Fotogrammetria

FOTOGRAMMETRIA
GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY
Tecnica di rilevamento che consente di ottenere informazioni metriche (forma e
posizione) di oggetti tridimensionali mediante interpretazione e misura di immagini
fotografiche
E’ la scienza che consente di ottenere informazioni affidabili di oggetti fisici e
dell’ambiente circostante mediante processi di registrazione, misura e
interpretazione delle immagini fotografiche e digitali formate dall’energia
elettromagnetica radiante e da altri fenomeni fisici.
[Manual of Photogrammetry, ASPRS, 1980]
La fotogrammetria comprende un insieme di tecniche che, partendo dalle fotografie
di un oggetto, consentono di definirne la forma (qualunque sia la dimensione) e di
collocarlo nello spazio.
[J.P S. Aubin, 1999]
Tecnica image-based mirata ad una ricostruzione 3D accurata e
affidabile
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FOTOGRAMMETRIA
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INPUT
OUTPUT
Immagini satellitari
Modelli Digitali Terreno/Superficie (DTM/DSM)
Foto aeree (analogiche/digitali)
Ortoimmagini
Immagini terrestri (analogiche/digitali)
Modelli 3D (Texturizzati)
Dati topografici/GPS
Restituzione 2D/3D
…
…
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CAMPI DI APPLICAZIONE
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In termini generali:
RILEVAMENTO DI OGGETTI DI QUALSIASI FORMA E DIMENSIONE CHE NECESSITANO DI UN
ELEVATO NUMERO DI PUNTI PER UNA DESCRIZIONE COMPLETA DI FORMA E POSIZIONE
I fondamenti geometrici e analitici sono universalmente validi
Fotogrammetria applicata ---> all’architettura, al territorio, al design, …
ma anche incidenti stradali, applicazioni bio-medicali, supporto alla navigazione, …
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PUNTI DI FORZA DELLA FOTOGRAMMETRIA
1. Elevata accuratezza geometrica
2. Elevato livello di dettaglio
3. Automazione
4. Fotorealismo
5. Low cost
6. Portabilità
7. Flessibilità
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POSSIBILI OUTPUT
1. Modelli Digitali del Terreno/Superficie
2. Ortofoto
3. Modelli 3D
4. Cartografia
5. Pianificazione urbana
6. Misure industriali
7. Animazioni e visualizzazione
8. Documentazione 3D e restauro virtuale
9. Disegni architettonici
10. Repliche fisiche
11. …
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come si passa dallo spazio oggetto [3D]
allo spazio immagine [2D]
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come si passa dallo spazio oggetto [3D]
allo spazio immagine [2D]
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come si passa dallo spazio oggetto [3D]
allo spazio immagine [2D]
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come si passa dallo spazio oggetto [3D]
allo spazio immagine [2D]
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Una fotografia è una rappresentazione prospettica dell’oggetto
PP
La proiezione del centro di proiezione
sul piano immagine prende il nome di
punto principale (PP)
Una proiezione centrale è ottenuta proiettando i punti dell’oggetto su un
piano, (detto piano o quadro di proiezione), da un punto esterno ad esso,
(detto centro di proiezione o di vista). Le rette congiungenti i punti
dell’oggetto con il centro di proiezione sono dette rette proiettanti. I loro
punti di intersezione con il piano di proiezione costituiscono le proiezioni od
“immagini” dei punti dell’oggetto.
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PRINCIPIO GEOMETRICO – PROIEZIONE CENTRALE
Come funziona?
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dall’oggetto [3D] alla sua immagine [2D]
Ad ogni punto sulla fotografia corrispondono infiniti punti (tutti quelli sulla
congiungente punto sulla foto – centro ottico dell’obiettivo
Esiste una relazione biunivoca tra punti dell’oggetto ripreso e punti impressionati
sulla fotografia
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dallo spazio immagine [2D] come si
ricostruisce lo spazio oggetto [3D]?
