Grafica per la moda

13/10/2014
Lezione n. 14
Università di Perugia
Corso di Laurea Magistrale in
Scienze della Politica e dell'Amministrazione
La teoria delle scelte
collettive e i meccanismi di
votazione
ECONOMIA PUBBLICA
Enza Caruso
Economia Pubblica - a.a. 2014-2015
Scelte collettive e efficienza
Efficienza paretiana…
Economia di mercato: efficiente allocazione delle risorse
dipende dal sistema dei prezzi, mezzo di trasferimento
delle informazioni tra gli agenti economici. Il prezzo
rappresenta il meccanismo di rilevazione delle
preferenze dei beni privati.
Perché il bene pubblico venga prodotto al suo livello
efficiente è necessario che lo Stato se ne assumi la
responsabilità e con il suo potere coercitivo imponga la
contribuzione attraverso le imposte.
Samuelson (1954,1955) trova la soluzione efficiente al
problema dell
dell’ottima
ottima allocazione delle risorse nel mix
beni pubblici/privati:
Economia pubblica: per produrre beni pubblici è
necessario sottrarre risorse al mercato. I beni pubblici
sono caratterizzati dall’indivisibilità dei vantaggi, dalla
non rivalità e soprattutto dalla non escludibilità come
causa del problema del free-rider. L’incentivo a non
rivelare le proprie preferenza impedisce al mercato di
realizzare l’efficienza.
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H
SMTx ,G = ∑ SMS xh,G
h =1
3
Analogia Stato/mercato
(
)
h
U'
=τ h
U'
=
4
Il dittatore benevolente decide l’allocazione
l allocazione
ottimale del mix bene pubblico/ beni privati e
risolve il problema equitativo del
finanziamento dei beni pubblici assumendo
una data funzione del benessere sociale.
h
G
h
x
Da cui segue
∑ SMS
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La rigorosa soluzione di Samuelson nel
contesto paretiano scavalca totalmente il
problema della corretta rivelazione delle
preferenze.
s.v. x h + t h G h = R h
Massimizzando si ha:
SMS xh,G =
La Samuleson rule : la somma dei benefici di
un’unità aggiuntiva di bene pubblico che va a
vantaggio di tutti i consumatori deve eguagliare il
costo marginale di produzione di tale unità
aggiuntiva.
Rivelazione delle preferenze e equità
Samuelson assume l’analogia dello Stato con il mercato,
e lo schema dei prezzi-imposta alla Lindhal sotto il
principio del beneficio rispetta la Samuelson rule:
max U h x h , G h
2
U '1G U 'G2
+
= τ 1 +τ 2 = 1
U '1x U '2x
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6
1
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Scelte collettive e modelli di voto
Rivelazione delle preferenze e equità
Wicksell sostiene: il problema della corretta rilevazione
delle preferenze ha la sua logica soluzione ottimale nella
regola ideale della votazione all’unanimità.
Wicksell contesta:
l’ipotesi di un dittatore benevolente che decide la
max del benessere dei consumatori senza porre
attenzione al problema della rivelazione delle
preferenze.
l’analogia Stato/mercato e si sofferma sulle
implicazioni
p
sottostanti al principio
p
p del beneficio in
termini di equità.
Data la sua impraticabilità è possibile proporre una regola
dell’unanimità indebolita: la scelta sulle decisioni di spesa
dei beni pubblici non può che definirsi attraverso un
processo politico “democratico” in cui gli elettori max la
propria utilità soggettiva seguendo un comportamento self
interest.
L’equità è preservata solo se ognuno contribuisce
secondo la propria utilità marginale, ma è chiaro che
l’equità della tassazione presuppone che sia equa la
distribuzione del reddito e della ricchezza, che è e rimane
il problema primario del fallimento del mercato.
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Il voto di maggioranza rappresenta il metodo migliore per
aggregare e approssimare le preferenze della collettività.
Wicksell apre la strada all’approccio normativo dei modelli
di voto, alle sue evoluzioni nella scuola della Public Choice.
Teorema dell’impossibilità
Assiomi:
Indipendenza delle alternative rilevanti: aggiungendo
una nuova opzione z l’ordinamento delle vecchie
opzioni x e y non ne deve essere influenzato
Non dittatorialità: la regola di scelta collettiva non deve
essere determinata dalla scelta di un unico individuo;
p di Pareto: se tutti g
p
Principio
gli individui preferiscono
x
a y anche a livello sociale deve valere la stessa
preferenza
Dominio non ristretto: la regola di scelta collettiva deve
poter funzionare per qualunque struttura delle
preferenze individuali (per qualsiasi SWF);
Transitività: se x>y e y>z allora x>z;
L’ottimismo sui processi di voto viene
ridimensionato dalla dimostrazione del
Teorema dell’impossibilità:
dati N (≥2) individui che si devono esprimere su
M (≥3) alternative attraverso l’aggregazione
delle preferenze mediante il voto è impossibile
stabilire un ordinamento completo che soddisfi
contemporaneamente gli assiomi I.N.P.U.T
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Teorema dell’impossibilità
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Il voto di maggioranza
Il Teorema dell’impossibilità ha implicazioni
terrificanti poiché Arrow dimostra
l’impossibilità di costruire una qualsivoglia
funzione di benessere sociale: in altre parole il
risultato finale è che la democrazia non esiste!
