ᾲ㔚⚛ሶ䈮䉋䉎⊒㔚䈫಄ළ 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭ᾲ㔚⚛ሶ䈮䉋䉎⊒㔚䈫಄ළ 䋺Electric Generation and Cooling by Thermoelectric Element 䋱䇭䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ㩿 䋱䇭䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ㩿㪪㪼㪼㪹㪼㪺㫂 㪜㪽㪽㪼㪺㫋㪀䈫䉷䊷䊔䉾䉪ଥᢙ 㪜㪽㪽㪼㪺㫋㪀䈫䉷䊷䊔䉾䉪ଥᢙ㩿 䈫䉷䊷䊔䉾䉪ଥᢙ㩿㪪㪼㪼㪹㪼㪺㫂 㪚㫆㪼㪽㪽㫀㪺㫀㪼㫅㫋㪀 䇭䇭䊶ᾲ㔚ኻ䋨⇣⒳㊄ዻ䋩䇮ᾲ⊒㔚䋨⇣⒳ඨዉ䋩䈮↪䈇䉌䉏䉎ലᨐ䇯 䇭䇭䊶⇣⒳㊄ዻ䇮⇣⒳ඨዉ㩿㪸㪃㪹䈫䈜䉎㪀䈱ធวㇱ䈱᷷ᐲᏅ㰱㪫䈎䉌䇮㔚㪭䈏⊒↢䈜䉎䇯 䇭䇭䇭䈖䈱ᤨ䈱Ყଥᢙ㱍㪸㪹䉕䉷䊷䊔䉾䉪ଥᢙ䈫⸒䈉䇯 䊶䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ(Seebeck Effect)䈫䉷䊷䊔䉾䉪ଥᢙ(Seebeck Coefficient) 䊶䊕䊦䉼䉢ലᨐ(Peltier Effect)䈫䊕䊦䉼䉢ଥᢙ(Peltier Coefficient) 䊶䉬䊦䊎䊮䈱㑐ଥᑼ(Kelvin relationship)䋽䊃䊛䉸䊮䈱㑐ଥᑼ(Thomson relationship) 䊶䊕䊦䉼䉢⚛ሶ(Peltier Element)䈫䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈱᭴ㅧ䈫ᭂᕈ 䊶䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ(Seebeck Effect)䈮䉋䉎⊒㔚 䊶䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ 䊶䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈱䊕䊦䉼䉢⚛ሶᢙ䈮䈧䈇䈩 䊶䊕䊦䉼䉢↪ඨዉᛶ᛫䈱᷷ᐲ․ᕈ䈫ౝㇱJoulᾲ 䊶䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈱ၮᧄ‛ᕈ୯䋨Kr,㱍pn,㱖䋩䈱᷹ቯᴺ 䊶䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ䋨䌑in․ᕈ䈱᷹ቯᴺ䋩 䊶ෳ⠨⾗ᢱ 䇭䇭䊶䊕䊦䉼䉢↪ඨዉ䈱⒳㘃 䇭䇭䊶ᾲ㔚ኻ䋨⇣⒳㊄ዻ䋩 䇮ᾲ⊒㔚䋨⇣⒳ඨዉ䋩䈱‛ᕈ୯ 䋨ᩣ䋩ർᎹ⛔วᛛⴚ⎇ⓥᚲ [KUTELA Corporation] 2103A0340 Copyright (c) KUTELA Corporation 2014. All Rights Reserved ・ゼーベックの式：V [V ] = α ab [V K ] ⋅ ∆T [ K ] 䋲䇭䊕䊦䉼䉢ലᨐ㩿 䋲䇭䊕䊦䉼䉢ലᨐ㩿㪧㪼㫃㫋㫀㪼㫉 㪜㪽㪽㪼㪺㫋㪀䈫䊕䊦䉼䉢ଥᢙ 㪜㪽㪽㪼㪺㫋㪀䈫䊕䊦䉼䉢ଥᢙ㩿 䈫䊕䊦䉼䉢ଥᢙ㩿㪧㪼㫃㫋㫀㪼㫉 㪚㫆㪼㪽㪽㫀㪺㫀㪼㫅㫋㪀 䊶㔚ሶ಄ළ䋨⇣⒳ඨዉ䉕↪䋩䈮↪䈇䉌䉏䉎ലᨐ䇯 䇭 䊶⇣⒳ඨዉ㩿㪸㪃㪹䈫䈜䉎㪀䈮㔚ᵹ㪠䉕ᵹ䈜䈫䇮䈠䈱ធวㇱ䈎䉌ᾲ㊂㪨䋨䊕䊦䉼䉢ᾲ䋩䈏 䇭䇭ᄖ⇇䈮䉍䈜䉎䇯䈖䈱 ᤨ䈱Ყଥᢙ㰽㪸㪹䉕䊕䊦䉼䉢ଥᢙ䈫⸒䈉䇯䇭 ・ペルチェの式：Q[W ] = Π ab [W ] ⋅ I [ A] A 䋳䇭䉬䊦䊎䊮䈱㑐ଥᑼ㩿 䋳䇭䉬䊦䊎䊮䈱㑐ଥᑼ㩿㪢㪼㫃㫍㫀㫅㩷㫉㪼㫃㪸㫋㫀㫆㫅㫊㪿㫀㫇㪀䋽 㪢㪼㫃㫍㫀㫅㩷㫉㪼㫃㪸㫋㫀㫆㫅㫊㪿㫀㫇㪀䋽䊃䊛䉸䊮䈱㑐ଥᑼ㩿 䊃䊛䉸䊮䈱㑐ଥᑼ㩿㪫㪿㫆㫄㫊㫆㫅㩷㫉㪼㫃㪸㫋㫀㫆㫅㫊㪿㫀㫇㪀 ・Π abT [W ] = α ab [V ] ⋅ T [ K ] A T 㪚㫆㪽㪽㪼㪼㩷㪙㫉㪼㪸㫂䋺⇣⒳㊄ዻ䋨ᾲ㔚ኻ䋩䈪ᾲ⊒㔚䇮㔚ሶ಄ළ䉕ⴕ䈉䈫䇮 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭ᕈ⢻䈏ᭂ┵䈮ᖡ䈒䈭䉎䈱䈲䈬䈉䈚䈩䈪䈚䉊䈉䈎䋿 1 2 䊕䊦䉼䉢⚛ሶ(Peltier Element)䈫䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈱᭴ㅧ䈫ᭂᕈ䋨䋱䋩 㱎 Coffee Break䋺 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ䈮 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭⇣⒳㊄ዻ䈱ធว䈮䉋䉎ᾲ㔚ኻ 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䉅䉁䉏䉎䈏䈖䈖䈪䈲 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭⇣⒳ඨዉ䈱ធว䈮䉋䉎䊕䊦䉼䉢⚛ሶ 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䈮䈧䈇䈩䈱䉂ㅀ䈼䉎 䉶䊤䊚䉾䉪 B ඨዉ 䌐 䌎 䌐 䌎 ㊄ዻ䋨㌃䋩 䌂 䌁 ᢿ㕙 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭ᾲ㔚ኻ䈮䉋䉎ᾲ⊒㔚䊶಄ළ䈲ല₸䈏ᭂ┵䈮ᖡ䈒䈭䉎䈎䉌 P ේℂ N ๆᾲ P ෳ⠨ N 㔚ᵹ P 䇭⊒ᾲ䇮ๆᾲ䈫᷷ᐲ䈱㜞ૐ䈲ή㑐ଥ 䋨ૐ᷷䈎䉌ๆᾲ䈚䇮㜞᷷䈪⊒ᾲ䉅䉎䋩 ᵈ䋩ᾲ㔚ኻ䈮䈧䈇䈩䈲㐿ᛛⴚ⾗ᢱ䈱䇸ⵝ⟎㑐ㅪ䇹䋻䇸శᬌ⍮ེ䇹ෳᾖ 3 䊕䊦䉼䉢⚛ሶ(Peltier Element)䈫䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈱᭴ㅧ䈫ᭂᕈ䋨䋲䋩 ᾲ ടᾲ N T䌈 ⊒㔚 P N 䋫 䊶ᾲᵹ䈲䉴䊛䊷䉴 䊶㔚᳇䉣䊈䊦䉩䈏ข䉍䈞䉎 䇭䇭Ꮐ䈏䋫䈮ᝄ䉏䉁䈚䈢䇯 䇭䇭䇭䈪䈲䇮Ꮐ䈮䋫䈱⋥ᵹ㔚Ḯ䉕ធ⛯䈜䉎䈫䇮䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈱㕙䇮ਅ㕙䈱᷷ᐲ䈲ᅤ䈮 䇭䇭䈭䉎䈪䈚䉊䈉䈎䋿 ᾲᵹ ᾲ 䇭䇭䇭䇭 䋺㔚ᵹ 䇭䇭䇭䇭 䋺વᾲᵹ TL<TH 䋺᷷ᐲ ๆᾲ ಄ළ P ⚛ሶౝ䈮ㅒ㔚ജ䈏䈒 ᾲᵹ 㜞᷷ 䋫 T䌈 䋫 䋫 ἫἻ N ᾲ ๆᾲ ૐ᷷ 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦 㜞᷷ 䋫 T䌌 T䌈 䌔䌌 4 Coffee Break䋺䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈱ᭂᕈ ૐ᷷ R N Coffee Break䋺䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈲䌰䌮ធว䈱䉻䉟䉥䊷䊄⋥࿁〝䈫ห䈛䈪䈅䉎䇯 