Esercizi su processo a fanghi attivi

Esercitazioni sul
processo a fanghi
attivi
Corso di
Ingegneria Sanitaria-Ambientale/
Tecnologie di risanamento ambientale
Riccardo Gori
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
In un reattore CFSTR a flusso continuo senza ricircolo della biomassa, viene
alimentata una portata Q, con concentrazione di COD biodegradabile pari a
100, 200 o 300 mgCOD/l. Determinare la concentrazione del substrato in
uscita e della biomassa nel reattore ed in uscita dallo stesso.
Si analizzi l’effetto del tempo di residenza idraulica sulle concentrazioni del
substrato in uscita e della biomassa nel reattore ed in uscita.
Si assuma una temperatura di 20°C.
Coefficienti cinetici della biomassa a 20°C
Coefficiente
Unità di misura
Range
μmax
tasso di crescita
massimo
d-1
2
Ks
Costante
semisaturazione
mgBOD5/L
mgCOD/L
40
Y
Fattore di resa
mgSSV/mgBOD
0.6
kd
Decadimento endogeno
d-1
0.06
Andamento della biomassa e del substrato
in funzione di Sin e H calcolate
H
(d)
0.59
0.62
0.73
1
2
3
4
5
S
(mg/l
)
331
205
100
45.1
15.6
9.79
7.34
5.98
X
(Sin = 300
mg/l)
-18
55.2
115
144
152
148
142
136
X
(Sin = 200
mg/l)
-76
-2.6
57.3
87.7
98.8
96.7
93.2
89.5
X
(Sin = 100
mg/l)
-134
-60
-0.2
31.1
45.2
45.9
44.8
43.4
Andamento della biomassa e del substrato
in funzione di Sin e H
H
(d)
S
(mg/l)
X
(Sin = 300 mg/l)
X
(Sin = 200 mg/l)
X
(Sin = 100 mg/l)
0.59
300
washout
washout
Washout
0.62
200
58
washout
Washout
0.73
100
115
57
washout
1
45.1
144
88
31
2
15.6
152
99
45
3
9.8
148
97
46
4
7.3
142
93
45
5
6
136
90
43
Andamento della biomassa e del substrato
in funzione di Sin e H
350
300
S, X (mg/l)
250
200
X se Sin = 300 mg/l
X se Sin = 200 mg/l
150
X se Sin = 100 mg/l
100
Sout
50
0
0
1
2
3
TetaH (d)
4
5
6
Andamento del H min in funzione di Sin
TetaHmin (d) - 1/TetaHmin (1/d)
3.5
3
2.5
2
1/TetaHmin (1/d)
1.5
TetaHmin (d)
1
0.5
0
0
100
200
300
400
Sin (mg/l)
500
600
700
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
Cosa accade se la temperatura di funzionamento del reattore si discosta dal
valore di 20°C?
Si devono correggere i parametri cinetici con formule di tipo Arrhenius.
Parametro (T) = Parametro @20°C   (T-20)
Per il parametro μmax il parametro  assume tipicamente il valore di 1.07
Per il parametro kd il parametro  assume tipicamente il valore di 1.04
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
T (°C)
10
15
20
25
30
max (d-1)
1.02
1.43
2.00
2.81
3.93
kd (d-1)
0.03
0.04
0.06
0.08
0.12
350
300
S (mg/l)
250
T = 10°C
200
T = 15°C
150
T = 20°C
100
T = 25°C
50
T = 30°C
0
0
1
2
3
teta H (d)
4
5
6
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
Riprendiamo l’esercizio del reattore CFSTR a flusso continuo senza ricircolo
della biomassa, alimentato con una portata Q, con concentrazione di COD
biodegradabile pari a 100, 200 o 300 mgCOD/l.
Nell’ipotesi che l’alimentazione al reattore contenga esclusivamente COD
solubile e biodegradabile, determiniamo la concentrazione dei solidi totali nel
reattore ed in uscita dallo stesso.
Si assuma una temperatura di 20°C.
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
Quella che abbiamo visto in precedenza è la produzione di biomassa.
Nella realtà la produzione di fanghi non è solamente quella derivante dalla
crescita della biomassa.
Ci sono altre ‘sorgenti’:
• Solidi volatili derivanti dal decadimento cellulare
(1 - fd)
kd
kd X
fd
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
I solidi sospesi volatili (SSV) all’interno del reattore, quindi, non saranno
costituiti esclusivamente da biomassa ma anche dai residui del decadimento
cellulare (che sono anch’essi SSV) e che possiamo considerare non biodegradabili
per cui tendono ad accumularsi nel reattore.
Per calcolare la concentrazione di questa frazione effettuiamo un bilancio di
massa tenendo conto che la concentrazione nell’influente è ovviamente nulla.
V
dX p
dt
 QX p 0  QX p  r XpV
Il rateo di produzione di Xp sarà legato al decadimento della biomassa:
rxp  fd  kd  X
La produzione di fanghi e solidi
Ed in condizioni di stato stazionario si ha:
0
V
dX p
dt
0
 QX p 0  QX p  r XpV
X p  fd  kd  X  H
Per cui la concentrazione di solidi volatili sarà data da:
X SSV  X  X p 
