Programma - Associazione Logopedisti Lombardia

CAPITOLO QUARTO
LA COMPARAZIONE NEL TEMPO E NELLO SPAZIO
DEGLI AGGREGATI ECONOMICI
SOMMARIO: 1. Introduzione. - 2. La comparazione nel tempo. - 3. La comparazione nello spazio: i
programmi ICP ed ECP. - Esercizi svolti e commentati.
1. INTRODUZIONE
Il problema della comparazione degli aggregati economici sussiste allorché si vogliano
misurare le variazioni registrate dagli stessi in termini reali, cioè a prescindere da variazioni
monetarie e allora si parla di comparazione nel tempo, oppure quando si vogliano operare
confronti di aggregati economici per studi comparati sulle attività economiche di paesi diversi
e allora si parla di comparazione nello spazio.
L’interesse per i confronti internazionali delle principali grandezze economiche nasce, non
solo dall’esigenza di effettuare studi comparati sullo sviluppo economico di diversi paesi, ma
anche dalla necessità di disporre di misure per stabilire un’equa ripartizione nel concorso al
finanziamento di organismi internazionali.
2. LA COMPARAZIONE NEL TEMPO
I confronti nel tempo di aggregati economici implicano la trasformazione dei valori espressi
a prezzi correnti in valori a prezzi costanti atti ad esprimere la misura del volume fisico dei flussi.
Sostanzialmente sono stati approntati tre metodi in grado di operare tale trasformazione:
— un primo metodo, cosiddetto diretto, è applicabile solo se si posseggono i dati su prezzi e
quantità relativi alle componenti elementari di ciascun aggregato. Sia dato un generico
aggregato, siano h i beni e servizi costituenti tale aggregato, allora:
h
∑p
qi ,t è il valore dell’aggregato a prezzi correnti;
∑p
qi ,t è il valore dell’aggregato a prezzi costanti.
i ,t
i =1
h
i ,0
i =1
— un secondo metodo, applicabile se si dispone di un idoneo indice dei prezzi dei beni e servizi
( I p ) costituenti l’aggregato, opera la deflazione dell’aggregato attraverso la divisione del
suo valore a prezzi correnti per l’indice; in simboli:
h
∑p
i ,t
i =1
Ip
qi ,t
110
Capitolo Quarto
— un terzo metodo, applicabile se si dispone di un idoneo indice delle quantità dei beni e servizi
( I q ) costituenti l’aggregato, consiste nel moltiplicare il valore a prezzi costanti dell’aggregato per l’indice; in simboli:
h
∑p
i ,0
qi ,0 I q
i =1
L’ISTAT pubblica gli aggregati dei conti nazionali sia ai prezzi correnti sia ai prezzi di un anno
scelto come base. I dati relativi agli aggregati risultanti dagli ultimi conti sono espressi ai prezzi
dell’anno 1995 scelto come base. A tal proposito, per gli anni anteriori al 1999, l’Istituto
nazionale di statistica adotta la dicitura «Eurolire».
Rapportando gli aggregati espressi a prezzi correnti ai corrispondenti aggregati espressi a
prezzi costanti, e moltiplicando i quozienti così ottenuti per 100 si ottengono i cosiddetti
deflatori impliciti o indici dei prezzi impliciti. La procedura è di notevole importanza nelle
manovre di politica economica in quanto consente di calcolare i tassi di crescita delle corrispondenti grandezze reali.
Il deflatore implicito è impiegato per depurare le grandezze osservate dalle variazioni dei
prezzi.
Dal conto economico delle risorse e degli impieghi risulta che il PIL (in termini nominali o
reali) di un qualsiasi anno t è dato dalla somma degli impieghi (consumi nazionali, investimenti
fissi lordi, variazione delle scorte e degli oggetti di valore, esportazione di beni e servizi) meno
le importazioni di beni e servizi.
