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多リc暇‘〃物 欲解 ,Z昂 Mm も
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Su 四 )oso, 負)r axnmPI9,LII
degrees
ofstress
alID,lysis might
eaohwo
upon
祷 れ,
】・oxPerunen
材1o basis ofexpcrienco
もjgperFomIcdtodo
the PerFormanee
ofso-ne
coI18istof{;henuInberoFerror
もcr'nineLhocme
t源 1( ofnmnual
み mdoby
r網ーdon.lydrawl.fromti
鳴 りrdi 拝erent
dcx お ri辱 . Tj1e d鳴 丸 for
恥 "rdi 拓erent gro 叫 ,8 0「8,,biec鯖 ,
“くingtn.deroneo[theconditions:jdgh,madaI-n,low,orminim
Incn 熊 r }IOPes to roruもethohy1)o
o℃ Lheory, も!1O
eITccl樗 of diftere
・道 oxPcrimenl,", ー Lrenもmen もR.
丸IBbress.Thee
ぬ cs組む1}臨 む}Iefou ー sam1)1esofdn
ーe8nJnepopu]&tion.Hotvever,ex
×Peri ‐
上ル cqul(lbeconsidered
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」まi1cor
to the
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・int
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rg国 鮎もio-L. …
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is jndePenden
も oF 七ho otder
in・vhich
co- “bino も]
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1}cも
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(Umeulties.ln
by
もhegroupnle
theGI 工stplace,itig11ecegsaryto
co}nbine
b 我biliもy distribut;ion,&p
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宝e小 IIrmg
鯛
(sce,
Fーace, a ooII1.)lie
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‐ratio
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なcr1nore, a猛 cn・p鰯 to
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〔1 凌 discre もepro
“sidera しion 丸Ildsomoard
強
N,])avid(JD47)).
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lattcrcnse,iEthoPossibilityoFtiogin
.distribufrionofranl
requi 柁 d is the
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山 江iculもyarlseswho1laLkmP
欠 2criもerionand
」here
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a.ra none.
)t)ose
㈱ nrc nlad c to
もhcra,1I1〔correl^もion ofもho mtios
exncLty
も1IBValuesorti,arm-iosinAr2
もyiII もhcse8itua もio}Isis tl}&twiIileI ヤocan
〔 correl&tiong
璽 orunless
筋 ra
五定cdnuniber
anynmnncr
も(1936). 丁n this
×た conもむ,gcncytable
oftho
aa,mo
experin1cn
舵ndextentorties.Titi8eomplic
ma.yocct
wi1 丸も Recn'9
ーr,ineludi, ーg theCase
辻 ・voui(l
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・メーere
beunreasonablc
も woul( ー lc楓d in e、'ery
is
もForsnl 化1l
fairも「e簡 ilydeter-nine
食,“(textcntort:ics,
oftics
therewereohhetevi(lenccJatlm,nd,
tね丸t ftヰ tlrc repct 辻ions
も1Iesn.uIollun1ber
もerminal)le
and もher 屡11kcorre}& もio
・1arenolongcrindoPendcn
disもてibubiol.w1,en
‐
もhigoccur, 七heappro1}ria もe
involved m a 2 ×た conLingency 開山 1ト a刊 suggested byHotdjing&Pai)s
sample8.T1'odinicul
com
・ln ー,11e sccon(I
ぞ‐ratiomayhaveadc
くcorrc1ationbotwee-tti.ol)redic
troublesomo.Asimilar
then もhevah1esof
・-ous
‐
to も119[ac もむ11
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comb 目IeもjIeprobabillt,iesyieldedbytho
excluded,
corr(!lnti り11
九“B 砂re 無 ced 、v凡 }1丸 nun ・bcr or
・ogrou 土)nlca.118araide1ttical,Should
8a.m.)ling(ーis
心rlbt-七ion oft1lemni
ofn・cn.us becomes
speela1co
oroxamplc,
mensuringscaieswch&vetoclnployil
Yah ーeevcnwho1lscvora.1ofti
order
犠ns oceur.