Il processo, a partire da un solo fotogramma,
non è generalmente possibile
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dallo spazio immagine [2D] come si
ricostruisce lo spazio oggetto [3D]?
Il processo, a partire da un solo fotogramma,
non è generalmente possibile
?
?
?
?
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Con due fotogrammi:
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RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e
COORDINATE OGGETTO
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P
CONDIZIONE di COLLINEARITA’: allineamento del
centro di proiezione (O), del punto immagine (P’) e
del punto oggetto (P)
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RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e
COORDINATE OGGETTO
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RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e
COORDINATE OGGETTO
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Le grandezze che compaiono nelle equazioni di
collinearità sono:
ξ, η _coordinate immagine
ξ0, η0 _coordinate del punto principale
X, Y, Z _coordinate del punto oggetto
X0 Y0 Z0 _cordinate del centro di proiezione
c _distanza principale
rij _parametri della trasformazione
ξ = ξo − c
r11(X - X O ) + r21(Y - YO ) + r31(Z - ZO )
r13 (X - X O ) + r23 (Y - YO ) + r33 (Z - ZO )
η = ηo − c
r12 (X - X O ) + r22 (Y - YO ) + r32 (Z - ZO )
r13 (X - X O ) + r23 (Y - YO ) + r33 (Z - ZO )
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RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e
COORDINATE TERRENO
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ξ = ξo − c
r11(X - X O ) + r21(Y - YO ) + r31(Z - ZO )
r13 (X - X O ) + r23 (Y - YO ) + r33 (Z - ZO )
η = ηo − c
r12 (X - X O ) + r22 (Y - YO ) + r32 (Z - ZO )
r13 (X - X O ) + r23 (Y - YO ) + r33 (Z - ZO )
> > ad ogni punto oggetto
corrisponde un punto
immagine
X = X o + (Z − Zo )
r11(ξ - ξO ) + r12 (η - ηO ) − r13 c
r31(ξ - ξO ) + r32 (η - ηO ) − r33 c
> > per ogni punto immagine
esistono infiniti possibili punti
oggetto
Y = Yo + (Z − Zo )
r21(ξ - ξO ) + r22 (η - ηO ) − r23 c
r31(ξ - ξO ) + r32 (η - ηO ) − r33 c
> > > non è possibile ricostruire
la geometria 3D di un oggetto a
partire da un solo fotogramma
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PIPELINE FOTOGRAMMETRICA
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1. Fase di presa fotogrammetrica
- dallo spazio oggetto 3D allo spazio immagine 2D
attraverso una proiezione centrale
2. Fase di orientamento
- ricostruzione della posizione delle camere al
momento della presa
3. Fase di restituzione fotogrammetrica
- ricostruzione della geometria 3D a partire dalle
immagini 2D
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RELAZIONI ANALITICHE tra COORDINATE IMMAGINE e
COORDINATE TERRENO
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1 presa
X,Y,Z
ξ,η
3 restituzione
Parametri
ξ,η
2 orientamento
X,Y,Z
Parametri
ξ,η
Parametri
X,Y,Z
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Singola immagine (raddrizzamento)
N.B.: SOLO per oggetto PIANO
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Coppia di immagini ad assi paralleli
o “strisciata”
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Coppia di immagini ad assi convergenti
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SCHEMI DI PRESA
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Strisciata – blocco
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Strisciata – blocco
| Fotogrammetria
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Remote Sensing (da piattaforme satellitari)
Fotogrammetria aerea
Da piattaforme aeree a bassa quota (UAV…)
Fotogrammetria terrestre
Fotogrammetria subacquea
| Fotogrammetria
600-800 km
1-10 m
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Fotogrammetria aerea
F. dei lontani
F. topografica
Fotogrammetria terrestre
F. dei vicini
