おうぎ形のころがり移動 １ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝のおうぎ形ＯＡＢがあります。おうぎ形ＯＡＢを、図の位置からＯ Ａが直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 Ａ ℓ ｡ 60 Ｏ Ｂ 1 おうぎ形のころがり移動 ２ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝のおうぎ形ＯＡＢがあります。おうぎ形ＯＡＢを、図の位置からＯ Ａが直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 Ａ ℓ Ｏ Ｂ 2 おうぎ形のころがり移動 ３ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝のおうぎ形ＯＡＢがあります。おうぎ形ＯＡＢを、図の位置からＯ Ａが直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 Ａ ｡ 120 ℓ Ｏ Ｂ 3 おうぎ形のころがり移動 ４ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝の半円ＯＡＢがあります。半円ＯＡＢを、図の位置から直径が再び 直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 ℓ Ａ Ｏ Ｂ 4 おうぎ形のころがり移動 ５ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝のおうぎ形ＯＡＢがあります。おうぎ形ＯＡＢを、図の位置からＡ が再び直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 Ｏ ℓ Ａ Ｂ 5 おうぎ形のころがり移動 ６ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝のおうぎ形ＯＡＢがあります。おうぎ形ＯＡＢを、図の位置からＡ が再び直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 Ｏ ℓ 60 Ａ ｡ Ｂ 6 おうぎ形のころがり移動 ７ 図のように、直線ℓの上に半径６㎝のおうぎ形ＯＡＢがあります。おうぎ形ＯＡＢを、図の位置からＡ が再び直線ℓ上にくるまですべらないようにころがすとき、中心Ｏが通ったあとの長さを求めなさい。 Ｏ ℓ Ａ ｡Ｂ 120 7 おうぎ形のころがり移動 ８ 図のように、半径３㎝のおうぎ形ＰとＱがあり、おうぎ形Ｐがおうぎ形Ｑのまわりを、図の位置からす べらないようにもとに位置にもどるまでころがります。このとき、おうぎ形Ｐの中心が通ったあとの長 さを求めなさい。 Ｐ Ｑ 8 おうぎ形のころがり移動 ９ 図のように、半径３㎝のおうぎ形ＰとＱがあり、おうぎ形Ｐがおうぎ形Ｑのまわりを、図の位置からす べらないようにもとに位置にもどるまでころがります。このとき、おうぎ形Ｐの中心が通ったあとの長 さを求めなさい。 Ｐ Ｑ 9 おうぎ形のころがり移動 10 図のように、半径３㎝のおうぎ形ＰとＱがあり、おうぎ形Ｐがおうぎ形Ｑのまわりを、図の位置からす べらないようにもとに位置にもどるまでころがります。このとき、おうぎ形Ｐの中心が通ったあとの長 さを求めなさい。 Ｐ Ｑ ｡ 60 ｡ 60 10 おうぎ形のころがり移動 11 図のように、半径３㎝のおうぎ形ＰとＱがあり、おうぎ形Ｐがおうぎ形Ｑのまわりを、図の位置からす べらないようにもとに位置にもどるまでころがります。このとき、おうぎ形Ｐの中心が通ったあとの長 さを求めなさい。 Ｐ 120 Ｑ ｡ 120 11 ｡ おうぎ形のころがり移動 12 図のように、半径３㎝、中心角が240度のおうぎ形ＰとＱがあり、おうぎ形Ｐが、おうぎ形Ｑのまわり を、図の位置からすべらないようにもとに位置にもどるまでころがります。このとき、おうぎ形Ｐの中 心が通ったあとの長さを求めなさい。 Ｑ Ｐ 12 おうぎ形のころがり移動 ■ 解答 ■ １ 25.12cm ２ 28.26cm ３ 31.4cm ４ 37.68cm ５ 37.68cm ６ 37.68cm ７ 37.68cm ８ 37.68cm ９ 28.26cm 10 25.12cm 11 31.4cm 12 37.68cm 13 おうぎ形のころがり移動 同じ長さ １ 通る 同じ長さ ３ 通る 正三角形 直角 ６ ２ π ６ ２ π 直角 １ ─ ４ ２＝６π 曲線部分 １ ─＝２π 直線部分 ６ ６π＋２π＝８π＝25.12(㎝) ２ 同じ長さ ６ ２ π ６ ２ π ６π＋４π＝10π＝31.4(㎝) 同じ長さ ４ 直角 直角 ６ ２ π ６ ２ π １ ─ ４ ２＝６π 曲線部分 １ ─＝４π 直線部分 ３ １ ─ ４ ２＝６π 曲線部分 １ ─＝３π 直線部分 ４ ６π＋３π＝９π＝28.26(㎝) ６ ２ π ６ ２ π １ ─ ４ ２＝６π 曲線部分 １ ─＝６π 直線部分 ２ ６π＋６π＝12π＝37.68(㎝) 14 おうぎ形のころがり移動 同じ長さ ５ ７ 直角 ６ ２ π ６ ２ π 正三角形 １ ─ 12 ２＝３π 曲線部分 ３ ─＝９π 直線部分 ４ ３π＋９π＝12π＝37.68(㎝) ６ 同じ長さ 同じ長さ 直角 ６ ２ π ６ ２ π １ ─ ６ ２＝４π 曲線部分 ２ ─＝８π 直線部分 ３ ４π＋８π＝12π＝37.68(㎝) 分からないときは 途中の様子もかく ８ 一直線 一直線 直角 ６ ２ ６ ２ １ π 12 ─ ２＝２π 曲線部分 ５ π ６ ─＝10π 直線部分 ２π＋10π＝12π＝37.68(㎝) ６ ２ π ３ ２ π １ ─＝６π 大きい半円 ２ １ ─ ２ ２＝６π 小さい半円 ６π＋６π＝12π＝37.68(㎝) 15 おうぎ形のころがり移動 ９ 11 分からないときは 途中の様子もかく 一直線 一直線 一直線 一直線 ６ ２ π ３ ２ π １ ─＝３π 大きいおうぎ形 ４ １ ─ ２ ２＝６π 小さい半円 ３π＋６π＝９π＝28.26(㎝) ６ ２ ３ ２ １ π ３ ─＝４π 大きいおうぎ形 １ π ２ ─ ２＝６π 小さい半円 ４π＋６π＝10π＝31.4(㎝) 10 12 一直線 一直線 一直線 一直線 ６ ２ π ３ ２ π １ ─＝２π 大きいおうぎ形 ６ １ ─ ２ ２＝６π 小さい半円 ２π＋６π＝８π＝25.12(㎝) ６ ２ ３ ２ ２ π ３ ─＝８π 大きいおうぎ形 １ π ３ ─ ２＝４π 小さいおうぎ形 ８π＋４π＝12π＝37.68(㎝) 16
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