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䊁䉴䉺䈪䌰䌮䈬䈤䉌䉕䋫䈮䈚䈩ᛶ᛫䉕᷹ቯ䈚䈩䉅䇮䈠䈱୯䈲ᱴ䈬ห䈛䈪䈅䉎䇯 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䈬䈉䈚䈩䈪䈚䉊䈉䋿 䋫 R P T䌌 ᾲ ടᾲ N 䇭䊶PNធว䈏್䈚䈩䈇䈭䈇䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈮䊁䉴䉺䉕ធ⛯䈚䇮ਅ㕙䉕䊤䉟䉺䊷䈪ടᾲ䈜䉎䈫䇮 T䌈 T䌌 P 䋺ඨዉ 䋺ធ⛯ 䋺ਅធ⛯ ⊒ᾲ 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭 A 㕙 䉶䊤䊚䉾䉪 㱍 䊶ᾲᵹ䈲㓸ਛ䇮⊒ᢔ䈜䉎 䊶㔚᳇䉣䊈䊦䉩ᔅⷐ 5 䊁䉴䉺䊷 ⋥ᵹ㔚Ḯ 6 1 全系：Qin − Qout − Wi + Q ji = 0 䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ(Seebeck Effect)䈮䉋䉎⊒㔚 Qin − Qout − We = 0 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䋨䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䉕↪䋩 Qout(W) ᾲ I䋺ജ㔚ᵹ(A) +Qpl(W) ૐ᷷᷷ᐲ(K)䋺Tl Th + Tl 2 ∆T ≡ Th − Tl Tm ≡ 䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ(Seebeck Effect)䈮䉋䉎⊒㔚 䇭䇭䇭䇭䋨䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䉕↪䋩 1 低温接合部：− Qout + Qpl + Qk + Q ji = 0 2 Qji(W) Qk 䋨W) r䋺ౝㇱᛶ᛫䋨㱅) - Qp䌨(W) 㜞᷷᷷ᐲ(K)䋺T䌨 Qin(W) 1 高温接合部：Qin − Qph − Qk + Q ji = 0 2 ടᾲ モジュールの基本物性値 半導体抵抗の温度係数 基本式 r[Ω] = K r [Ω ]Tm [ K ] K ゼーベックの式 Qph = Π pnh I = α pnTh I：ペルチェ熱（吸熱） 㜞᷷ㇱ䈎䉌ᾲ䉕ๆ䈜䉎 Qpl = Π pnl I = α pnTl I：ペルチェ熱（発熱） ૐ᷷ㇱ䈻ᾲ䉕ଏ⛎䈜䉎 Vi [V ] = α pn [V 2 Q ji = rI ：内部 Joul熱 ]∆T [ K ] K Wi = Qph − Qpl = α pn ∆TI = Vi I 熱伝導の式 7 Qk [W ] = κ [W K 2 ∆T ) η [0] = 䈅䉎䊝䉳䊠䊷䊦䈱৻ K r ≈ 0.009[Ω ] K α pn ≈ 0.05[V K ] κ ≈ 0.4[W K ] ∆T ≈ 50 K , Tm ≈ 350 K 1 ∆T 1 = ZK = Z ∆T 4 Tm 4 2 α pn ∆T We = Wi − Q ji = RI 2 = R R+r We max 2 We max 1 α pn ∆T 1 α pn = = ∆T Qk 4 K rκ Tm 4 κ r R+r 2 8 䋱䇭ല₸䋨㱓䋩䋺䊝䉳䊠䊷䊦䉕⽾ㅢ䈜䉎ᾲ㊂䈱ഀ䈏㔚ജ䈮ᄌ឵䈘䉏䉎䈎䈱ᜰᮡ䇯 䇭䇭ㅢᏱ䋲䌾䋵䋦䈪䈅䉎䇯 α pn ∆T V I= i = R+r R+r