F. non topografica
Close Range Photogrammetry
• PRODUZIONE E AGGIORNAMENTO DI CARTE TOPOGRAFICHE (carte nazionali
1:100.000, 50.000 25.000)
• PRODUZIONE E AGGIORNAMENTO DI CARTOGRAFIA NUMERICA (GIS)
• PRODUZIONE DTM
• ORTOFOTOCARTE
• PRODUZIONE CARTE TEMATICHE (geologiche, idrologiche, forestali…) (1:25.000,
1:10.000)
• PRODUZIONE CARTE A GRANDE SCALA PER PIANIFICAZIONE URBANA E
TERRITORIALE (Tecniche regionali 1:10.000, 1:5.000 o per opere di ingegneria civile
1:2.000, 1.000, 500)
• RILIEVI CATASTALI E AMBIENTALI
• RILIEVI PER APPLICAZIONI INGEGNERISTICHE E ARCHITETTONICHE:
- DOCUMENTAZIONE e RILIEVO BENI CULTURALI
- MISURE DI PRECISIONE PER STRUTTURE INDUSTRIALI
- RILIEVI PER CONTROLLO di DEFORMAZIONI e LESIONI
• RILIEVI DI OGGETTI NON FACILMENTE ACCESSIBILI O ACCESSIBILI PER UN TEMPO
LIMITATO (RICOSTRUZIONE DI INCIDENTI STRADALI, SCAVI ARCHEOLOGICI)
• RILIEVI DI ORGANISMI VIVENTI
• ULTIMI SVILUPPI E APPLICAZIONI : MISURE CINEMATICHE E MACHINE VISION NAVIGAZIONE, VISIONE ROBOT
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SENSORI TERRESTRI
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Reflex Professionali
Camere Compatte amatoriali
Telefoni cellulari/Smart Phone
20 K€
100 MPixel
| Fotogrammetria
150 €
Risoluzione
Camere industriali
Prezzo
35 MPixel
20 MPixel
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FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
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1 presa
Progetto
Scatti
Ottimizzazione delle immagini
2 orientamento
Interno (calibrazione)
Esterno
relativo
assoluto
3 restituzione
Ricostruzione della geometria 3D
Calcolo dei modelli di superficie
Ortofoto/Texture mapping
Estrazione delle discontinuità/disegno
vettoriale
| Fotogrammetria
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FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
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1 presa
Progetto di presa:
Scala della restituzione finale
Caratteristiche del sensore
Distanza di presa
Scala del fotogramma
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FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
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2 orientamento
Obbiettivo di un progetto fotogrammetrico è la ricostruzione
della geometria (3D) dell’oggetto fotografato
Lo schema di rilievo di riferimento è l’intersezione (dei raggi
omologhi)
Si possono distinguere due fasi:
> ricostruzione delle stelle proiettive di ogni immagine –
spesso sono tutte uguali (stessa camera, stesse impostazioni)
> ricostruzione delle posizioni e dell’assetto della camera per
ogni posizione di presa
| Fotogrammetria
ORIENTAMENTO
INTERNO
ORIENTAMENTO
ESTERNO
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2 orientamento - interno
La prima operazione è la ricostruzione dei fasci
proiettivi per ogni immagine.
Rispetto al modello matematico-geometrico teorico (proiezione centrale) è necessario
tenere conto che:
> il centro di proiezione non è un punto > > l’obbiettivo è un sistema di lenti
> il quadro di proiezione non è un piano > > deformazioni di pellicola o sensore
> le rette proiettanti non sono rette > > a causa della distorsione
| Fotogrammetria
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Per ricostruire la posizione del centro
di proiezione O rispetto all’immagine
si deve conoscere:
> la posizione del piede della
perpendicolare per O sul piano
immagine [PP, punto principale]
> la distanza di PP da O [c, distanza
principale]
Parametri di orientamento interno:
> ξo,η
ηo
>c
La differenza tra una fotografia e un fotogramma consiste nella possibilità, per quest’ultimo, di
ricostruire la posizione del centro da cui, per proiezione, si è ottenuta la pospettiva dell’oggetto
fotografato.
| Fotogrammetria
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Se il modello geometrico fosse rispettato
il centro di proiezione non è un punto!
