Geometria - UniCusano

Università degli Studi Niccolò Cusano - Telematica Roma Via Don Carlo Gnocchi, 3 00166 ROMA
Corso di Laurea triennale in Ingegneria Civile - L7
PROGRAMMA DEL CORSO “GEOMETRIA” (9 c.f.u.)
A.A. 2014-15
Prof. Alfredo Donno
STRUTTURE ALGEBRICHE
Insiemi e operazioni tra insiemi. Corrispondenze, applicazioni. Gruppi. Campi. Lo spazio vettoriale
Rn. Lineare dipendenza e indipendenza. Sottospazi. Generatori, basi e coordinate. Prodotto scalare
canonico in Rn. Modulo di un vettore. Ortogonalità. Basi ortonormali di Rn.
MATRICI E DETERMINANTI
Prime definizioni. Operazioni: somma e prodotto per un numero reale. Trasposizione: matrici
simmetriche e antisimmetriche. Prodotto di matrici. Determinante: definizione e proprietà. Matrice
aggiunta e matrice inversa di una matrice quadrata. Rango di una matrice. Sottomatrici e minori di
una matrice. Minori e rango di una matrice. Matrici equivalenti per righe. Metodo di riduzione di
Gauss e sue applicazioni. Uso di matrici per i cambiamenti di base in Rn.
SISTEMI LINEARI
Generalità sui sistemi lineari. Compatibilità di un sistema lineare. Teorema di Rouché-Capelli.
Sistemi lineari di n equazioni in n incognite: Teorema di Cramer. Sistemi lineari di m equazioni in n
incognite: sistemi normali e sistemi non normali. Sistemi lineari omogenei. Sistemi lineari e sistemi
omogenei associati. Metodo di Gauss.
OPERATORI LINEARI SU Rn
Definizioni e prime proprietà. Immagine e nucleo. Rango e nullità di un operatore lineare. Iniettività
e suriettività. Matrice associata a un operatore lineare su Rn. Isomorfismi. Autovalori e autovettori.
Operatori diagonalizzabili. Matrici simili. Matrici diagonalizzabili. Operatori lineari simmetrici e
loro diagonalizzazione. Matrici ortogonali e matrici congruenti. Cambiamenti di base ortonormali.
GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO
Sistema di riferimento cartesiano ortonormale: coordinate di punto. Definizione di vettore libero.
Operazioni sui vettori liberi: somma, prodotto per uno scalare. Rappresentazione cartesiana di
vettori. Parallelismo di vettori. Prodotto scalare. Distanza di due punti. Punto medio di un
segmento. Componente ortogonale di un vettore secondo una retta. Equazione cartesiana ed
equazioni parametriche di una retta. Parametri direttori. Intersezione e parallelismo di due rette.
Fasci di rette. Coseni direttori. Angolo di due rette. Perpendicolarità di due rette. Distanza puntoretta. Area di un triangolo. Curve e luoghi geometrici notevoli del piano: circonferenza, ellisse,
iperbole, parabola. Cambiamenti di riferimento ortonormale.
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
Sistema di riferimento cartesiano ortonormale: coordinate di punto. Definizione di vettore libero.
Operazioni sui vettori liberi: somma, prodotto per uno scalare. Parallelismo e complanarità di
vettori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Distanza di due punti. Equazione
cartesiana ed equazioni parametriche di un piano. Parallelismo di due piani. Fascio di piani.
Equazioni parametriche e cartesiane di una retta. Parametri direttori. Parallelismo tra rette.
Parallelismo tra retta e piano. Complanarità di due rette. Coseni direttori. Angolo di due rette.
Perpendicolarità tra rette. Angolo di retta e piano. Perpendicolarità tra retta e piano. Angolo di due
piani. Perpendicolarità tra piani. Distanza punto-piano. Distanza punto-retta. Distanza di due rette
sghembe. Superfici notevoli: sfera, ellissoide, iperboloide ellittico, iperboloide iperbolico,
paraboloide ellittico, paraboloide iperbolico. Cambiamenti di riferimento ortonormale (cenni).
