演習問題 2014.06.10 系列モデリング Sequential data modeling
ID No.
𝑥6
𝑥5 𝑥4 𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥0
名前
Name
学籍番号をもとにして与えられるデータを用いて以降の問題に答えよ。
Answer following exercises using given data based on your ID number.
T君の５日間の行動パターンを示す以下の表を学籍番号に応じて埋めよ。
Fill the following table which shows T-kun’s behavior patterns during 5 days.
T君の居場所は変数（ 𝑥𝑛 ）が偶数ならば「自宅:H」、奇数ならば「研究室:L」とする。
If 𝑥𝑛 is an even number, T-kun is at 「Home」.
Ex.)
𝑥0 ＝ 9 「 H ・ ○
L 」
If it is an odd number, he is in the 「Laboratory」 .
朝 (morning)
昼 (daytime)
夜 (night)
１日目(1st day)
𝑥0
＝
「 H ・ L 」
𝑥1
＝
「 H ・ L 」
𝑥2 ＝
「 H ・ L 」
２日目(2nd day)
𝑥3
＝
「 H ・ L 」
𝑥4
＝
「 H ・ L 」
𝑥5 ＝
「 H ・ L 」
３日目(3rd day)
𝑥6
＝
「 H ・ L 」
𝑥0
＝
「 H ・ L 」
𝑥1
＝
「 H ・ L 」
４日目(4th day)
𝑥2
＝
「 H ・ L 」
𝑥3
＝
「 H ・ L 」
𝑥4 ＝
「 H ・ L 」
５日目(5th day)
𝑥5
＝
「 H ・ L 」
𝑥6
＝
「 H ・ L 」
𝑥0 ＝
「 H ・ L 」
Sequential data modeling
Deadline : 06/17 AM9:00 , Questions to TA (Mail to: [email protected])
Submit to : B7F, Augmented Human Communication Lab, Submit Box
1
演習問題 2014.06.10 系列モデリング Sequential data modeling
データからT君の各行動の遷移確率を求めよ。
Calculate transition probabilities of T-kun’s behavior patterns from the given data.
（初期状態＝Sin , 自宅＝S ho , 研究室＝Slab , 終了状態＝ S fin ）
( initial state = Sin , home = S ho , lab = Slab , final state = S fin )
Sin
S ho
Slab
S fin
Answer
P( S ho | Sin ) 
P( S ho | S ho ) 
P( S ho | Slab ) 
P( S fin | S ho ) 
P( Slab | Sin ) 
P( Slab | S ho ) 
P( Slab | Slab ) 
P( S fin | Slab ) 
Sequential data modeling
2
演習問題 2014.06.10 系列モデリング Sequential data modeling
2人の学生の行動パターンのモデルを以下に示す。
Behavior patterns of two students are modeled by the following two models.
Sin
P(Slab | Sin )  0.5
P(Sho | Sin )  0.5
P(Sho | Sho )  0.2
P(Slab | Sho )  0.6
S ho
P( S ho | Sin ) 
P(Slab | Slab )  0.1
P(Sho | Slab )  0.4
P ( S fin | S ho )  0.2
P( Slab | Sin ) 
10  x0
10
P(Slab | Sho )  0.2
P(Sho | Sho )  0.7
Slab
Sin
x0
10
S ho
P ( S fin | S lab )  0.5
P(Slab | Slab )  0.3
P(Sho | Slab )  0.4
Slab
P ( S fin | S lab )  0.3
P ( S fin | S ho )  0.1
S fin
S fin
O君(O-kun)
I君(I-kun)
以下の行動パターンが観測された時、3人（ T君、O君、I君）のうち誰の行動の可能性が高いか。
After the following behavior pattern is observed, whose pattern do you think among three students
(T-kun, O-kun, I-kun)?
朝 (morning)
𝑥2
Sequential data modeling
＝
「 H ・ L 」
昼 (daytime)
𝑥1
＝
「 H ・ L 」
Answer
夜 (night)
𝑥0
＝
「 H ・ L 」
3
演習問題 2014.06.10 系列モデリング Sequential data modeling
I君の1日で最も高い確率で観測される行動パターンは何か。
What is I-kun’s behavior pattern with the highest probability in a day.
P( S ho | Sin ) 
P(Sho | Sho )  0.7
x0
10
Sin
P( Slab | Sin ) 
10  x0
10
P(Slab | Slab )  0.3
P(Slab | Sho )  0.2
S ho
P(Sho | Slab )  0.4
Slab
P ( S fin | S lab )  0.3
P ( S fin | S ho )  0.1
S fin
I君
朝 (morning)
昼 (daytime)
夜 (night)
Answer
Sequential data modeling
4
演習問題 2014.06.10 系列モデリング Sequential data modeling
ある日、昼に研究室のミーティングを欠席した人がいる。誰の確率が高いか。
One day, someone was absent from laboratory-meeting in the afternoon. Who is
the most probable person among three students (T-kun, O-kun, I-kun)?
朝(morning)
※昼に自宅にいる確率を求める
Calculate probability to be at
home in the daytime.
初期
(initial
state)
自宅
(home)
研究室
(lab)
昼
(daytime)
夜(night)
自宅
(home)
自宅
(home)
研究室
(lab)
終了
(final
state)
T君：
(T-kun)
O君：
(O-kun)
I君：
(I-kun)
Answer
Sequential data modeling
5
演習問題 2014.06.10 系列モデリング Sequential data modeling
＊おまけ問題
＊Optional Exercise
n-gram言語モデルで過学習を防ぐ手法としてバックオフ平滑化がよく用いられる。
Back off smoothing is often used as a technique to alleviate over-training of ngram language models.
この手法について調査し、A4用紙１ページ以内で説明せよ。
Investigate this technique and explain it in one A4 page.
Sequential data modeling
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