2014 年度　地盤工学Ⅰ 演習課題　[2014.6.23 出題]
問題
右図の剛な鉛直壁背面の地盤が主働破壊状態にある
とき，以下の問いに答えよ。
砂層は φ'=33.6°，γsat =18.3 kN/m3 であり，
粘土層は，c'=6.5 kN/m2，φ'=24.2°，γsat =15.6
kN/m3 である。
地下水面は地表面にあり，γw =9.8 kN/m3 とする。
(1) Rankine 理論による壁面の水平土圧（有効応力）
の分布と水圧の分布図をそれぞれ示し，境界部
の各数値を書き入れよ。
砂の主働土圧係数
(
K a=tan2 45∘−
33.6∘
=0.2875
2
)
粘土の主働土圧係数
(
K a=tan2 45∘−
24.2∘
=0.4185
2
)
砂・粘土境界の鉛直有効応力
σ v '=18.3×3.0−9.8×3.0=25.5 (kN/m2)
砂層底面の水平土圧：
σ h '= K a σ v =0.2875×25.5−2×6.5× √ 0.4185=7.33 (kN/m2)
粘土層上面の水平土圧：
σ h '= K a σ v −2 c √ K a =0.4185×25.5−2×6.5×√ 0.4185=2.26 (kN/m2)
砂・粘土境界の水圧： u=9.8×3.0=29.4 (kN/m2)
擁壁底面の深度における鉛直有効応力
σ v '=18.3×3.0+15.6×2.0−9.8×5.0=37.1 (kN/m2)
擁壁底面の深度の水平土圧：
σ h '= K a σ v −2 c √ K a=0.4185×37.1−2×6.5×√ 0.4185=7.12 (kN/m2)
擁壁底面の深度の水圧： u=9.8×5.0=49.0 (kN/m2)
(2)奥行き 1m あたりの土圧合力 Qa と水圧の合力 Qw をそれぞれ計算せよ。
上図の分布の積分，
すなわち，三角形(砂層・水圧)，台形(粘土層)の面積を求めればよい。
7.33×3.0 2.26+7.12
+
×2.0=11.00+9.38=20.4 (kN/m)
2
2
49.0×5.0
Qw =
=122.5 (kN/m)
2
Qa =

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