Y (S0  S )
 fd  kd  X  H
1  kd  H
PX ,bio
La produzione di fanghi e solidi
Assumendo gli stessi valori per i parametri cinetici e stechiometrici già visti e
aggiungendo il valore di fd = 0.2 possiamo calcolare XP e XSSV.
X p  fd  kd  X  H
350.0
9.0
8.0
300.0
7.0
S, X (mg/l)
250.0
6.0
200.0
5.0
X
150.0
4.0
Sout
3.0
100.0
2.0
50.0
1.0
0.0
0.0
0.00
1.00
2.00
3.00
TetaH (d)
4.00
5.00
6.00
XSSV = X+Xp
Xp (su asse dx)
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Ai solidi sospesi all’interno del reattore possono contribuire anche:
- SSV non biodegradabili (nbSSV) che quindi non saranno rimossi e contribuiranno ad
incrementare la concentrazione dei SSV;
- altri SS non volatili (iSST) cioè composti minerali che non saranno interessati dai
processi biologici. Questi non daranno alcun contributo ai SSV ma contribuiranno ad
incrementare la concentrazione dei SST all’interno del reattore.
Scriviamo un bilancio di massa per queste due frazioni:
0
dX i
V
 QX i ,0  X i Q  r XiV
dt
0
V
d (iSST )
 Q  iSST0  X i  iSST  Q  riSST V
dt
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
In condizioni stazionarie avremo:
0
dX i
V
 QX i ,0  X i Q
dt
X i ,0  X i
0
d (iSST )
V
 Q  iSST0  X i  iSST  Q
dt
iSST  iSST0
Per cui avremo che:
XSSV = X + XP + XI
Tiene conto del fatto che la biomassa utilizza
anche sostanze minerali per crescere.
XSST = (1/0.85)  X + (1/0.85)  XP + XI + iSST
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Ad esempio, mantenendo invariati tutti gli altri dati ed assumendo:
nbSSV = 50 mg/l
iSST = 30 mg/l
Avremo:
350.0
250.00
300.0
200.00
S, X (mg/l)
250.0
X
150.00
200.0
Sout
Xp
150.0
100.00
nbSSV
iSST
100.0
50.00
50.0
XSSV
XSST
0.0
0.00
0.00
1.00
2.00
3.00
TetaH (d)
4.00
5.00
6.00
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
Restiamo ancora sul medesimo esercizio ed andiamo a calcolare la quantità di
biomassa prodotta all’interno e facendone un confronto con il valore calcolato in
base al fattore di resa.
Calcolo della biomassa prodotta e della produzione teorica in base al fattore di resa.
Teta H
0.58
0.62
0.73
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Sout
330.6
204.6
100.3
45.1
15.6
9.8
7.3
6.0
X con S0 1
-17.7
55.2
114.8
144.3
152.4
147.6
141.6
135.7
Q
1.72
1.61
1.37
1.00
0.50
0.33
0.25
0.20
Px
-30.6
89.0
157.2
144.3
76.2
49.2
35.4
27.1
Yobs
-31.7
92.3
164.1
152.9
85.3
58.0
43.9
35.3
Reattore batch
In un reattore batch vengono immessi:
- sostanza organica biodegradabile in concentrazione iniziale pari a 2000 mgCOD/l
- biomassa in concentrazione iniziale pari a 10 SSV/l
Calcolare l’andamento del substrato e della biomassa nel tempo, conoscendo i
seguenti parametri:
- Massimo tasso di crescita: 0.5 d-1
- Tasso di decadimento endogeno: 0.05 d-1
- Fattore di resa: 0.5 mgSSV/mgCOD
- Costante semisaturazione: 100 mgCOD/l
Reattore batch
S
X
2500
1200
1000
2000
S (mg/l)
800
1500
600
1000
400
500
200
0
0
0
10
20
30
TetaH (d)
40
50
Reattore batch
In un reattore batch vengono immessi:
- sostanza organica biodegradabile in concentrazione iniziale pari a 2000 mgCOD/l
- biomassa in concentrazione iniziale pari a 10 mgSSV/l
Tenendo conto della concentrazione di ossigeno disciolto pari a 1 mg/l, calcolare
l’andamento del substrato e della biomassa nel tempo, conoscendo i seguenti
parametri:
- Massimo tasso di crescita: 0.5 d-1
- Tasso di decadimento endogeno: 0.05 d-1
- Fattore di resa: 0.5 mgSSV/mgCOD
- Costante semisaturazione: 100 mgCOD/l
Reattore batch
S (mg/l)
S
X
S con DO limitante
X con DO limitante
2500
2500
2000
2000
1500
1500
1000
1000
500
500
0
0
0
1
2
3
TetaH (d)
4
5
Schema di processo a
miscelazione completa
Qw, X
Con estrazione fango dal
reattore
Q, S0
Qe, S, Xe
Qr, Xr, S
X, V, S
Con estrazione fango dalla
linea di ricircolo
Volume di controllo
Q, S0
Qe, S, Xe
Qr, Xr, S
X, V, S
QW, Xr
Bilancio di massa: biomassa
Impostiamo i bilanci di massa per biomassa e substrato
Ricordiamo cosa significa bilancio di massa:
Accumulo = Ingresso – Uscita + Crescita netta
dX/dt V = QX0 – [QwX + QeXe] + V r’g
Sostituendo:
X0  0 ;
r’g = Yrsu – kdX ;
dX/dt = 0 (condizione stazionarie)
E dividendo tutti i membri per VX, si ha:
(QwX + QeXe)/VX = Y rsu/X – kd 
Y  rsu

