Modulazione Multilivello in banda passante: QAM e PSK

Modulazione Multilivello in banda
passante: QAM e PSK
Telecomunicazioni per l’Aerospazio
P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza”
Modulazioni QAM e PSK - 1
Trasmissione numerica in banda passante (III)
MODULATORE QPSK
Efficienza spettrale: caso QPSK
• Rate R=1/T=Rb/2=1/(2Tb;);
Banda minima richiesta 1/T;
Massima efficienza spettrale
=2 bit/sec Hz
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Trasmissione numerica in banda passante (IV)
Demodulazione coerente: caso QPSK
•Moltiplicazione portanti in quadratura coerenti con
portanti trasmissione;
•Filtraggi di tipo passa-basso;
•Decisore a soglie;
•Combinatore serie/parallelo.
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Trasmissione numerica in banda passante (V)
Se la trasmissione è binaria su entrambe le componenti (si dice anche “su entrambi gli assi”)
il “simbolo” ak g(t-kT) cos(2f0t) + bk g(t-kT) sin(2f0t) si può presentare in quattro
configurazioni. Analogamente se la trasmissione è a quattro livelli su ciascun asse si hanno
sedici possibili segnali corrispondenti a un simbolo. Si usa rappresentare le possibili coppie
(ak,bk) come “costellazioni” di punti su un piano, ovvero di numeri complessi: infatti s(t) che é
passa-banda si può rappresentare tramite un equivalente passa-basso complesso:
ak g(t-kT) cos(2f0t) + bk g(t-kT) sin(2f0t)=Re{(ak+jbk) g(t-kT) exp(-j2f0t)}
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Uso delle costellazioni di segnali complessi
Utilizzando la modulazione in fase e quadratura, possiamo sovrapporre nella
stessabanda di frequenze M2 segnali distinti che, una volta demodulati e
campionati producono M2 numeri complessi che formano la costellazione.
Possiamo associare agli M2 punti della costellazione una qualsiasi configurazione
di N=log2M2 bit che possono essere trasmessi contemporaneamente sul canale.
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Schema del sistema di trasmissione 16QAM
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Efficienza spettrale in QAM
Efficienza spettrale
• Rate binario fb = Rb =1/Tb= log2MRs= log2M /Ts;
• Banda minima richiesta 1/2Ts & in generale la banda varia tra 1/2Ts e 1/Ts;
log 2 M 
Rb
 2 log 2 M
B
bit / sec Hz 1
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Proprietà della Trasformata di Fourier (III)
• Scalatura asse tempo/frequenza: alla scalatura dell’asse dei tempi corrisponde la scalatura
inversa dell’asse delle frequenze e viceversa
xt   X ( f )  xat  
1 f
X 
a a
|X(f)|
0
2B
|X(f)|
0
2B
|X(f)|
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0
2B
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PSK-Phase Shift Keying (I)
PSK: il flusso binario con bit rate Rb utilizzato
per cambiare la fase della portante 
modulazione di fase digitale

 2
k   i  1   
i 1
M
M
x(t )  A rectT t  kT  cos2f c t  k 
k
x (t )  A  cos  k rect T t  kT  cos 2f c t   A  sin  k rect T t  kT  sin 2f c t 
k
k
I(t): componente in fase
Q(t): componente in quadratura
• Il trasmettitore usa un insieme di forme d’onda di durata T ed uguale energia E=A2T/2 (energia per bit
Eb=E/log2M);
•Rappresentazione geometrica dell’insieme dei segnali M-PSK: M punti equispaziati su una circonferenza di
E
raggio
BPSK
QPSK
8-PSK
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PSK-Phase Shift Keying (II)
Demodulazione coerente: caso M-PSK
•Utilizzate M regioni di decisione;
•Si decide per il simbolo a distanza
minima dal segnale ricevuto.
Efficienza spettrale: caso M-PSK
• Rate binario Rb=1/Tb =log2MR=
log2M /T;
• Banda minima richiesta 1/T;z
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=log2M bit/sec Hz
L’efficienza spettrale aumenta al
crescere del numero di livelli M
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