RaddrizzatoriDispari..

,
,
';;ry,
or
,
f
:.~; j'c"'~~
,
t
13-2.
n circuito raddrizzatore ad una semionda.
Il circuito di fig. 13-2 è un circuito raddrizzatore nel quale si ha conduzione solo durante il semiperiodo della tensione di alimentazione che rende
l'anodo positivo. È questo. il circuito base da cui hanno origine i circuiti
raddrizzatori più complessi.
Si supponga che il diodo sia ideale, o privo di resistenza, e che siano
inoltre trascurabili la resistenza e la reattanza di dispersione del trasformatore. Con una tensione di ingresso sinusoidale, e = Em sen <ùt, si hanno per le
correnti le seguenti relazioni:
Em
ib = -sen
R
c.>t
ib = o
7-'
-_.~:!'
,
'1'---:-
o <
-- c.>t< 7t
(13-1)
1t"~
(13-2)
.
c.>t~ 27t
588
Capitolo XIII
in quanto
si è supposto
corrente
Irms, può
il diodo
senza perdita,
essere ricavato
in base alla
V~ ~(nnib2
n.
d«o)t)1./
Irms ---lb2
d«o)t) =
27t'
È questo
serie
letto
da
un
Il valore
efficace
della
sua definizione:
1
~l' n
27t'
O
r -1m2
O
il valore
o ideale.
1m
sen2 (o)t d«o)t) = -(13-6)
2
amperometro
per
corrente
--"
alternata
in
al carico.
L'analisi
nisce,
di
tenendo
Fourier
conto
della
che
Em
e = -+
7t'
gli
tensione
impulsi
Em
-sen
2
impulsiva
sono
2Em
(o)t --(13-7)
7t'
applicata
mezze
al carico,
for-
sinusoidi:
L
cos k(o)t
(k + 1) (k -1)
K
dove Nel
k assume
primo
itermine
valori
continua
tensione
teria
della
2,a 4,
secondo
6, 8,
da utilizzarsi
o in un processo
tensione,
scono
che danno
alla
membro
componente
I rimanenti
a perdite
continua
minime
di conversione
le perdite
della
il rendimento
dovute
corrente
di conversione,
un circuito
ad una
"/jR =
È possibile
alternata
espresso
filtro,
che
sentino
per queste
Il risultato
p~r
aumentino
gli apparati
La tensione
sente
ai capi
semionda
elettronici.
inversa di picco
del diodo.
armoniche
di
e che non contribui-
La più bassa frequenza
corrente
pre-
continua
sul carico.
in continua
viene misurato
e
Il rendimento
mediante
100%
= ~
4
(13-8)
x 100% = 40,6%
rendimento
offerta
mediante
alle
livellata,
(PIV)
Per il circuito
quale
* PIV Dall'inglese Peak Inverse Voltage (N.d.T.).
di
oppure
alla resistenza
generalmente
* è la massima
ad una
(13-9)
l'uso
almoniche
PQsto in parallelo
continua
bat-
vale:
l'impedenza
è una corrente
sono
di una
armoniche
.x
Pac Ingresso
un cortocircuito
carica
termini
fornisca
PdC uscita
questo
nella
la componente
da:
(Im/7t')2R x 100%
(Im/2)2R
migliorare
corrente.
alle
subito
resistivo
raddrizzatore
"/jR =
che. per
sul carico
della
sente è quella d'alimentazione.
Si richiede
che un circuito
che siano
eventualmente
elettrolitico.
luogo
si riconosce
tensione
semi onda,
PIV
circuiti
di
rappredi carico.
è necessaria
negativa
pre-
= Em. I diodi
'
-
-
~j~
"
.590
:
Capitolo XIII
e la tensione continua in uscita risulta allora: EdC = 2Em/7t ossia il doppio di
quella che si ha nel circuito ad una semionda per lo stesso valore di Em.
Il valore efficace della corrente Irms che circola in ciascvn diodo, nonchè
la potenza alternativa in ingresso a ciascun diodo sono gli stessi di quelli
che si hanno per i circuiti raddrizzatori ad una semionda. La potenza totale
alternativa in ingresso è allora il doppio, cioè
Em2
Pac = -(13-13)
2R
ed il rendimento di conversione è pari all'81%, il doppio di quello del circuito ad una semionda.
L'analisi di Fourier della tensione inipulsiva fonnata da mezze sinusoidi
fornisce:
2Em
e = ---(13-14)
7t
4Em
7t
2:
cos krot
k (k +
1) (k -1)
dove k assume i valori pari: 2, 4, 6, 8,
La frequenza più bassa presente
è il doppio di quella di alimentazione, e questo rende più semplice il filtraggio delle annoniche. Proprio perchè la tensione continua d'uscita è più alta
ed il filtraggio più facile, il circuito ad onda intera viene impiegato normalmente per l'alimentazione di potenza degli apparati elettronici.
Se si scrive l'equazione relativa ai potenziali istantanei per il circuito
secondario della fig. 13-3 a, essendo il diodo DI in conduzione e D2 interdetto,
si ha:
ebl = 2e = -2Em
sen rot
La tensione inversa di picco che agisce su D2 è il valore massimo della
suddetta espressione, e viene ottenuta per wt = 3'7t/2. Quindi
PIV == 2Em
(13-15)
valore da tener presente come dato di progetto per i circuiti ad onda intera.