La scelta di quali e quanti beni pubblici
produrre è lasciata al meccanismo del voto
usato nelle istituzioni democratiche
Funziona bene quando si tratta di scegliere tra
due sole alternative
Qualsiasi sia la regola prescelta per aggregare
le preferenze sociali, rappresenta sempre una
soluzione sub-ottimale.
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Teorema dell’impossibilità
K. Arrow, Social Choice and Individual Values,1951
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Non è il migliore dei mondi possibile perché
non garantisce sempre un ordinamento delle
preferenze
completo (x>y oppure y>x oppure x≈y) e
transitivo (se x>y e y>z allora x>z)
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2
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Il voto di maggioranza
Paradosso di Condorcet
Ipotesi: 3 individui, 3 alternative (a,b,c)
L’ordinamento segue i seguenti schemi:
schema A
schema B
1
2
3
1
2
3
a
b
c
a
b
c
b
c
b
b
c
a
c
a
a
c
a
b
b>a 2 volte,
c>a 2 volte,
b>c 2 volte.
Se b>c>a,
l’ordinamento è
transitivo ed esiste un
Condorcet winner
Dati 3 individui e almeno 3 alternative (a,b,c) in
tutti i possibili confronti a coppie:
se l’ordinamento è transitivo (e.g. a>b>c) esiste
un Condorcet winner;
se l’ordinamento non è transitivo ((e.g.
g a>b>c>a))
allora siamo di fronte al Paradosso di Condorcet
del voto di maggioranza;
a>b 2 volte,
b>c 2 volte,
c>a 2 volte.
Se a>b>c>a,
L’ordinamento è
circolare e si verifica il
Paradosso di Condorcet
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Esiste il Condorcet winner?
Esiste il Condorcet winner?
Schema A: preferenze degli individui A, S, G unimodali
nello spazio delle alternative (b>c>a)
Schema B: preferenze degli individui A, S, G non sono
unimodali nello spazio delle alternative (a>b>c>a)
Ordinamento
Ordinamento
A
S
G
1
A
A
1 a
2 b
3 c
2
14
S
b
c
a
S
G
1
G
c
b
a
3° profilo bimodale
A
1 a
2 b
3 c
2
S
b
c
a
G
c
a
b
3
3
a
b
c
a
Opzioni
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Teorema dell’elettore mediano
c
Opzioni
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Teorema dell’elettore mediano
Supponiamo di ordinare le alternative rispetto a
qualche criterio (es. ammontare della spesa):
Condizione sufficiente perché esista un
Condorcet winner è che lo spazio sia unimodale
e che il profilo delle preferenze sia caratterizzato
da un solo massimo (single peaked);
Teorema dell’elettore
dell elettore mediano: in presenza di
molti elettori e in uno spazio unimodale in cui le
preferenze hanno un ordinamento transitivo se
tutti gli elettori hanno preferenze single-peaked
allora la mediana della distribuzione delle opzioni
è un Condorcet winner. In altri termini l’opzione
preferita dall’elettore mediano è vincente!
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b
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L’elettore mediano è quel votante rispetto al
quale il numero di coloro che preferiscono
un’alternativa inferiore è uguale al numero di
quelli che preferiscono un’alternativa
un alternativa superiore
superiore.
L’elettore mediano è un Condorcet winner: in un
voto a maggioranza l’alternativa di equilibrio, se
esiste, coincide con quella preferita dall’elettore
mediano.
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3
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Teorema dell’elettore mediano
Elettore mediano e efficienza
Il teorema dell’elettore mediano è particolarmente
attrattivo perché il risultato non dipende dall’intensità
delle preferenze, come conseguenza non determina
nessun incentivo a non rivelare correttamente le
preferenze. Come dire se sono di sinistra votando a
destra razionalmente non ne trarrei nessun vantaggio.
Il teorema dell’elettore mediano garantisce il livello
efficiente del bene pubblico?
Il processo di voto perviene ad una all’allocazione
efficiente del bene pubblico se e solo se il SMS
dell’elettore mediano eguaglia il beneficio medio della
collettività.