Riferimenti bibliografici
1. Dispense del docente.
2. A. Carfagna, L. Piccolella. Complementi ed esercizi di geometria e algebra lineare. Zanichelli.
Obiettivi formativi:
Il corso ha lo scopo di far acquisire allo studente una buona conoscenza del metodo analitico, che si
rivela di grande utilità nella soluzione di problemi geometrici, partendo dallo studio dell’algebra
delle matrici e dei metodi di risoluzione dei sistemi lineari. La rappresentazione analitica del piano e
dello spazio euclideo dà infatti la possibilità di applicare le nozioni di base dell’Algebra lineare
acquisite alla ricerca e allo studio delle equazioni dei luoghi geometrici.
Risultati attesi:
Padronanza del calcolo matriciale e capacità di applicare le nozioni algebriche acquisite alla ricerca
e allo studio delle equazioni dei più importanti luoghi geometrici del piano e dello spazio euclideo.
Alfredo Donno
ALFREDO DONNO: Curriculum dell’attività scientifica e didattica
DATI PERSONALI
 Nome: Alfredo
Cognome: Donno
 Luogo e data di nascita: Roma, 20/12/1980
 Cittadinanza: Italiana
Stato civile: Celibe
 Residenza: Via Giuseppe di Vittorio, 13
00067 Morlupo (RM)
 Recapito telefonico: (+39) 333-6769029
Homepage: http://www.alfredodonno.altervista.org
 Email:
(solo per comunicazioni interne e amministrative)
[email protected]
 Nickname (da utilizzare per i contatti in piattaforma): donno.alfredo
POSIZIONE ATTUALE
18/07/2014 – oggi: Professore Universitario di ruolo di II fascia.
Settore scientifico disciplinare: MAT/03 GEOMETRIA
Settore concorsuale: 01/A2: GEOMETRIA E ALGEBRA
Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma
POSIZIONI RICOPERTE
1) 01/07/2013 – 17/07/2014: Ricercatore Universitario a t.d. (art. 24 comma 3-a L. 240/10)
Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica
S.S.D.: MAT/03 GEOMETRIA.
Roma – Via Don Carlo Gnocchi, 3 00166 ROMA.
2) Settembre 2012 – Giugno 2013: Titolare di assegno di ricerca, Dipartimento di Scienze di Base e
Applicate per l’Ingegneria, Sapienza Università di Roma.
Responsabile Scientifico: Prof. Fabio Scarabotti.
3) a.a.2012-13: Collaboratore alla docenza per il corso Analisi Matematica 1, Corso di Laurea in
Ingegneria Chimica e Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica, Facoltà di Ingegneria civile e
industriale, Sapienza Università di Roma.
4) a.a. 2012-13: Assegnatario di un incarico di didattica integrativa per il corso Calcolo (I modulo),
Facoltà di Ingegneria Civile, Università Roma Tre.
5) a.a. 2011-12: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria
Civile, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma.
6) Dicembre 2009-Novembre 2011: Titolare di assegno di ricerca, Dipartimento di Matematica,
Sapienza Università di Roma.
Responsabile Scientifico: Prof. Vincenzo Nesi.
7) a.a. 2010-11: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria
Civile, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma.
8) a.a. 2009-10: Professore a contratto di Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di
Ingegneria civile, Sapienza Università di Roma.
9) a.a. 2007-08 e 2008-09: Post-doc presso la Sezione di Matematica dell'Università di Ginevra,
Svizzera.
Responsabile Scientifico: Prof. Tatiana Nagnibeda.
10) a.a. 2006-07: Tutor per il corso Geometria 1, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di
Ingegneria civile, Sapienza Università di Roma.
11) Novembre 2003 - Ottobre 2007: Dottorando in Matematica presso il Dipartimento di Matematica
della Sapienza Università di Roma.
12) Novembre 1999 - Luglio 2003: Studente del Corso di Laurea in Matematica (Laurea quadriennale)
presso l’Università degli Studi di Roma “La Sapienza”.
SOGGIORNI ALL’ESTERO
1) 10/03/2014 – 10/04/2014: Visitatore del Department of Mathematical Sciences, Worcester
Polytechnic
Institute,
Homogenization”.
Massachusetts,
nel
programma
“Fractal
Fibers
and
Singular
Collaborazione con il Prof. Umberto Mosco.
2) Maggio 2012: Visitatore Institut für Mathematische Strukturtheorie, Technische Universitӓt Graz,
Austria, nel programma “Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical Physics”
(European Science Foundation).
Titolo ricerca: Harmonic Analysis of products of Markov chains and graphs.
Responsabile scientifico: Prof. Wolfgang Woess.
