ボルト継手計算書 Ｈ４００×２００×８×１３ 土木仕様 （ＳＩ単位） ヒロセ株式会社 ボルト継手（Ｈ４００×２００）の設計 １．設計条件 母材にボルト孔がある場合、引張力に対し、ボルト孔分が抵抗できないため、ボルト孔を控除 した母材の抵抗力を設計強度とする。 添接板の設計は、設計強度に対し、添接板の断面性能に応じて、フランジとウエブに応力を分 配する。 （1）許容応力度 （母材と添接板の材質は同一とする。） (鋼材ｺ-ﾄﾞ) SS400-D (ﾎﾞﾙﾄｺ-ﾄﾞ) F10T-D 「道路土工 仮設構造物工指針（日本道路協会）」に準拠する。 仮設鋼材の許容応力度の割増 係数 ＝ Ｈ 形 鋼 の 許 容 曲 げ ・ 引 張 応 力 度 Hσba＝Hσta＝ Ｈ 形 鋼 の 許 容 せ ん 断 応 力 度 Hτa ＝ Ｈ 形 鋼 の 許 容 支 圧 応 力 度 Hσa ＝ 添 接 板 の 許 容 曲 げ ・ 引 張 応 力 度 Pσba＝Pσta＝ 添 接 板 の 許 容 せ ん 断 応 力 度 Pτa ＝ 添 接 板 の 許 容 支 圧 応 力 度 Pσa ＝ ボルト の 許 容 せ ん 断 応 力 度 Bτa ＝ （2）設 計 母 材 鋼： Ｈ４００×２００×８×１３ ＜pｔ＞ ＜pｂ＞ フランジ：２・ＰＬ− 9 × 200 ４・ＰＬ− 12 × 80 ウ ェ ブ：２・ＰＬ− 6 × 305 （3）添 接 板 (SS400) (SS400) (SS400) (SS400) (F10T) 形 ボ ル ト 直 径 （ Ｍ22 ） ｄ ＝ 2.20 ボ ル ト 孔 径 （ｄ＋3mm） ｄh ＝ 2.50 本 (軸方向) フランジのボルト本数 ｎ1 ＝ 3 本 (軸方向) ウ ェ ブのボルト本数 ｍ1 ＝ 2 縁端距離(応力方向) ｅ1 ＝ 4.0 cm 縁端距離(そ の 他) ｅ2 ＝ 4.0 cm （4）ボ ル ト N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 ｺ-ﾄﾞ: H400-2 Ｈ 平 面 図 fｐ2 e2 fpＬ fpｂ1 ＜pＬ＞ 460 460 310 × × × 80 83 cm cm 本 (軸横断) ｎ2 ＝ 2 本 (軸横断) ｍ2 ＝ 4 フランジボルトの軸方向間隔 7.5 cm fｐ1 ＝ フランジボルトの横断方向間隔 12.0 cm fｐ2 ＝ ウエブボルトの軸方向間隔 7.5 cm wｐ1 ＝ ウエブボルトの横断方向間隔 7.5 cm wｐ2 ＝ e2 Ｂ 1.50 210 120 355 210 120 355 285 断 面 図 ｅ1 2･e1 ｅ1 (ｎ1-1)･fｐ1 (ｎ1-1)･fｐ1 Ｂ ｔw 側 面 図 (ｍ2-1)･wｐ2 e1 ｔf fpｂ2 wpｔ wpｂ wpｂ Ｈ fpｔ2 e1 Ｈ wpＬ fpｔ1 ｅ1 ｅ1 2･e1 (ｍ1-1)･wｐ1 (ｍ1-1)･wｐ1 1 fpｂ1 ２．継手部の設計 (1) 母材の断面性能計算 Ｂ 1) 母材 Ｈ４００×２００×８×１３ ｔf Ｈ 形 鋼 の 高 Ｈ 形 鋼 の ウ ェ ブ フ ラ ン ジ フ ィ レ ッ 断 面 断 面 係 断面二次モ−メン さ 幅 厚 厚 ト 積 数 ト Ｈ ＝ 40 cm Ｂ ＝ 20 cm ｔw＝ 0.8 cm ｔf＝ 1.3 cm ｒ ＝ 1.3 cm Ａ ＝ 83.37 cm2 Ｚ ＝ 1170 cm3 Ｉ ＝ 23500 cm4 H/2 ｔw Ｈ ｄｈ ｒ H/2 ｔf ｄｈ 2) ボルト穴を控除した断面性能 ボ ル ト 孔 径 ｄh ＝ フランジボルトの本数 ｎ2 ＝ ウ ェ ブ ボ ル ト の 本 数 ｍ2 ＝ 2.50 cm 本 (軸横断) 2 本 (軸横断) 4 （断 面 