まとめ 5. 内部エネルギーの存在内部エネルギーの全微分 dU： dU

まとめ
5. 内部エネルギーの存在
内部エネルギーの全微分 dU ：
(
dU =
∂U
∂T
)
(
dT +
V,N
∂U
∂V
)
dV
T,N
熱力学第一法則の “微分形”
d′ Q − d′ W = dU
任意の準静的なサイクルについて周回積分 =⇒ 第一法則の “積分形”
I
I
{ ′
}
′
dQ−dW =
dU = 0
[準静的]
[準静的]
内部エネルギー U と仕事 W による熱 Q の “定義”： Q = ∆U + W
d′ Q = dU + d′ W
{(
}
)
)
(
∂U
∂U
dT +
+ p dV
=
∂T V,N
∂V T,N
熱容量
(
)
d′ Q ∂U
CV =
=
dT dV =0
∂T V,N
{(
}(
)
)
d′ Q ∂U
∂V
Cp =
= CV +
+p
dT dp=0
∂V T,N
∂T p,N
断熱過程の条件 ( d′ Q = 0 )
{(
}
)
)
(
∂U
∂U
dT +
+ p dV = 0
∂T V,N
∂V T,N
∴
(
ただし，関係式
{( )
}
∂U
+
p
∂V T,N
dT = −
dV d′ Q=0
CV
( )
T
∂p
= −
CV ∂T V,N
∂U
∂V
)
(
=T
T,N
∂p
∂T
（断熱曲線）
)
−p を用いた．１０章 U と S の関係を参照のこと．
V,N
予習のために：
• (フェルミ) p.19– 21
• (戸田) p.22–28
• (三宅) p.8, p.28– 31

Download Report