Rapportando il PIL a prezzi correnti:
PILcorr = C corr + I corr
+ Iscorr + E corr − M corr
f
al corrispondente PIL a prezzi costanti (anno 2000):
PILcost = C cost + I cost
+ Iscost + E cost − M cost
f
si ottiene il deflatore implicito del PIL:
2000
DPIL
=
PILcorr
PILcost
ESEMPIO
Di seguito è riportato il PIL ai prezzi di mercato per gli anni indicati espresso a prezzi correnti
(PIL nominale) e il corrispondenti PIL espresso ai prezzi 2000 (PIL reale) entrambi in milioni di euro:
2001
2002
2003
2004
2005
PIL nominale
1.248.648
1.295.226
1.335.354
1.390.539
1.423.048
PIL reale
1.212.442
1.216.588
1.217.040
1.231.689
1.232.773
Tabella 1 – Fonte: ISTAT
Calcolare i deflatori del PIL.
La comparazione nel tempo e nello spazio degli aggregati economici
111
Il deflatore del PIL si calcola rapportando, per ciascun anno, il PIL nominale al corrispondente
PIL reale e moltiplicando il quoziente per 100.
Gli stessi sono riportati nello schema seguente:
2001
2002
2003
2004
2005
102,99
106,46
109,72
112,90
115,43
Schema 1
Assunto uguale a 100 il valore del PIL nell’anno 2000, il suo confronto con i risultati dei rapporti
appena ottenuti evidenzia le effettive variazioni intervenute nel PIL e non quelle dovute a
mutamenti nei prezzi.
3. LA COMPARAZIONE NELLO SPAZIO: I PROGRAMMI ICP ED ECP
Prima di illustrare i metodi generalmente seguiti per operare confronti di aggregati economici
concernenti paesi diversi, è necessario sottolineare che la questione non è così semplice, in primo
luogo perché, ed è più che evidente, tali aggregati sono espressi in diverse unità di misura, ognuna
del paese cui si riferisce, in secondo luogo perché diverso è l’ambito in cui si calcolano gli
aggregati, per differenza nei gusti, negli stili di vita etc.
L’obiettivo è il confronto in volume del prodotto interno lordo (PIL) e dei suoi componenti
dal lato degli impieghi, quali sono definiti nel quadro del SEC95.
Il confronto può teoricamente essere effettuato ricorrendo ai tassi di cambio, ossia traducendo in una comune unità monetaria l’aggregato. È ovvio che tale metodo presenta limiti notevoli,
in quanto risente di fattori economici, finanziari e politici a livello nazionale e internazionale.
La necessità di un fattore di conversione da utilizzare come deflatore spaziale del PIL e dei
suoi componenti che riflettesse solo le differenze nel livello dei prezzi tra i paesi è stata
soddisfatta, a livello mondiale, dal programma di confronti internazionali International
Comparison Program (ICP) che, per operare raffronti tra i poteri d’acquisto reali delle monete
dei differenti paesi utilizza le parità del potere d’acquisto (PPA). Queste ultime possono essere
definite come i tassi di conversione economica che eliminano le differenze nei livelli di prezzo
tra i paesi e sono date dai rapporti tra gli ammontari di moneta nazionale necessari per acquistare
lo stesso paniere di prodotti comparabili e rappresentativi nei diversi paesi considerati. I singoli
rapporti di prezzo (o parità) ottenuti per ogni prodotto del paniere sono aggregati fino a ottenere
la parità globale riferita al PIL.
Il programma di comparazione internazionale fu proposto dall’Istituto Statistico delle
Nazioni Unite (ISNU) nel 1968 e fu elaborato grazie a contributi della Ford Foundation e della
World Bank. Mosse le basi da un modesto confronto tra 10 paesi nel 1970, allo stato attuale
coinvolge 107 paesi.
Nell’ambito dell’ICP si introdusse il programma di comparazione europeo, European
Comparison Program (ECP), per il quale l’EUROSTAT condusse, per un numero crescente di
paesi europei, indagini sui confronti internazionali dei prezzi.
A livello europeo, dopo il 1970 le indagini assunsero una cadenza quinquennale, dopo il 1991
la cadenza delle rilevazioni è diventata annuale.