積） （ｳｴﾌﾞﾎﾞﾙﾄ孔） ΔBＡw＝ ｄh・ｔw・ｍ2 ＝ 2.50 × 0.80 × tw（H − 2・ｔf） − ΔBＡw ＝ 0.80 ×（ 40 − 2 ＝ 21.92 cm 8.00 cm2 4 ＝ 2 × 1.30 2 ＝ 6.50 cm2 − 2 × 21.92 ＝ （ ｳｴﾌﾞ ） HＡw'＝ （ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） ΔBＡf＝ ＝ ｄh・ｔf・ｎ2 2.50 × 1.30 × Ａ − tw（H − 2・ｔf） − 2・ΔBＡf ＝ 83.37 − 0.80 ×（ 40 − 2 × 6.50 ＝ 40.45 cm2 ）− 8.00 （ ﾌﾗﾝｼﾞ ） HＡf'＝ Ａ' ＝ HＡf'＋ HＡw' ＝ 40.45 ＋ 1.30 62.37 cm2 （断面二次モ−メント：ウエブ孔は控除しない場合） ΔBＩf＝ ｄh・ｔf3・ｎ2 12 ＝ （片ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） BＩf 2.50 ＝ 1.30 3 × 12 × 0.915 cm4 ＝ ΔBＡf・（1/2・Ｈ−1/2・ｔf）2 ＋ ΔBＩf ＝ 6.500 （両ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） BＩf'＝ 2 ・BＩf × ＝ Ｉ'＝ Ｉ - BＩf'＝ 19.350 2 ＋ 0.915 ＝ 2435 cm4 2 × 2435 ＝ 4870 cm4 23500 − 4870 ＝ 18630 cm4 18630 20.00 ＝ 932 （断面係数） Ｚ'＝ Ｉ' 1/2・Ｈ ＝ 2 cm３ 2 ） (2) 添接板の断面積の計算 外 側 板 幅 fpｂ1＝ 板 厚 fpｔ1＝ 内 側 板 幅 fpｂ2＝ 板 厚 fpｔ2＝ ボルト孔径 ｄh ＝ ボルト本数 ｎ2 ＝ １) フランジ添接板 （外側添接板） 20.0 0.90 8.00 1.20 2.50 2 cm cm cm cm cm 本 (軸横断) BＡf1 ＝ ｄh・fpｔ1・ｎ2 ＝ PＡf1 ＝ 2.50 × 0.90 × 2 ＝ 4.50 cm2 0.90 − 4.50 ＝ 13.50 cm2 1.20 × 2 ＝ 6.00 cm2 1.20 − 6.00 fpｂ1・fpｔ1−BＡf1 ＝ 20.00 × （内側添接板） BＡf2 ＝ ｄh・fpｔ2・ｎ2 ＝ PＡf2 2.50 × ＝ 2・fpｂ2・fpｔ2 − BＡf2 ＝ 2 × 8.00 × ＝ 13.20 cm2 （フランジ合計） PＡf ＝ 2・（PＡf1＋PＡf2 ） ＝ 2 × （ 13.50 ＋ 13.20 ） 板 幅 wpｂ ＝ 板 厚 wpｔ ＝ ボルト本数 ｍ2 ＝ ２) ウェブ添接板 BＡw 30.5 cm 0.60 cm 本 (軸横断) 4 ＝ ｄh・wpｔ・ｍ2 ＝ PＡw1 ＝ 53.40 cm2 ＝ 2.50 × wpｂ・wpｔ ＝ 30.50 0.60 × 4 ＝ 6.00 cm2 0.60 − 6.00 ＝ 12.30 cm2 12.30 ＝ 24.60 cm2 ＝ 78.00 cm2 − BＡw × （ウェブ合計） PＡw ＝ 2 ・ PＡw1 ＝ 2 × ３) 断 面 積 ΣPＡ ＝ PＡf ＋ PＡw ≧ Ａ' ＝ 53.40 ＋ 24.60 > -OK- 3 62.37 cm2 (3) 添接板の断面二次モ−メントの計算 1) フランジ添接板 ボルト孔径 ｄh ＝ フランジ ｎ2 ＝ ウ エ ブ ｍ2 ＝ 外 側 板 幅 fpｂ1＝ 20.00 板 厚 fpｔ1＝ 0.90 面 積 PＡf1＝ 