aI.(18omc
七cdandLheobLa,jnedordcrof
PIILa 【iioll短 re れehcnseositn,ris
oftho
the groq1)me
我11 ぞ‐ratio
もisFyuusdcn
iIIst,ance
もo
to
九七ion, 、vlI丸t.cver m 九y bc 【J・e ()1,her
・tlerj絹 oF′cond 員ionare 七atisLics,goesin 筋 et 続 rtjIer七
」I九-Ihl
・c1)resenbeontexb,andisbelievc(1
134
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t。 render
dimGul もany 文αLiona1accoUn
t,ics occuri1tmm
も oftlle signi袋cancc 七egts coーmllonly
△ fur 疑
・er asPecb of mQIIy
exPerimen
絹 is 制
・ルもも1Iero&I)1)cars むo benos--i ー, )}e metric
lne“
じer.i8 ILb1o 七o a88cr七,主,ルrもi
じular1yinpsychology,js
ordcr, RuclIasincre
yo lmvo
then も1
ーe problem
mIabr8isofva,r
嵐 ncodesignare
ofassessing
▼て 18jndi
‘signiQcan が o,ndii1conFormi
採cron も ag to ・vhiolt
迫 bo moroe
TJI0proposcd
timn もwo
もywith
of じho
Lwo
treILしmen,tswill
.birthsofsiblingsn1jgh
occasions,any
to occur
many
one
alternativeBtothenlll
there are more
ーj
ーyl1othesis.
鼎.Suppose,fori
of な events
m 科y oecur.T1len
地stanee,that
we
call お st the ▲
るocc 期 ioiig,a,g
残insじもhe81ter ‐
in & Parもicular ordered
ejrecbofbirthranl(ont
later births
abnorina.1, Wibh
nn extension
of the metltod
thero
a,reontytwo
timc
GUnallythe
】)o tyPeofbirth
sequence.
ガor examl)le,
cou]d
appearance
tlle
熊 ristic,
l)eLcsもcrlhcrewl1en,
is tha もむho e岳r1icr birth 月 tend
bo もc11ormal,
orstil11)jrtl18.TI1oa1,plication
employedbyHaldano&Sn
for
the
hcro is
・ith(1948)lbrasimilarsituation,
a,lternativesforcharao
2.T
もerizingthesuccessi
▽ebirth
号.
丑窮 T 秀ST PROPOSRD
Le も (x,., 工 ,2,… ,又 .,,,.),… ,( ヱ‘., … ,X ‘“-,… ,x ‘…
‘)} …
,;も ?,z2,.,,,?7
も‘, ,,.辺 も
ーts,
軸 嘘 & PQrもicular
もhig(lisもi11cLiontoB 比--atlo11ginwh,ich
o1IG out ofthe
i-lsta
】lco, 七he n.t
』 r1lative to ra
、ndomj1ess
wl.cro
Lho]argerresu
七もeofthreo もyp 隊s:norm 鵠1,abnorluali,1r( 鼎pectorsomceha.rac
Ai,d sLillbirths. The
but
give
七 isexpected
th臨 むho 化 even 絹 occur 、札ndomlyjnthosericsof?
n鵠tivo thルt they 絹 nd
もreaもedin
terms烈 o , t厭c
≧ m ーegg
‐.‐
僅ecもive thQI1tlIG otl1cr,.Qn.ルPI)ropriaじosingle 「加 ile(l testis used 、
by sPecifying
of7 もsuccessivo
1Iypothesis
to usc any
乱utiGed.
ル hyjJoも}1csisぇR to the
月recogllizedalld
‐
-
Suchatt ※式 hasobviousapplicationsinthostudyofti--loseriE
o1・ en,ch
。11gerPossible
僅eren ヒtrc鴇もmen 鰯 .＼V1ten tl1ere窺reonly
on tho otherhand,i
七e86attemptstoextend
grouPs
bo rn.Ilj(cdjI.sonIe
、vj1ether the result為 ol)耀 ined froln a one‐w 九y
two もreaもmen- 一
細 iul山躯 "処供国 ider砧 ioll tむeproblend
treQtn・entw
鉱 我もむhcy)nG7y
もvariatejsnobsuital)lyqu
ranl( order 節 rも1Ie size oftheelfcc68yieldedbydi
‐
a dotIb1 砂 tailed teeも is emP1oyed.lfi
by
もerjzed. △ーILha もむ,nexI)cri‐
棚sing ‘8むr(潟s',1刃 he11も11isis 観16 俵蟻;e,iCisnol
ofregtessio ・IQIIab'sis,8ineetlIei1Idcpe1Ide11
expc 〔11nen
al)1,li
メーwllclt
【i
ー}gが .
whic ーI thediqlere1IG treatijtents むoboi11v 臨も;g&Led11myl1oeharac
orm
q.Z
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ズ 肋 … ,x ふ Jbe
fr。nI Populationswi
もheontin
た 欄 .nl1“es of size
ー
ーous
omnula
もived
瞭
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獅 ged sucll 軸 &姉 1leRrst
sumx of七ho × 'sisintlIeorderimpliedby
七1iealternativehypothesis
‐
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Gener&lly,
all又,
ifXi α′istho αfti
・vn,luein もhofthsamP1edramTfrom&Po
ilationWitl ・c.d.f,
震 (× },wo wish to kst tho llypotllesigthaも川 又 }= 乃 ば )ゞ(材 =1, ー あげ * の ,れga臨 むtho
alternative tllat理 (x) くる (x){tq)foralix.