Nella maggior parte di tali circuiti il terminale negativo è vincolato a
massa, ponendo il catodo del diodo alla piena tensione continua contro
massa. Per i diodi a vuoto si richiede, in tal caso, che il circuito riscaldatore
sia opportunamente isolato.
13-4. n circuito raddrizzatore a ponte ad onda intera.
Il circuito di fig. 13-4, noto come circuito a ponte, viene onnai nonnalmente usato con i diodi a semiconduttore; benchè sia un circuito raddrizzatore ad onda intera, non è necessario il trasfonnatore a presa centrale.
592
Capitolo XIII
.
e sono fastidiose per l'alimentazione della maggior parte dei circuiti elettronici. L'entità dell'ondulazione, paragonata alla componente continua della
corrente o tensione, rappresenta un indice del livellamento dell'uscita del
raddrizzato re e viene chiamata fattore di ondulazione.
~
.
d l .valore
'Y = lattore di on u azIone =
,
efficace di tutte le componenti alternative
componente continua
(13-16)
La corrente di carico di un raddrizzatore è composta della componente
continua Idc e del valore efficace di tutte le componenti alternative Iac. Per
definizione, il valore efficace Irms della corrente totale di carico è:
da cui si ricava.
Irms = vi Id02+ 1&02
.(13-17)
1&0= vi I2rms-ld02
In base alla definizione di fattore di ondulazione risulta allora:
'Y =
vi 12rms-ld02
Ido
=
Irms
J/ I (--1
)
2
(13-18)
Ido
Queste grandezze possono essere misurate mediante strumenti adatti
per componenti alternative e continue, ed il fattore di ondulazione può essere
determinato facilmente quando l'ondulazione è grande; nel caso di piccola
ondulazione si richiedono misure più raffinate.
Avendo già ricavato precedentemente l'espressione di Idc e di Irms per
i circuiti raddrizzatori ad una semionda e ad onda intera, è possibile determinare i relativi fattori di ondulazione in assenza di filtro di uscita: per il
primo circuito y = 1,21 per il secondo y = 0,48. Quest'ultimo risultato,
che comporta un più semplice filtraggio per il circuito raddrizzatore ad onda
intera, ne giustifica ulteriormente il più vasto impiego.
, ,
é,'
:""
13-6.
n filtro capacitivo.
Uno dei più semplici e soddisfacenti circuiti di filtro è quello di fig. 13-5,
nel quale le armoniche di corrente sono cortocircuitate dal condensatore C
posto in parallelo al carico.
Il rendimento del illtro dipende da Xc il cui valore dovrà essere molto
piccolo rispetto a quello del carico R.
La presenza della capacità influisce sul funzionamento del diodo e sulla
forma d'onda della corrente in quanto in tal caso il raddrizzatore lavora con
un carico RC.
Quando il valore della tensione di ingresso e = Em sen Cùtsupera quello
',!
594
Capitolo XIII
al carico durante l'intervallo di carica, cioè da Cùt= 61 a Cùt= 62, mentre
l'altro compie la stessa funzione tra Cùt= 7t + 61 e Cùt= 7t + 62. Prendendo
in considerazione il solo diodo D1, si può osservare che durante l'intervallo
di conduzione:
...C
lb = lO + lR =
dea + -(13-19)
ec
dt
il diodo inizia a condurre all'istante
R
61 quando:
ec = Em sen 61
e di conseguenza:
Em
ib = roCEmcos rot + -sen
R
rot
61 < rot < 62
(13-20)
da cui si ha:
ib = -yEm
R
con
1 + ro2R2C2
sen(rot + <p)
61 < rot < 62
<p= arctangroRC
(13-21)
(13-22)
Da Cùt= 62 in poi la tensione, di alimentazione diminuisce più rapidamente di quanto diminuisca e c per effetto della scarica del condensatore
attraverso il carico R. Risultando la tensione di alimentazione minore di
ec, l'anodo del diodo diventa negativo e disconnette la sorgente dal carico
RC. In corrispondenza di 62, istante di interruzione, ib = O e l'eq. (13-20)
assume la forma:
Em
-roCEm cos 62 = -sen
R
62
(13-23)
da cui
62 = arctg (-roRC)
(13-24)
Con queste equazioni si è introdotto il parametro adimensionale CùRC.
Se la costante di tempo RC del circuito di carico è grande, l'angolo di conduzione è piccolo e il. picco di corrente risulta elevato; in compenso la caduta
di tensione continua sul carico è piccola durante l'intervallo di interdizione
tra 62 e 7t + 61. La figura 13-7 mostra il piccolo angolo di conduzione e l'andamento del picco di corrente per un valore non troppo elevato di CùRC.
Durante l'intervallo di interdizione, il condensatore si scarica sulla resi~
stenza R, fornendo la corrente di carico:
-io
= iR
596
Capitolo ..\"111
1
1
12
11010090"
SO"
706050"
40302
5 7 lO
20 30
50 70 100
200 300
UJRC
FIG. 13-8. -Valori
di 61 e 62 per un filtro
capacitativo.
