Programma - Dipartimento di Matematica

Universit`
a di Pisa
Dipartimento di Matematica
Corsi di Laurea e di Laurea Magistrale in Matematica
Anno accademico 2014/2015
Scheda di un insegnamento attivato
Nome dell’insegnamento: Matematica Discreta
Docente titolare: Roberto Dvornicich ([email protected])
Co-docente: Giovanni Gaiffi ([email protected])
Codice dell’insegnamento: 139AA
Valore in CFU: 6 crediti
Settore scientifico-disciplinare: MAT/02
Numero di ore di didattica frontale: 42
Semestre di svolgimento: II
Sito web dell’insegnamento: http://www.dm.unipi.it/˜dvornic/dm/MatematicaDiscreta-Mat-14-15.pdf
Universit`
a di Pisa
Dipartimento di Matematica
Corsi di Laurea e di Laurea Magistrale in Matematica
Anno accademico 2014/2015
Informazioni su un insegnamento attivato
Nome dell’insegnamento: Matematica Discreta
Docente titolare: Roberto Dvornicich ([email protected])
Co-docente: Giovanni Gaiffi ([email protected])
Prerequisiti:
Programmi dei corsi di Aritmetica, Algebra 1 e Analisi Matematica 1.
Programma previsto:
Richiami di calcolo combinatorio elementare. Partizioni.
Funzioni generatrici e funzioni generatrici esponenziali. Cards, decks, hands
e metodi generali per il calcolo delle funzioni generatrici. Applicazioni a
problemi combinatori classici.
Teoria di Polya-Redfeld.
Teoria dei Posets (partially ordered sets). Funzione di Mbius e applicazioni
ai complessi simpliciali astratti.
Grafi ed alberi. Colorazioni di grafi. Cenni sulla teoria di Ramsey. Teorema
di Van der Waerden e teorema di Schur.
Testi consigliati:
M. Cerasoli, F. Eugeni, M. Protasi, Elementi di matematica discreta, Zanichelli.
R. Stanley, Enumerative Combinatorics, Volume 1, 2nd edition, Cambridge
University Press.
H. Wilf, Generatingfunctionology, Academic Press.
R.L. Graham, B.L. Rothschild, J.H. Spencer, Ramsey theory, Wiley and
sons.
Modalit`
a d’esame:
Esame orale.
Altre informazioni:
` stato tenuto l’ultima volta nel
Il corso si svolge a Pisa solo saltuariamente. E
2008-2009. Il programma si deve intendere come preliminare, e potr`a essere
modificato in funzione dell’interesse degli studenti.

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