rigorosamente tutte le rette proiettive
formerebbero un angolo esterno uguale all’angolo
interno
| Fotogrammetria
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Normalmente, invece, l’angolo esterno è diverso
da quello interno.
le rette proiettanti non sono rette
La distanza P’-P* è detta distorsione
Si può definire la distorsione come il
campo dei vettori costituiti dalla
differenza tra punto immagine reale
(P*) e punto corrispondente
nell’immagine ideale (P’)
| Fotogrammetria
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L’effetto della distorsione varia al variare della distanza
principale: si assume come valore di distanza principale
quello che minimizza la distorsione in tutto il campo
dell’immagine
| Fotogrammetria
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Della distorsione si distinguono una
componente radiale – prevalente – e una
tangenziale – generalmente trascurata.
| Fotogrammetria
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Il valore della distorsione residua è fornito dalle case costruttrici – o è
determinato con procedure di taratura – ed è riportato nel certificato di
calibrazione.
Può essere tabulato per valori discreti (in funzione della distanza radiale
dal centro dell’immagine) oppure possono essere forniti i coefficienti
del polinomio che la descrive:
dr = dr + k 0r + k1r 3 + k 2r 5 + ...
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il quadro di proiezione non è un piano
Nelle camere semi-metriche, la
deformazione della pellicola può essere
corretta con l’impiego di una lastra di vetro
posta davanti al negativo, con incise una
serie di croci disposte secondo un grigliato
regolare (reseau).
N.B.: la funzione del reseau non è legata
alla distorsione dell’obbiettivo poiché è
posizionato dopo di esso
| Fotogrammetria
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RIASSUMENDO
Rispetto al modello matematico-geometrico teorico (proiezione centrale) è necessario
tenere conto che:
> il centro di proiezione non è un punto > > l’obbiettivo è un sistema di lenti
> il quadro di proiezione non è un piano
> > deformazioni di pellicola o sensore
> le rette proiettanti non sono rette
| Fotogrammetria
> > a causa della distorsione
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2 orientamento - esterno
Due (o più) fasci proiettanti devono essere rimessi nella
stessa posizione che avevano al momento della presa.
Così, con un processo inverso a quello della presa, si può
ricostruire la geometria dell’oggetto fotografato tramite
l’intersezione di raggi proiettanti corrispondenti.
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FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
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2 orientamento
esterno
relativo
assoluto
Z
Y
X
| Fotogrammetria
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fotogramma_1
fotogramma_2
b a s e
modello
modello fotogrammetrico:
luogo dei punti omologhi
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fotogramma_1
fotogramma_2
base
modello
La base di proiezione determina la scala del modello (che è
indipendente dalle dimensioni dei fotogrammi)
| Fotogrammetria
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Orientamento di un fotogramma singolo [vertice di piramide]
> Si devono determinare, con l’aiuto di punti di appoggio (punti di
coordinate note nel sistema oggetto), i 6 parametri di orientamento
esterno: Xo,Yo, Zo, ω, φ, κ
> Per ogni punto oggetto noto si puo’ scrivere una coppia di equazioni,
che contengono complessivamente 6 incognite
ξ = f(ξ o , c, X O1, YO1, ZO1, ω1, ϕ1, κ1, X, Y, Z)
η = f(ηo , c, X O1, YO1, ZO1, ω1, ϕ1, κ1, X, Y, Z)
> Sono quindi necessari almeno 3 punti di controllo per risolvere il sistema
> E’ importante che i punti di controllo siano distribuiti in modo omogeneo (> si
usano almeno 4-5 pti)
| Fotogrammetria