3) Febbraio-Aprile 2005: Visitatore del Dipartimento di Matematica della Texas A&M University,
College Station, TX (U.S.A.) nel programma “Asymptotic Group Invariants and their
Applications”.
ISTRUZIONE
1) 21 Gennaio 2008: Università di Roma “La Sapienza”.
Conseguimento del titolo di Dottore di Ricerca in Matematica.
Titolo della Tesi: “Gelfand pairs: from self-similar groups to Markov chains”.
Relatori: Proff. Tullio Ceccherini-Silberstein e Fabio Scarabotti.
Giudizio: Ottimo.
2) 15 Luglio 2003: Università di Roma “La Sapienza”. Laurea in Matematica (Vecchio
Ordinamento).
Titolo della Tesi: “Su certi gruppi irriducibili”.
Relatore: Prof. M. J. de Resmini.
Votazione: 110/110 e Lode.
Media degli esami: 30/30.
3) a.s. 1998-99: Diploma di Maturità Scientifica conseguito presso il Liceo Scientifico Statale “G.
Piazzi” di Morlupo (RM).
Votazione: 100/100.
INTERESSI DI RICERCA
Combinatoria: grafi autosimilari, grafi di Schreier, spanning trees, polinomio di Tutte, grafi
espansori, prodotti di grafi, modello dei dimeri, codici correttori di errori, schemi di associazione.
Algebra e Teoria Geometrica dei Gruppi: gruppi di automorfismi di alberi, gruppi frattali, gruppi
autosimilari, prodotti corona e loro rappresentazioni, matrici circolanti, Grafi di Cayley, crescita,
amenabilità.
Analisi Armonica e Probabilità: coppie di Gelfand finite, catene di Markov finite e loro analisi
spettrale, cut-off, passeggiate aleatorie su grafi e gruppi, Analisi su frattali, modello di Ising.
PUBBLICAZIONI
Articoli scientifici
1. Weights, Growth, and Amenability (con D. D'Angeli), J. Math. Sci. (N.Y.), Vol. 156, No. 1, 2009,
123-155, translated from Sovrem. Mat. Prilozh. (Contemporary Mathematics and Its Applications),
Vol. 50, Functional Analysis, 2007.
2. Some examples of Tychonoff groups (con D. D'Angeli), J. Math. Sci. (N.Y.), Vol. 156, No. 1, 2009,
156-172, translated from Sovrem. Mat. Prilozh. (Contemporary Mathematics and Its Applications),
Vol. 50, Functional Analysis, 2007.
3. Self-similar groups and finite Gelfand pairs (con D. D'Angeli), Algebra Discrete Math., no. 2,
(2007), 54-69.
4. A group of automorphisms of the rooted dyadic tree and associated Gelfand pairs (con D.
D'Angeli), Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 121 (2009), 73-92.
5. Crested products of Markov chains (con D. D'Angeli), Ann. Appl. Probab., 19, no. 1, (2009), 414453.
6. No cut-off phenomenon for the “Insect Markov chain” (con D. D'Angeli), Monatsh. Math., 156, no.
3, (2009), 201-210.
7. Finite Gelfand pairs: Examples and Applications (con T. Ceccherini-Silberstein, D. D'Angeli, F.
Scarabotti e F. Tolli), in: Ischia Group Theory 2008 (Proceedings of the Conference) (M. Bianchi,
P. Longobardi, M. Maj and C. M. Scoppola editors), World Scientific 2009, 7-41.
8. Markov chains on orthogonal block structures (con D. D'Angeli), European J. Combin., 31, Issue 1
(2010), 34-46.
9. Schreier graphs of the Basilica group (con D. D'Angeli, M. Matter e T. Nagnibeda), J. Mod. Dyn.,
4, no. 1, (2010), 167-205.
10. Partition functions of the Ising model on some self-similar Schreier graphs (con D. D'Angeli e T.
Nagnibeda), in: Progress in Probability: Random Walks, Boundaries and Spectra (D.Lenz, F.
Sobieczky and W. Woess editors), 64 (2011), 277-304, Springer Basel.
11. Generalized crested products of Markov chains (con D. D'Angeli), European J. Combin. 32, Issue 2
(2011), 243-257.
12. Weighted spanning trees on some self-similar graphs (con D. D'Angeli), Electron. J. Combin., Vol.
18 (1), P16, (28 pagine), 2011.
