今日の予定 平成26年度 土木技術職員基礎研修 1. 擁壁の設計法 a. b. c. d. 擁壁等の構造物設計 基本事項 荷重 安定性の照査 応力度の照査 10時～12時 13時～14時 2. 設計演習 14時～15時30分 ¾ 演習問題１ 重力式擁壁の安定計算 ¾ 演習問題2 大型ブロック積み擁壁の安定計算 ¾ 演習問題3 直接基礎の支持力 平成26年9月19日 3. 擁壁のトラブル事例 15時30分～17時 高知県技術士会 代表幹事 右城 猛 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 1 道路土工－擁壁工指針 H24年度版の主な改定点 1. 性能規定型設計の枠組みを導入し，要求性能及び要求事 項を満足させる解析手法，設計方法，材料，構造等の基本 的な考え方を示した。 2. 片持ばり式擁壁の仮想背面に作用する土圧，切土部擁壁 に作用する土圧の算定方法を見直した。 3. もたれ式擁壁，ブロック積擁壁，U型擁壁の設計方法を見 直した。 4. 許容せん断応力度を見直した。 5. プレキャスト擁壁の鉄筋かぶりを規定した。 １．擁壁設計の基本事項 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 2 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 3 設計の基本方針 想定する作用 1. 使用目的との適合性，構造物の安全性，耐久性，設計品質 の確保，維持管理の容易さ，環境との調和，経済性を考慮 すること。 2. 想定する作用に対して要求性能を設定し，それを満足する ことを照査すること。 3. 論理的な妥当性を有する方法や実験等による検証がなさ れた手法，これまでの経験・実積から妥当と見なせる手法 等，適切な知見に基づいて行うこと。 想定する作用の基本 想定する作用の内容 自重，載荷重，土圧，水圧や浮力など 常に作用するもの 常時の作用 降雨の作用 擁壁の安定性は排水工の設計で考慮 レベル1地震動 供用期間中に発生確率が高い地震動 レベル2地震動 発生確率は低いが大きな強度を持つ地震動 地震動の作用 重要 公共工事のコスト縮減を図るため，新工法や新製品が提案されているが，安易に採用 してはならない。経済性や施工性だけでなく，類似条件での施工実積・災害事例等を 十分に調査し，総合的な観点から検討しなければならない。また，計算のみに依存す るのではなく，従来から用いられてきた擁壁との相違や被災事例等も考慮して工学的 判断を行う必要がある。 作用 E= 1 mv 2 2 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 重要度の区分 重要度１ 重要度２ 力 P：大 P：大 E= 1 mv 2 2 5 堅い 万一損傷すると交通機能に著 しい影響を与える場合，隣接 する施設に重大な影響を与え る場合。 上記以外 区分の判断 擁壁が損傷した場合の道路の交通機能 への影響と隣接する施設等に及ぼす影 響の重要性を総合的に勘案して定めるこ と。道路の交通機能への影響は，必ずし も道路の規格よる区分を指すものではな く，迂回路の有無や緊急輸送路であるか 否か等，万一損傷した場合に道路ネット ワークとしての機能に与える影響の大き さを考慮して判断すること。 柔い 変形：小 柔い壁 擁壁設計では区別しない 擁壁の重要度の区分 作用とは、 ・構造物に働く力学的な力の原因となるもの ・構造物の変形の原因となるもの ・構造物の材料を劣化させる原因となるもの(環境因子) 荷重とは、 構造物に働く作用をモデル化し、断面力、変位等の算定のた めに設計計算のインプット用に変換したもの。 荷重 タイプⅠ地震動：プレート境界型の大規模地震 タイプⅡ地震動：内陸直下型地震 T. USHIRO 作用と荷重の違い 堅い壁 レベル２地震動 4 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 凍上，塩害，酸性土壌中での部材の腐 食や劣化など その他の作用 E= 1 mv 2 2 P：小 1 E = mv 2 2 P：小 変形：小 変形：大 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 変形：大 変形 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 7 擁壁の重要度 擁壁の要求性能の水準 重要度２ 重要度１ 区分 始 性能の限界状態 満足すべき性能 重要度２ C区間 B区間 緊急輸送道路である yes no no 迂回路がある 擁壁が倒壊しても通行可 擁壁が損傷すると 道路の交通機能へ の影響がある 4m以上 H＋１m 4m以上 迂回路 健全性を損なわない 安全性，修復性，供用 性 性能２ 損傷が限定的であり，擁壁としての機能の回復 が速やかに行い得る 安全性，修復性 性能３ 損傷が擁壁として致命的とならない 安全性 yes no 4m以上 yes 性能１ yes 擁壁が損傷する と隣接する施設 に重大な影響を 与える 安全性：想定する作用等による変状によって人命を損なうことのないようにするための性能 no H 修復性：想定する作用によって生じた損傷を修復できる性能 道路幅員が十分ある 重要度1 重要度2 供用性：想定する作用による変形や損傷に対して、擁壁により形成される道路が本来有すべき通行 機能、及び避難路や救助・救急・医療・消火活動・緊急物資の輸送路としての機能を維持 常時の作用 9 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 