４.４ 慣性モーメントの計算方法編
１．形状別の計算方法
以下に形状別の慣性モーメントの計算例を示します。なお、単位は
ＳＩ単位系 にて表していま
す。
従来単位系 との関係は次のようになります。
1
慣性モーメント：Ｊ<kg･㎡>(SI 単位系)＝
ＧＤ２はずみ車効果<kgf･㎡>
4
(従来単位系)
（ａ）円板
[ＳＩ単位系]
Ｊ＝
1
・Ｗ・Ｄ２[kg・ｍ２]
８
Ｗ[kg]
Ｄ[ｍ]
Ｄ
：質量
：直径
Ｗ
（ｂ）円筒
[ＳＩ単位系]
Ｊ＝
1
・Ｗ・
（Ｄ２＋ｄ２）[kg・ｍ２]
８
Ｗ[kg]
Ｄ[ｍ]
ｄ[ｍ]
ｄ
Ｄ
：質量
：外径
：内径
Ｗ
（ｃ）角形
[ＳＩ単位系]
Ｊ＝
1
・Ｗ・
（ａ２＋ｂ２）[kg・ｍ２]
12
ａ
Ｗ[kg]
：質量
ａ、ｂ[ｍ] ：各辺の長さ
ｂ
Ｗ
（ｄ）円錐体
[ＳＩ単位系]
Ｊ＝
3
・Ｗ・Ｄ２[kg・ｍ２]
40
Ｗ[kg]
Ｄ[ｍ]
Ｄ
：質量
：直径
Ｗ
（ｅ）垂直・直線運動
[ＳＩ単位系]
Ｊ＝
1
・Ｗ・Ｄ２[kg・ｍ２]
４
Ｗ[kg]
Ｄ[ｍ]
Ｄ
ﾄﾞﾗﾑ
：ロープで引っぱる物体の質量
：ドラム径
ﾛｰﾌﾟ
Ｗ
4-19
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㧤
㨂 G
'
࡮ 㨃㧟࡮㧔㧰㧞㧞㧗㨐㧞㧞㧕=MI࡮㨙㧞?
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㧤
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㨐㧝‫ޔ‬㨐㧞=㨙?㧦ౝᓘ
:
: : :
G '
２．慣性モーメントの計算例(
ＳＩ単位系 で示します。)
(1)下図のフライホールの慣性モーメント(J)を求めよ。
材質・鋳物(FC15)
比重 7.2
150
（計算例）
①
① Ｗ １＝
Ｊ １＝
40
80
800φ
600φ
② Ｗ ２＝
200φ
②
Ｊ ２＝
③ Ｗ ３＝
③
Ｊ ３＝
(単位:mm)
π
4
1
8
π
4
1
8
π
4
1
8
(80２−60２)×15×7.2×10−３＝23kg
×238×(0.8２＋0.6２)＝30kg・ｍ２
(60２−20２)×4×7.2×10−３＝72kg
×72×(0.6２＋0.2２)＝3.6kg・ｍ２
×20２×8×7.2×10−３＝18kg
×18×0.2２＝0.09kg・ｍ２
Ｊ１＋Ｊ２＋Ｊ３＝30＋3.6＋0.09＝33.7 kg・ｍ２
(2)下図装置において、モータ軸に換算した慣性をモーメント(J)を求めよ
プーリ２
800r/min
ブレーキ
ベルト連結
ギヤ１
300
r/min
負荷
モータ
1,500r/min
ギヤ２
プーリ１
J(kg･m2)
回転数(r/min)
モータ軸に換算した J(kg･m2)
ブレーキ
0.008
1500
0.008
モータ
0.05
1500
0.05
プーリ１
0.013
1500
0.013
プーリ２
0.038
800
0.38×( 1500 )2＝0.011
ギヤ１
0.005
800
0.005×( 1500 )2＝0.0014
ギヤ２
0.025
300
0.025×( 1500 )2＝0.001
負荷
0.375
300
0.375×( 1500 )2＝0.015
計
800
800
300
300
0.099kg・m2
4-21