Modulazione Multilivello in banda passante: QAM e PSK Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 1 Trasmissione numerica in banda passante (III) MODULATORE QPSK Efficienza spettrale: caso QPSK • Rate R=1/T=Rb/2=1/(2Tb;); Banda minima richiesta 1/T; Massima efficienza spettrale =2 bit/sec Hz Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 2 Trasmissione numerica in banda passante (IV) Demodulazione coerente: caso QPSK •Moltiplicazione portanti in quadratura coerenti con portanti trasmissione; •Filtraggi di tipo passa-basso; •Decisore a soglie; •Combinatore serie/parallelo. Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 3 Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 4 Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 5 Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 6 Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 7 Trasmissione numerica in banda passante (V) Se la trasmissione è binaria su entrambe le componenti (si dice anche “su entrambi gli assi”) il “simbolo” ak g(t-kT) cos(2f0t) + bk g(t-kT) sin(2f0t) si può presentare in quattro configurazioni. Analogamente se la trasmissione è a quattro livelli su ciascun asse si hanno sedici possibili segnali corrispondenti a un simbolo. Si usa rappresentare le possibili coppie (ak,bk) come “costellazioni” di punti su un piano, ovvero di numeri complessi: infatti s(t) che é passa-banda si può rappresentare tramite un equivalente passa-basso complesso: ak g(t-kT) cos(2f0t) + bk g(t-kT) sin(2f0t)=Re{(ak+jbk) g(t-kT) exp(-j2f0t)} Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 8 Uso delle costellazioni di segnali complessi Utilizzando la modulazione in fase e quadratura, possiamo sovrapporre nella stessabanda di frequenze M2 segnali distinti che, una volta demodulati e campionati producono M2 numeri complessi che formano la costellazione. Possiamo associare agli M2 punti della costellazione una qualsiasi configurazione di N=log2M2 bit che possono essere trasmessi contemporaneamente sul canale. Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 9 Schema del sistema di trasmissione 16QAM Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 10 Efficienza spettrale in QAM Efficienza spettrale • Rate binario fb = Rb =1/Tb= log2MRs= log2M /Ts; • Banda minima richiesta 1/2Ts & in generale la banda varia tra 1/2Ts e 1/Ts; log 2 M Rb 2 log 2 M B bit / sec Hz 1 Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 11 Proprietà della Trasformata di Fourier (III) • Scalatura asse tempo/frequenza: alla scalatura dell’asse dei tempi corrisponde la scalatura inversa dell’asse delle frequenze e viceversa xt X ( f ) xat 1 f X a a |X(f)| 0 2B |X(f)| 0 2B |X(f)| Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” 0 2B Modulazioni QAM e PSK - 12 PSK-Phase Shift Keying (I) PSK: il flusso binario con bit rate Rb utilizzato per cambiare la fase della portante modulazione di fase digitale 2 k i 1 i 1 M M x(t ) A rectT t kT cos2f c t k k x (t ) A cos k rect T t kT cos 2f c t A sin k rect T t kT sin 2f c t k k I(t): componente in fase Q(t): componente in quadratura • Il trasmettitore usa un insieme di forme d’onda di durata T ed uguale energia E=A2T/2 (energia per bit Eb=E/log2M); •Rappresentazione geometrica dell’insieme dei segnali M-PSK: M punti equispaziati su una circonferenza di E raggio BPSK QPSK 8-PSK Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” Modulazioni QAM e PSK - 13 PSK-Phase Shift Keying (II) Demodulazione coerente: caso M-PSK •Utilizzate M regioni di decisione; •Si decide per il simbolo a distanza minima dal segnale ricevuto. Efficienza spettrale: caso M-PSK • Rate binario Rb=1/Tb =log2MR= log2M /T; • Banda minima richiesta 1/T;z Telecomunicazioni per l’Aerospazio P. Lombardo – DIET, Univ. di Roma “La Sapienza” =log2M bit/sec Hz L’efficienza spettrale aumenta al crescere del numero di livelli M Modulazioni QAM e PSK - 14
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