 kd   '
c
X
1
Bilancio di massa: substrato
In analogia, sviluppando un bilancio del substrato si ha:
dS/dt V = QS0 – [QwS + QeS] - rsuV
In condizioni stazionarie dS/dt = 0 ed osservando che Qe = Q-Qw
si ha:
rsu = Q (S0-S) / V = (S0-S)/H
Dall’equazione di bilancio della biomassa abbiamo visto che:
1/c = Y rsu/X – kd
(1) X 
c Y (S0  S )
H (1  kdc )
Equazioni di progetto
Sostituendo nell’equazione
1/c = Y rsu/X – kd
l’espressione di Monod (che lega il rateo di utilizzo del substrato con la
concentrazione del substrato stesso, il tasso di crescita della biomassa e
il fattore di resa della biomassa) cioè:
rsu 
 max
Y
SX
kSX

KS  S KS  S
ed esplicitando in funzione di S si ottiene:
(2)
K S (1   c kd )
S
 c (max  kd )  1
Le due equazioni esplicitate in X ed S rappresentano le equazioni di
progetto, in analogia con quanto visto nel caso dello schema senza
ricircolo.
Reattore CSTR senza ricircolo della
biomassa
Ad un reattore CFSTR a flusso continuo con ricircolo della biomassa,
viene alimentata una portata Q, con concentrazione di COD biodegradabile
pari a 300 mgCOD/l. Determinare la concentrazione del substrato e di
biomassa nel reattore ed in uscita dallo stesso.
Si analizzi l’effetto del tempo di residenza cellulare (c) e del tempo di
ritenzione idraulica (H) sulle concentrazioni del substrato e di biomassa nel
reattore ed in uscita dallo stesso.
Si assuma che la temperatura nel reattore si pari a 12°C.
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Valori Cinetiche @20°C

