９． 平行線と面積 【課題１】次の図で、四角形ＡＢＣＤはＡＤ∥ＢＣの台形である。面積の等しい三角 形を見つけなさい。理由も考えよう。 ★ 右 の 図 で 、 Ｐ Ｑ //Ａ Ｂ のとき、 Ａ Ｄ ・ Ｑ Ｐ △ＰＡＢと△ＱＡＢで、 （ ） Ｏ 底辺ＡＢは共通、 ・ 高さはＰＨ＝ＱＫ （ ） 底辺と高さが等しくなるから、 Ａ Ｂ Ｈ Ｋ ・ Ｂ Ｃ （ ） 【課題２】次の図で、四角形ＡＢＣＤは平行四辺形である。点Ｏは対角線の交点であ ★左の図で、△ＰＡＢ＝△ＱＡＢのとき、 る。次の三角形と面積の等しい三角形を見つけなさい。 ① △ ABC Ａ Ｄ △ＰＡＢと△ＱＡＢで、 P Q 底 辺 ABは 共 通 、 Ｏ 高さはＰＨ＝ＱＫ 同位角が等しいので、ＰＨ∥ＱＫ。 ② △ OAB 四角形ＰＨＫＱは平行四辺形になるから、 Ｂ Ａ Ｃ Ｂ H K 底辺が共通な三角形 【 課 題 ３ 】 右 の 図 で 、 四 角 形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ は 平 行 四 辺 形 で Ｅ Ｆ // Ｂ Ｄ と し ま す 。 こ の と Ｐ Ｑ １つの直線上の２点Ａ，Ｂと、その直線の同じ側にあ き、図の中で△ＡＢＥと面積の等しい三角形をすべてみつけなさい。 る点Ｐ，Ｑについて、 （考え方） Ａ ① ＰＱ∥ＡＢ ならば、 ② △ＰＡＢ＝△ＱＡＢ Ｄ ＝ Ａ ならば、 Ｂ ∥ Ｆ Ｂ （使い分け） ①合同を表す △ ABC≡ △ DEF ②面積が等しいを表す △ ABC＝ △ DEF Ｅ Ｃ
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