pn ᵈ䋩䊶᷷ᐲ䈲ో䈩⛘ኻ᷷ᐲ 䇭䇭䊶ᾲ䉕ᱜ䈫䈜䉎 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䋨䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䉕↪䋩 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䋨䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䉕↪䋩 (α ⥄ὼ䈭䈢䉄㔚᳇䉣䊈䊦䉩䈏ข䉍䈞䉎 We = Ve I = Wi − Q ji = Vi I − Q ji = RI 2 ]∆T [ K ] 䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ(Seebeck Effect)䈮䉋䉎⊒㔚䋨ല₸䈫ᕈ⢻ᜰᢙ䋩 䉷䊷䊔䉾䉪ലᨐ(Seebeck Effect)䈮䉋䉎⊒㔚 Wi = Vi I = R䋺ᄖㇱᛶ᛫(㱅) Ve䋺ജ㔚(V) We䋺ᄖㇱᶖ⾌㔚ജ(W) Vi䋺ౝㇱ⊒↢㔚(V) Wi䋺ౝㇱ⊒↢㔚ജ(W) 2 䋲䇭⊒㔚䈱ᕈ⢻ᜰᢙ(figure of Merit) 2 α 1 Z [ 1 ] = pn ：通常の定義 K κr 2 ZT [0] ：無次元化定義 2 1 α pn 1 α pn ∆T 2 = ∆T 2 = Where R = r ≡ K rTm 4 r 4 K r Tm ⇓ η ≈ 2.5% ZT = Z K ≈ 0.7 2 3 Z K [0] = α pn : 無次元化定義 κ Kr 9 10 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ Qout(W) Th + Tl 2 ∆T ≡ Th − Tl 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ ૐ᷷᷷ᐲ(K)䋺Tl Qji(W) Qk 䋨W) r䋺ౝㇱᛶ᛫( 㱅) Vi䋺ౝㇱ⊒↢㔚(V) Wi䋺ౝㇱ⊒↢㔚ജ(W) Ve䋺ଏ⛎㔚䋨V) We䋺ଏ⛎㔚ജ(W) Ve − Vi = rI - Qpl(W) Qin(W) モジュールの基本物性値 11 Qin − Qout + We = 0 1 高温接合部：− Qout + Q ph − Qk + Q ji = 0 2 I䋺ଏ⛎㔚ᵹ(A) +Qph(W) 㜞᷷᷷ᐲ(K)䋺Th Tm ≡ ᾲ 全系：Qin − Qout + Wi + Q ji = 0 Qph ๆᾲ 1 低温接合部：Qin − Q pl + Qk + Q ji = 0 2 Th = Q pl Tl 半導体抵抗の温度係数 基本式 r[Ω] = K r [Ω ]Tm [ K ] K ゼーベックの式 V Vi [V ] = α pn [ ]∆T [ K ] K 熱伝導の式 Qk [W ] = κ [W ]∆T [ K ] K Qph = Π pnh I = α pnTh I：ペルチェ熱（発熱） 㜞᷷ㇱ䈻䈘䉌䈮ᾲ䉕ଏ⛎䈜䉎 Qpl = Π pnl I = α pnTl I：ペルチェ熱（吸熱） ૐ᷷ㇱ䈎䉌䈘䉌䈮ᾲ䉕ๆ䈜䉎 2 Q ji = rI ：内部 Joul熱 Wi = Qph − Qpl = α pn ∆TI = Vi I We = Ve I = Wi + Q ji = Vi I + Q ji ౝㇱ⊒↢㔚䈲ㅒᣇะ䈮↪䈜䉎 ਇ⥄ὼ䈭䈢䉄䉣䊈䊦䉩䈏ᔅⷐ ᵈ䋩䊶᷷ᐲ䈲ో䈩⛘ኻ᷷ᐲ 