112
Capitolo Quarto
Le parità monetarie sono state pubblicate fino ad ora dagli istituti statistici, come un
indicatore dei prezzi internazionali, utilizzando elaborazioni di indici, quali i metodi EKS, Geary
Khamis o Gerardi che vedremo alla fine di questo paragrafo.
Prima di esaminarli è necessario soffermarsi sulla nozione di parità economiche elementari. Siano A e B due paesi, siano pA e pB i prezzi di uno stesso bene o servizio nei due paesi, allora
i rapporti:
pA
pB
e
pB
pA
sono parità economiche elementari e rappresentano, relativamente a quel bene o servizio,
rispettivamente, il numero di unità monetarie del paese A equivalenti ad un’unità monetaria del
paese B, e viceversa, il numero di unità monetarie del paese B equivalenti ad un’unità monetaria
del paese A.
Si parla di parità del potere d’acquisto quando ci si riferisce ad un intero paniere dei consumi.
In questo contesto, per operare i confronti tra aggregati si rende necessario ricorrere ad una media
aritmetica ponderata attraverso la quale si effettua una sintesi delle parità elementari.
3.1 Confronti binari
I beni e servizi facenti parte del paniere dei consumi di due paesi possono essere aggregati
ricorrendo a sintesi che conducono ad indici di prezzi di tipo Laspeyres e Paasche. A tali indici
si perviene operando una sintesi che usa come sistema di ponderazione la struttura dei consumi
dei due paesi.
Specificamente, se si usa la struttura dei consumi del paese base allora si ottiene un indice
di tipo Laspeyres.
Paese di riferimento
Paese base
A
B
pA
∑p ⋅p q
∑p q
A
A
A
A
pA
∑p ⋅p q
∑p q
B
B
B
B
B
B
=
pB
∑p ⋅p q
∑p q
A
A
=1
A
A
A
∑p q
∑p q
A
=
A
∑p q
∑p q
B
A
A
A
= A I BL , p
pB
∑p ⋅p q
∑p q
B
A
B
B
B
= B I AL , p
B
B
B
=1
B
Se, invece, si usa la struttura dei consumi del paese di riferimento, allora si ottiene un indice
di tipo Paasche.
Per ovviare agli inconvenienti tipici dei due indici citati si può, come al solito, ricorrere alla
loro media geometrica, ossia all’indice di Fisher.
La comparazione nel tempo e nello spazio degli aggregati economici
113
3.2 Confronti multipli
Anche nei confronti multipli si può utilizzare l’indice di Fisher, ma l’unico inconveniente è
rappresentato dal fatto che, come è noto, esso non gode della proprietà di transitività che, nei
confronti tra più di due paesi, è di fondamentale importanza.
A tal fine si consideri che si può seguire:
— un approccio binario in cui il calcolo degli indici avviene con riferimento ad una coppia di
paesi, in questo approccio è da citare il metodo EKS;
— un approccio multilaterale in cui il calcolo degli indici avviene contemporaneamente, e per
il quale si deve ipotizzare un paniere comune per gli n paesi, in questo approccio sono da citare
i metodi GK e G.
METODO EKS
Approntato dagli statistici Etleto, Köves e Szulc, considerando che il confronto avviene tra
n paesi, il metodo muove da una matrice ( n × n ) di indici di Fisher ognuno definito per una
coppia di paesi. Esso si prefigge l’obiettivo di calcolare l’indice iEKSj, relativo a due paesi i e j,
che soddisfi la proprietà di transitività, e ricavato risolvendo il problema di minimo:
n
φ = ∑ ( log i EKSs s EKS j − log i IsF s I jF ) = min
2
(3.1)
s =1
in cui i IsF e s I jF sono indici dei prezzi di Fisher e, poiché gli indici EKS devono essere circolari,
si ha che i EKSs s EKS j = i EKS j , per cui la (3.1) diviene:
n
φ = ∑ ( log i EKS j – log i IsF s I jF ) = min
2
s =1
derivando rispetto a iEKSj, uguagliando a zero e semplificando:
1
 n F Fn
i EKS j =  ∏ i Is s I j 
 s=1

che può essere scritta in maniera equivalente:
1
n
 F 2
F
F
i EKS j = ( i I j ) ∏ i I s s I j 
s ≠i , j


L’indice EKS può essere interpretato come una media geometrica di tutti i confronti tra il
paese i e il paese j attraverso tutti i possibili collegamenti tra i paesi, ed è fornito dalla radice
n -esima del prodotto del quadrato del confronto diretto i, j per i corrispondenti confronti indiretti.