13.50 内 側 板 幅 fpｂ2＝ 8.00 板 厚 fpｔ2＝ 1.20 面 積 PＡf2＝ 13.20 2.50 cm 本 (軸横断) 2 本 (軸横断) 4 （外側添接板） fpｂ1'＝ ＝ ΔPＩf1 ＝ PＩf1 ＝ ＝ cm cm cm2 cm cm cm2 fpｂ1− ｄh・ｎ2 ） ＝ 15.00 cm 20.00 − ( 2.50 × 2 3 15.00 × 0.90 3 fpｂ1'・fpｔ1 0.911 cm4 ＝ 12 12 2 PＡf1・（1/2・Ｈ＋1/2・fpｔ1） ＋ ΔPＩf1 2 ＝ ＋ 0.911 5647 cm4 13.500 × 20.450 （内側添接板） fpｂ2'＝ 2・fpｂ2 − ｄh・ｎ2 ） ＝ 11.00 cm ＝ 2 × 8.00 − ( 2.50 × 2 3 11.00 × 1.20 3 fpｂ2'・fpｔ2 ΔPＩf2 ＝ 1.584 cm4 ＝ 12 12 2 PＩf2 ＝ PＡf2・（1/2・Ｈ−ｔf−1/2・fpｔ2） ＋ ΔPＩf2 ＝ ＝ 13.200 × 18.100 2 ＋ 1.584 4326 cm4 （フランジ合計） PＩf ＝ 2・（PＩf1＋PＩf2） ＝ 2 × ( ＋ 3 wpｔ・wpｂ 12 ＝ 0.600 × 12 30.50 Σｙ ＝ ｙ１2 ＋ ｙ２2 ＋ ｙ３2 ＋ …………… ΔPＩw1 ＝ ｄh・wpｔ・2Σｙ ＝ ＝ 4326 ） ＝ 19946 cm4 板 幅 wpｂ ＝ 30.50 cm 板 厚 wpｔ ＝ 0.60 cm ボルト間隔 wｐ2 ＝ 7.5 cm 2) ウェブ添接板 PＩw1 ＝ 5647 2.50 ＋ ｍ2 ・ × 0.60 × ＋ 4 × ＝ wpｔ・（ｄh） 3 1419 cm4 140.63 cm2 3 ｙ3 12 ｙ2 2 0.60 × × 12 141 2.50 1419 − 425 3 G ｙ1 cm4 425 （ウェブ合計） PＩw ＝ 2・（PＩw1−ΔPＩw1）＝2 × ( ） ＝ 1988 cm4 3) 断面二次モ−メント ΣPＩ ＝ PＩf ＋ ＝ 19946 PＩw ＋ ≧ Ｉ' 1988 ＝ 4 21934 cm4 > 18630 cm4 -OK- （4）曲げモ−メントの計算 1) Ｈ形鋼１本当たりの抵抗曲げモ−メント 許容曲げ応力度 Hσba＝ 断 面 係 数 Ｚ' ＝ Ｍr ＝ Hσba ・ Ｚ' 210 932 N/mm2 cm3 9.5 10.0 ＝ 210 × 932 × 103 ＝ 195720000 N･mm σ 【 概 念 図 】 fpｔ1 fpσu1 fpσl1 fpσu2 fpσl2 σu wp fpｙu1 fpｙu2 ｙu ｙl2 wp fp fpｔ2 Ｈ wpｂ fpｙl1 wpσl 2) フランジ添接板およびボルトの検討 PＭf ＝ Ｍr ・ ＝ ΣPＩ ＝ 21934 cm4 4 PＩf＝ 19946 cm PＩf ΣPＩ 195720000 19946 21934 × ＝ 177980812 N･mm （外側フランジ） PＭf1＝ ＝ PＭf・ 2・PＩf1 PＩf 177980812 PＩf1 × 11294 19946 ＝ 100777865 ＝ 1/2 × 40.0 ＋ fpｙu1＝ 1/2・Ｈ＋fpｔ1 fpσu1＝ PＭf1 ・ ｙu1 ≦ Pσba 2・PＩf1 fp ＝ 100777865 2 × 5647 × 20.90 1000 ＝ 186 1/2 × 40.0 ＝ 20.00 20.00 1000 ＝ 178 ＝ 0.90 N/mm2 5647 cm4 N･mm ＝ 20.90 < 210 N/mm2 210 N/mm2 cm -OKfpｙl1＝ fpσl1＝ ＝ 