"
91"
Q)
/13 C
-0/13
Q)"-...N~
/13 /13 fJ
"':
CI>
0/13.-
Z>"Cgo"
88"
86"
84"
82"
SO"
78"
76ioo
200
300
500
700
1000
2000
CalRC
FIG. 13-9. -Particolare
espanso della fig. 13-8.
598
Capitolo XIII
zione triangolare di tensione dipende unÌcamente dal valore di picco. Nel
caso in esame, si può dimostrare che il valore efficace della tensione di on-
dulazione è:
Eac =
ER
=
7t + 61 -62
2.y3
D3.lla definizione
del fattore
y =
Edc
(13-32)
2.y300RC
di ondulazione,
Eac
segue:
7t + 61 -62
-=
Edc
2.y3
(13-'33)
ooRC
per il circuito raddrizzatore ad onda intera con filtro capacitivo. In fig. 13-12
è riportato un diagramma di y in funzione di 6>RC.
1.00
0.90
~~I~E 0.80
0.7
0.60
l
2
3
o
30
50 70 100
200 300
fIIRC
FIG. 13-11. -Edc/Em
in funzione di wRC per un circuito ad onda
intera.
Ai fini del progetto si può mettere in relazione il valore efficace della
tensione secondaria del trasformatore con la tensione continua in uscita
sfruttando
l'eq. (13-31):
EdC
Erms = -1
.y 2"
(
+
7t + 61 -62
2ooRC
)
(13-34)
dove Erms è l'aliquota
di tensione relativa all'avvolgimento
de] trasformatore
che alimenta ciascun diodo.
Il termine 7t + 61 -62 = 7t -6c, essendo 6c l'angolo 62 -01 di conduzione del diodo. Per CùRC grande, l'angolo di conduzione diventa piccolo,
approssimandosi a 14,60 per CùRC = 100 e a 4,60 per CùRC = 1000. In tal
modo il numeratore dell'espressione del fattore di ondulazione tende a 7t,
" "
-..""
600
Capitolo XIII
plicare la tensione di ingresso; in generale questi circuiti vengono chiamati
moltiplicatori di tensione.
Dalla fig. 13-13 si deduce che il diodo DI conduce e carica il condensatore Cl al valore di picco dell'onda di tensione alternativa ogni qual volta
il terminale superiore del secondario del trasformatore diventa positivo.
Nel semiperiodo successivo D2 conduce e carica C2 alla tensione di picco
della semionda negativa. I due condensatori alimentano il circuito di carico
in serie, fornendo una tensione di uscita prossima alla somma dei valori
di picco dell'onda d'ingresso. Le condizioni di lavoro dei diodi e le correnti
nei condensatori possono essere ricavate in base ai risultati del paragrafo
precedente.
]
CI
D2
+
R
tEd"
Cl
FIG. 13-13. -Duplicatore
di tensione.
I valori delle capacità Cl e C2 devono essere sufficientemente grandi
in modo che le condizioni di lavo~o corrispondano al tratto pianeggiante
della curva che fornisce la tensione d'uscita, come si è visto precedentemente,
onde assicurare un piccolo fattore di ondulazione.
13-8. n filtro induttivo.
Un induttore in serie al carico costituisce un'impe4enza serie per le
componenti alternative, nel circuito d'uscita del raddrizzatore, ed agisce
da filtro. L'induttore può essere considerato come un dispositivo atto ad
immagazzinare energia elettromagnetica quando la corrente supera il va10r
medio; tale energia viene successivamente ceduta al carico, quando il valore
della corrente tende a scendere al di sotto del valore medio; in tal modo si
riduce la variazione di corrente o l'ondulazione.
Per comprendere il funzionamento del circuito, si consideri dapprima
il circuito ad una semionda di fig. 13-14 a.
Con e = Ero sen <ùt, l'equazione del circuito per l'intervallo di condu.,'.
Zlone, puo scnverSl:
di
-+
Ri
-=
dt
Em
-sen
L
L
CJ)t
(13-35)
e la corrente:
iu = Be -Rt/L -1-
Em
sen (CJ)t -cp)
O 5 CJ)t5
Oz
(13-36)
R V CJ)ZLZ/R
2+ 1
,,"
-"'Uc,",
"
~
602
Capitolo XIII
Se l'induttore, detto anche induttore di blocco, presenta una resistenza
R c, la corrente continua nel carico è:
2Em
Idc =
7t'(Rc +
(13-40)
R)
e la tensione continua sul carico risulta:
2Em
7t'(1 + Rc/R)
Edc =
/"",
I
I
\
I
\e
/
l'''''
\
I
\
(13-41)
\
I
\
I
I
I
o
\
2
I
I
\
7T
\
-wt
\
(a)
./
J
/-,
/
\e
\
I
/
/-,
\
\
I
/
/-,
I
O
\
\
\
(b)
I carico
wt
FIG. 13-15. -(a) Corrente di carico per un raddrizzatore ad una semionda con filtro induttivo. (b) Corrente di carico per un raddrizzatore ad onda intera
con filtro induttivo.
