serata roberto cavalli

Politecnico di Torino
Prova scritta - 20140919
Elettronica Applicata e Misure
Parte E-A – Elettronica - Domande a risposta multipla
Quesito A.1
Un driver CMOS con tensione di alimentazione Val e resistenza di uscita Ro pilota una linea con impedenza
caratteristica Z∞ terminata su un circuito aperto. Il primo gradino (01) all’uscita del driver ha ampiezza
a) Val Ro/Z∞
b) Val Z∞/(Ro+Z∞)
c) Val Ro/(Ro+Z∞)
d) Val
Al primo gradino si ha partizione tra Ro e Z∞
Quesito A.2
Quale tra variazioni indicate NON ha effetto sul rapporto segnale/rumore di aliasing (SNRa)?
a)
c)
Filtro passa-basso sul segnale di ingresso
Aumento del numero di bit dell’A/D
b) Aumento della cadenza di campionamento
d) Filtro passa-alto sul segnale di ingresso
Il rumore di aliasing è dato dal ribaltamento nella banda utile di segnali spettrali di frequenza maggiore del doppio
della cadenza di campionamento. I filtri agiscono sul contenuto di segnale e/o rumore di aliasing, modificandone il
rapporto, così come la cadenza di campionamento. L'errore di quantizzazione non influisce sul rapporto
segnale/rumore di aliasing.
Quesito A.3
In un sistema di conversione A/D, quanti bit sono necessari per ottenere un errore totale inferiore allo 0,6%,
nell’ipotesi che metà di tale errore sia dovuto alla quantizzazione?
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
L’errore di quantizzazione massimo è S/2^N; deve essere 0,3% S = S/2^N; 2^N ≥ 300; N= 9.
(Accettabile anche N = 8, che porta a +- 0,4%)
Quesito A.4
Il rendimento (rapporto (Potenza uscita/potenza ingresso) di un regolatore serie lineare con ingresso Vi e uscita Vo
è approssimativamente
a) Vi/Vo
b) Vo/Vi
c) 0,5
d) Vo/(Vi+Vo)
Il rendimento è dato dal rapporto tra potenza di uscita e potenza di ingresso; trascurando il consumo del regolatore
Iin = Iout, e il rapporto tra potenze è pari a quello tra le tensioni.
Quesito A.5
In un generatore di onda quadra e triangolare (circuito con 2 operazionali), dimezzando la distanza tra le soglie del
comparatore e raddoppiando il valore della capacità (altri parametri invariati), per il segnale a onda quadra:
a) raddoppia la frequenza
c) dimezza la frequenza
b) raddoppiano ampiezza e frequenza
d) la frequenza rimane invariata
Raddoppiando la capacità si dimezza la pendenza del segnale triangolare: Dato che anche la distanza tra le soglie
è dimezzata il tempo richiesto per portare l’uscita dell’integratore da una soglia all’altra rimane invariato.
Quesito A.6
Un regolatore a commutazione, rispetto a un regolatore lineare permette di:
a) aumentare la stabilità della tensione di uscita
c) semplificare il circuito del regolatore
b) aumentare il rendimento del regolatore
c) ottenere una tensione di uscita più precisa
L’elemento regolatore a commutazione è chiuso, o aperto; in entrambi gli stati dissipa energia minima.
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Politecnico di Torino
Prova scritta - 20140919
Parte E-B1 – Elettronica
Elettronica Applicata e Misure
Quesito a risposta aperta
(4 punti max)
a) Tracciare lo schema di un generatore di onda quadra e triangolare che utilizza due
amplificatori operazionali e una singola tensione di alimentazione a 10V.
Schema a lato (da lucido B8 – 1, modificato per
singola alimentazione; entrambi gli operazionali sono
alimentati tra 0V e +10V)
Data la singola alimentazione, occorre creare una
“massa fittizia” VR pari a circa 5 V con un partitore
(vedi schema a lato) o con un regolatore di tensione.
Il condensatore sul partitore garantisce che la VR sia
“massa” per il segnale.
