA/p = (2/3)( 7P+8)/p = (14p+16)/3p = 14/3 + (16/3p)
B君 X1B = (2/3)IB/p = (2/3)(13P+2)/p = (26p+4)/3p = 26/3 + ( 4/3p)
均衡条件： X1A＋X1B = 20 (1財賦存量)
40/3 + 20/3p = 20 => p=1
需要量： 1財 X1A = 10, X1B = 20
2財 X2A = 5, X2B = 5
2
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OB
10
8
契約線
OA
傾き1
7
20
• 7‐3 線形（完全代替）選好
uA(x1A,x2A)= 2x1A+x2A uB(x1B,x2B)= x1B+x2B wA= wB= (10,10)
エッジワース・ボックスを描き、契約曲線を図示。
SCC上の任意の点を選び、その点が消費配分点となる
競争均衡に対応する価格比p1/p2を求める。
U A2
U A3
U A4
U A1
OB
U B1
OA
U B2
U B3
3