12 䇭䇭䊶ᾲ䉕ᱜ䈫䈜䉎 2 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ䋨䌑in․ᕈ䋩 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ 1 r = K r Tm = K r Th − ∆T , Tl = Th − ∆T , K r ≈ 0.009[Ω ], α pn ≈ 0.05[V ], κ ≈ 0.4[W ] K K K 2 ౕ⊛ᢙሼ䈲એਅ䈱᧦ઙᤨ䈱୯ K r ≈ 0.009[Ω ], α pn ≈ 0.05[V ], κ ≈ 0.4[W ] K K K , Tm = r = K rTm Th + Tl , ∆T = Th − Tl 2 1 Qin = − rI 2 + α pnTl I − κ∆T 2 ・最大電流 : I max = α pnTl K rTm = α pn Kr α pn 1 κ∆T 2 , I min = I max − I max − 2 Qin = − rI 2 + α pnTl I − κ∆T where I max = 2 r Kr ⇒ 5.6 A (where ∆T = 0, Qin = Qin max ) 2 ・最大吸熱量 : Qin max 2 (where I = I max , ∆T = 0 → Th = Tl = Tm ) 1 α pnTl 1 (α pnTl ) 2 = − rI − − κ∆T + 1 (α pnTl ) 2 r 2 r ・最大温度差：∆Tmax = 2 K rTmκ 1 2 Qout = α pnTh I − κ∆T + rI ∆T 1 1 2 ⇒ max = 1 − = 1− ⇒ ∆Tmax = 75K 1 + ZK Th α 2 Ve = rI + α pn ∆T 1 + pn 㰱T=20K Qin(W) 2 2 㰱T=0K Th=50㷄 1 (α pnTl ) 1 α pn Tl = = ⇒ 45W 2 K r Tm 2 Kr 㰱T=40K κ Kr We = Qout − Qin = α pn I ∆T + rI 2 (where I = I max , Qin = 0, Th = 323K ) 2 ・最小電流：I min = I max − I max − 2 㰱T=60K κ∆T r 㰱T=70K (where Qin = 0) 13 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ䋨ᚑ❣ଥᢙ䋩 I(A) ᾲવዉ䈏ఝ䈫䈭䉎 ౝㇱJoulᾲ䈏ఝ䈫䈭䉎 14 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ䋨ᚑ❣ଥᢙ䈱․ᕈ䋩䋨䋱䋩 1 r = K r Tm = K r Th − ∆T , Tl = Th − ∆T , K r ≈ 0.009[Ω ], α pn ≈ 0.05[V ], κ ≈ 0.4[W ] K K K 2 1 − rI 2 + α pnTl I − κ∆T Q COP ≡ in = 2 α pn I ∆T + rI 2 We ಄ළ䈱ᚑ❣ଥᢙ(COP:Coefficient of Performance) 䇭 䊶ଏ⛎㔚ജ䈱ഀ䈱ᾲ㊂䈏⒖േ䈘䉏䈢䈎䈱ᜰᮡ䇯ᄢ䈐䈇䈾䈬⦟䈇䇯 䇭䇭䊶ㅢᏱ䇮䊐䊨䊮╬䉕↪䈇䈢ኅᐸ↪䉪䊷䊤䇮಄⬿ᐶ╬䈮↪䈘䉏䉎ᜰᮡ䇯 䇭䇭䇭䈖䈱ᤨ䈱䌃䌏䌐䈲䋲䌾䋴⒟ᐲ䇯 