電気通信大学
アンテナ・伝播研究会(2014.05.29)
PSAM QO-STBC アダプティブアレー
- その理論的根拠 唐沢 好男
Tiako Juimo Walter
電気通信大学(UEC Tokyo)
先端ワイヤレスコミュニケーション研究センター(AWCC)
電気通信大学
発表の内容
1) １） PSAM QO-STBC アダプティブアレー
2) ２） 受信ウェイトの理論的根拠
3)
４×１ １ストリーム伝送
4)
８×２ ２ストリーム伝送
5) ３） 分散アンテナシステム(DAS)への応用
1
電気通信大学
MIMOにおいては、
大規模化（Massive MIMO）
分散アンテナ（基地局連携）
が志向されているが、規模が大きくなると制御も
大規模になり、高速フェージング（ファーストフェー
ジング）が、制御の物理限界を引き起こすことに
なる。
→ 高速フェージングに耐性を有するアレー信号
処理技術が重要になる
2
電気通信大学
PSAM QO-STBC アダプティブアレー
Quasi-Orthogonal Space-Time Block Coding
準直交時空間ブロック符号化
Pilot Symbol Assisted Modulation
（パイロット信号組込型変調）
3
電気通信大学
STBC進化の系譜
フルダイバーシチを維持
N>3
STBC
Full rate
Full diversity
(N=2,
Alamouti)
CSI不要
D-STBC
(no CSI @ Rx side)
(N=2, Tarokh et al.)
O-STBC
Full diversity
But not full rate
(N>3)
Full
Diversity
QO-STBC-CR
QO-STBC
に近づける Full-rate
Full-rate
Full diversity
But not full diversity
(N=4, Yuen et al.)
(N=4, Jafarkhani)
フルレートを維持
4
電気通信大学
QO-STBC
信号表現（１）
４本のアンテナから
４つのシンボル情報を
４の時間をかけて送る
r hS n
s1
s2
S
s
3
s
4
時間
s2*
*
s1
s4*
s3*
r r1 r2
s3*
*
s4
s1*
s2*
r3
s4
s3
s2
s1
ア
ン
テ
ナ
r4
h h1 h2 h3 h4
n n1 n2 n3 n4
5
電気通信大学
QO-STBC
信号表現（2）
re H e s ne
re (r1
前スライドの式を
送信信号を右のベク
トルで表すと、伝搬チ
ャネルが行列表現に
書き換えられる。（表
現は変わっているが、
表していることは、全
く同じである）
s (s1
r2*
s2
r3*
r4 ) T
s4 )T
s3
h1
*
h2
He *
h3
h
4
h2
h1*
h4*
h3
h3
h4*
h1*
h2
h4
*
h3
h2*
h1
ne (n1
n2*
n3*
n4 ) T
6
電気通信大学
受信信号処理
re H e s ne
~
s W H re W H H e s ne
A 0
0 A
H
He He
0
0
0
0
A 0
0 A
A h1 h2 h3 h4
2
2
2
2
h1h4* h1*h4 h2 h3* h2*h3
ウェイトの決め方において
準直交のため、
完全分離できず
準直交のため、
W W H
成分間非線形
W W （PSAM / MMSE で定める）
W W1 H e
2
1 H
e
3
7
電気通信大学
space
PSAM
QO-STBC
p
*
sA
s*
B
s
C
sA
p*
sC*
sB
sB
sC*
p*
sA
sC
*
sB
s *A
p
time
pilot p
pilot
p
h
QO-STBC
data
sA,sB,sC
wp
(RLS)
