BEAMC Elaborazione dati e modellizzazione - Anno 2013/14 (Docente: M. Dolfin) L'elaborazione dati sarà svolta mediante l'ausilio del software Matlab (MATrix LABoratory). Richiami di nozioni base dell'algebra delle matrici e notazioni. Nozioni base sulle misurazioni (unita' di misura, concetto di errore). Esempi fisici di quantità scalari, vettoriali e matriciali. Errori nelle misurazioni: errore assoluto, relativo e percentuale. Unità di misure: sistema Internazionale e cgs. Oprazioni algebriche con le matrici: somma e prodotto. Esempi mediante l'utilizzo del software Matlab. Installazione e avvio di Matlab. Divisione del desktop: command window, workspace, command history, current folder. Operazioni algebriche in Matlab. Salvataggio di variabili scalari e matriciali. Built-in functions. Uso degli M-files. Generazione di matrici. Grafici in Matlab: uso del comando LINSPACE, e PLOT. Dimensionamento degli assi coordinati e dettagli di visualizzazione grafica. Come tracciare più grafici nella stessa finestra e utilizzo del comando SUBPLOT. Ciclo for. Esempio mediante la generazione della sequenza di Fibonacci. Metodo di Newton per la risoluzione iterativa delle equazioni algebriche: punto di vista teorico (geometrico e analitico) e punto di vista dell'implementazione di un programma Matlab per la sua applicazione. Esercizi riguardanti la scrittura di un programma per la risoluzione mediante metodo iterativo di una specifica equazione algebrica nonlineare. Applicazione del metodo di Newton per ottenere un vettore con i valori delle singole iterazioni. Metodo delle secanti per la risoluzione di equazioni algebriche. Esercizi riguardanti le fondamentali operazioni matriciali (prodotto matriciale e prodotto elemento per elemento, divisione e divisione elemento per elemento, divisione sinistra). Principi base di Cluster Analysis gerarchica con la produzione di dendrogrammi rappresentativi dei risultati. Concetto di distanza euclidea calcolata in modo binario su un insieme di dati forniti mediante una matrice m x n. Esempi con distanze di tipo fisico e con distanze su variabili caratterizzanti variabili di aziende. Utilizzo del foglio elettronico Excel per il calcolo delle distanze euclidee ed euclidee standardizzate mediante deviazione standard. Diverse opzioni riguardanti l'uso di pdist nella Cluster Analysis mediante Matlab. Diverse opzioni dell'uso di linkage nella cluster analysis mediante Matlab. Esercizi mediante matrice di osservazioni assegnata e mediante matrice di osservazioni generata random. Principi base che consentono di valutare e analizzare il cluster tree ottenuto mediante la Cluster Analisys su un set di dati. Indice di correlazione cofenetico con esercizi al variare delle distanze utilizzata per ottenere il cluster tree. Principali caratteristiche di un dendrogramma con lo svolgimento di diversi esempi.
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