Yangian symmetry in WZNW model on squashed sphere
京大理 川口維男 Domenico Orlando氏(IPMU),吉田健太郎氏(京大理)との共同研究に基づく
1.イントロダクション
曲がった時空上の弦理論(非線形シグマ模型)
EX. AdS/CFT対応およびその拡張
FACT
無限個の保存量
保存カレントの平坦条件
非線形な運動方程式
ターゲット空間によっては可積分
無限次元対称性
FACT
対称商空間上の非線形シグマ模型は
無限次元対称性を持つ
対称商空間の例： AdSn, Sn
今の場合
対称商空間以外では無限次元対称性の存在？
無限次元対称性を持つ非対称商空間上の弦理論の構成
2.squashed S3上のWess-Zumino-Novikov-Witten模型
以前の論文
ならば平坦
その他のパラメータであっても
保存カレントの改良で平坦にできる：
[I.K., K.Yoshida]
squashed S3上の非線形シグマ模型が
無限次元(Yangian)対称性を持つ
拡張
無限個の保存量
Yangian代数
Wess-Zumino項を加えたときの
② くりこみ群の流れ
① 無限次元対称性
squasheした後もYangian対称性が残る
くりこみ群
squashed S3
SU(2)WZW模型が
赤外固定点
C=0の線に流れ込む
SU(2)としてのsquashed S3
C>-1の領域で
信用できる解析
作用
まとめと展望
squashed S3上のWZNW模型は、
① SU(2) Yangian対称性を持つ
② くりこみ群の流れはSU(2)WZW模型を赤外固定点に持つ
今後の展望
SU(2)保存カレント：
超対称化しても無限次元対称性が残るか？
:
S2上の単位ベクトル
量子化後も無限次元対称性が残るか？

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