䇭䇭䇭䌃䌏䌐䋽䋳䈱ᤨ䇮䋱䌫䌗䈱ଏ⛎㔚ജ䈪䋳䌫䌗䈱ᾲ㊂䉕ૐ᷷䈎䉌㜞᷷䈻⒖േ䈪䈐䉎䇯 Th=50㷄 䇭䇭䇭 㜞᷷䈲ోㇱ䈪䋴䌫䌗䈱ᑄᾲ䈏䈘䉏䉎䇯 䇭 䇭䇭䊶㔚ሶ಄ළ䈱䌃䌏䌐䈲䋰䋮䋱䌾䋱⒟ᐲ䇯 Q COP ≡ in = We 䌃䌏䌐 䇭䇭䇭䌃䌏䌐䋽䋰䋮䋳䈱ᤨ䇮䋱䌫䌗䈱ଏ⛎㔚ജ䈪䋳䋰䋰䌗䈱ᾲ㊂䉕ૐ᷷䈎䉌㜞᷷䈻⒖േ䈪䈐䉎䇯 䇭䇭䇭䇭㜞᷷䈲ోㇱ䈪䋱䋮䋳䌫䌗䈱ᑄᾲ䈏䈘䉏䉎䇯 ታ↪⊛↪▸࿐ 1 − rI 2 + α pnTl I − κ∆T T +T 2 : Where r = K rTm , Tm = h l , ∆T = Th − Tl α pn I ∆T + rI 2 2 㰱T=0K 㰱T=20K 㰱T=40K 㰱T=60K 㰱T=70K 15 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module) 䈮䉋䉎಄ළ䋨ᚑ❣ଥᢙ䈱․ᕈ䋩䋨䋲䋩 形状でなく材料により決まる定数 W ・ρ m[Ωm] = K rmTm : 体積抵抗率・α pn1[V ] :1素子のゼーベック係数・κ m[ ] : 熱伝導率 T mK Qin 䌃䌏䌐 Th=50㷄 㰱T=20K Qin = We 1 − rI 2 + α pnTl I − κ∆T 2 α pn I ∆T + rI 2 r = ρm COP pn 1 n∆T ∝ n ⇒ α Q ph = α pn 1 Q pc = α p n1 pn ≡α pn 1 n Q = κm 17 ⊒↢㔚䈲䌮䈮Ყ䈚ᄢ䈐䈒䈭䉎 Tc I × n ∝ n α S ∆T 1 V i α p n1 n ∆ T = = pn 1 ∝ l r lρmn n ρm n2 S l 2 V e = rI + α p n ∆ T = ρ m n + α pn 1 n ∆ T S COP ᛶ᛫䈲䌮䌞䋲䈪ᄢ䈐䈒䈭䉎 Th I × n ∝ n I = We 䌃䌏䌐 ln l l = KrmTm n2 ∝ n2 ⇒ K r [Ω ] = K rm n2 K S S S n Vi = α I(A) Qin I(A) 16 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈱䊕䊦䉼䉢⚛ሶᢙ䈮䈧䈇䈩䋨䋱䋩 䇭䇭㗴䋺㕙Ⓧ䌓䇮㜞䈘䌬䉕৻ቯ䈫䈚䇮⚛ሶᢙ䌮䉕ᄌൻ䈘䈞䉎䈫ᅤ䈮䈭䉎䈎䋿 We 䇭䊶COP䈱Peak䈱ේ࿃ COP ≡ I(A) S S ∆T ⇒ κ [W ] ≡ κ m K l l ⊒㔚䋺㐽࿁〝䈱ജ㔚ᵹ䈲䋱䋯䌮䈮Ყ䈚ዊ䈘䈒䈭䉎 ಄ළ䋺ଏ⛎㔚䈲䌮䈫䈫䉅䈮Ⴧട ᾲવዉ䈲䌮䈪ᄌൻ䈚䈭䈇 18 3 䊕䊦䉼䉢↪ඨዉᛶ᛫䈱᷷ᐲ․ᕈ䈫ౝㇱJoulᾲ 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䈱䊕䊦䉼䉢⚛ሶᢙ䈮䈧䈇䈩䋨䋲䋩 䇭䇭㗴䋺㕙Ⓧ䌓䇮㜞䈘䌬䉕৻ቯ䈫䈚䇮⚛ሶᢙ䌮䉕ᄌൻ䈘䈞䉎䈫ᅤ䈮䈭䉎䈎䋿 ⚛ሶౝ䈱᷷ᐲಽᏓ䈲⋥✢䈫ቯ r(L) 2 2 2 α pn α pn1 n2 α = = pn1 κ r κ S・ρ l n2 κ m ρ m m m l S 2 ZK = 䊕䊦䉼䉢↪ඨዉᛶ᛫䈲⛘ኻ᷷ᐲ䈮 䇭䇭䇭䇭䈾䈿Ყ䈜䉎䈫ቯ 2 2 pn1 2 pn1 α pn α n α = = 4κ K r 4κ S・K l n 2 4κ m K rm m rm l S 䋰 r(2/L) r(0) Q 䋰 dl L dQ ji = r (l ) I 2 2 dl L 2 2 ∫0 r (l )dl = r ( L ) I Th + Tl 2 = Kr I = K