擁壁の要求性能の例 荷重の作用 できる性能 8 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 照査により満足すると見なせる性能 重要度１ 重要度２ 性能１ 性能１ 満足すると見なせる性能 擁壁高 照査内容 地震時の作用 常時の作用 降雨の作用 性能１ 性能１ H≦8m 地震動 の作用 レベル１地震動 レベル２地震動 T. USHIRO 性能１ 性能２ DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD レベル１地震動 レベル２地震動 常時の作用で照査 性能１ 性能２ 性能３ 常時の作用で照査 性能１ － － レベル１地震時のkhで照 査 － 性能１ 性能３ レベル2地震動のkhで照 査 － － 性能２ 性能２ 性能３ H＞8m 10 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 11 地震動の作用の照査 荷重の組合せと安全率，許容応力度の割り増し 安全性の照査 常時作用に対する照査 重要度２ 重要度 荷重の種類 重要度１ 荷重の組合せ H＞8m 地震動の作用 レベル１地震動の作用 に対する照査 B 6 B もたれ式擁壁 d ≥ 2 Fs ≥ 1.5 支持安全率 許容応力度の 割り増し係数 B 3 B もたれ式擁壁 d ≥ 3 Fs ≥ 3.0 1.0 自立式擁壁 e ≤ H≦8m 地震動の作用に対する 照査は不要 滑動安全率 自立式擁壁 e ≤ ①自重+載荷重+土圧 常時の作用 ②自重+土圧 擁壁高 転倒(偏心量) レベル２地震動の作用 に対する照査 ③自重+地震の影響(慣性力+地震時土圧) Fs ≥ 1.2 Fs ≥ 2.0 1.5 1.25 ④自重+土圧＋風荷重 異常時の作用 明記なし 地震時に準拠？ ⑤自重+土圧＋衝突荷重 1.5 ①設計水平震度がkh=0.18程度以上になると地震時で決まる。 ②レベル１地震動で擁壁断面が決まることはほとんどない。 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 12 T. USHIRO 13 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 自重 躯体のみ 躯体＋かかと版上の土 仮想背面 ２．荷重 躯体のみ (a) 重力式擁壁 (b) もたれ式擁壁 (c) 逆Ｔ型擁壁 設計計算に用いる単位体積重量 コンクリート 23 kN/m3 鉄筋 77 kN/m3 鉄筋コンクリート 24.5 kN/m3 盛 土 礫質土 20kN/m3 砂質土 19kN/m3 粘性土 18kN/m3 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 14 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 15 地震時の慣性力と設計水平震度 地震加速度と水平震度の関係 EW(gal) 新潟県中越地震における小千谷市の東西方向加速度波形 力=質量×加速度 慣性力 1500 W α H = mα = α = W = k hW g g 重心 H=khW 1000 加速度(Gal) 水平震度 経験的な値を使用 重力加速度 g =9.8m/s2= 980cm/s2= 980ガル 自重 W=mg amax=1,315Gal 500 設計加速度 137Gal(kH=0.14) 0 10 20 -500 -1000 逆算震度 Ⅱ種地盤 0.2≦TG<0.6 Ⅰ種地盤 TG＜0.2 Ⅲ種地盤 0.6≦TG レベル1地震動 0.12 0.15 0.18 レベル2地震動 0.16 0.20 0.24 無被害事例 被害事例 0.24 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.18 0.16 0.12 0.05 0.00 16 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO kh ) 地盤種別 (地盤の特性値) ( 地域別補正係数 A地域 1.0 B地域 0.85 C地域 0.7 T. USHIRO 衝突荷重 0 60 0.5m 1.2 擁壁工指針 レベル１地震動 レベル１地震動 1.0 H 0.8 0.6 0.4 0.2 ρ=1.9t/m3 φ=30゜ H=5m，μ=0.8 δ=0 H=5m，μ=0.6 H=10m，μ=0.8 H=10m，μ=0.6 0.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 50 100150 200 250300 350 設計水平震度 kh 推定最大加速度asmax(gal) DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 17 自動車の衝突によるガードレールの変形 1.0m 擁壁延長 [email protected]=18m 車両の前輪荷重25kN W P h 接触延長 L=11m レールの最大変位180mm 基礎の最大変位1.3mm 45 ﾟ 有効幅 b=λ+z S 計算断面 θ2 θ1 V1 M=20.15t V1=35.6km/h=9.9m/s θ1=16.1゜ 支柱１本の最大支持力 (静的降伏荷重) P W PA T. USHIRO 50 主働土圧係数 KA 0.35 擁壁の質量 設計水平震度の標準値 k0 T=25kN (前輪) 40 -1500 k h = C z × k0 M 時 間 (s) 地震時の水平方向加速度 