Facendo riferimento all'eq. (13-39) si nota che la quarta e la seconda
armonica di tensione sono nel rapporto E4/E2 = 1/5, mentre le impedenze
presentate dal filtro alle corrispondenti frequenze, tra i terminali a, a, sono
date da:
IZ21 = y (Rc + R)I + 4(ù2L2
IZ4\ = Y (Rc + R)2 + 16(ù2L2
Se ne deduce alÌora che la quarta armonica di corrente nel filtro risulterà
inferiore al 20 per cento della seconda armonica di corrente e che le armoniche di ordine più elevato risultano progressivamente più piccole. Quindi
l'ondulazione è dovuta principalmente alla seconda armonica di corrente 12,
dove:
lIsi =
4Em
(13-42)
3 y27t'(Rc + R) Y 1 + 4002Ls/(Rc+ R)2
~;
,~
,".
:;;,'~i
604:
al
Capitolo XIII
carico;
con
si
lo
ottiene
stesso
il
o
filtro
a
ondulazione
tuno
che
grande
da
cità
di
della
e
per
segnale;
la
fornire
una
valore
tensione
dinamica
per
di
in
il
ondula-
filtro
LC
sia
può
piccola
essere
allora
si
è
le
tanto
Una
la
già
tutte
scelta
inoltre
come
oppor-
a
bassa.
migliora
abbia
è
sufficientemente
variabili,
avrebbe
Generalmente
filtro,
LC
parallelo,
carichi
che
carico.
il
uscita
si
bassa
normale
di
filtro
che
presentano
verso
del
impedenza
disposta
valori
quella
indipendentemente.
è
carico
capacità
elevato,
carichi,
i
dal
di
induttivo
alti
tutti
vista
bassa
utilizzati
quello
ed
costante
del
più
condensatore
bassi
l'impedenza,
frequenze
il
capacitivo
rispettivamente
una
un'ondulazione
induttore
Poichè
zione
così
capa-
regolazione
visto
per
il
filtro
capacitivo.
a
=
L
:J
C
tEdC
a
F1G. 13-17. -Filtro
",
, "'
~
.,
~!i:'~;":"
Per
d
"M:'
;;:f"~;k~
:J~;,::'.!;f
carichi
..
I
pICCO
Al
s~
(,~;,::'.,
satore
nsultera
.del
tivo,
rabile.
per
:1;,',
.,
in
molto
la
di
In
è
di
Per
ad
IB,
in
parallelo
tipo
il
è
indica
con
R
il
condensatore
si
carica
alla
tensione
della
non
di
Da
lavora
valore
IB,
anche
di
tensione
una
il
modo
per
un
dI
capaciè
continua
fosse
induttivo.
in
valore
trascu-
aumenta
cui
della
operare
filtro
conduzione
corrente
filtro
regolazione
di
senza
ottenuto
carico
al
tensione
resistenza
RB
fino
di
Il
conden-
la
IB,
corrente
corrente
diin
poi
il
capacitivo.
con
effettivo
della
conden-
sul.
dell'induttore
di
se
questo
regolazione
resistenza
corrente
curva
IB.
ha
l'effetto
come
Il
media
si
l'angolo
valore
1800
angolI,
pICCO.
che
che
pIccolI
~en~ione
dI
quello
carico,
certo
i
La
carico
di
per
la
valore
a
di
un
per
ma
piccola
buona
si
il
picco,
caso
con
e
condurre
al
tanto
punto
una
all'uscita.
l'aumento
tal
corrente
e,
induttivo
normalmente
condizioni
in
indicato
realizzare
di
~i
raggiunge
è
venire
00
InferIOre
della
13-18a,
corrente
~
a
va~ore
corrente
continua,
filtro
al
conduzione
fig.
R
diodllllizIano
~ dE ..m:
simile
crescere
dell'induttanza
effetto
quali
leggermente
quanto
Al
venta
In
ancora
è
l'angolo
una
i
dI ~ R,pa~1 I
caric~
diodo
"f
per
.
dilllinulre
~
.us~lta
satore
;~;t~,;!;i:
nulli,
l ,"
,~~;;~;~[~
.t]'"
LC.
è
alcun
valore
dal
continua,
per
zavorra,
o
progettata
in
carico
Em.
di
parallelo
tensione
minimo
da
in
l'analisi
del
inferiori
modo
esterno,
Per
la
correnti
carico,
assorbire
modo
del
carico
reale
raddrizzata
da
pre-
circuito
e
si
di
RB.
~
appli-
606
Capitolo XIII
La seconda armonica di tensione ai capi del parallelo costituito dal carico e dal condensatore, è fornita da:
IE21
4Em
=
-(13-45)
3 V 27t(4<I>2LC
-1)
Supponendo ancora che l'ondulazione sia dovuta prevalentemente alla
seconda armonica si ha:
Y=
0.5
lEsi
Edc
=
y2
-3(4<I>sLC
-1)
=
5
lO
100
0,47
4<l>sLC-1
(13-46)
I
0.1
Q)
I::
.2
N
ca
"':5
-c
I::
o
-c
0.01
Q)
l-
o
ca
L!-
0.001
0.0001
0.5
l
50
500 1000 2000
(tJ2LC
FIG. 13-20.. -Fattore
di ondulazione in funzione di w2LC per un
filtro LC.
In fig. 13-20, si può notare che il fattore di ondulazione con il filtro LC
è minore di quello ottenibile sia con il filtro induttivo che capacitivo.
La condizione 4<t>2
LC = 1 deve essere evitata altrimenti la risonanza serie
per la seconda armonica di tensione dà luogo ad una forte ondulazione.
