結晶系
Bravais（ブラベ）格子
ミラー指数 （h k l）
z
z
y
y
x
(200)
1 / 2の逆数
x
(311)
1 / 3の逆数
ミラー指数（h k i l）
a
1
a
a
3
2
_
(1100)
(0001)
_
(1120)
面間隔
格子定数 a
立方晶
1
1
2 + k2 + l2)
(h
=
a2
d2hkl
d200
a
/2
d110
a /
d111
d311
2 a / 3
a / 11
格子定数 a = 0.400 nm, c = 0.850 nm
正方晶
h2 + k2
1
=
+
2
2
a
d hkl
l2
c2
d200
d110
d111
d311
0.200 nm 0.283 nm 0.268 nm 0.125 nm
六方晶
1
4
=
3
d2hkl
h2 + hk + k2
a2
l2
+ 2 格子定数 a = 0.320 nm, c = 0.560 nm
c
d002
d110
d100
d112
0.280 nm 0.160 nm 0.277 nm 0.139 nm
MgO
[NaCl型]
O2-が作るccpのすべてのOhにMg2+が入る
Mg2+は6個のO2-に、O2-も6個のMg2+に八面体的に囲まれている。
→どちらも配位数6
TiO2
[ルチル型]
注意）TiO2にはアナターゼ型、ブルッカイト型などの結晶構造も
知られている。
O2-が作るhcpのOhの半分をTi4+が占める。
Ti4+は6個のO2-に囲まれ、O2-は平面三角形的に3個のTi4+に囲まれる。
→Ti4+: 配位数 6、O2-: 配位数 3
GaAs
[セン亜鉛鉱型]
Asが作るccpのTdの半分をGaが占める。
Ga、Asともに正四面体配位
→Ga、Asともに配位数 4
As
Ga
GaN
[ウルツ鉱型]
Nが作るhcpのTdの半分をGaが占める。
Ga、Nともに正四面体配位
→Ga、Asともに配位数 4
N
Ga
SrTiO3
[ペロブスカイト型]
Sr2+とO2-が作るfccの中心にTi4+が入る。
Ti4+とO2-は配位数 6、Sr2+は 12
MgAl2O4
[スピネル型]
O2-が作るccpの8個のTdの1/8をMg2+が占め、4個のOhの1/2をAl3+が占める。
Mg2+は配位数 4、Al3+は 6、O2-は 4
O2-
Al3+
Mg2+
共有結合性結晶に関する問題
C （ダイヤモンド）
ZnSe
C（ダイヤモンド）とZnSeの結晶構造は基本的にほぼ同じ
共有結合性結晶に関する問題
GaN
C（ダイヤモンド）、ZnSe、GaNの結晶はいずれも４配位正四面体が頂点共有
で３次元的に繋がってできている。
共有結合性結晶に関する問題
(110)
GaN
[001]
ZnSe
[111]
[111]
C （ダイヤモンド）
(110)
(110)
共有結合性結晶に関する問題
C （ダイヤモンド）
ZnSe
GaN
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
A
B
A
B
C（ダイヤモンド）、ZnSe、GaNの結晶の原子の充填様式は
C（ダイヤモンド）とZnSe： ABCABC
GaN： ABAB
共有結合性結晶に関する問題
立方最密充填 ABCABC
六方最密充填 ABABAB
金属結晶の場合