設計水平震度 z 30 衝突荷重 P(kN) 防護柵の種別 和光コンクリート工業による実車衝突実験 擁壁天端からの 砂詰め固定 モルタル固定 作用高さh(m) SS，SA，SB 55 60 0.76 SC 50 60 0.6 A 50 60 0.6 B，C 30 40 0.6 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD V2 V2=29.2km/h=8.1m/s θ2=6.1゜ 18 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 19 自動車衝突荷重とは防護柵支柱の降伏荷重 δ 衝突荷重による破壊形態 断面方向の破壊 最大荷重 公開試験Pmax=56.84kN P 縦方向の破壊 P 曲げ破壊 予備試験Pmax=59,12kN 70 モルタル固定 60 載荷重P(kN) A種ガードレール 曲げ補強鉄筋 50 M= 40 30 P 押し抜きせん断 破壊 公開試験(kN) 予備試験(kN) 20 P⋅L 8 せん断補強鉄筋 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 載荷点の水平変位(mm) せん断面 モルタル固定して載荷試験 防護柵 P=50kN P=？ h=0.6m 0.25m P= T. USHIRO の種別 h=0.6m 最大支持力(kN) 砂詰め固定 モルタル固定 C種 30 40 B種 30 40 50 60 A種 50 × 0.6 = 120kN 0 . 25 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD P せん断面 20 載荷重の載荷方法 21 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 土のせん断強度定数 土の分類 (a) ケース1 q=10 (b) ケース2 kN/m2 粗粒分 細粒分 q=10 kN/m2 粘土 砂 シルト 細砂 仮想背面 仮想背面 載荷方法 粒径 0.005 0.075 礫 中砂 0.25 粗砂 0.85 細礫 2.0 石 中礫 4.75 粗礫 19 粗石 75 巨石 300 (mm) 礫 (少 な い ) 礫 (多 い ) 50% 以 上 石分 礫 50% 未 満 50% 以 上 砂 砂 (多 い ) 砂 (少 な い ) 擁壁工指針 右 城 T. USHIRO 支持の照査 50% 以 上 転倒の照査 滑動の照査 50% 未 満 礫質土 支持の照査 転倒の照査 滑動の照査 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD シ ル ト，粘 土 γ=20kN/m3 φ=35゜、c=0kN/m2 22 T. USHIRO 50% 未 満 シ ル ト，粘 土 シ ル ト，粘 土 砂質土 γ=19kN/m3 φ=30゜、c=0kN/m2 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 粘性土 γ=18kN/m3 φ=25゜、c=0kN/m2 23 壁の変位と土圧 設計に用い土圧 (a)安定性の照査 移動 P PP 主働土圧 移動 静止 移動 主働土圧 PA PA P0 P 移動 P 仮想背面 P 重力式擁壁 PA (b)部材の安全性の照査 受働土圧PP 変形 主働土圧PA 静止土圧P0 前方移動 逆T型擁壁 主働土圧 変形 静止土圧 Po PA 変形 静止土圧 Po 後方移動 0 擁壁の変位量 T. USHIRO 逆T型擁壁 24 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD U型擁壁 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 試行くさび法 試行くさび法による地震時土圧 ①Pが最大となるωを試行錯誤的に探索する ②地表面が折れ曲がっていても計算可能 ③汎用性がありコンピュータの計算に適する H0 力の多角形 P A W PA = T. USHIRO R 試行すべり面 PA ω φ R P PA H ω−φ DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD β PEA すべり土塊 90-(ω-φ -δ-α) α すべり面 δ PEA Pの最大が正解 sin (ω − φ ) W cos(ω − φ − δ − α ) b kH･W W α d c α+δ δ 25 ω φ W R ω+θ-φ R a θ kH･W W (a) すべり面と土塊に作用する力 ω (b) 力の多角形 ω 26 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 27 クーロン式(ミューラーブレスロー式) 道路土工指針と道路橋示方書の違い page61 地表面は一様勾配 試行錯誤的な計算は不要 「擁壁工指針は試行くさび法」、「道路橋示方書はクーロン式」というのは間違い。 試行くさび法はクーロンの楔理論の数値解析法。クーロン式は楔理論の解析解。 クーロン公式を誘導したのは、ミュウラ・ブレスロー。 