Risolvere in C le seguenti equazioni.
√
z=0
1. z|z|2 − (1 + 4 3)i¯
h
p
√ √
0, ± 1 + 4 3 22 +
h
2. z 3 z¯ + 3i|z|2 = 0
4. |z|2 = −iz 2
i
√
0, ± √32 (−1 + i)
[x + ix, x ∈ R]
5. z|z| = 5z − 6
[2, 3, −6]
6. |z|2 + z = 4 − 2i
[−2i, −1 − 2i]
h
i
√
0, ± 23 − 32 i
1−i
1+i
8. z 2 − 2z + 2 = 0
[1 ± i]
h
i
√
−3± 13
i
2
9. z 2 + 3iz + 1 = 0
√
[i, (−1 − 2)i]
h √
√ i
2
± 2 + 22 i
10. z|z| − 2z + i = 0
11. z 2 |z|2 = i
h √
i
7
1
± 2 − 2i
2
12. z + i¯
z=1
13. z 2 − (4 + i)z + 4 + 2i = 0
14. z 6 + 2z 3 − 3 = 0
15. z 3 = 3 − 3i
16. (z 2 − 4)(¯
z 2 + i) = 0
17. iz 2 − |z|2 = 0
18. z 3 − i(z − 2)3 = 0
19. z 4 − z z¯ − 2 = 0
20. z 4 + (1 − i)z 2 − i = 0
21. (z + 2)4 = (z − 1)4
i
2
i
2
[−1, 21 + iy, y ∈ R]
3. |z 2 − 1| = |z + z 2 |
7. (z + i)3 =
√
h
1, − 21 ±
√
√
3
3
i, 3 12 ±
2
[2, 2 + i]
i
√
√
3
3
i ,− 3
2
h√
i
√
√
7
15
23
6
18ei 12 π , 6 18ei 12 π , 6 18ei 12 π
h
√
2
(1
2
± 2, ±
i
+ i)
[x − xi, x ∈ R]
√
[1 + i, 1 − (2 ± 3)i]
√
√
[± 2, ± 2i]
√
[±i, ±
2
(1
2
+ i)]
[− 12 , −1±3i
]
2

スライド 1