音源の発した音が聞こえるまでの時間 20140815

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木村の物理小ネタ
音源の発した音が聞こえるまでの時間
時刻 0 において音源が発した音を観測者が観測する時刻を t ，観測者の速さを u とする。
場合 1：音源に向かっている観測者が音源の発した音を観測する時刻
L （時刻 0 における観測者と音源の音との距離）
ut
Vt
時刻 0 において音源が音を発した位置
時刻 0 における観測者の位置
Vt + ut = L より， t =
L
V +u
場合 2：音源から遠ざかっている観測者が音源の発した音を観測する時刻
L
ut
Vt
Vt - ut = L より， t =
L
V -u
場合 3：音源に向かっている観測者が音源の発した音の反射音を観測する時刻
時刻 0 に音源が音を発した位置を反射板に関して対称移動するとわかりやすい。
反射板
L
X （時刻 0 における音源の音と反射板の距離）
ut
Vt
L
Vt + ut = L + 2 X より， t =
X
X
L + 2X
V +u
1
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場合 4：音源から遠ざかっている観測者が音源の発した音の反射音を観測する時刻
L
X
ut
Vt
L
Vt - ut = L + 2 X より， t =
X
X
L + 2X
V -u
2

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