VT
CO
VQ
R2
RO
R1
VAL
VR
b) Descrivere gli effetti di una variazione della tensione di alimentazione del solo integratore
sull’ampiezza e sulla frequenza dei segnali generati.
Una variazione delle alimentazioni del solo integratore non determina variazioni della tensione di uscita del
comparatore nello stato H, e quindi non si hanno variazioni per la pendenza del segnale triangolare e per le soglie
del comparatore. Pertanto non si ha nessuna variazione del tempo necessario per spostare l’uscita dell’integratore
da una soglia all’altra, e nessuna variazione della frequenza o dell’ampiezza del segnale triangolare. Anche l’onda
quadra non subisce variazioni, perché vien modificata solo la tensione di alimentazione dell’integratore
(l’alimentazione del comparatore rimane costante).
c) Indicare modifiche allo schema base che permettano di mantenere costante la frequenza dei
segnali, anche in caso di variazioni della tensione di alimentazione dei due operazionali.
Per rendere la frequenza indipendente dalla tensione di
alimentazione occorre rendere le tensioni di ingresso
all’integratore e le soglie del comparatore indipendenti
dall’alimentazione.
Entrambe le condizioni si possono ottenere con un unico diodo
zener inserito come in figura, o con un circuito di clamp a diodi
(clamp verso una tensione di riferimento indipendente
dall’alimentazione).
d) Modificare il circuito in modo da poter variare la frequenza dell’onda quadra tramite un
potenziometro.
Per variare la frequenza si possono variare le soglie o la
pendenza dell’onda triangolare.
La variazione delle soglie comporta anche una variazione
di ampiezza dell’onda triangolare; è preferibile variare la
pendenza, soluzione che non modifica l’ampiezza (vedi
lucido B8 – 12).
Per variare la pendenza dell’onda triangolare si può
variare Ro (potenziometro in serie), oppure inserire un
partitore variabile tra l’uscita del comparatore e l’ingresso
dell’integratore (soluzione preferibile, indicata nello
schema a lato).
VT
VQ
Errori più frequenti:
schema del punto a) con alimentazione positiva/negativa anziché singola (massa usata come Vr)
punto b): far variare anche la alimentazione del comparatore (varia solo quella dell’integratore)
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Politecnico di Torino
Prova scritta - 20140919
Parte E-C – Elettronica
Elettronica Applicata e Misure
Esercizio C.1
(3 punti max)
Un sistema di acquisizione A/D ha 4 canali di ingresso, su ciascuno dei quali é presente un
segnale bipolare a valor medio nullo, frequenza massima di 100 KHz, ampiezza massima di
500mV (valore di picco). Il convertitore A/D ha una dinamica di ingresso da +5 a -5 V.
a) Tracciare lo schema a blocchi del sistema. Indicare le specifiche dei singoli blocchi e il
numero di bit richiesto per ottenere una precisione globale almeno dello 0,1%.
Schema a blocchi a lato
CIRCUITI DI
PROTEZ.
AMPLIF.
FILTRO
P.-BASSO
Occorre amplificare da 500
mVp a +-5 V; il guadagno
richiesto per l’amplificatore
è: Av = 10.
S/H
MUX
CONV.
A/D
Assegnando metà dell’errore totale all’errore di quantizzazione:
Eq = 0,005% = 1/20000 < 1/2^N; N = 11 (accettabile anche N = 10, con errore bipolare +-1/2000).
Cadenza di campionamento minima 200 ks/s; per avere margine almeno 300 ks/s (singolo canale); con
4 canali cadenza 300k x 4 = 1,2 Ms/s
Tempo di acquisizione + conversione = 1/1,2M = 833 ns (ad esempio 400 ns Tacq + 400 ns Tconv).
Il numero di poli del filtro è legato alla cadenza di campionamento e all’errore ammesso per l’aliasing.
Per un errore di aliasing dello 0,05%, campionamento a 300 ks/s, alias a 200 kHz, serve una
attenuazione di almeno 1/0,0005 = 2000 (66 dB) da 100 a 200 kHz (1 ottava). Un polo attenua 6
dB/ottava, quindi servono:
66/6 = 11 poli.
b) Tracciare lo schema a blocchi di un convertitore A/D ad approssimazioni successive, e
indicare la cadenza di clock richiesta per operare in questo sistema.