"'"
,
608
Capitolo XIII
dove 12m è il valore di picco della seconda annonica di corrente. E.ssendo
Iac = 2Emj7tR e ricavando 12m dall'eq. (13-44) ne segue:
--2Em
7t'RH
4Em
37t'(2(J)L-1/2(J)C)
i
CI/t
FIG. 13-22. -Forma
d'onda della
corrente nel carico per Irlc = IH.
È facile vedere che 2(1)L» lj2(1)C, per cui:
RB = 3(J)L = 1131L
nel caso che l'alimentazione sia a 60 Hz. Di solito
RB = 1000 L per maggiore sicurezza.
La corrente assorbita dal resistore zavorra è:
IB =
2Em
37t'(J)L
(13-49)
si usa un valore
di
Em
= 0,000562 -(13-50)
L
in un circuito a 60 Hz.
È opportuno che lB sia piccola, o RB grande, per ridurre la perdita di
potenza continua nel resistore zavorra. Il valore critico di lB può essere diminuito aumentando RB e quindi L. Aumentando L ne aumenta il costo,
ed inoltre il nuovo valore di L può risultare esuberante rispetto a quello
necessario a fornire il richiesto fattore di ondulazione. Si può risolvere il
problema diminuendo il traferro dell'induttore, e permettendo che il ferro
si saturi, in parte, per valori elevati di ldc, in quanto per i carichi elevati i1
valore critico dell'induttanza è minore. Al diminuire di Idc, l'induttanza
della bobina aumenta in modo da verificare le specifiche di progetto con
un opportuno valore di RB.
Il tenninale negativo del carico della maggior parte degli alimentatori
è connesso a massa. Questo richiede che le bobine di filtraggio non siano inserite nella parte negativa del circuito raddrizzatore. Se questo accade, una
tensjone a 60 Hz uguale alla tensione e del trasfonnatore è posta in serie
all'induttore e alle capacità degli avvolgimenti del trasfonnatore, come si vede
610
Capitolo XIII
ove Rc è la resistenza della bobina. Il valòre di BR può esseredeterminato
tenendo presente che se Cl è grande, l'intervallo di conduzione del condensatore è pari a metà ciclo, T = lj2f, e:
ER = -=q
Cl
IdeT
Cl
7tIde
= -(1'3-51)
roCl
(~
+ Re
Per cui:
Ede = Em -Ide
)
2roCl
(13-52)
relazione che mostra come la regolazione della tensione sia una funzione di
Cl, come è mostrato in fig. 13-25. Abitualmente si dice che Cl agisce prevalentemente nella regolazione e C2 sull'ondulazione.
,.
FIG. 13-25. -Effetto
dovuto all'aumento di
Cl; Edc = 50, 120, 160, 190 volt in ordine
crescente.
Se si considera triangolare la forma d'onda dell'ondulazione di fig. 13-24,
si ha una serie di Fourier e,sl'pressa
da:
ER
ER
7t
27t
eR = ---,- sen 2ro~ --sen
ER
4<ùt + -sen
6<l>t
(13-53)
37t
che è la tensione applicata ai terminali a,a di fig. 13-24. Se si fanno le solite
ipotesi riguardo le reattanze e l'importanza della seconda arinonica, la seconda armonica di tensione su C2, o R, è:
lEsi =
ER
-=
1
vi 2 7t 4rosLCs-1
","'",
-
Idc
V 2 roCl (4ro2LCs-1)
'
';t~:r
612
Capitolo XIII
ne segueche:
y =
ondulazione
su Cl
(13-56)
V 4(1)2Rl2C22-:- 1
ossia l'ulteriore sezione del filtro RC riduce ulteriormente l'ondulazione.
13-13. Progetto del circuito raddrizzatore monofase.
Poichè finora si è trascurato la reattanza di dispersione del trasformatore, è necessario, qualora si voglia ottenere una data tensione in uscita,
aumentare dal 5 al lO per cento la tensione alternata in ingresso al trasformatore stesso. I secondari dei trasformatori sono normalmente progettati
in funzione del valor massimo della tensione a.c. cui essi sono sottoposti
e del vaIor massimo della corrente continua che può essere assorbita dal
carICo.
J tattori che intervengono nella scelta dei diodi sono i seguenti:
Tensione inversa di picco (p.I. V .)*, o massima tensione inversa.
Un diodo a semiconduttore potrà resistere solo ad una tensione inversa
di valore limitato senza che avvenga la rottura a valanga. La P.I. V. deve
essereinferiore a quella massima data dal costruttore. Per il circuito ad una
semionda con filtro capacitivo, la P.I. V. è fornita da Em + Edc in quanto
l'uscita in continua ha polarità tale da sommarsi al picco negativo. Per il
circuito a ponte ad onda intera, la P.I. V. è Em, mentre per il circuito a
presa centrale ad onda intera, è 2Em.
Corrente media. -La
corrente media unitamente alla corrente inversa
dà luogo a perdite per riscaldamento; i picchi di corrente sono pericolosi
perchè danno luogo a forti riscaldamenti della giunzione.
Corrente di picco nel diodo. -Le
prestazioni di un diodo sono limitate
dal riscaldamento istantaneo dovuto alle correnti di picco; tuttavia possono
essere sopportati picchi non ripetitivi di notevole ampiezza.