1/2・Ｈ PＭf1 2・PＩf1 ＝ cm ・fpｙl1 ≦ Pσba 100777865 11294 × N/mm2 < -OK- 5 （内側フランジ） PＭf2 ＝ PＭf・ 2・PＩf2 PＩf PＩf2 ＝ 177980812 × 8652 19946 ＝ fpｙu2＝ 1/2・Ｈ−ｔf ＝ 1/2 × 40.0 − fpσu2＝ PＭf2 ・ ｙu2 ≦ Pσba 2・PＩf2 fp ＝ 167 ＝ 77202947 8652 18.70 1000 × ＝ 77202947 4326 cm4 N･mm 1.30 N/mm2 ＝ 18.70 < 210 cm N/mm2 -OKfpｙl2＝ 1/2・Ｈ −ｔf−fpｔ2 ＝ 1/2 × 40.0 − fpσl2＝ ＝ 1.30 − 1.20 17.50 1000 ＝ 156 ＝ 17.50 cm PＭf2 ・ ｙl2 ≦ Pσba 2・PＩf2 fp 77202947 8652 × 210 < N/mm2 N/mm2 -OK- ボルトの許容せん断応力度 Ｈ形鋼の許容支圧応力度 （ ボ ル ト ） PＴf1＝ ＝ PＴf2＝ ＝ fpσu1＋fpσl1 2 186 ＋ 2 fpσu2＋fpσl2 2 167 ＋ 2 ∴ PＴf ＝ PＴf1＋PＴf2 ＝ 178 13.50 × 102 ＝ 245700 N × 13.20 × 102 ＝ 213180 N ・PＡf2 156 245700 （二面せん断） Ｓ2 ＝ ｄ・ｔf・Hσa ＝ 22 × （鋼板の支圧） PＴf ｎ1・ｎ2 Hσa＝ N/mm2 N/mm2 × Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa ＝ 2 × Ｑf ＝ 285 355 ・PＡf1 ボルト１本の耐力 (F10T) 2 Ｍ 22 BＡ ＝ 1/4 ･ π ･ ｄ #REF! #REF! #REF! Bτa＝ 380.1 × 13 ＝ ＝ 213180 ＝ 3.801 cm2 → 285 ＝ ＝ 458880 × 355 ＝ 3 458880 × 2 < N 380.1 mm2 216657 ＝ 76480 N 6 ＋ 101530 101530 N 101530 N (最小)fbＳa -OK- ３) ウェブ添接板およびボルトの検討 PＭw ＝ Ｍr ・ ＝ wpｙu＝ wpσu＝ ＝ 195720000 1/2 ・ PＭw PＩw ΣPＩ ＝ 21934 1988 PＩw＝ PＩw ΣPＩ wpｂ × 1988 21934 ＝ ＝ 1/2 × 30.50 ＝ 15.25 1000 ＝ 136 17739188 15.25 cm4 cm4 N･mm cm ・wpｙu ≦ Pσa 17739188 1988 × < N/mm2 210 N/mm2 -OK ボルト１本の耐力 (F10T) Ｍ 22 Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa ＝ 2 × ###### Ｓ2 ＝ ｄ・ｔw・Hσa ＝ 22 × BＡ ＝ 1/4 ･ π ･ ｄ2 ＝ 3.801 cm2 → 285 ＝ 216657 355 ＝ 62480 380.1 mm2 （二面せん断） 380.1 × ＝ （鋼板の支圧） 8 × 62480 N (最小)wbＳa ｍ1 【 概念図 】 Ｒx Ｍ ｐ2 ｍ2 ｒm ｙm G ｐ2 Ｒy Ｒm ｍ1＝ 2 ｍ2＝ 4 Ｒs ｐ2 Ｒ＝ ｘm ｐ1 Ｒx2＋(Ｒy＋Ｒs)2 ｐ1 Ｉp ＝ 1/12・ｍ1・ｍ2｛wｐ12（ｍ12−1）＋wｐ22（ｍ22−1）｝ ＝ ＝ × 2 1/12 675 × 4 ＋ × ｛ 7.50 7.50 × 2 2 × （ 4 Ｒx ＝ Ｒy ＝ Ｒm ＝ 3.75 pＭｗ （ 2 2 − 1 ） − 1 ）｝ cm2 ｘm ＝ 3.75 cm ｙm ＝ 11.25 cm （ボルト群の回転中心Ｇから最外端ボルトまでの距離） ｒm ＝ 2 2 ＋ × ｙm Ip pＭｗ × ｘm Ip pＭｗ × ｒm Ip 11.25 2 ＝ 11.86 cm 17739188 675 17739188 675 17739188 675 ＝ ＝ ＝ ＝ 31168 N 7 × × × < 11.25 10 3.75 10 11.86 10 62480 N ＝ 29565 N ＝ 9855 N -OK- （5）せん断力の計算 1) Ｈ形鋼１本当たりの抵抗せん断力 許容せん断応力度 ウエブせん断有効面積 Ｓr ＝ Hτa ＝ ＝ 120 Ｓr PＡw × 2192 263040 ＝ N 添接板断面積 PＡw＝ 24.60 cm2 ＝ 2460 mm2 ≦ Pτa 263040 2460 ＝ ＝ 120 N/mm2 2 HＡw'＝ 21.92 cm ＝ 2192 mm2 ・ HＡw' 2) ウェブ添接板の応力度 Pτ Hτa ＝ 107 < N/mm2 120 -OK- N/mm2 3) ボルトの応力 ボルトの許容せん断応力度 Bτa＝ Ｈ形鋼の許容支圧応力度 Hσa＝ ウェブ厚 ｔw ＝ 285 355 0.8 N/mm2 N/mm2 cm ボルト１本の耐力 (F10T) BＡ Ｍ 22 ＝ Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa ＝ 2 × 0.0 0.0 Ｓ2 ＝ ｄ・ｔw・Hσa 0.0 ＝ 22 × Ｒs ＝ Ｓr ｍ1・ｍ2 1/4･π･ｄ2 ＝ 3.801 cm2 → （二面せん断） 380.1 × 285 ＝ 8 ＝ 355 ＝ 2 263040 × 4 < 32880 N 62480 Ｙ方向成分（曲げ） Ｙ方向成分(せん断) 62480 N Ｒx ＝ 29565 Ｒy ＝ 9855 Ｒs ＝ 32880 Ｒｘ2＋（Ｒy ＋ Ｒs）2 ＝ 51965 N (最小)wbＳa -OK- （最外端ボルトの応力） Ｘ方向成分（曲げ） 29565 2 ＋ （ 62480 N ＝ × （6）ウエブボルトの合成応力 ＝ 216657 （鋼板の支圧） ＝ Ｒ ＝ 380.1 mm2 9855 < ＋ 32880 ）2 62480 N 8 -OK- N/本 N/本 N/本 ３．計算結果 母 材 Ｈ４００×２００×８×１３ フランジ部 添接板仕様 ２枚： PL 9 × 200 × 460 ４枚： PL 12 × 80 × 460 F10T : Ｍ22 - 24本 L = L = （ ﾄﾙｼｱ型高力ボルトの場合 ２枚： PL 6 × 305 × 310 ボルト仕様 ウ ェ ブ部 添接板仕様 ボルト仕様 F10T : Ｍ22 - 16本 （ ﾄﾙｼｱ型高力ボルトの場合 460 【 平 面 図 】 L = L = 75 70 mm mm ） 60 55 mm mm ） 40 120 40 200 200 5 φ＝ 25 80 80 （外側） 40 （内側） 150 150 2@75 【 側 面 図 】 40 2@75 310 3@75 φ＝ 25 40 305 400 40 5 40 75 1@75 【 断 面 図 】 200 8 80 75 40 1@75 13 Ｈ４００×２００×８×１３ 305 PL 6 × 305 × 310 PL 12 × 80 × 460 12 400 80 9 PL 9 × 200 × 460 6 200 9
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