La matrice ottenuta con tale metodo consente confronti multilaterali che prescindono dal tipo
di base scelta.
114
Capitolo Quarto
METODO GK
Per applicare il metodo di Geary-Khamis (GK) si devono definire i fattori di conversione w1,
w2, …, wn, mediante i quali i prezzi sono convertiti in moneta comune detta standard di potere
d’acquisto. Il prezzo medio in moneta comune per ogni prezzo assume la seguente espressione
analitica:
n
∑w p q
i
pj =
ij
ij
j = 1, 2,…, k
i =1
n
∑ qij
i =1
in cui k è il numero di beni e servizi e in cui il fattore di conversione, definito dalla media
aritmetica del rapporto tra il prezzo in moneta comune e il prezzo osservato, è dato da:
n
∑pq
i
wi =
ij
j =1
n
i = 1, 2,…, n
∑p q
ij
ij
i =1
ossia dal rapporto tra il valore del paniere del paese i espresso ai prezzi medi in moneta comune,
e il valore del paniere del paese i espresso ai prezzi locali.
L’indice GK relativo a due paesi i e j è:
i
GK j =
wi
wj
Gli indici GK godono della proprietà di transitività.
METODO G
I due indici appena esaminati non godono di una proprietà fondamentale, la proprietà
additiva, per la quale la somma delle parità che si riferiscono a sub-aggregati deve essere pari
alla parità globale.
Gerardi ha proposto un indice analogo a GK ma che si differenzia dallo stesso per il prezzo
medio p j dato da:
1
 n
n
p Gj =  ∏ pij 
 i =1 
j = 1, 2,…, k
ossia dalla media geometrica semplice dei prezzi dei diversi paesi.
115
La comparazione nel tempo e nello spazio degli aggregati economici
ESERCIZI SVOLTI E COMMENTATI
ESERCIZIO 4.1
La tabella seguente riporta il conto economico delle risorse e degli impieghi italiano pubblicato
dall’ISTAT, con valori espressi a prezzi correnti (in milioni di euro):
Aggregati
RISORSE
Prodotto interno lordo
ai prezzi di mercato
Importazioni di beni
e servizi fob
Totale
IMPIEGHI
Consumi nazionali
Investimenti fissi lordi
Investimenti fissi netti
Ammortamenti
Variazione delle scorte
Oggetti di valore
Esportazioni di beni
e servizi fob
Totale
2001
2002
2003
2004
2005
1.248.648
1.295.226
1.335.354
1.390.539
1.423.048
321.125
1.569.773
320.776
1.616.002
320.512
1.655.866
342.791
1.733.329
371.780
1.794.828
974.537
253.778
70.505
183.273
1.465
1.730
1.009.106
270.889
77.607
193.282
1.070
1.718
1.051.968
271.776
70.430
201.346
2.435
1.773
1.091.458
285.084
73.172
211.912
1.629
2.308
1.130.291
292.621
70.397
222.223
–1.191
2.377
338.264
1.569.773
333.219
1.616.002
327.913
1.655.866
352.851
370.731
1.733.329 1.794.828
Tabella 2 – Fonte: ISTAT
Inoltre, la tabella seguente riporta il medesimo conto economico delle risorse e degli impieghi
con dati espressi a prezzi costanti (milioni di euro 2000):
RISORSE
Prodotto interno lordo ai
prezzi di mercato
Importazioni di beni
e servizi fob
Totale
IMPIEGHI
Consumi nazionali
Investimenti fissi lordi
Investimenti fissi netti
Ammortamenti
Variazione delle scorte
Oggetti di valore
Esportazioni di beni e
servizi fob
Totale
2001
2002
2003
2004
2005
1.212.442
1.216.588
1.217.040
1.231.689
1.232.773
310.617
1.523.060
309.145
1.525.726
311.589
1.528.574
319.906
1.551.308
321.541
1.553.972
946.411
248.082
68.894
179.188
…
1.673
952.713
257.974
73.759
184.214
…
1.579
964.599
253.669
65.211
188.478
…
1.568
973.487
257.851
65.224
192.658
…
1.946
981.641
256.622
60.389
196.354
…
1.888
323.816
1.523.060
310.783
1.525.726
303.219
1.528.574
313.270
1.551.308
311.694
1.553.972
Tabella 3 – Fonte: ISTAT
Calcolare i deflatori dei diversi aggregati.