wA
wB
wC
~
p
~
s A w AH re
~
sB w BH re
~
s wH r
C
C
S. Sasaki et al. 信学論(B), vol. J94 B No.2 February 2011.
e
8
電気通信大学
Adaptive Receiving Scheme for Pilot Signal
+
z-1
n
z-1
*
n1
n2
n3
n4
*
Decimation
4
r3 *
r2 *
r4
w4
z-1
w3
w2
+
r1
w1
re
wp
~
p
RLS
Pilot p(t)
9
電気通信大学
h1
*
h2
W1 H e *
h3
h
4
h2
h1*
h4*
h3
h3
h4*
h1*
h2
h4
*
h3
hp
*
h2
h1
hA
hB
hC
W1の値はそのままには使えないが
要素間の関係は使える（？）
10
電気通信大学
（最尤推定）
11
電気通信大学
試行錯誤的な方法（経験的な方法）で合成ウェイトを見出し、
結果として、うまく行っていたが、理論的根拠を得ていなかった
W w p
w1
w2
w3
w
4
wA
w2*
w1*
w4*
w3*
wB
w3*
w4*
w1*
w2*
wC
w4
w3
w2
w1
このやり方で
なぜうまくゆくのか？
12
電気通信大学
SNRが十分大きいとき、パイロット信号に対して最適化受信
（適応受信）を行えば、ウェイトの自由度が足りているので、
信号成分（sA, sB, sC ）は、すべてキャンセルされているはず
w Hp hp a
w Hp hA w Hp hB w Hp hC 0
この時、パイロット信号に受信で得られたウェイトwp から
変換して求めたウェイト wA での受信信号を見ると
w p w1
w2
w3
w4
T
wA w
w
*
2
*
1
*
4
w
w h p w2 h1 w1 h w h w3 h4 w hA
H
A
*
2
*
4 3
H
p
*
* T
3
w
0
*
w hA w2 h2 w h w h w3 h3 w hp a*
H
A
*
1 1
*
4 4
H
p
*
4
*
4 1
*
1 3
*
4 2
*
H
p B
w h w2 h4 w h w h w3 h1 w h
H
A C
0
*
H
p C
w h w2 h3 w1 h w h w3 h2 w h
H
A B
0
13
電気通信大学
wB, wCも同様な形になり、次式で整理される
a 0
*
0
a
W H He
0 0
0 0
0
0
a*
0
0
0
0
a
このようにして、CNRが十分大きい場合には、ウェイトWで、
信号p, sA, sB, sC を完全、かつ、同等に分離できる
実際には、CNR有限での動作になるが、最小平均誤差規範で
ウェイト決定をしているため、雑音の影響も、信号p, sA, sB, sCに
対して同等と考えてよい
14
電気通信大学
PSAM QO-STBC ２ストリーム伝送
n1
Adaptive
Signal Processing
p(1) p(2)
n2
15
z-1
適応受信系
（パイロット信号
p(1)に対する）
z-1
*
z-1
*
Decimation
4
r13*
r14
r12 *
(1)
w13
(1)
w14
(1)
w12
r11
re
(1)
w11
w (p1)
+
n1
~
p (1)
+
(1)
w23
(1)
w24
r23*
r24
MMSE
(1)
w22
r22 *
Decimation
*
z-1
p (1)
(1)
w21
r21
4
*
+
n2
電気通信大学
z-1
z-1
16
電気通信大学
受信信号表現
re H e s ne
s p
n n
re r11 r
(1)
e
*
12
s
11
H e(11)
*
22
r
(1)
A
s
r14 r21 r
(1)
B
(1)
C
s
p
( 2)
*
23
r
s
( 2)
A
r24
s
T
( 2)
B
( 2) T
C
T
s
*
*
*
*
n12
n13
n14 n21 n22
n23
n24
H e(11)
H e (1)
H e2
h(p1)
*
13
H e(12)
( 2)
H e2
hA(1)
hB(1)
hC(1)
h(p2)
h13
h14
h11 h12
*
*
*
*
h12 h11 h14 h13
*
*
*
*
h13 h14
h11
h12
h
h
h
h
14
13
12
11
hA( 2)
hB( 2)
hC( 2)
17
電気通信大学
ウェイトの形
W1(1) W1( 2)
W (1)
( 2)
W2
W2
w (p1) w (A1) wB(1)
Wi ( j )
wi(1j )
( j)
w
i(2j )
wi 3
w( j )
i4
wi(2j )*
wi(1j )*
wi(4j )*
wi(3j )*
wC(1)
w ( 2)
wi(3j )*