Per operare a 1,2 Ms/s si può usare un A/D ad
approssimazioni successive; mantenendo la scelta del
punto a) (Tconv = 400 ns) si ha per la cadenza di
clock minima:
Fck = (1/400n) x 11 = 27,5 MHz.
È anche possibile usare configurazioni a residui multi
bit (più complesse), con cadenza di clock più bassa.
A
SAR: Logica di
approssimazione
+
A’
-
CK
D
convertitore D/A
Schema a blocchi da lucido D3 – 31:
c) Tracciare uno schema di massima (almeno per 3 bit) del convertitore D/A presente nell’A/D
del punto b), utilizzando una configurazione con rete a scala e deviatori di corrente; indicare
i vincoli sulla Ron degli interruttori nel caso di rete a scala con R = 20 kohm.
Lo schema di rete a scala con deviatori di corrente
(primi 4 bit) è a lato (dal lucido D2-42).
Assegnando metà dell’errore totale (0,05 % /2) alla Ron
dell’interruttore sul ramo MSB, si ottiene la condizione:
Ron < (0,05 % /2) 2R = 0,05 % R:
R
R
2R
2R
R
2R
R
2R
VR
MSB
Ron < R 0,05/100 = 0,05 x 200 = 10 Ω
ITOT
(Nello schema a lato manca l’operazionale per trasformare la Itot in tensione)
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Politecnico di Torino
Prova scritta - 20140919
Parte E-C – Elettronica
Elettronica Applicata e Misure
Esercizio C.2
(3 punti max)
Nello schema di figura tutti i FF hanno le uscite
Q inizializzate a 0.
Per le risposte a) e b) usare i riferimenti
tracciati.
A
D Q
FF1
CK
a) Rappresentare per i primi 4 periodi di
clock le forme d’onda ai nodi A, Q1, Q2 e
Q3 nell’ipotesi che tutti i componenti abbiano ritardo nullo;
Q1
D Q
Q
Q
FF2
Q2
D Q
Q3
FF3 Q*
A = 0 per Q1 e Q2 = 1
FF3 è collegato come divisore modulo 2; il suo stato non ha effetti sul resto del circuito.
CK
A
Q1
Q2
Q3
1
2
3
4
_______
_______
_______
______
___/
\_______/
\_______/
\_______/
\___
____________
_______________________
_________
\_______/
\_______/
_______________
_______________
____/
\_______________/
\_________
_______________
________________
____________/
\_____________/
\__
______________________________
____________________________/
\__
(questo diagramma riporta ritardi non quantificati)
b) Rappresentare per 2 colpi di clock, quotando i ritardi, le forme d’onda ai nodi A, Q1, Q2 con
la seguente tempistica:
D FF: Tckq = 5 ns;
ritardi porta NAND: THL = TLH = 3ns.; Tsalita e Tdiscesa trascurabili
CK
A
Q1
Q2
1____________
2_____________
3_____
___/
\____________/
\____________/
________________________
-3- _______________________
-3-\_____________/
-5- __________________________
_______/
-5- \___________________________
-5- _______________________-5-_
____________________/
\_____________
c) Tutti i FF hanno Tsu = 4ns e Th = 2 ns. Valutare la massima frequenza di clock per cui il
circuito funziona correttamente.
Entro un semiperiodo di clock devono essere compresi:
- ritardo CK-Q:
- propagazione della porta NAND:
- tempo di setup del FF comandato:
Tckq
THL = TLH
Tsu
5ns
3 ns
4 ns
Ttotale 12 ns (semiperiodo del Clock)
Fclock max = 1/(12 x 2) = 41,6 MHz
Il tempo di hold non interviene nella frequenza massima.