Quale è la conseguenza del teorema?
Poiché gli equilibri della distribuzione delle preferenze si
trovano in posizione mediana in un sistema di
bipartitismo maggioritario i programmi elettorali dei
partiti saranno caratterizzati dalla regola di D. Hotelling
della differenziazione minima: si vince al centro se non ci
sono troppe astensioni.
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Se il livello della spesa del bene pubblico dipende
positivamente per esempio dal livello di reddito
posseduto e l’elettore mediano si posizione alla sx
dell’elettore medio, vuol dire che la distribuzione del
reddito è asimmetrica, determinando un livello di
produzione inferiore al livello efficiente.
Il livello efficiente di bene
pubblico si ha se
H
SMS m = ∑
h =1
SMS
H
Ma che succede se le preferenze non
sono single peaked e si verifica il
paradosso di Condorcet?
h
Il livello di G sarà troppo
basso se
H
m=μ
H
R
SMS m < ∑
h =1
H
h =1
m < μ
H
Il voto di maggioranza fallisce perché
dà luogo a comportamenti strategici
intesi a manipolare l’agenda:
il risultato finale dipende dall’agenda
delle votazioni … da quale coppia di
alternative viene inizialmente votata
SMS h
H
Il livello di G sarà troppo
alto se
SMS m > ∑
SMS h
H
Non esiste nessuna garanzia
che il voto conduca al
un’allocazione ottimale
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… In presenza del Paradosso
Allocazione attraverso il voto di maggioranza
R
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… In presenza del Paradosso
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Metodi alternativi
Per eliminare la ciclicità A>B>C>A…
Per eliminare la ciclicità A>B>C>A…
esistono metodi alternativi al voto di
maggioranza, come soluzioni sub-ottimali
che non sono esenti da comportamenti
strategici:
Voto su coppie di alternative, con
eliminazione dell’alternativa sconfitta
Metto ai voti
A contro B, il vincitore contro C: vince C;
A contro C, il vincitore contro B: vince B;
B contro C, il vincitore contro A: vince A;
Sistema di borda;
Maggioranza semplice;
Doppio turno;
Il potere dell’agenda: il risultato dipende
dall’ordine delle votazioni!
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4
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Metodo di borda
Metodo di borda
Con n opzioni la prima scelta avrà un punteggio n,
la seconda n-1 e così via…
Ipotizziamo 3 opzioni e 7 elettori
Punteggio
3
2
1
Aggiungiamo un’ulteriore opzione d che si presenta
sempre prima di a
Punteggio
Numero di elettori
3
a
b
c
2
b
c
a
4
3
2
1
2
c
a
b
a=3*3+2*1+2*2=9+2+4=15;
c=3*1+2*3+2*4=3+6+8=17;
a=3*3+2*1+2*2=15;
b=3*2+2*3+2*1=14;
c=3*1+2*2+2*3=13
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2
c
d
a
b
b=3*2+2*4+2*1=6+8+2=16
d=3*4+2*2+2*3=12+4+6=22
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Maggioranza semplice
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Doppio turno
Vince sempre l’alternativa che consegue il maggior
numero di voti, si rinuncia ad un Condorcet winner se
esiste
Nel secondo turno restano le due opzioni con più voti al
primo turno!
Numero di elettori per alternativa
Numero di elettori per alternativa
3
b
a
c
2
b
c
d
a
Ne segue che d>c>b>a: l’introduzione di d ha cambiato
l’ordinamento delle preferenze violando la condizione
di indipendenza delle alternative rilevanti.
Ne segue che a>b>c
Dove sta il problema?
2
a
b
c
Numero di elettori
3
d
a
b
c
2
a
b
c
4
c
a
b
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Non esiste una regola di votazione ottimale
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Burocrazia e Leviatano …
Sulle regole di votazione e sulla teoria
dell’elettore mediano batte il cuore della Public
Choice…
I teorici del Leviatano vedono lo Stato come un
mostro marino, che sostituendosi al mercato e,
giustificato dai suoi fallimenti, brucia risorse
espandendo la spesa.
L’impossibilità di pervenire ad una regola di
votazione ottimale, e soprattutto la possibilità
che si verifichino distorsioni p
per effetto del logg
rolling (voto di scambio) fa spostare le analisi
della scuola della Public Choice dal piano
normativo dei modelli di voto al piano positivo
dei fallimenti dello Stato e dei comportamenti
della burocrazia.
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4
c
a
b
Ballottagio: c con 4 voti e b con 3 voti (ma a è CW)!.
Se i voti con preferenza a vanno verso la preferenza b,
b vince al secondo turno.
Il voto comunque da luogo a comportamenti strategici!