rTm I 2 2 ⇒ r = K rTm ᵈ䋩䋰ᐲ䌋ઃㄭ䈲ᱜ⏕䈪䈲䈭䈇 ペルチェモジュールの基本物性値K r [Ω ], α pn [V ], κ [W ]の測定法(1) K T K Q l Q ji = 19 Th P or Nඨዉ ⛘ኻ᷷ᐲ䋨䌋䋩 r[Ω] = K r [Ω ]T [ K ] K ᕈ⢻ᜰᢙ䈲ᒻ⁁䇮⚛ሶᢙ䈮䉋䈦䈩ᄌൻή䈚䇯 ᧚ᢱ䈱䉂䈮ଐሽ䈜䉎୯䇯 Tm Tl ᛶ᛫䋨㱅䋩 Z= I L L 20 ペルチェモジュールの基本物性値K r [Ω ], α pn [V ], κ [W ]の測定法(2) K T K 䋲䈱ᾲኈ㊂䈏⸘᷹䈘䉏䈢㌃䊑䊨䉾䉪䈱᷷ᐲ䉕ᄌ䈋䇮䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䉕㊀䈰䈢ᤨ䈎䉌䈱 ฦᚲ䈱᷷ᐲ䇮㔚䇮㔚ᵹ䈱ᤨ㑆ᄌൻ䉕⸘᷹ 䇭䇭䇭䇭䇭䇭䇭ᾲ㔚ኻ䈮䉋䉍 V1䈪Ꮕ᷷ᐲ䇮V2䈪㜞ૐ᷷᷷ᐲ⸘᷹ 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦 Cu䊑䊨䉾䉪䋨ዊ䋩 Cu䊑䊨䉾䉪䋨ᄢ䋩 V2 V䋺㐿䈪㔚᷹ቯ モジュールの基本物性値 ⇒ α pn = V = α pn ∆T A䋺㐽䈪㔚ᵹ᷹ቯ 半導体抵抗の温度係数 r[Ω] = K r [Ω ]Tm [ K ] K ゼーベックの式 α pn ∆T = K rTm I ⇒ K r = ᶧ ᷷ᐲᄌൻ䉕ਈ䈋䉎䈢䉄䈮䇮ᶧ䉕䊋䊷䊅䈪 ട᷷䇮䉁䈢᳖䇮䊄䊤䉟䉝䉟䉴╬䈪಄ළ䈜䉎 䉁䈢䇮Water䉳䊞䉬䉾䊃䈲↪䈚䈭䈒䈩䉅น V1 ᷹ቯ䊂䊷䉺䈱৻ V2 V1 ⇒ Th , Tl V ⇒ ∆T , κ ᤨ㑆 㐿࿁〝 21 ⌀ⓨ Ah K ]∆T [ K ] K : Closed Circuite ] : 上部銅ブロックの熱容量(温度TUは時間により変化) H L[ J ] : 下部銅ブロックの熱容量(温度TL ≈ Const.) K H U <<H Lとする H U d ( ∆T ) ・ ∆T dt 22 ᤨ㑆 1 r = K r Tm = K r Th − ∆T , Tl = Th − ∆T , K r ≈ 0.009[Ω ], α pn ≈ 0.05[V ], κ ≈ 0.4[W ] K K K 2 α pn 1 κ∆T 2 , I min = I max − I max − 2 Qin = − rI 2 + α pnTl I − κ∆T where I max = 2 r Kr 䊍䊷䉺ౝ⬿㌃䊑䊨䉾䉪 Ap 㰱T=0K Th=50㷄 Vp 䊕䊦䉼䉢↪ ⋥ᵹ㔚Ḯ 㰱T=20K Qin(W) Vh ⵍ᷹ቯ䊕䊦䉼䉢 䊝䉳䊠䊷䊦 HU [ J Tm I 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ䋨䌑in․ᕈ䈱᷹ቯᴺ䋩䋨䋲䋩 Tl Qin⸘᷹↪ ⋥ᵹ㔚Ḯ Qk [W ] = κ [W α pn ∆T ⇒ κ = κ (TU − TL )dt = HU dTL ≈ H U d (∆T ) 䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦(Peltier Module)䈮䉋䉎಄ළ䋨䌑in․ᕈ䈱᷹ቯᴺ䋩䋨䋱䋩 䊍䊷䉺 熱伝導の式 ⇒ Kr ᤨ㑆 ᤨ㑆 K ]∆T [ K ] 㐽࿁〝 A ⇒ α pn Vi [V ] = α pn [V V ：Open Circuite ∆T Th䋺৻ቯ ᳓಄㌃䊑䊨䉾䉪 㰱T=40K ᷷ᐲ৻ቯ䈱 Water Bath 