Coeff
Tipical Value
Unit
Range
Projet Value
μH,max
6,00
d-1
3,0-13,2
6,00
KS
20,00
gbCOD/m3
5,0-40,0
20,00
YH
0,40
gVSS/gbCOD
0,3-0,5
0,40
kdH
0,2
d-1
0,06-0,5
0,2
fd
0,15
adim
0,08-0,20
0,15
Tasso max di crescita
Velocità di dimezzamento
Coefficiente di resa
Tasso di decadimento endogeno
Residuo endogeno da lisi cellulare
Correggo i parametri cinetici in funzione della temperatura (12°C) tramite :
parametro(@T )  parametro(@ 20)   (T 20)
Coefficiente θ
Tipical
Value
Unit
Range
Valore scelto
Valore per μH,max
1,07
adim
1,03-1,08
1,07
Valore per kd
1,04
adim
1,03-1,08
1,04
μH,max (T)
3,49
d-1
Kd (T)
0,146
d-1
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Nel caso di reattore con ricircolo della biomassa, le due equazioni esplicitate
in X ed S che rappresentano le equazioni di progetto sono:
 c Y ( S0  S )
(1) X 
 H 1  k d c
K S (1   c kd )
(2) S 
 c (max  kd )  1
Calcoliamo il valore di S e X in funzione del tempo di residenza cellulare (c)
e del tempo di ritenzione idraulica (H)
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Vediamo per prima cosa l’andamento del substrato in funzione del c.
Calcoliamoci quanto vale S per i seguenti valori di c:
0,2 – 0,3 – 0,35 – 0,75 – 1 – 2 – 3 – 5 d
Sout
-62.2
5530.3
122.9
14.7
9.8
4.5
3.2
2.2
350
300
250
S (mg/l)
Teta C
0.2
0.3
0.35
0.75
1
2
3
5
200
150
Sout
100
50
0
0
1
2
3
Teta c (d)
4
5
6
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Il valore di X dipende ANCHE da H .
Vediamo l’andamento di X in funzione di H per fissato valore di c (ad es. 1 d).
180
160
140
120
X (mg/l)
Teta H
X
(d) (mgSSV/l)
0.58
166.8
0.62
156.0
0.73
132.5
1
96.7
2
48.3
3
32.2
4
24.2
5
19.3
100
80
X
60
40
20
0
0
1
2
3
Teta H (d)
4
5
6
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Andamenti di X in funzione di
c per diversi valori di H.
600
S [mgBOD5/l]
550
500
X(0,1d)/10
[mgVSS/l]
450
S, X, Yobs, Px
400
X(0,2d)/10
[mgVSS/l]
350
300
X(0,3d)/10
[mgVSS/l]
250
200
X(0,4d)/10
[mgVSS/l]
150
So=500 [mg/l], Ks=20 [mg/l], kd=0,06 [1/d], Y=0,4, k=2 [1/d]
100
Px/10 [kgVSS/d]
50
0
0
2
4
6
8
10
Età del fango [d]
12
14
16
18
20
La produzione di fanghi e solidi
In analogia a quanto abbiamo visto nel caso del reattore CSTR senza ricircolo
della biomassa, quella che abbiamo visto in precedenza è l’andamento della
concentrazione di biomassa. Nella realtà, oltre alla biomassa, i solidi che
sono presenti nel reattore, saranno costituiti anche da altre frazioni oltre la
biomassa:
• Solidi volatili derivanti dal decadimento cellulare;
• Solidi volatili non biodegradabili presenti nell’influente (nbSSV)
• Solidi non volatili presenti nell’influente (solidi fissi) (iSST).
Scriviamo i bilanci di massa di tali frazioni.
Solidi derivanti dal decadimento cellulare
dX P
X V
 Q  X P ,0  P
 r XP V
dt
c
XP  fd  kd  X  c
La produzione di fanghi e solidi
Solidi volatili non biodegradabili nbSSV:
Ed in condizioni di stato stazionario si ha:
V
dX i
X V
 Q  X i ,0  i
 r Xi V
dt
c
X i  X i ,0 
c
H
Solidi non volatili nell’influente (iSST):
V
d (iSST )
iSST V
 Q  iSST0 
 riSST V
dt
c
Ed in condizioni di stato stazionario si ha:
iSST  iSST0 
c
H
La produzione di fanghi e solidi
Per cui la concentrazione di solidi volatili (XSSV) sarà data da:
X SSV

