(ax +by)2 = a2x2 + 2abxy+b2y2 (ax +by)(cx + dy) = acx2 +(ad +bc)xy

数Ⅱ 4/13 - 6/8 めあてとポイントめあて 4/13∼6/1（中間テスト：6/8の範囲）
１．式と計算
式と計算、分数式、等式不等式は高次関数を扱うための基礎能力：「関数の加減乗除」の能力を身に
つける
２．等式、不等式
不等式は等式＋論理和、論理積の概念がわかることでクリアできる
関数を柔軟に分析するために重要な概念
３．複素数（虚数i）
複素数の導入で例外なく一般ルールを高次関数に適応できるようにする
４．高次関数、高次方程式（不等式）
1∼３の知識を用い、それぞれの特徴、関数と方程式の関係を理解する。
ポイント
１．式と計算
（１-1）因数分解、分数式を確実にマスターする（次数を下げる、単純化することで関数を容易に
理解できる）（因数定理の利用で因数分解が簡単になる）
（１-2) 基本的な公式
(ax + by)2 = a 2 x 2 + 2abxy + b 2 y 2
(ax + by)(cx + dy) = acx 2 + (ad + bc)xy + bdy 2
x 2 − y 2 = (x + y)(x = y)
x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 + xy + y 2 )
(x + y)3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3
(1-3) 関数f(x)がg(x)で割れるとき、商をA,余りをRとすると
f (x)
R
= A+
、あるいは f (x) = A ⋅ g(x) + R と表記できる。
g(x)
g(x)
(1-4)分数式は文字式と同様に扱う。
（例）
x(x 2 − 8x + 16) x 2 − 9 x(x − 4) 2 (x + 3) (x − 3)
⋅
=
⋅
= x(x − 4)(x + 3)
x−3
x−4
x−3
x−4
(1-5)恒等式定数と変数を明確にする
例 Ax + Bx 2 ++ Hx 8 = Ox + Px 2 + Vx 8 が全ての実数：ｘについて成立するとき
A = O, B = P,, H = V が成り立つ。

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