䊍䊷䉺↪㔚Ḯ䈱ജ䋨Qin=Vh㬍Ah)䇮䈶䇮䊕䊦䉼䉢↪㔚ᵹ䋨Ap䋩䉕৻ቯ䈫䈚䇮ቯᏱ䈮䈭䈦䈢 ᤨ䈱᷷ᐲ䋨Tl䋩䉕⸥㍳䈚䇮Qin․ᕈ䉕䊒䊨䉾䊃䈜䉎䇯 㰱T=60K 㰱T=70K ᵈ䋩ਅㇱ㌃䊑䊨䉾䉪䈮ᄢဳ䈱䊕䊦䉼䉢䊝䉳䊠䊷䊦䉕ਸ਼䈞䇮Th䉕৻ቯ䈮䈜䉎䉅น䇯 23 ᾲવዉ䈏ఝ䈫䈭䉎 I(A) ౝㇱJoulᾲ䈏ఝ䈫䈭䉎 24 4 䊕䊦䉼䉢↪ඨዉ䈱⒳㘃 ෳ⠨⾗ᢱ ㆡ↪᷷ᐲ 䌐ဳ 䌎ဳ ⠨ 䋵䋰䋰䌋એਅ 䊎䉴䊙䉴䋨䌂䌩䋩 Bi2Te3:Se 䊁䊦䊦䋨䌔䌥䋩 Bi2Te3:Sb 䋸䋰䋰䌋એਅ ㋦䋨䌐䌢䋩 䊁䊦䊦䋨䌔䌥䋩 䋱䋰䋰䋰䌋એਅ 䉲䊥䉮䊮䋨䌓䌩䋩 䉭䊦䊙䋨䌇䌥䋩 ↪⚛᧚䋺Bi䋨䊎䉴䊙䉴:Bismuth䋩,Te䋨䊁䊦䊦:Tellurium䋩,Se䋨䉶䊧䊮:Selenium䋩, 䇭䇭䇭䇭䇭䇭Sb䋨䉝䊮䉼䊝䊮:Antimony䋩,Sn䋨䉴䉵:Tin䋩,Pb䋨㋦:Lead䋩, 䇭䇭䇭䇭䇭䇭Ge䋨䉭䊦䊙䊆䉡䊛:Germanium䋩䇮Si䋨䉲䊥䉮䊮:Silicone䋩 䇭䇭䇭䇭䇭䇭Bi2Te3䋨䊁䊦䊦ൻ䊎䉴䊙䉴䋺Bismuth Telluride䋩, 䇭䇭䇭䇭䇭䇭CrSi2䋨Chromium䇭Silicone䋩䇮Bi2Ti3䋨Bismuth Titanium䋩䇮䇭䇭䇭䇭䇭䇭 25 26 ᾲ㔚ኻ䋨⇣⒳㊄ዻ䋩 䇮ᾲ⊒㔚䋨⇣⒳ඨዉ䋩䈱‛ᕈ୯ ᛶ᛫₸ 䈫᷷ᐲଥᢙ ᷷ᐲଥᢙ 㱍㩿㪈㪆㪢㪀 㬍㪈㪇㪵㪄㪊 㪫㪼㫄㫇㪼㫉㪸㫋㫌㫉㪼 㪚㫆㪼㪽㪽㫀㪺㫀㪼㫅㫋 㫆㪽 㪩㪼㫊㫀㫊㫋㪸㫅㪺㪼 ⸥ภ ᧚ᢱ ᱜᑼ⧷⺆ฬ 䉝䊦䊚䊆䉡䊛 䉪䊨䊛 䉭䊦䊙䊆䉡䊛 䉲䊥䉮䊮 ㍯ ㋕ ㌃ ㋦ 䊆䉾䉬䊦 䉮䊮䉴䉺䊮䉺䊮 䉝䊄䊋䊮䉴 䉮䊷䊕䊦 䉝䊦䊜䊦 䉪䊨䊜䊦䌐 ᚑಽ 㪚㪿㪼㫄㫀㪺㪸㫃 㩷㩷㪚㫆㫄㫇㫆㫊㫀㫋㫀㫆㫅㫊 㪘㫃 㪸㫃㫌㫄㫀㫅㫌㫄 㪚㫉 㪺㪿㫉㫆㫄㫀㫌㫄 㪞㪼 㪾㪼㫉㫄㪸㫅㫀㫌㫄 㪪㫀 㫊㫀㫃㫀㪺㫆㫅㪼 㪪㫅 㫋㫀㫅 㪝㪼 㫀㫉㫆㫅 㪚㫌 㪺㫌㫇㫇㪼㫉 㪧㪹 㫃㪼㪸㪻 㪥㫀 㫅㫀㪺㫂㪼㫃 㪚㫆㫅㫊㫋㪸㫅㫋㪸㫅 㪘㫃㫌㫄㪼㫃 㪚㪿㫉㫆㫄㪼㫃 ᾲવዉ₸ 㫂㩿㪮㪆㫄㪢㪀 㪫㪿㪼㫉㫄㪸㫃 㪚㫆㫅㪻㫌㪺㫋㫀㫍㫀㫋㫐 ᛶ᛫₸㩷㪸㫋 㪇㷄 㱝㩿㱅㫄㪀 㬍㪈㪇㪵㪄㪏 㪩㪼㫊㫀㫊㫋㫀㫍㫀㫋㫐 ኒᐲ 㩿㪾㪆㪚㪚㪀 Ყᾲ 㩿㪡㪆㪾㪢㪀 ✢⤘ᒛ₸ 㩿㪈㪆㪢㪀 㬍㪈㪇㪵㪄㪍 Ⲣὐ 䋨㷄䋩 㪉㪊㪍 㪉㪅㪌 㪋㪅㪉 㪉㪅㪍㪐 㪇㪅㪏㪏 㪉㪊 㪍㪍㪇 㪐㪇 㪈㪉㪅㪎 㪉㪅㪎 㪎㪅㪉 㪇㪅㪋㪌㪃㪇㪅㪉㪏 㪋㪅㪐 㪈㪏㪐㪇 㪍㪎 㪋㪅㪍㬍㪈㪇㪵㪎 㪌㪅㪋 㪇㪅㪊㪉 㪍 㪐㪋㪇 㪈㪍㪏 㪉㪅㪊㬍㪈㪇㪵㪈㪌 㪉㪅㪊㪋 㪇㪅㪎㪍 㪉㪅㪋 㪈㪋㪈㪋 㪍㪎 㪈㪈㪅㪌 㪊㪅㪎 㪎㪅㪊 㪇㪅㪉㪉 㪉㪊 㪉㪊㪉 㪍㪏 㪏㪅㪐 㪍㪅㪌 㪎㪅㪏㪍 㪇㪅㪋㪋 㪈㪉 㪈㪋㪐㪇 㪋㪇㪇 㪈㪅㪌㪌 㪋㪅㪋 㪏㪅㪐㪊 㪇㪅㪋 㪈㪎 㪈㪇㪏㪌 㪊㪋 㪈㪐㪅㪉 㪋㪅㪈 㪈㪈㪅㪊㪋 㪇㪅㪈㪊 㪉㪐 㪊㪊㪇 㪐㪋 㪍㪅㪉 㪍㪅㪍 㪏㪅㪏㪌 㪇㪅㪋㪋 㪈㪊 㪈㪋㪌㪌 㪇㪅㪋㪈 㪈㪌 㪈㪉㪉㪇 㪚㫌㪍㪌㪄㪥㫀㪊㪌 㪚㫌㪌㪌㪄㪥㫀㪋㪌䋨ᄙ䈇䋩 㪉㪉 㪋㪐 㪇㪅㪇㪈 㪏㪅㪐㪉 㪘㫃㪉㪄㪪㫀㪈㪄㪤㫅㪉㪄㪥㫀㪐㪌 㪘㫃㪌㪄㪥㫀㪐㪌 㪊㪇 㪉㪏 㪉㪅㪋 㪏㪅㪍 㪈㪉 㪈㪋㪇㪇 㪚㫉㪈㪇㪄㪥㫀㪐㪇 㪈㪐 㪎㪇 㪇㪅㪋㪈 㪏㪅㪎㪊 㪈㪊 㪈㪋㪉㪇 䊶⸥‛ᕈ୯䉋䉍䇮ᾲ㔚ኻ↪㊄ዻ᧚ᢱ䈪䈲䇮ᾲ⊒㔚䇮㔚ሶ಄ළ䈲㕖Ᏹ䈮ല₸䈏ᖡ䈇䉕␜䈞䇯 27 ⊒㔚 ടᾲ ᾲ n ᾲ p R 28 䌅䌎䌄 29 5
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