I diodi a semiconduttore sono sensibili alla temperatura per la dipendenza da questa della corrente inversa. Se la tensione inversa aumenta oltre
il punto di valanga o se aumenta la temperatura ambiente, la corrente inversa crescein modo drastico. Per il germanio ed il.silicio, la corrente inversa
si raddoppia approssimativamente ogni lO °C. A causa dell'aumento di tale
corrente cresce ulterionnente la temperatura della giunzione, il che provoca
.PIV
Dall'inglese Peak Inverse Voltage (N.d.T.).
'c.,
""
.
,
.'
614
Capitolo XIII
Per il progetto di circuiti che impiegano diodi a vuoto, la resistenza interna di questi può essere valutata dalle caratteristiche tensione-corrente,
oppure il progetto dei circuit~ può essereeffettuato usando le caratteristiche
di lavoro, come è mostrato in fig. 13-29; sono necessariovviamente diagrammi specifici per ciascun tipo di diodo e per ciascun circuito di filtraggio. I trasformatori per il riscaldamento del filamento del catodo dei tubi a vuoto
devono essere isolati verso massa per il valore della tensione continua, in
quanto la maggior parte del raddrizzatore è fuori massa proprio al valore
di tensione suddetto.
.
\
\~\
\'L
,
~
~
\L5
"
""
:=
-- :=
~
SO
"
~
:;<9
;~
.
7
700
\\\
\
\
\
5
'"
4.$0
\
\
490
IO
-4
\
\
o
35
300
u
(:)
300
>
o
~
_
o
>
1
1
.
FIG. 13-29.-Filtro
1
80
milliampere
(b)
D-c
40
160
120
milliampere
(a)
D-c
80
'o'
40
o
o
t RMS/diOdo
VoI
200
150
2
o
':'
o
c
~
-4
5
\
600\\\
a 'It con ingresso capacitivo; Cl = lO ÙF. (b) Filtro LC con
ingresso induttivo.
Esempio -Un
rettificatore ad onda intera con filtro LC fornisce una
tensionecontinua di 250 volt ed una corrente di 100 mA. .Determinare le caratteristiche dei diodi necessarie del trasformatore, il valore della resistenza zavorra e il fattore di ondulazione, se la R c della bobina è uguale a 400 ohm,
L = lO H, e C = 20 fLF.
.
La resistenzadi carico (e di zavorra) è data da:
R =
250
0,100
= 2.500 ohm
616
Capitolo
XIII
durrà il diodo DI. A 7t/s la tensione eol diminuisce, il diodo DI cessa di condurre e la corrente si trasferisce, ovvero commuta su D.2. Per <ùt = 7t, la corrente commuta da D2 a Ds, in quanto ciascun anodo conduce per 120°, risultando in conduzione in ciascun istante l'anodo più positivo. La forma della
corrente è riportata in fig. 13-30 c. In effetti questi impulsi di corrente assumono la forma mostrata in fig. 13-31, ove l'andamento della parte iniziale
e finale di ciascun impulso di corrente è dovuta agli effetti, che sono stati
trascurati~ della reattanza del trasformatore.
La corrente anodica del diodo DI, qualora si impieghi una cosinusoide,
è espressada:
Em cos ca>t
ib =
R
-n/3
~ ca>t~ n/3
(13-57)
l
Primario
DI
D2
DJ
3
R
+
(a)
eOI
eO2
eO3
e
wt
Tensione
Inve
(b)
ib
--O:!!:.
3
Il
wt
3
(c)
FIG. 13-30. -(a)
Raddrizzatore trifase ad una semionda.
(b) Tensione rispetto al neutro. (c} Corrente di carico.
.
618
Capitolo XIII
-
Quando DI è interdetto la tensione su di essoe eol-eo2 oppure eol-eo3,
dove ciascuna tensione è riferita al neutro.
Quindi:
Em cos Cùt-Em
cos (Cùt+ T)
= eb
(13-60)
La massima tensione inversa si ha per:
mt
Cùtl = 600 + -n
= dispari
(13-61)
2
Ne segue che il picco inverso di tensione avviene in corrispondenza di
150°, ovvero a 57tJ6del periodo di eol. Il valore della tensione inversa di picco
per un circuito trifase ad una semionda è dato da:
PIV = y3 Em = 2,09EdC
.In questo circuito il nucleo del trasformatore è soggetto a saturarsi in
quanto la componente continua circola in ciascun secondario del trasforma-
tore.
Normalmente questo circuito viene opportunamente modificato, come
verrà discusso nel paragrafo 13-21.
13-15. Circuiti raddrizzatori ad m fasi.
Le condizioni ottime di ondu]azione o di costo si ottengono spesso
con 6, 12 o più fasi. Per uno studio generale dei circuiti raddrizzatori polifasi, è conveniente impiegare un trasfonnatore con gli avvolgimenti connessi
_..JL
m
o
1-
m
I
211'
I---~m
I
wt
FIG. 13-32. -Impulsi
di corrente nel carico resistivo di un
raddrizzatore ad m fasi.
a stella ad m fasi, collegati ad m anodi, e con ciascun anodo in conduzione
per un intervallo di 27tJmradianti, per ciclo. La forma d'onda della corrente
di carico, per carico ohmico, è riportata in fig. 13-32, dove si è utilizzata
620
Capitolo XIII
L'ondulazione diminuisce rapidamente con il numero delle fasi, e ciò,
unitamente al fatto che le frequenze di ondulazione sono più elevate, rende
più facilmente filtrabile l'uscita dei circuiti raddrizzatori con sei o più fasi.