道路土工－擁壁工指針 技術基準類 KA = W α ⎧⎪ cos α cos(α + δ )⎨1 + ⎩⎪ P φ ω β sin(φ + δ ) sin(φ − β ) ⎫⎪ ⎬ cos(α + δ ) cos(α − β ) ⎪ ⎭ 2 PA 盛土形状 α h 土圧分布 昭和52年版 29 昭和62年版，平成11年版 平成24年版 a β すべり面 W a δ=β R PA δ=β φ ω R PA β W W δ=β φ ω 仮想背面 ω W 仮想背面 R φ a/2 β β δ PA すべり面 仮想背面 仮想背面 仮想背面 T. USHIRO 台 形 a/2 φ 未知量 PA，R 条件式 ΣV=0，ΣH=0 静定問題 三角形 嵩上げ盛土 W ω δ= φ DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD β PA 1 2 δ= φ 道路土工－擁壁工指針の考え方の変遷 ランキン土圧理論が適用可 δ=β δ=β h 3 クーロン式 2 3 T. USHIRO 地表面が一様勾配 > 試行くさび法 クーロン式 壁面摩擦角 片持ばり式擁壁の仮想背面に作用する土圧 δ h 3 試行くさび法 28 PA α δ h 3 土圧計算法 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD PA α δ R T. USHIRO q q cos2 (φ − α ) 2 H δ q 1 PA = γ ⋅ H 2 ⋅ K A 2 β 道路橋示方書下部構造編 R PA φ ω R 未知量 PA，R，δ 条件式 ΣV=0，ΣH=0 １次の不静定問題 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 30 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 31 主働すべり面の実験 (愛媛大学) 床面からの高さ(cm) 会社の横の空き地で実験 くさび重量 土圧 ブリキ箱 ベニヤ板 ブロック まさ土 100 床面からの高さ(cm) すべり面の実験 28歳 実験 計算 80 60 40 20 0 0 20 40 60 100 80 60 40 20 0 0 80 100 壁面からの距離(cm) 松板 ゴルフボール 床面からの高さ(cm) ガラス板 水平土圧が作用するため前方へ移動 移動 まさ土 新しい土圧理論「改良試行 くさび法」に発展 20 40 60 80 100 壁面からの距離(cm) 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 壁面からの距離(cm) 32 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 改良試行くさび法 33 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 片持ばり式擁壁と重力式擁壁の違い c ステップ１ c ステップ２ 試行くさび法 改良試行くさび法 d R2 ω2−φ ω1−φ W R2 ω1 R1 R2 土塊abcに作用する力はW、R1、R2の３個 未知量はすべり面の反力R1、R2の２個 力のつり合い条件式(ΣV=0，ΣH=0)から 未知量は求められる。 sin(ω2 − φ ) R1 = W sin(ω1 + ω2 − 2φ ) T. USHIRO φ PA a sin(ω1 − φ ) R2 = W sin(ω1 + ω2 − 2φ ) R1 δ φ ω2 PA δ 確定すべり面 W1 R1 φ W1 ω1 ω1−φ PA R1 a 600 土塊adcに作用する力はW1、R1、PAの３個 未知量は仮想背面の内力PAと作用角δの２個 力のつり合い条件式(ΣV=0，ΣH=0)から 未知量は求められる。 δ = tan −1 W1 − R1 cos(ω1 − φ ) R1 sin(ω1 − φ ) sin(ω1 − φ ) PA = R1 cos δ DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD α δ 試行すべり面 α+δ 試行すべり面 δ PA ω1 ω2 ω2 正解 ω1 正解 595 116 590 115 585 580 114 113 112 111 575 51 52 53 54 55 56 57 58 59 34 PA 試行すべり面 PA α+δ PAH=PAcos(α+δ) W PAH=PAcosδ 仮想背面 b ω1 (゜) 110 54 55 56 69 57 58 59 60 61 62 63 64 68 ω1 (゜) 土圧合力ではなく、土圧合力の水平成分の最大値を探索することに注意 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 75 74 73 72 71 70 ω2 (゜) 35 35 改良試行くさび法ではδを仮定する必要がない 試行くさび法(δを適当に仮定) β ３．安定性の照査 β PA δ=β δ=−β PA δ=？ ω ω ω ？ PA 仮想背面 δ=β 仮想背面 仮想背面 仮想背面 PA −β 土工指針 ？ ？ 