Vince con la maggioranza semplice C con 4 voti…
Ma a>b con 6 voti contro 3, a>c con 5 voti contro 4, b>c
con 5 voti contro 4.
Se a>b>c, l’ordinamento è transitivo e a è un
Condorcet winner!
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3
b
a
c
Lo Stato non è un soggetto al servizio delle
preferenze collettive,, ma soddisfa per
p
p mezzo dei
suoi attori (elettori, burocrati, politici, gruppi di
interesse…) interessi propri.
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Burocrazia e Leviatano …
Burocrazia e Leviatano …
I burocrati, al pari dei manager, massimizzano la spesa
determinando un livello di produzione eccessivo, perché
da esso dipende il loro potere e la possibilità di salire
nella scala gerarchica della burocrazia (Niskanen).
Governo eccessivo: il burocrate per max la sua utilità
max la spesa ponendosi Yb
C,B
Possono derivare le loro aspettative di prestigio da un
rapporto fiduciario con il loro sponsor (Breton e
Wintrobe)
Wintrobe).
C
Possono manipolare l’informazione posseduta al
servizio di politici e gruppi di interesse, facendo ricadere
i benefici delle scelte pubbliche su di essi e su se stessi,
ripartendone i costi sulla collettività poco informata
(asimmetria informativa come fallimento del mk).
Y*
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B
Il burocrate sfrutta potere e reputazione
per max la dimensione degli uffici gestiti:
Y= output dell’ufficio
B(Y) = budget dell’ufficio
tale che B’(Y)>0 e B’’(Y)<0
C(Y) = funzione di costo conosciuta solo
dal burocrate e tale che C’(Y)>0 e
C’’(Y)>0
C
(Y)>0
Il burocrate sceglie l’output che max il
budget s.v. di coprire i costi.
In altre parole, in caso di imperfetta
informazione scegli l’output che si trova
a dx del livello efficiente, determinando
un governo eccessivo
Yb
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Burocrazia e Leviatano…
Burocrazia e Leviatano…
I burocrati sono la bestia nera del Leviatano, sono una CASTA
al potere di monopolisti, produttori di rent seeking, al limite
corrotti, che bruciano risorse e generano distorsioni da
comportamenti efficienti.
Budget setting: ogni anno un consiglio di gabinetto alloca
centralmente le risorse ai singoli dipartimenti. Come si evolve
nel tempo questo budget?
Il budget per l’anno t è Bt
Il budget domandato per t + 1 è Btc+1 = [1 + α ]Bt , α > 0
Il gabinetto recepisce le domande e le riduce
proporzionalmente per raggiungere l’allocazione finale
f
Bt +1 = [1 − γ ]Btc+1 = [1 − γ ][1 + α ]Bt
“Lo Stato è troppo grande e sono necessari vincoli
costituzionali per timore che il Leviatano inghiotta il settore
privato e con esso ciò che rimane delle libertà” (J. Buchanan,
1974)
Buchanan e Tullock, critici del voto di maggioranza
sostengono che bisogna porre di vincoli costituzionali alla
dimensione del bilancio pubblico capaci di limitare il potere
discrezionale delle autorità politiche e allo stesso tempo
attuare un processo di decentramento che permetta una
maggiore concorrenza fra enti e un controllo dal basso del
gettito prelevato ai cittadini.
Se a > γ il budget cresce nel tempo e la spesa può diventare
eccessiva
Il processo è indipendente da ciò che appropriato per
l’economia
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Cosa abbiamo imparato
Burocrazia e Leviatano…
… ma se il numero delle istituzioni burocratiche si
moltiplica, con esso non si moltiplica anche la
spesa?
Le scelte pubbliche
Efficienza in presenza di beni pubblici
La Samuelson rule e il principio del beneficio di Lindhal
La rilevazione delle preferenze e la regola dell’unanimità
indebolita
Il teorema dell’impossibilità di Arrow
Voto di maggioranza, Condorcet winner e Paradosso di
Condorcet
Teorema dell’elettore mediano
Metodi alternativi di votazione: sistema di borda; maggioranza
semplice e doppio turno
Cenni sulla teoria della burocrazia
Musgrave ha continuato ad essere un sostenitore
del voto di maggioranza e del processo
democratico, confidando invece nei meccanismi di
controllo della spesa, nella possibilità per dirla con
parole odierne che si possa fare spending review.
La pressione per la massimizzazione della spesa
non può non essere compatibile con i vincoli
complessivi della finanza pubblica. E ciò è quanto
trascurano i teorici del Leviatano che avendo creato
il diavolo devono continuare a demonizzarlo!
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Dove studiare?
P. Bosi, Corso di scienza delle finanze, Cap. 1.
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