Inoltre è minore la distorsione della forma d'onda della corrente primaria,
e ciò è molto importante in quanto armoniche introdotte nel primario possono dar luogo ad interferenze su linee telefoniche vicine. Si impiegano raddrizzatori a 12, 18, 24 o più fasi, specialmente per alimentare apparecchiature elettrolitiche, come quelle impiegate per la riduzione dell'alluminio.
13-16. Fattore di utilizzazione dei trasformatori.
Gli avvolgimenti dei trasformatori di alimentazione dei circuiti raddrizzatori, generalmente,sono attraversati da correnti solo per frazioni di ciclo e
le relative armoniche contribuiscono al riscaldamento del trasformatore che
di conseguenzadeve esseredimensionato per una potenza maggiore di quella
richiesta dalla potenza continua in uscita; le armoniche di corrente contribuiscono quindi ad aumentare il prodotto tensione-corrente senza contribuire in alcun modo alla potenza continua in uscita.
Il fattore di utilizzazione di un trasformatore per raddrizzatore è dato
dal rapporto tra la potenza continua in uscita ed il prodotto tensione-corrente
assorbita da ciascun avvolgimento; tale fattore stabilisce il rendimento con
cui viene utilizzato un dato avvolgimento. Il fattore di utilizzazione è funzione della forma d'onda e del rapporto tra il valore efficace ed il valore
medio della tensione. Per esempio, il fattore di utilizzazione di un avvolgimento secondario impiegato in un circuito raddrizzatore monofase ad onda
intera, è basso a causa della corrente .secondariaa forma di mezza sinusoide.
Per tale circuito si ha un valore di 0,574. Per un circuito a ponte monofase
con corrente secondaria sinusoidale, il fattore di utilizzazione del secondario ha un valore di 0,813 con carico ohmico.
È possibile determinare, per i circuiti ad m fasi, delle espressionigenerali
per i fattori di utilizzazione dei secondari e dei primari. Per un circuito raddrizzatore come il triangolo,.~tella a sei fasi di fig. 13-33, i prodotti tensione
-corrente per le fasi secondarie (SYA)* sono ottenibili impiegando l'eq. (13
-64):
Em
Ero
.y2
R
SVA totale = m --1-
1/ 1 (-+n
2n
n
m
sen -cos
m
n
m
)
-(13-66)
La potenza continua è data da Idc2R, per cui in base all'eq. (13-62) si
,J
ricava:
Ero2
(m)
R
n
Pdc = --sen2
.SVA
2
Dall'inglese Secondary Volt Ampère (N.d.T.).
n
-(13-67)
m
I
622
Capitolo XIII
Dal calcolo del fattore di utilizzazione secondario in funzione di m, si
ottengono i seguenti valori tabellati:
..,
I
I
I
I
m
2
3
4
6
12
24
2~/m
180
120
90
60
30
15
SUF
0,57
0,675
0,636
0,551
0,399
0,286
Si può osservare che si ha il massimo in corrispondenza di m = 2,7, e
cioè da un punto di vista più pratico in corrispondenza di m = 3, ovvero.
per 27t/m = 120°. Ne segue che vengono frequentemente impiegati i circuiti
a stella trifase per ottenere angoli di conduzione di 120°, con le opportune
modifiche onde evitare la saturazione del nucleo, come l'avvolgimento zigzag, il doppia stella ed i circuiti ramificati che verranno studiati in seguito.
Nei circuiti collegati a stella, in cui la componente continua è bilanciata,
come in fig. 13-33, due fasi secondarie sono alimentate da una sola fase primaria. Il valore efficace della corrente nell'avvolgimento primario è dato .da:
Irms
=y2
JI
-Em
-1R
1
(-+~
2~
m
~
Ben -cos
m
~
-(13-69)
)
m
ponendo l : l il rapporto di trasforinazione delle tensioni. Se il circuito impiega p fasi primarie, per il primario il prodotto tensione-corrente (PVA)*, è:
PVA =
pEm2
R
/
J. ~
1
2~
(-+~
~
Ben --cos
m
-
m
~
)
(13-70)
m
Il fattore di utilizzazione primario (PUF)* allora risulta:
~/2 m
PUF = v
p
m /~ sen2 (~ /m )
y~[~/m
+sen (~/m) cos (~/mjr
=
m
y 2 p
SUF
"
(13-74)
La presenza del fattore 11Y2 è dovuta all'uso di una fase primaria per
alimentare due fasi secondarie formanti un angolo di 180°. La tavola 32
fornisce un quadro riassuntivo delle caratteristiche dei circuiti di questo tipo.
* PVA Dall'inglese Primary Volt Ampère (N.d.T.).
** PUF Dall'inglese Primary Utility Factor (N.d.T.).
".
-!1~i'
-
".,
,li"
624
Capitolo
,,-,
XIII
bile con un piccolo induttore mediante sovrapposizione de1le onde alla fine
della conduzione di ciascun diodo.