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Orientamento simultaneo di due fotogrammi
> Si devono determinare contemporaneamente 12 parametri di
orientamento esterno:
Fotogramma 1: Xo1,Yo1, Zo1, ω1, φ1, κ1
Fotogramma 2: Xo2,Yo2, Zo2, ω2, φ2, κ2
> Per ogni punto di controllo si hanno 4 equazioni, che contengono 12
incognite
Fotog.1
ξ = f(ξ o , c, X O1, YO1, ZO1, ω1, ϕ1, κ1, X, Y, Z)
η = f(ηo , c, X O1, YO1, ZO1, ω1, ϕ1, κ1, X, Y, Z)
ξ = f(ξ o , c, X O2 , YO2 , ZO 2 , ω2 , ϕ2 , κ 2 , X, Y, Z)
Fotog.2
η = f(ηo , c, X O2 , YO2 , ZO 2 , ω2 , ϕ2 , κ 2 , X, Y, Z)
| Fotogrammetria
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> Si possono inoltre collimare altri punti omologhi
(non di coordinate note)
> Per ogni punto di legame si hanno altre 4 equazioni,
che oltre alle 12 incognite precedenti contengono
altre 3 incognite
Fotog.1
ξ = f(ξ o , c, X O1, YO1, ZO1, ω1, ϕ1, κ1, X, Y, Z)
η = f(ηo , c, X O1, YO1, ZO1, ω1, ϕ1, κ1, X, Y, Z)
ξ = f(ξ o , c, X O2 , YO2 , ZO2 , ω2 , ϕ2 , κ 2 , X, Y, Z)
Fotog.2
η = f(ηo , c, X O2 , YO2 , ZO 2 , ω2 , ϕ2 , κ 2 , X, Y, Z)
> I punti di legame rendono la soluzione più consistente e
aumentano la rigidezza del sistema
| Fotogrammetria
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TRIANGOLAZIONE FOTOGRAMMETRICA:
E’ un metodo per orientare una strisciata o un blocco di fotogrammi
limitando fortemente il numero di punti di appoggio.
[*] strisciata fotogrammetrica: successione di fotogrammi che si ricoprono
parzialmente secondo la direzione della strisciata (min. 60%)
[**] blocco fotogrammetrico: successione di strisciate con sovrapposizione
trasversale (min. 20%)
[***] punti d’appoggio: punti di coordinate note (generalmente misurati
topograficamente) E riconoscibili sui fotogrammi
| Fotogrammetria
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f1
f2
f3
f4
f1
f2
f3
f4
S1
S1
f5
f6
f7
f8
S2
| Fotogrammetria
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| Fotogrammetria
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TRIANGOLAZIONE FOTOGRAMMETRICA:
consente di acquisire dati simultaneamente da un
blocco di fotogrammi stereoscopici
Produce, come risultato:
> i parametri di orientamento di tutti i fotogrammi
> le coordinate XYZ di un certo numero di punti singoli
(determinazione fotogrammetrica di punti)
| Fotogrammetria
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I punti immagine e il centro di proiezione di ogni fotogramma definiscono
una stella di raggi
| Fotogrammetria
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I parametri di orientamento esterno di tutte le stelle del blocco sono calcolati
simultaneamente, grazie a:
> coordinate immagine + coordinate oggetto dei punti di appoggio
> coordinate immagine dei punti di legame visibili in due o più fotogrammi
| Fotogrammetria
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Nella compensazione le stelle di raggi sono:
> traslate e ruotate
in modo che i raggi
> si intersechino al meglio in corrispondenza dei punti di legame
> passino il più possibile per i punti di appoggio
| Fotogrammetria
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FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
GEOMATICS FOR CONSERVATION & COMMUNICATION OF CULTURAL HERITAGE LABORATORY
3 restituzione
Ricostruzione della geometria 3D
Calcolo dei modelli di superficie
Ortofoto/Texture mapping
Estrazione delle discontinuità/disegno vettoriale
ATTRAVERSO ESEMPI:
Ortofoto Sala Negozio Valentino
Ortofoto pavimentazione Cortile d’Onore Valentino
Edicola Sepolcro
Sant’Antimo
S. Francesco al Prato
Torre del Mangia
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FASI DEL PROCESSO FOTOGRAMMETRICO
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3 restituzione
Ricostruzione della geometria 3D: image matching per la generazione di DSM
Photomodeler/Agisoft Photoscan
Fotogrammetria VS Structure From Motion/Computer Vision
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