改良試行くさび法(δは理論的に求まる) W2 ω1 W1 ω2 W2 ω2 ω1 ω1 仮想背面は鉛直でなくてもよい 盛土傾斜角βは考えなくてよい 36 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 転倒に対する安定の照査 荷重合力位置dと転倒安全率の関係 常 時 地震時 V Qv q2 e≤ B B 6 Qh q1 h H e≤ Qv B 0.25 P d=B/k B 3 W W h/3 P P B qt H q1 q2 B 0.1 ブロック積み擁壁 1:0.5 0.05 0 2 4 6 8 擁壁高h(m) Qv H Qh d> B 2 q1 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD Qv B (a)記号の説明 q2 0 .5 + 0.5 + B/h=0.30 4 B/h=0.25 3 B/h=0.20 2 B h B⎛ 2⎞ ⎜1 − ⎟ h⎝ k⎠ B/h=0.15 B/h=0.10 1 10 d d Qh T. USHIRO 0.15 ブロック積擁壁 B/hは0.11～0.19 大型ブロック積みB/hは0.14～0.37 V V もたれ式 0.2 0 Qt Fm = 5 大型ブロック 積み擁壁 1:0.5 0.3 転倒安全率Fm q1 1:n B/h H Qh 0.35 e e B/h=0.35 6 0.4 V 自立式 37 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 異常時d>B/3 T. USHIRO 常時d>B/2 ω2 W1 仮想背面 W1 W2 ω1 ω2 仮想背面 仮想背面 W1 W2 (b) 擁壁高と壁幅比の関係(n=0.5) 0 0 1 k=B/d 2 3 常時安全率 ブロック積み擁壁 Fm=1.22～1.37 大型ブロック積み Fm =1.28～1.74 (c )転倒の安全率(n=0.5) B B ≤d ≤ 3 2 38 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 39 滑動の安全率 ブロック積み擁壁の滑動に対する安全率 q=10kN/m2 盛土を砂質土にすると滑動の安全率が1を下回る 盛土を礫質土にすると滑動の安全率が1.5を下回る PP = H0 1 2 φ⎞ ⎛ γh tan 2 ⎜ 45 + ⎟ 2 2⎠ ⎝ 滑動安全率 0.5Pp 1.5 1.5 1 Qu H/V=0.5 2 0 5 10 15 底面傾斜角 θ(ﾟ) (a)基礎底面の傾斜 T. USHIRO 8 0.5 3 4 5 6 7 8 擁壁高H(m) 極限支持力 Qu 許容 沈下量 沈下量 0 B 7 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 極限支持力 H/V=1.0 θ 6 擁壁高H(m) tanφB=0.7 tanφB=0.6 1 H 5 礫質土 γ=20kN/m3 φ=35゜ ・支持力は地盤の形状によって支配される。 ・軟弱な地盤では，安全率が確保されていても沈下 量が大きくトラブルになることがある。 3 Fs 4 1 支持力に関する留意点 V cos θ + H sin θ tan φ B H cos θ − V sin θ V 3 T. USHIRO 底面を傾斜させたときの滑動安全率 Fs = 砂質土 γ=19kN/m3 φ=30゜ qd=600kN/m2 μ=0.6 W 2 40 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD W + PA sin(δ − α ) μ PA cos(δ − α ) 2 0.5 T. USHIRO Fs = δ 滑動安全率 H u = Vo μ + 0.5 PP 仮想地盤面 h 滑動安全率 底面が平坦の場合の滑動抵抗力 V0 1m以上 PA H Fs = u ≤ 1.5(異常時1.2) Ho 原地盤面または計画地盤面 α H 安全率 緩い地盤 軟弱な地盤 締まった地盤 堅い地盤 (b) 傾斜角と滑動の安全率 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 42 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 43 支持に対する安定性の照査 自立式擁壁の鉛直地盤反力度の算定 始 合力が中央1/3の内 e ≤ 擁壁の形状寸法 大規模擁壁 擁壁の高さ yes 岩盤上の擁壁 yes V0 no no 静力学公式 経験的方法 地盤調査 標準貫入試験 一軸圧縮試験 三軸圧縮試験 平板載荷試験 no yes no no q1 , q 2 ≤ q a0 斜面上の基礎 no V0 q ≤ d Be n 1 (q1 + q2 )B = Vo 2 ΣMat c=0より q1 , q 2 ≤ q a0 yes 44 V0 q u ≤ B' n 2e q1 ≤ qa q qa = u n qa0 T. USHIRO ΣMat a=0より 1 1 q1 x × x = Vo × d 2 3 x = 3d q1 = 2Vo 3d 45 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD q d (kN/m ) 亀裂の少ない均一な硬岩 岩 盤 亀裂の多い硬岩 軟岩・土丹 密なもの 礫 層 密でないもの 砂 質 密なもの 地 盤 中位なもの 粘性土 非常に堅いもの 地 盤 堅いもの テルツァギー・ペックの経験式(砂質地盤) せん断破壊から決まる許容鉛直支持力度 δa=0.025m(1インチ)，B=2m とおくと 許容沈下量から決まる許容鉛直支持力度 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 2 1,000 600 300 600 300 300 200 200 100 目安とする値 一軸圧縮強度 N値 q u (kN/m2) 10,000以上 10,000以上 1,000以上 240～400 100～200 30～50 20～30 15～30 10～15 「道路橋下部構造設計指針・直接基礎の設計篇(昭和43年)」，「道路橋示方書・同解説Ⅳ下部構造編」に掲載 「荷重の傾斜角の正接(水平力／鉛直力)が0.1以下の場合で，かつ構造物の重要度が高くないと考えられる場合」 に適用。