Per carico induttivo si può condurre l'analisi come nel paragrafo precedente, assumendo Irma = Idc nel carico. Tuttavia, si trova che, per valori di m ~ 3, vi è una differenza trascurabile nelle prestazioni e nel comportamento del trasformatore per raddrizzatori con carico ohmico o induttivo,
in quanto la corrente di carico ha una forma d'onda prossima a quella ideale
rettangolare senza induttanze in serie. I fattori di utilizzazione nei due casi
m 2 3 sono identici, e l'ondulazione ad una frequenza opportunamente
alta è solo qualche unità per cento.
13-18. Effetto della reattanza di dispersione.
Finora si è trascurata la reattanza di dispersione dei trasformatori dei
circuiti raddrizzatori, e si è supposto che la corrente si interrompa in un diodo, quando un altro inizia a condurre. Invece, per effetto dell'induttanza La
di dispersione, come in fig. 13-35, la corrente inizia a circolare nel secondo
diodo prima che si interrompa nel primo, per effetto della f.e.m. generata
in La. La corrente complessiva tende a rimanere costante durante l'intervallo di commutazione, cosicchè mentre la corrente erogata da un diodo sul
carico aumenta quella dovuta all'altro diodo diminuisce, come risulta dallo
oscillogramma di fig. 13-34.
l
D2
DJ
R
FIG. '13-35. -Circuito
completo di reattanze di dispersione Ls.
La corrente commuta tra i due dio di e la tensione, dovuta alla reattanza
di dispersione, si sottrae alla tensione del trasformatore, dando luogo ad
una minore tensione media sul carico. In fig. 13-36 è riportata la sovrapposizione della corrente ed i suoi effetti sull'ampiezza della tensione.
Supponendo che l'anodo di D2 sia positivo rispetto al catodo e che si
626
Capitolo XIII
,
e cioè, la tensione sul carico, durante l'intervallo di commutazione, è la media
delle tensioni di fase durante il detto intervallo. Rimane così determinato
l'andamento della tensione durante l'angolo () di sovrapposizione come in
fig. 13-36.
Dall'eq. (13-72) si ha:
di!
el -ea
-=
dt
(13-76)
2Ls
Durante l'angolo () di sovrapposizione, ponendo uguale a zero l'istante
d'inizio del periodo di sovrapposizione, le tensioni di fase risultano:
el = Em cos ((,)t +~)
e
e2 = Em cos ((,)t -~)
Svolgendo le espressioni dei due coseni e sottraendo l'una dall'altra
el -ea
7t
= -2Em
sen -sen
(,)t
si ha:
(13-77)
m
per cùì l'eq. (13-76) diventa:
di!
-=
dt
Integrando,
--sen
Em
7t
-sen
m
Ls
(,)t
(13-78)
si ha:
Em
7t
i! = -sen
-cos
(,)Ls
(,)t + A
m
dove (ùLs è la reattanza di dispersione per fase del trasformatore
quenza di alimentazione. Essendo il = Idc per t = O:
Em
7t
A = Idc --sen
-(13-79)
(,)Ls
m
e la corrente in DI durante la commutazione
Em
7t
il = Idc --sen
-(1
(,)Ls
alla fre-
assume l'espressione:
-cos
(,)t)
(13-80)
m
Poichè i2 ~ Idc -il,
si può determinare anche la corrente in D2 durante
la commutazione.
La tensione media durante il periodo di conduzione di D2, si riduce dal
valore:
m
Edc = Em -sen
7t
-
7t
m
-
628
Capitolo XIII
La sostituzione dell'eq. (13-83) nell'eq. (13-82) conduce alla relazione:
m
EdC =
7t'
Em -sen
7t'
m
CùLsIdC
---(13-84)
m
7t'
2
Per cui la tensione continua per un raddrizzatore ideale diminuisce
linearmente con la corrente per effetto del secondo termine a secondo membro, dovuto alla reattanza del trasformatore.
In fig. (13-37), si nota che l'angolo di sovrapposizione varia da 10° ad
oltre 30°. Per un circuito raddrizzatore dodecafase, dove l'angolo di conduzione è di 30°, la curva indica che un terzo diodo dovrebbe iniziare a condurre
prima che il primo si interdica, ma i risultati dell'analisi svolta in questo paragrafo, non sono applicabili qualora vi siano più di due diodi contemporaneamente in conduzione.
13-19. n circuito a ponte trifase.
Il circuito di fig. 13-38 è una modificazione del circuito a ponte; talvolta
viene anche chiamato circuito trifase ad enda intera. Ciascun avvolgimento se-
D4
Ds
D6
~
:
DI
D2
D3
(a)
\
/
/-,
e.. / /-,
'\
eh / /-,
ec
\
\
/
/-"
\
I
~-~~~-~~-~~--~
"
i
I
\ I I
\,/
\ I/
"
\.
\ I /
\,1
l'
\ I I
"
\.1
-,l/Il t" 1// f ',1/ /If, ,1//lf \\
,
,
."
."
,
I 5,1 I 1,6 I 6,2 I 2,4 I 4,3 I 3.5 I 5.1 I Diodi
in
conduzione
(b)
FIG. 13-38. -(a)
Raddrizzatore trifase a ponte ovvero ad onda intera. (b) Tensione rispetto al neutro e corrente di carico.

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