116
Capitolo Quarto
Risoluzione
In generale, i deflatori impliciti indicano le variazioni nel tempo di aggregati dovute all’inflazione
e non a variazione delle quantità. I deflatori impliciti sono impiegati per depurare le grandezze
osservate dalle variazioni dei prezzi.
Essi si calcolano rapportando un aggregato a prezzi correnti al medesimo aggregato
espresso a prezzi costanti. I risultati conseguiti sono numeri puri.
I calcoli per la determinazione dei deflatori impliciti dei diversi aggregati, per ciascun anno,
sono contenuti nello schema seguente, in cui il deflatore implicito del PIL, per ciascun anno, è
stato già ottenuto nel testo; inoltre, ad esempio:
— il deflatore implicito delle importazioni del 2005 si ottiene rapportando le importazioni a prezzi
correnti del 2005 alle importazioni a prezzi costanti del medesimo anno e moltiplicando il
risultato per 100; in simboli:
370.731
⋅ 100 = 118, 94
311.694
— il deflatore implicito dei consumi nazionali del 2001 si ottiene rapportando i consumi nazionali
a prezzi correnti del 2001 ai consumi nazionali a prezzi costanti del medesimo anno e
moltiplicando il risultato per 100; in simboli:
974.537
⋅ 100 = 102, 97
946.411
Aggregati
2001
2002
2003
2004
2005
RISORSE
Prodotto interno lordo
ai prezzi di mercato
Importazioni di beni
e servizi fob
102,99
106,46
109,72
112,90
115,43
103,38
103,76
102,86
107,15
115,62
Totale
103,07
105,92
108,33
111,73
115,50
102,97
102,30
102,34
102,28
105,92
105,01
105,22
104,92
109,06
107,14
108,00
106,83
112,12
110,56
112,18
109,99
115,14
114,03
116,57
113,17
103,42
108,84
113,06
118,61
125,91
104,46
107,22
108,14
112,63
118,94
103,07
105,92
108,33
111,73
115,50
IMPIEGHI
Consumi nazionali
Investimenti fissi lordi
Investimenti fissi netti
Ammortamenti
Variazione delle scorte
Oggetti di valore
Esportazioni di beni
e servizi fob
Totale
Schema 2
La comparazione nel tempo e nello spazio degli aggregati economici
117
Questionario
1. Supposto uguale a 100 il valore di un aggregato in un anno base, cosa indica un valore del
deflatore implicito dell’aggregato pari a 95?
(par. 2)
2. Definire le parità del potere d’acquisto e spiegare il motivo per cui sono preferite ai tassi
di cambio come deflatore spaziale del PIL.
(par. 3)
3. Siano date tre aree A, B e C, individuare l’espressione analitica dell’indice EKS relativo al
confronto fra A e B.
(par. 3.2)
4. Per l’applicazione del metodo GK, come si confrontano i prezzi dei beni e servizi tra gli n
paesi?
(par. 3.2)

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