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involv 標g t,ho diR(,ril只-Lion
nob11 四 ,ly.Tho
ー,etiRLics wl,ich
numl)
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oxLc- ・も oft,ie"iR
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WiLII もi帆 ,【,
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てin)ents,
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and
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鏡meshowingtheuseof
on experi1nen じinvolving
お use for tesもing tl1e null l-y1)othesis agains もむhe
もio
】lofsC16arerWhile
例16test.Su1)Posetl
掴むtheCOI1owingv&Iues
11
111
21
40
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loo
140
140
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畿 rwishesto
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ー
.100
loo
117・60
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=
お dorder.l
た ;コ 4,
のる4 凸 ,4,
7)23 コ 11,
β =2
“ ,2 =11,
の 24ヒ二 12,
の ,3 =12,
2'
・4 =13,
× 71 一 0G=40.
for each
This
β wohave
2為 {±コ 12.
16 wjIt ba Been that the e。
ーn ーt&Lioー118quite8inlple,TI
samptcs,
be notc(l thab
rorthecom1)utnt,ionof
ーesa,mples8, てera,ngcd
implie(l by the &1もernativehyl)otl ーesisundcrconsidera,Lion.Then,
・マo deternIino
九vecoj}1eh ・om もi1O
我rosuch も11
九もtlto▽aluesfrom
ぬ dorderofi,tcrCasingvaii-Q1twin
the a.ritl,metio hIeansarointlIepredic
?}塑 当 7も
110
110
-、
07・00
testもhoj・ypoLhesistha
the 獅 ,態 -㈱ 1,=,.",lvareijla,toxpe
Hcnce,using(1),
丸reob 函,incd in
1V
G乳tI18popーtl叫 io員 oga.ii18七the 我1』 m 札
もiveも1IattltGpoFu1abions
,Jtl =
a七
節 urii1dependentgroups:
9000
TIIo e×pcrimen
(1}
〔e七116methodofcomputa
十1
1^
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た
もributio 口和 J1ctions.*
△ 811ort llumer;en.1 examplemaym&1
tl1e8Qma
た-1
温 み .約 -煮メ
ーもぎ‘
テラ
lt is t]16 鴎 atisもio s that we
頭 熊 rnative
た
value
tho nun ・ber ofiもCn・s wjach
gives sumgofthovaluesof2
in thcoder
ore 九引田 aml)】eitlturil,
arci 九rger in all thes11cceeding
も ,.Employingformula(1),wecmthcnreadily
obba,in tl-oapprol)riatevalueofs.
窯 hevalueofSyjC1dedbytltoaboveComPu
proceduro
協もionisthc
危 r the cQ1culatioII of Kendall'8
containsties
(1{end 我11, 1948).ln
canhave(whe11tiesarotakenin
S between
節 ct,mvidi11g
肌 men βth乳もgivenbytl1eor(lina.ry
も}vo ranl(ings,wj
thevalucof
β byti1en1
もoaccount)givcstheusua1
船 n ono
o[ tlicm
九ximmn
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γ ヒコ 化一 1
た
M・(ーwith
more
theexamP1ogivel
tlIo sampledat&atomcon
randonlness
もheP 疋 sent もCsもthceloscr
節 rinitywi もh もhcordcredhyP?thesisa
γ istoUnity,
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しiveto もha じof
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版 nploying
tlIe prob&bilitytabl
oxI)Crimc-, にて wouldwi
nativo
も テヒ 鍋 = ○.48Jn
t,h&七 tl
・e gample
ser資源 1,11,=
liom
popu]ationg
1工 ,もhen ibigobvioU8
t,1,o othc 【 lmn(1, もho8bQI'os
tho ー}reset・b 加 sb ig moro
to dirtore-10(1s
came
輯 GndPr[S
多 46]=0,0IG8,and
七もhenullhypothesis,a1
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・(laccePtn,nali}Cr-
which ・vcrc stoch 棚sticany
ordcteてl in thc
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* 貫 風 (又 )< ぞバヱ )for
八1′く みも , on
駆 givenl&tor
もhsomeconGdcncoroiec
sensi もive
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to d jr危 ronceg
e 『 sc αio or 81(etvnoaa. ‐
1imb ir八イ‘Rnd みそ′れrothomedim
t・vo diRtril)"-,iong
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bo idcr・f,icni.16