wi(4j )*
wi(1j )*
wi(2j )*
w (A2)
wB( 2)
wi(4j )
( j)
wi 3
wi(2j )
wi(1j )
wC( 2)
i, j {1, 2}
ウェイトwp(1)が満たすべき条件
w (p1) H h(p1) b
w (p1) H hA(1) w (p1) H hB(1) w (p1) H hC(1) w (p1) H h(p2)
w (p1) H hA( 2) w (p1) H hB( 2) w (p1) H hC( 2) 0
18
電気通信大学
このとき、wA(1)のウェイトに対しては
(1)
(1) *
(1) *
(1)
(1)
w (A1) H h(p1) w12
h11 w11
h12 w14
h13 w13
h14 w22
h21
w h w h w h w
(1) *
21 22
(1) *
24 23
(1)
23 24
(1) H
p
0
(1) *
A
h
(1)
(1) *
(1) *
(1)
(1)
w (A1) H hA(1) w12
h12 w11
h11 w14
h14 w13
h13 w22
h22
(1) *
(1) *
(1)
(1) H (1) *
w21 h21 w24 h24 w23 h23 w p hp b*
(1) H (1) *
p
C
(1) H (1) *
p
B
(1) H ( 2 ) *
p
A
(1) H ( 2 ) *
h w h
0
h w h
0
h w h
0
(1) H (1)
A
B
(1) H (1)
A
C
(1) H ( 2 )
A
p
w
w
w
0
w h 0
w h 0
w (A1) H hA( 2) w p hp
w
(1) H ( 2 )
A
B
h
w (A1) H hC( 2)
(1) H ( 2 ) *
p
C
(1) H ( 2 ) *
p
B
19
電気通信大学
さらに、wB(1), wC(1)に対しても、同様な結果が得られ、まとめて
整理すると
w
(1)
p
w
(1)
A
w
(1)
B
(1) H
C
w
He
b 0 0 0
*
0 0
0 b
0 0 b* 0
0 0 0 b
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
さらに、p(2) をパイロット信号とするアダプティブアレーからwp(2)
を定め、同様な手順でwA(2), wB(2), wC(2))に変換し、かつ、パイ
ロット信号p(1)で行ったと同じ仮定をすると、同様な結果が得ら
れ、全部まとめると
W H H e diag b b* b* b b b* b* b
経験的に見出していた方法が、理論的にも妥当であることを示した。
白紙の状態から、理論式を導いたわけではない。
20
電気通信大学
１ストリームおよび２ストリーム伝送におけるPSAM-QOSTBC AA
のBER特性
0.1
(single stream)
M=4, N=1
(single stream)
M=4, N=2
(two streams)
M=4+4, N=2
0.01
0.001
BER
fDTB=0.0003
=0.9
0.0001
２ストリーム
８×２
10-5
シングルストリーム
４×１
シングルストリーム
４×２
10-6
0
5
10
15
CNR (dB)
20
25
30
21
電気通信大学
BER特性の忘却係数依存性
1
M=4+4, N=2
0.1
fDTB
0.003
0.001
0.0003
0.7
0.7
0.7
0.003
0.001
0.0003
0.9
0.9
0.9
BER
0.01
0.001
0.0001
10-5
0
5
10
15
20
25
30
CNR (dB)
22
電気通信大学
BS1
MIMOマルチ
ストリーム伝送
の分散アンテナシステム
（DAS）への応用
d1
BS2
d2
UT
d
d4
BS4
d0
d3
M=4, N=2 での
２ストリーム伝送
BS3
QO-STBC
Data 1
QO-STBC
Pilot 1 Data 2 Pilot 2
23
電気通信大学
まとめ
１）PSAM QO-STBC アダプティブアレー動作アルゴリズムの理
論的根拠を示した。
２）送信アンテナ４本、受信アンテナ１本のMISO構成のシングル
ストリーム伝送に対して、送信アンテナ８本、受信アンテナ２本
のMIMO構成による２ストリーム伝送（伝送レートを２倍にでき
る）では、ほぼ同程度のBER特性が実現できることを、理論お
よび計算機シミュレーションにより示した。
謝辞： 本理論解析に関しては、筆者（唐沢）が、昨年11月の
発表[6] を行った際の北大大鐘武雄博士とのディスカッション
が、隘路を開くきっかけになった。ここに謝意を表す。
24
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