平成6年版からは削除 q2 Vo ≤ qa B' B ⎛ 6e ⎞ ⎜1 − ⎟ B⎠ 6⎝ 1 q1 × x = Vo 2 許容鉛直支持力度 e q1 ≤ qao q2 = 基礎地盤の種類 せん断破壊から決まる許容鉛直支持力度 静力学支持力式より算定する。 平坦地盤 道路橋示方書式Ⅳ下部構造編・同解説 斜面地盤 設計要領第二集(NEXCO総研) 許容沈下量から決まる許容鉛直支持力度 道路土工－擁壁工指針 Vo ΣV=0より 沈下の照査 q1 ≤ qa 上記以外の擁壁，岩盤上の擁壁 B’ B ⎛ 6e ⎞ ⎜1 + ⎟ B⎠ 6⎝ 沈下量から決まる許容鉛直支持力度 せん断破壊の照査 B 1 (q1 − q2 )B × B = Vo × e 2 6 q1 = T. USHIRO 支持の安定に対する照査 C x ΣV=0より no b q1 B 地盤の種類，N値などから経験的方 法でqa0算出 重要度が高い擁壁大規模(>8m)な擁壁軟弱地盤上の擁壁 斜面上の擁壁特殊な施工条件の擁壁 c q2 q1 no 終わり DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD a b c yes T. USHIRO L C d e a yes 沈下が問題になる no V0 e yes V0 q ≤ d Be n yes yes d tan θ c，φ 斜面上の基礎の 極限支持力度qd 平坦地盤上の基礎の 極限支持力度qd 地盤の種類，N値などから 経験的方法でqa0算出 L C no 平坦地盤 斜面上の基礎 地盤調査が困難 合力が中央13の外 e > 6 H＞8m H≦8m 平坦地盤上の基礎 B B 6 46 T. USHIRO ⎛ B + 0. 3 ⎞ qa = 1,000δ a (1.36 N − 3)⎜ ⎟ ⎝ 2B ⎠ q a = 11.2 N − 25 ≈ 10 N DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 2 47 支持層と見なせるN値の目安 支持層と見なせるN値 地盤の極限支持力 テルツァギー式 B=3m N=5H qd 400 上載荷重 q=γ2Df 最大地盤反力度 q1(kN/m2) q= 10kN/m2 300 a b π φ + 4 2 Ｌ型擁壁 H0=0～H π −φ 2 r0 200 θ π φ − 4 2 1 2 3 6 r = r0e 最大地盤反力度 q1=50H 7 qd = c ⋅ N c + q ⋅ N q + 8 許容支持力度 qa≒10N 48 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 有効載荷幅Be Qu QH b (Ⅰ) ω π/2−φ π/4−φ/2 qd=776.05kN/m2 (Ⅲ) ω=95.36゜ 支持力係数 Nc を求めるグラフ ( q=0，γ=0) 1 qd = ακcN c Sc + κqN q S q + γ 1βBe N γ Sγ 2 c，φをどのように決めるかが問題 e π/4−φ/2 地盤定数 (γ1、φ、c) (Ⅱ) c 49 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD Df π/2+φ α c = 20kN/m 2 ωを変化させてquの最小値を探索 上載荷重 q=γ2Df a γ 1 = 19 kN/m 3 φ = 30゜ 360 H = = 0.3 V 1,200 φ = 35゜ ω (deg) θ 支持地盤 1 γ 1 ⋅ B ⋅ Nγ 2 tan θ = 60 63.3 66.5 69.8 73 76.3 79.6 82.8 86.1 89.3 92.6 95.9 99.1 102 106 qd(kN/m2) 基礎幅 B D f = 1.5m 対数ら線形 平坦地盤の極限鉛直支持力度 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 e ( ) N γ ≈ (N q − 1)tan (1.4φ ) 擁壁高H=3mの場合 支持層のN値は 5×3=15以上必要 T. USHIRO 2 γ 2 = 19 kN/m 3 ⎛π φ ⎞ N q = tan 2 ⎜ + ⎟eπ tan φ ⎝ 4 2⎠ N c = N q − 1 cot φ q1=qaとおくと N=5H φ 根入れ地盤 q1 4 5 擁壁高H(m) − π +φ 2 c θ tan φ 0 T. USHIRO 4 d 逆Ｔ型擁壁 重力式擁壁 qd π H 100 Df tanθ=tanφ d c = 0, q = 0 2 qa = qd 1 = γ 1 N γ ( B − 2e) 3 3 6 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 支持力係数Nγを求めるグラフ(c=0，q=0) 50 支持力係数 Nqを求めるグラフ (c=0，γ=0) T. USHIRO 道路橋示方書Ⅳ下部構造編・同解説 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 51 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 ブロック積擁壁の安定の照査 N値=30 ブロック間の結合や製 品寸法による分類 φ = 4.8 ln N1 + 21 上載圧 港湾施設の技術上の基準(砂地盤) σ'v=50kN/m2 σ'v=100kN/m2 σ'v=200kN/m2 σ'v=300kN/m2 道路橋示方書式 内部摩擦角φ(゜) N値とφと許容支持力度qaの関係 170 N N1 = σ v '+70 σ 'v = γ t1hw + γ 't 2 ( x − hw ) hw γt1 x γ’t2 0 N1 = 10 170 N = 1.4 N 50 + 70 20 30 40 Nγ φの推定 φ(゜) 盛土(砂質土) 30 4.7 19 旧・道示式 32 7.0 28 道示式 37 15 60 港湾式 45 65 260 50 標準貫入試験のN値 経験式 φ = 4.8 ln(1.4 N ) + 21 N=20なら φ ≈ 4.8 × ln(1.4 × 20) + 21 = 37゜ qa(kN/m2) 表C もたれ式擁壁に準じた構造の大型ブロック積擁壁の最小控長 ～5.0 最小控長 b (m) 0.15H 以上 52 裏込め材 qV1 qV 2 = B 1.2Vo B 盛土 背面勾 配 切土 裏込めコンクリート厚(cm) ～1.5 1:0.4 1:0.5 1:0.3 1:0.3 1:0.4 1:0.5 5 10 15 20 PA 控長 T. USHIRO 1:03 1:0.4 1:0.5 50cm以上 － ～3.0 ～5.0 75cm以上 ～4.0 ～5.0 ～7.0 100cm以上 ～5.0 ～7.0 ～8.0 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 主働土圧 QH 自重 d W 底面反力 RV，RH，d 壁面反力 RN，RS，s 力のつり合い式は3個 ∑V=0， ∑H=0， ∑M=0 yA 表B 通常のブロック積擁壁に準じた構造の大型ブロック積擁壁の直高 背面勾配 Qt Qs xW 1.5～3.0 3.0～5.0 5.0～7.0 1:0.3 未知量は６個 s y Vo d 53 もたれ式擁壁は、背後の盛土にもたれかかって安定を保つ。 壁面土圧は主働土圧より大きくなる。 1:n 表A 通常のブロック積擁壁 直高(m) 1:0.5 ～8.0 0.1H 以上 もたれ式擁壁の地盤反力 裏込コンクリート厚(cm) 直高 1:0.4 ～7.0 0.12H 以上 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO ブロック積擁壁擁壁鉛直地盤反力度 間知ブロック 控え35cm 1:03 背面勾配 直 高 H (m) 2 × 1.42 3 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 通常のブロック積(石 原則として胴込めコンクリートを設 通 常 の ブ 積)擁壁 ける練積みで，水平方向の目地が直 表Aを用いた「経験に基づく ロック積 線とならない谷積み等で積み上げる 設計法」による 擁壁 積みブロックの控長を 形式 35cm の ま ま 大 型 化 し たブロック積擁壁 300 2 1 1 qa = γ 1 N γ Be 3 = × 19 × N γ 6 6 = 4Nγ 設計方法 通常のブロック積(石 控長の大きい大型積みブロックで， 表Bを用いる。 ブロック間の結合にかみ合わせ構造 積)擁壁に準じた構造 や突起等を用いたり，胴込めコンク 直高が5m以上は支持に対する 安定の照査を行う。 大 型 ブ の大型ブロック積擁壁 リートで練積みにした形式 ロック積 擁壁 控長の大きい大型積みブロックで， 表Cを用いて，もたれ式擁壁 もたれ式擁壁に準じた 鉄 筋 コ ン ク リ ー ト や 中 詰 め コ ン ク に準じて擁壁の安定性及び部 大型ブロック積擁壁 リート等を用いてブロック間の結合 材の安全性を照査する。 を強固にした形式 擁壁の極限支持力と安全率(N値30) φ = 15 + 15 N 構造特性 x 未知量－条件式=6 - 3 = 3 3次の不靜定問題 QV 54 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 55 地盤係数法(変位法)による地盤反力の算定 地盤係数法による地盤反力の計算結果 底面と壁面の圧縮域を離散型バネで支持 0.50 qt=7.8kN/m2 qt qt=10.8kN/m2 Rt l2 5.00 PA=32.39kN l kv （a）変位モード d QV B （b）解析モデル qV2 B qV1 H0 W=57.50kN l1 W=57.50kN （c）地盤反力 56 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO PA=10.32kN W=57.50kN q2=116kN/m2 QH ks PA=23.45kN q1=98kN/m2 M0 q2=81kN/m2 l1 q1=159kN/m2 V0 q2=95kN/m2 l2 q1=82kN/m2 kt T. USHIRO 簡便法による鉛直地盤反力度の算定 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 57 設計水平震度と壁幅 qt Qt qV 1 = l2=ηl 1:n qt = H η = l2 / l l Qt = l1 M0 QH H0 qV1 dV=ξB qV2 QV B T. USHIRO 2Qt η ⋅l QV = V 0 − Qt sin θ , Q H = H 0 + Qt cos θ V0 θ 2QV (2 − 3ξ ) 2QV (3ξ − 1) ， qV 2 = B B 自重のみ η = l2 / l 1.00 ξ = dV / B 0.58 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD M 0 − ξ ⋅ B ⋅ V0 ⎛ η⎞ B sin θ (1 − ξ ) + l ⎜1 − ⎟ 3⎠ ⎝ 土圧や地震時慣性力を考慮 1:0.3 0.50 1:0.4 0.60 1:0.5 0. 