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of a proce(1 …
・e whic}1 bas
も1IGProblen ・ofdeei 山 ng ・vj1ctl1erもwosn,mples
もi1esumof
“,ethodforeompu
】ncreaso
もingti,eval,Ieof
without1imit,&
もho もWo kami)les, and
紙 edo,11yla
』 r1)yMa,11t
わo偽 s乱mI'le Sizes
お sも1
・nsbeenrecentlydiscusse
thegeneral
bys1-ndrun-
expressionlbr
forbunQte]y,
bythe
intergelations
(1953), ln a
もhecu'nt-ln.n 鰯 ofthostatist,ic,
、Vhitney(1951),
ofILS もatisもicrela 網 dto; タ iorthocaseofthrecgr(}ups,Un
useo 【hid 網 8も,も1Ieroisalargea1noun
ofthornnks
‐si(
ーed
‘ort;10{loLec信onofbirt} ト
△naL 卿 np もtoexte1Idthe お S七tomore 鋤組 ・vogroupshnsl)eemnadel}y
t
tlte distribution
ぼ nmcLioll of
もhattl1etest ・vasmbiasedogninstaone
dilrerenもcon おxtllal(la1IG&S1nith(1048)employedthesametcsC
considered
of
』 0 611owed 七11鴫 tl
ー6 七㈱ twn 丹 co-Isjs
もeltもWjf,h 驚 81)ecも to the on
a.ltern鵠tivo,Tj,epoweroftho
wbo
ranks
&Wj ーiLney (]947),、“ 1o
しionistl ・6]imi もingG 〕r
】n when
肌 rb(1960)wasabletoshow
or(ler e鉦ects. giving
s
縦 blcs 知 r 柳ーnplesof{li 叱 rcutsize, but
Bidetーa,1
橡 rn&もivo 凡 (X) く足 (x).13yinves 【,ig
砧 ingthed 紙 erenL;alofthel)ow
thetes も,VAnderV
conIe
我reconsi(Tere(l"-erea1'pear
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r鮎も無 ger(194 の provided
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糾ve 九角 r-noriJ1is もcAIち wj-erc もi1e
欄 -"(s ofthoitemsinoncof
七iodis 航 butioIlwQ8iIlvestig
b関 ides showing
・
WORK
suI'plicda 危 wprobn,bni もylevels,WIIenmorct}Ia.ntwosamP1es
も1Ioi如 口s ineac118mnple.l
制
ーogre 九tervaric もy of
筋 rbyanalysisofvariancetecliniques.
砧 ion,Wilcoxon(ID46)origina,1lyg
statist,ictobocomputedwas
t)1-c m}1 ーj,yI,o 鉱 csis
・eana. リ諭 o difFerencoj} ・the
eex 綻 nsion もosovemtgroups
been 丘 cquentlyrecomnlendedlor
from
wiLi ・ somo
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3.Pmw
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倉 omPoI)Umtionsjmvjngtl168amen
8ign 縦仰 ncelevelsyieldedbythetwo
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嘘 a of tl}is
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bet・veen
aceel,tingtl】ehyI 】othesi8n・lternativetorahdo-nness
‐
もofinform 九tionlostconcerning
the LI1reo grou1)s,whicl
the
・ isrelevant
to
もha 七thethreepopIIlationsArestoehastic
‐
礼1ljr orderedininerens-ngva1ue,
Therelmveofeoursebeenm
senseAn
孔logous
(1952)giveanaceom
a,1
もernativetothe1
ルnya むte1n11鯖 todevise
に もhetIsua.t
o-'e‐way
analysis
無 s熊 basedonranl{swilichareinsome
ofv ロ.ria.nceprocedures.1
・tofthesemethods,butinso
魚 ,rasthey(lo
《ruskal
&
Wallis
not speci 行c川 iy tal(e ns
ーul1hyl,othesis,ahyrot.he
粁isもhatthepop-11 丸tionsfroIIIWhiehtl ーos孔ml)les
‐
they(li 姉erlroln もhetcstUroPosedhero,and
theirlimit
&red 工atvll a,restocha 日hicallyordered,
dig
もributionsもend もobeofT)n
美 II1五ornl.
K.lyer{1952),inthoeourseoftwoarticl
鎌 ,brienyqeveio1Ie{la
を
‐sampletcstem
essentiauy もhesa,n196ta もistiens β ,butdjdnotdiscussthesituationforwlIich
tk〕もen・ORもsuit札ble.ノ短 芙ecommendedby1yor,thetestdoes)1otnpPearbobe
aga,instt,11ogeneralalternal;iveshea.pparentlyha,din
4.TI
.n vicw
correl&tion
ofLhoidentity
【房 8人MPLTN(I
of
D丁8TRI"t;TION
t1
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sa,nll)liItgdis
もribミも
1 ioawj1 三becarr;edoutiit
verysensitive
n1in{].
ofthe8tatisticein1)loyedintl.ig
r孔nl( whe 】t one
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もh6testsee-ns
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ties,tl.e
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