 X  XP  Xi  c
H
 Y  (S0  S ) 
c

f

k

X



X

 d d
c
i0
1

k


H
d
c 

La concentrazione di solidi totali (XSST) sarà data da:
X SST
1  c
 X  XP  Xi 

0.85 H
 Y (S0  S )

 1  kd SRT


c
c
 iSST0
  fd  kd  X  c   X i 0
H
H


La produzione di fanghi e solidi
Per mantenere il processo in condizioni di stato stazionario, DOBBIAMO
rimuovere una determinata quantità di solidi (che chiameremo fango) dal
reattore.
In mancanza di tale rimozione il sistema non sarà in stato stazionari e le
condizioni di processo (concentrazioni nel reattore ed in uscita da questo)
varieranno nel tempo.
La quantità di solidi che dobbiamo rimuovere determina la PRODUZIONE
DI FANGO.
Per calcolare la produzione di fango dobbiamo ricordarci della seguente
relazione:
Px 
VX
c
La produzione di fanghi e solidi
La produzione di solidi volatili sarà data da:
PX ,SSV 
Y  Q  (S0  S )
Y  Q  (S0  S )
 fd  kd 
 c  X i 0  Q
1  kd   c
(1  kd  c )
Oppure in modo equivalente:
PX ,SSV
Px,bio
 Y  Q  (S0  S )


 fd  kd  X V   X i 0  Q  Q  (SST0  SSV0 )
 1  kd c

Px,bio
La produzione di solidi totali sarà data da:
PX , SST 

1  Y  Q  (S0  S )

  X i 0  Q  Q  ( SST0  SSV0 )

f

k

X

V
d
d


0.85  1  k d  c

La produzione di fanghi e solidi
Le frazioni di biomassa attiva e SSV rispetto ai solidi totali dipendono dall’età
del fango ed in particolare si riducono all’aumentare di tale parametro. La
frazione biomassa/SST e SSV/SST possono essere valutate dal rapporto tra
le rispettive produzioni
PX ,biomassa X biomassa V SRT
X

 biomassa
PX ,SST
SRT
X SST V
X SST
PX ,SSV X SSV V SRT
X SSV


PX ,SST
SRT X SST V X SST
La produzione di fanghi e solidi
Per cui la frazione di biomassa rispetto ai solidi totali si riduce all’aumentare
dell’età del fango.
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Dimensionamento di un rettore a fanghi attivi.
Caratteristiche cinetiche e stechiometriche sono quelle già viste in precedenza.
bCOD
240
mg/l
BOD5
195
mg/l
T
12
°C
nbSSV
9.4
mg/l
iSST
12
mg/l
Q
10.400
m3/d
min
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Impongo il valore finale di substrato che desidero in uscita (COD
biodegradabile o bCOD)
K S 1  kd H SRT 
S
SRT  H ,max  kd H   1
Da tale formula di progetto possiamo ricavare l’età del fango che permette
di ottenere il valore desiderato in uscita
1
  S 
  H   kdH   'H
SRT  Ks  S 
Fissiamo il valore del substrato in uscita (supponiamo pari a 87mgbCOD/L) e
sostituendo le costanti cinetiche riferite alla temperatura di 12°C si ottiene:
1
3.49  87

 0.146  2.69d 1
SRT
20  87
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Si ricava dunque un’età del fango pari a :
SRT  0.37d
Posso calcolare il valore di età del fango minima:
1 / SRTmin 
H ,maxS0
Ks  S0
 kd ,H
3.49  240

 0.146  3.1d 1
20  240
da cui
SRTmin  0.33d
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Calcolo della produzione di fango
Px ,bio
Q  YH  (S0  S ) fd  kd  Q YH  (S0  S )  c


