スライド - 金沢大学

マグマの化学組成変化モデル
岩石学 H26
金沢大学・自然システム学系
海野進
講義予定，レポート，プリント，スライド：
http://earth.s.kanazawa-u.ac.jp/~umino/Petrology/Petrology.html
マグマの化学組成変化の計算
混合計算 Mixing calculation, Addition-Subtraction
• マグマから結晶を取り去る（加える）計算
C = {C0 - sum(Xi・Ci)}/(1-F)
F = sum(Xi): 取り去る結晶を合計した重量比
（元のマグマの重量を1とした割合）
C0: 元のマグマ中の元素濃度
C: 結晶を取り去ったマグマ中の求める元素の濃度
Xi: 取り去る結晶iの重量比（元のマグマ重量を1とした割合）
Ci: 結晶i中の元素の濃度
＊結晶が集積した場合のマグマ組成の変化を求めるときは，Fを-Fで，Xiを-Xiで
置き換えればよい
マグマの化学組成変化の計算
混合計算 Mixing calculation, Addition-Subtraction
Olivine
40
45
35
30
MgO
• マグマから結晶を取り去る（加える）計算
25
Olivine subtraction
20
15
C = {C0 - sum(Xi・Ci)}/(1-F)
10
F = sum(Xi): 取り去る結晶を合計した重量比
0
5
Plagioclase subtraction
35
40
45
50
（元のマグマの重量を1とした割合）
SiO2
55
C0: 元のマグマ中の元素濃度
C: 結晶を取り去ったマグマ中の求める元素の濃度
Xi: 取り去る結晶iの重量比（元のマグマ重量を1とした割合）
Ci: 結晶i中の元素の濃度
＊結晶が集積した場合のマグマ組成の変化を求めるときは，Fを-Fで，Xiを-Xiで
置き換えればよい
マグマの化学組成変化の計算
混合計算 Mixing calculation, Addition-Subtraction
• マグマ混合 Magma mixing：マグマに結晶を加える計算と同じ
• ２つのマグマi, jを混合する：
Xi: 混合するマグマiの割合(0-1)
Xi + Xj =1
Ci: 混合するマグマi中の元素の濃度
C: 混合後のマグマ中の求める元素
の濃度
C = sum(Xi・Ci)
元素の分配
Partitioning of elements
分配係数partition coefficient
• ネルンスト型分配係数D: Nernst partition coefficient
D = Cs/Cl
D<<1: 不適合（液相濃集）元素Incompatible element
D>1: 適合（固相濃集）元素Compatible element
元素の分配
Partitioning of elements
分配係数partition coefficient
• 交換分配係数Kd: Exchange partition coefficient
(Mg2SiO4)ol + (Fe2+)melt = (Fe2SiO4)ol + (Mg2+)melt
Kd(Fe-Mg)ol-melt = (Fe/Mg)ol/(Fe/Mg)melt
Fe-Mg partition coefficient between olivine and melt
• 結晶構造の中の同じ席で元素交換
をする～エネルギーの変化が小さい
• 組成依存性が小さい
結晶化するときの微量元素組成の計算
結晶化するときの微量元素濃度変化
Db = sum(Xi・Di): 全岩分配係数Bulk distribution coefficient
Xi: 晶出する鉱物相iの割合(0-1)
Di: 晶出する鉱物相iの分配係数
F: fraction of remaining liquid
平衡晶出（結晶作用）Equilibrium crystallization
Cl/Cl0 = 1/(F + Db –FDb)
分別晶出（結晶作用）Fractional crystallization
Cl/Cl0 = F(Db-1)
結晶化するときの微量元素組成の計算
結晶化するときの微量元素濃度変化
Db = sum(Xi・Di): 全岩分配係数Bulk distribution coefficient
Xi: 晶出する鉱物相iの割合(0-1)
Di: 晶出する鉱物相iの分配係数
F: fraction of remaining liquid
平衡晶出（結晶作用）Equilibrium crystallization
Cl/Cl0 = 1/(F + Db –FDb)
分別晶出（結晶作用）Fractional crystallization
Cl/Cl0 = F(Db-1)
融解するときの微量元素組成の計算
バッチ融解：液相と固相（鉱物）が分離することなく，全体の平衡を保持したまま
融解する
• モードバッチ融解 Modal batch melting ：岩石中の各鉱物相の存在比率
～モードと同じ比率で，各鉱物相が同時に融解する
Cl/Cs0 = 1/(F + Db0 –FDb0)
Db0 = sum(Xi・Di): 全岩分配係数Bulk distribution coefficient
Xi: 融解する前の源岩中の鉱物相iの割合(0-1)
Di: 融解する前の源岩中の鉱物相iの分配係数
融解するときの微量元素組成の計算
バッチ融解：液相と固相（鉱物）が分離することなく，全体の平衡を保持したま
ま融解する
• 非モードバッチ融解 Non-modal batch melting：岩石中の各鉱物相の存
在比率～モードとは異なる比率で，各鉱物相が同時に融解する
Cl/Cs0 = 1/(F + Db0 –FP)
P = sum(Pi・Di): 全岩分配係数Bulk distribution coefficient
Pi: 融解する鉱物相iの割合(0-1)
F: fraction of remaining liquid
融解するときの微量元素組成の計算
分別融解：生じた液が逐次固相（鉱物）と分離しつつ，融解が起きる
• モード分別融解Modal Fractional melting：岩石中の各鉱物相の存在比
率～モードと同じ比率で，各鉱物相が同時に融解する
Cs/Cs0 = (1 - F)(1 - Db0)/Db0
Cl/Cs0 = (1 - F)(1 - Db0)/Db0/Db0
• 非モード分別融解 Non-modal Fractional melting ：岩石中の各鉱物相
の存在比率～モードとは異なる比率で，各鉱物相が同時に融解する
Cs/Cs0 = (1 - FP/Db0)(1 - P)/P
Cl/Cs0 = (1 - FP/Db0)(1 - P)/P/Db0

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