70 0.56 58 T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 59 盛土の締固度とc，φ 設計水平震度と粘着力 常時土圧で設計したもたれ式擁壁 b=0.9m 必要粘着力 c (kN/m2) 摩擦係数 μ=0.6 滑動安全率 Fs=1.2 10 8 1:0.5 6 H=8m 4 200 礫質土 γ=20kN/m3 φ=35゜ 60 不飽和土 飽和土 180 不飽和土 飽和土 160 粘着力 c (kN/m2) 14 12 礫質土ρdmax=1.968g/cm3 礫質土ρdmax=1.968g/cm3 70 せん断抵抗角 φ (゜) 常時土圧で設計したもたれ式擁壁の 滑動安全率1.2を確保するのに必要な粘着力 50 40 30 140 120 100 80 60 40 20 20 2 0 75 0 80 85 90 95 100 75 105 80 85 締固め度 Dc (%) 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 90 95 100 105 締固め度 Dc (%) (a) 締固め度とせん断抵抗角の関係 (b) 締固め度と粘着力の関係 設計水平震度 kh データは「川崎廣貴，長澤正明：高盛土の沈下挙動と地盤の性能評価技術，基礎工、2009.7」による T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 60 61 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 重力式擁壁(無筋コンクリート)の応力度 衝突荷重P 前輪荷重 25kN ３．応力度の照査 hP=0.6m コンクリート縁応力度 (N/mm2) −σ c -2.0 -1.0 0 1.0 定着長 |σc2|>σta N S M σc2 σc1 2.0 +σ c 0.5 σc2 z 1.0 σc1 1.5 |σc2|<σta 2.0 σta 2.5 h 3.0 σc = σ ca = σ ta = T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 62 σ ck = 18 N/mm 2 N M N 6M ± = ± ≤ σa A Z h ⋅ L h2 L 衝突荷重 P=30kN σ ck 擁壁天端幅 h=0.5m 4 σ ck 80 = 18 = 4.5N/mm 2 4 = 18 = 0.225N/mm 2 80 T. USHIRO σc = z M = P ⋅ hP = 30 × 0.6 = 18kN ⋅ m 0 6 × 18 × 106 ⎪⎧ + 0.43N/mm 2 < 4.5 × 1.5 = 6.75N/mm 2OK ± =⎨ 500 × 1000 5002 × 1000 ⎪⎩− 0.43N/mm 2 > 0.225 × 1.5 = 0.34 N/mm 2 NG DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD 63 逆Ｔ型擁壁の底版の照査断面とせん断スパン 許容せん断応力度の基本値 照査断面位置 h2/2 h2 せん断力に 対する照査断面 h1/2 せん断スパンの取り方 鉛直荷重の合力 a2 H11年度版 0.5 曲げモーメントに 対する照査断面 h1 許容せん断応力度 τa1(N/mm2) 配筋の基本 0.4 τ a1 = σ ck 100 + 0.15 H24年度版 0.3 τ a1 = 0.083σ ck 0.32 0.2 0.1 コンクリートのみで せん断力を負担する場合 0 20 25 30 35 40 σck (N/mm2) d1 d2 a1 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 鉛直荷重の合力 64 せん断スパン比による補正係数 軸方向圧縮力の影響による補正係数 軸方向引張鉄筋比pt(%)による補正係数 有効高 d(mm)による補正係数 重要なポイント プレキャストコンクリート 現場打ち コンクリート C min = α ⋅ K ⋅ c0 現場製造 工場製品 30≦σck＜35N/mm2 σck≧35N/mm2 30≦σck＜35N/mm2 σck≧35N/mm2 たて壁 40 40 32 32 25 底 版 70 70 56 56 45 ボックスカルバートは25mm 土木構造物設計マニュアル案(H11年) 70mm以上 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 擁壁の重要度 要求性能 ブロック積擁壁の常時性能，地震時性能 支持力計算に用いるc，φは妥当か 嵩上げ盛土がある逆Ｔ型擁壁，L型擁壁の土圧の算定法 許容せん断応力度 鉄筋のかぶり 110mm 底版厚 40以上 100mm 100 壁厚 T. USHIRO ) DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO 鉄筋のかぶり ( τ a1 = Ce ⋅ C pt ⋅ C N ⋅ C dc 0.083σ ck 0.32 110mm 70mm以上 DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD T. USHIRO DAIICHI-CONSULTANTS CO.,LTD
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