1   kd   c
1   kd   c
A: contributo della biomassa eterotrofa
B: contributo dei residui cellulari
(fd: frazione di biomassa che si ritrova sottoforma di residui cellulari e che deriva dal processo di decadimento
endogeno)
Calcolo Px,bio
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Calcolo della produzione di fango
PX ,SSV
PX ,SST
Y  Q  (S0  S )
Y  Q  (S0  S )

 fd  kd 
 c  X i 0  Q
1  kd   c
(1  kd  c )

1  Y  Q  (S0  S )

 fd  kd  X V   X i 0  Q  Q  (SST0  SSV0 )

0.85  1  kdc

Calcolo PxSSV e PxSST
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Fissata l’età del fango (0.37 d) abbiamo ricavato i diversi contributi della
produzione di solidi (fango).
Da questo ultimo dato è possibile, calcolare la massa di TSS che devo tenere
dentro i reattori biologici (massa di MLTSS = mixed liquor total suspended
solids):
Massa di MLTSS = c (d)  PxSST (KgTSS/d)
Quindi possiamo ricavare il volume del reattore biologico definendo una
concentrazione di solidi.
Impongo MLTSS
e ricavo
V e H
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Determinare il rapporto tra le frazioni Xbio, XSSV, e XSST.
PX ,biomassa
PX ,SSV

X biomassa
X SSV
PX ,biomassa X biomassa V SRT
X

 biomassa
PX ,SST
SRT
X SST V
X SST
PX ,SSV X SSV V SRT
X

 SSV
PX ,SST
SRT X SST V X SST
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi - 2
Dimensionamento di un rettore biologico con ricircolo della biomassa, per il
trattamento di acque reflue con due biomasse caratterizzate da caratteristiche
cinetiche differenti.
Supponiamo che oltre alla sostanza organica, il reattore debba rimuovere anche
un altro tipo di substrato (ad es. azoto ammoniacale).
Chiameremo questo secondo substrato SA e la biomassa che è in grado di
rimuovere tale substrato XA. L’influente al reattore ha le caratteristiche
indicate in tabella.
IMPORTANTE: solo la
biomassa X può utilizzare il
substrato ‘sostanza
organica’ e solo la biomassa
XA può utilizzare il
substrato SA.
bCOD
240
mg/l
BOD5
195
mg/l
SA
40
mg/l
12
°C
nbSSV
9.4
mg/l
iSST
12
mg/l
Q
10.400
m3/d
T
min
Reattore CSTR con ricircolo della
biomassa
Valori Cinetiche @20°C della biomassa X
Coeff
Tipical Value
Unit
Range
Projet Value
μH,max
6,00
d-1
3,0-13,2
6,00
KS
20,00
gbCOD/m3
5,0-40,0
20,00
YH
0,40
gVSS/gbCOD
0,3-0,5
0,40
kdH
0,2
d-1
0,06-0,5
0,2
fd
0,15
adim
0,08-0,20
0,15
Tasso max di crescita
Velocità di dimezzamento
Coefficiente di resa
Tasso di decadimento endogeno
Residuo endogeno da lisi cellulare
Correggo i parametri cinetici in funzione della temperatura (12°C) tramite :
parametro(@T )  parametro(@ 20)   (T 20)
Coefficiente θ
Tipical
Value
Unit
Range
Valore scelto
Valore per μH,max
1,07
adim
1,03-1,08
1,07
Valore per kd
1,04
adim
1,03-1,08
1,04
μH,max (T)
3,49
d-1
Kd (T)
0,146
d-1
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi - 2
Caratteristiche biomassa XA
•
Coeff
Tipical Value
Unit
Range
Project Value
μA,max
0,75
d-1
0,20-0,90
0,75
Massimo tasso di crescita
KA
0,74
gN-NH4+/m3
0,5-1,0
0,74
Costante di mezza velocità
YA
0,17
gVSS/gSA
0,17
0,17
Resa
kd,A
0,08
d-1
0,05-0,15
0,08
Tasso decadimento end.
KO,A
0,50
mgO2/L
0,40-0,60
0,50
Per la correzione dovuta alla temperatura utilizzo valori di letteratura:
Coeff
Tipical Value
Unit
Range
Project Value
valori θ (μA,max)
1,07
adim
1,06-1,123
1,07
valori θ (KA)
1,053
adim
1,03-1,123
1,053
valori θ (kd,A)
1,04
adim
1,03-1,08
1,04
μA,max (T)
0,44
d-1
KN(T)
0,49
gNH4-N/m3
Kd,A(T)
0,06
d-1
μ’A
0,12
d-1
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi - 2
Per prima cosa vediamo cosa accade se fissiamo c a 3 d.
Fissato il valore di c posso andare a determinare la concentrazione di stato
stazionario.
Come possiamo capire se il valore di c pari a 3 d è sufficiente per permettere
una certa rimozione del substrato?
Dobbiamo calcolarci il valore di cmin per le due biomasse e confrontarlo con il
valore di c scelto.
Calcoliamoci il valore di cmin per le due biomassa X e XA.e facciamolo in
condizioni di ossigeno disciolto (DO) non limitante e con DO pari a 1,5
mg/l.
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Vediamo adesso il valore atteso della sostanza organica e di SA in
condizioni di SS con il valore di c selezionato (3 d).
Devo applicare direttamente l’espressione:
K S 1  kd H SRT 
S
SRT  H ,max  kd H   1
separatamente per i due substrati e considerando le caratteristiche della
biomassa in grado di utilizzare il rispettivo substrato.
S (c 3d) =
3,18 mg/l
c, min X = 0,32 d
SA, (c 3d) = 6,4 mg/l
c, min XA = 2,7 d
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Supponiamo, adesso che il substrato S debba uscire ad una
concentrazione di 20 mg/l ed il substrato SA debba uscire ad una
concentrazione di 4 mg/l.
Quale valore di c devo scegliere per il mio reattore?
Devo utilizzare la relazione che mi permette di ricavare l’età del fango in
funzione del valore del substrato in uscita:
1
  S 
  H   kdH   'H
SRT  Ks  S 
SRT X =
0,63 d
SRT XA= 3,23 d
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Quale valore di c devo scegliere tra i due calcolati?
Devo scegliere quello maggiore!
Quale sarà la concentrazione di S e SA in uscita?
Nel caso del substrato consumato dalla biomassa che richiede il c più
alto, la concentrazione è quella già calcolata in precedenza.
Per l’altro substrato devo applicare la relazione:
K S 1  kd H SRT 
S
SRT  H ,max  kd H   1
con il valore di c selezionato.
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Calcolo della produzione di fango
Px ,bio
Q  YH  (S0  S ) fd  kd  Q YH  (S0  S )  c