Errore più frequente: usare 12 ns compe periodo intero del clock (anziché semiperiodo)
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Elettronica Applicata e Misure Temi di esame SOLUZIONI Prova del 19 settembre 2014 Domande a risposta multipla (quattro domande) – Tipo A 1. La potenza assorbita da un bipolo alimentato in corrente continua è stata misurata
con il metodo volt-amperometrico. La misura ottenuta dal voltmetro è Vm = 10V ±
0,2V e quella dell’amperometro è Im = 1A ± 10mA. Indicare la misura della
potenza assorbita Pm.
a)
b)
c)
d)
Pm = 10W ± 3%
Pm = 10W ± 2%
Pm = 100W ± 1%
Pm = 10W ± 1W
Pm = Vm * Im = 10 * 1 = 10 W
δPm/Pm = δVm/Vm + δIm/Im = 2 /100 + 0,01/1 = 2% + 1% = 3%
2. Quanto vale la tensione indicata da un voltmetro a valor medio convenzionale a
doppia semionda del seguente segnale?
a)
b)
c)
d)
V=8.325 V
V=7.5V
V=9 V
V=9.325 V
La parte negativa viene raddrizzata, per cui il segnale raddrizzato vale:
10 V per 2 T/4
5 V per 2 T/4
Il valor medio e’ dunque
Vm = (10 T/2 + 5 T/2)/T = 7,5 V
Il valore indicato e’
V = Vm * 1,11 = 8,325 V
3. Individuare l’unica affermazione corretta relativa alla misurazione di una resistenza
con metodo volt-amperometrico:
a) La configurazione di misura non dipende dal valore del resistore in
misura
b) Il metodo dei quattro morsetti consente di ridurre l’effetto del carico
strumentale
c) Il voltmetro va sempre posto a valle dell’amperometro
d) Il metodo dei quattro morsetti consente di ridurre l’effetto delle
resistenze di contatto
4. Indicare quale delle seguenti affermazioni sull’ oscilloscopio digitale è corretta
a)
b)
c)
d)
Dispone di una vera e propria doppia base tempi
Non è in grado di scegliere in modo automatico il livello di trigger
Fornisce sempre risultati di inequivocabile interpretazione
Se il segnale analizzato è ripetitivo è possibile osservarlo
correttamente anche se non sembra rispettato il teorema di
Shannon
Quesiti a risposta aperta (una domanda) – Tipo B Termometria termoelettrica. Illustrare i principali tipi di sensori, le loro caratteristiche e
le modalità d’uso, con particolare attenzione alle incertezze e alle problematiche nel
loro uso.
Vedere lezioni G1 – sensori di temperatura – da pag 37 in poi
Esercizi (una domanda) – Tipo C Un cannone spara un proiettile con una velocita` iniziale v0= 200 km/h ± 1 km/h, in
direzione inclinata di α = 30◦ rispetto alla terra. Calcolare il punto di impatto del
proiettile al suolo e la sua incertezza assoluta e relativa, con metodo deterministico e
probabilistico (densita` di probabilita` uniforme).
Soluzione.
La velocità iniziale si può scomporre nelle due componenti orizzontale e verticale
v0x = v0 cos α; v0y = v0 sin α
Lungo la direzione verticale y il moto è uniformemente accelerato (accelerazione di
gravità pari a g)
y = ½ g t2 + v0yt + y0
dove y0 = 0.
Il proiettile tocca il terreno quando y = 0, ovvero (escludendo la soluzione t = 0)
all’istante:
t = 2 v0y /g
.
Lungo la direzione orizzontale x, il moto `e invece uniforme:
dove x0 = 0.
x = v0xt + x0,
Il proiettile quindi tocca il terreno ad una distanza:
x = v0xt = 2 * v0y * v0x /g = 2 * v02 sin α cos α/g = v02 sin (2α)/g = 272.4687 m.
Con metodo deterministico, l’incertezza vale:
ex=2ev0=1%
quindi
x = (272.5 ± 2.7) m.
Con metodo probabilistico invece:
u(x)/x = 2 u(v0)/v0
dove:
u (v0 ) 
v0
3
Si ha quindi:
x = (272.5 ± 1.6) m.

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