計算例

経済数学基礎 A:05
IS-LM 分析
清水千弘
１．
文章問題(連立方程式)
日本の経済が，次のように与えられているときに，均衡国民所得はいくつになるか。ただ
し，物価水準は 1 とする。
Y =C+I+G
C = 0.8(Y－T) + 60
I = 80－12r
L = 120 + 0.5Y − 10r
M = 370, G = 50, T = 100
Y:国民総生産，C:消費，I:投資，G:政府支出，T:税金，r:利子率，L:実質貨幣需要，M:名目
貨幣供給
ヒント．L=M，Y = C + I + Gに数式または数字を与える。
解答．
L=M より，
120 + 0.5Y − 10r = 370
0.5Y=250+10r
Y = C + I + G から
= 0.8�Y－100� + 60 + 80－12r + 50
=0.8Y－80+60+80-12r+50
=0.8Y－12r+110
0.2Y = 110 − 12r
0.5Y=250+10r 両辺に 6 をかける
0.2Y = 110 − 12r 両辺に 5 をかける
3Y = 1500＋60r
1Y = 550－60r
４Y = 2050
Y = 512.5
平成 26 年 11 月日月曜日
科目
担当教員
IS-LM 分析
清水千弘
学科
学年
学籍番号
氏
名
日本の経済が，次のように与えられているとする。この経済において，景気拡大策として
政府支出が新たに 20 増加され，その財源が国債の市中消化によってまかなわれたとする。
このときの均衡国民所得と均衡利子率を求めよ。ただし，物価水準は 1 とする。
Y =C+I+G
C = 0.8(Y－T) + 60
I = 80－12r
L = 120 + 0.5Y − 10r
M = 370, G = 50, T = 100
Y:国民総生産，C:消費，I:投資，G:政府支出，T:税金，r:利子率，L:実質貨幣需要，M:名目
貨幣供給
解答．
L=M より，
120 + 0.5Y − 10r = 370
0.5Y=250+10r ①
Y = C + I + G から
= 0.8�Y－100� + 60 + 80－12r + 50
=0.8Y－80+60+80-12r+50
=0.8Y－12r+110
0.2Y = 110 − 12r ②
0.5Y=250+10r 両辺に 6 をかける
0.2Y = 110 − 12r 両辺に 5 をかける
3Y = 1500＋60r
1Y = 550－60r ③
４Y = 2050
Y = 512.5
このときの利子率 r は，③から，512.5=550－60r から，60r=37.5 なることから，
r = 0.625
として，求めることが出来る。
L=M より，
0.5Y=250+10r ①
は変化しない。
ただし，G が 20 増加することから，
Y = C + I + G から
= 0.8�Y－100� + 60 + 80－12r + 70
=0.8Y－80+60+80-12r+70
=0.8Y－12r+130
0.2Y = 130 − 12r ④
0.5Y=250+10r ①
0.2Y = 130 − 12r ④
より，
① ×2 または④×5 によって連立方程式を解く。
Y = 500 + 20r ⑥
Y = 650 − 60r
80r = 150
r = 1.875
⑥より，
Y=500+20×1.875=537.5

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