1   kd   c
1   kd   c
Questa espressione va applicata per entrambe le biomasse.
Pxbio (X)
(kg/d)
666
622
44
Pxbio (XA)
(kg/d)
130
126
4
Totale
(kg/d)
795
748
48
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Calcolo della produzione di fango
PX ,SSV 
Y  Q  (S0  S )
Y  Q  (S0  S )
 fd  kd 
 c  X i 0  Q
1  kd   c
(1  kd  c )
Xi0  Q
PX ,SST
(kg/d)
100
 Y  Q  (S0  S )


 fd  kd  X V   X i 0  Q  Q  (SST0  SSV0 )
 1  kd c

Xi0  Q
(kg/d)
125
PXSSV
(kgSSV/d)
920
PXSST
(kgSST/d)
1045
Qual è la percentuale della biomassa X e XA sui SSV e SST?
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Fissata l’età del fango abbiamo ricavato i diversi contributi della produzione di
solidi (fango).
Da questo ultimo dato è possibile, calcolare la massa di TSS che devo tenere
dentro i reattori biologici (massa di MLTSS = mixed liquor total suspended
solids):
Massa di MLTSS = c (d)  PxSST (KgTSS/d)
Massa di MLTSS = 3.23 (d)  1020 (KgSST/d) = 3292 kgSST
Esercizio di dimensionamento di un reattore
biologico a fanghi attivi
Quindi possiamo ricavare il volume del reattore biologico definendo una
concentrazione di solidi.
Impongo MLTSS (range tipico
Fissiamo ad esempio
2000 – 6000 mgSST/L)
MLTSS = 3000 mgSST/l = 3 kgSST/m3
e ricavo
V = 3292 / 3 = 1100 m3
H = V/Q = 1100/10400 = 2.53 h

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