13. The Tutte polynomial of the Schreier graphs of the Grigorchuk group and the Basilica group (con T.
Ceccherini-Silberstein e D. Iacono), in: Ischia Group Theory 2010 (Proceedings of the Conference)
(M. Bianchi, P. Longobardi, M. Maj and C. M. Scoppola editors), World Scientific 2011, 45-68.
14. On a family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group (con I.
Bondarenko, T.Ceccherini-Silberstein e V. Nekrashevych), European J. Combin. 33, Issue 7
(2012), 1408-1421.
15. Gelfand pairs associated with the action of G (con D. D’Angeli), appendix to the paper “On a
family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group”, European J.
Combin. 33, Issue 7 (2012), 1422-1426.
16. Counting dimer coverings on self-similar Schreier graphs (con D. D’Angeli e T. Nagnibeda),
European J. Combin. 33, Issue 7 (2012), 1484-1513.
17. Constructing Laplacians on limit spaces of self-similar groups, in: Trends in Harmonic Analysis,
Springer INdAM Series, Vol. 3, Picardello, Massimo A. (Ed.), Springer Milan, 2013, 245-275.
18. The Tutte polynomial of the Sierpinski and Hanoi graphs (con D. Iacono), Adv. Geom., Vol. 13
(2013), Issue 4, 663-694.
19. Replacement and zig-zag products, Cayley graphs and Lamplighter random walk, Int. J. Group
Theory, Vol. 2 (2013) No. 1, 11-35.
20. The lumpability property for a family of Markov chains on poset block structures (con D.
D’Angeli), Adv. in Appl. Math. 51, Issue 3 (2013), 367-391.
21. Generalized wreath products of graphs and groups, Graphs and Combinatorics, published online at
http://link.springer.com/article/10.1007/s00373-014-1414-4, in press.
22. Optimal water distribution in a Sierpinski type network (con V. Montesarchio e S. Di Francesco),
Proceedings of the First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology, ICNAAM
2014, Rhodes, 22-28/09/2014, accepted for publication.
23. Statistical Analysis of the Mechanical Properties of Injection molded photoluminescent polymers
(con F. Trovalusci e V. Tagliaferri), Proceedings of the First Minisymposium on Mathematics in
Engineering and Technology, ICNAAM 2014, Rhodes, 22-28/09/2014, accepted for publication.
24. Isomorphism classification of infinite Sierpinski carpet graphs (con D. D’Angeli), Proceedings of
the First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology, ICNAAM 2014, Rhodes,
22-28/09/2014, accepted for publication.
Pubblicazioni didattiche
1. “Elementi di Geometria Differenziale con esercizi”, Società Editrice Esculapio Bologna, Progetto
Leonardo, Prima Edizione Maggio 2010, pag. 116. ISBN: 9788874883677.
2. Virtual academic teaching for next generation engineers, con G. Bella, F. Fortuna, M. Barbuto, R.
Conti, R. Cozzolino, S. Di Francesco, V. Duraccio, O. Giannini, V. Montesarchio, A. Monti, L.
Tribioli, F. Trovalusci, Proceedings of the ASME 2014 12th Biennial Conference on Engineering
Systems Design and Analysis ESDA2014, June 25-27, 2014, Copenhagen, Denmark.
Preprints and works in progress
1. Connectedness and isomorphism properties of the zig-zag product of graphs (con D. D’Angeli ed E.
Sava-Huss), preprint, arXiv:1404.4342
2. Optimal switching for fractal growth (con M. Cefalo e U. Mosco), work in progress.
PARTECIPAZIONE A PROGETTI DI RICERCA E ORGANIZZAZIONE DI CONVEGNI
 Organizzatore del First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology, ICNAAM
2014, Rhodes, 22-28/09/2014, con V. Montesarchio e L. Tribioli.
 Marzo-Aprile 2014: Partecipante al progetto di Ricerca “Fractal Fibers and Singular
Homogenization”, Principal Investigator Prof. Umberto Mosco, finanziato dalla National Science
Foundation-Division of Mathematical Sciences, Grant 1109356.
 Partecipante al progetto di Ricerca 2013 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo:
“Analisi armonica noncommutativa e applicazioni a teorie quantistiche, probabilità e
combinatoria”.
Responsabile della ricerca: Prof. R. Conti.
 In qualità di Principal Investigator, supera con punteggio 10/10 la preselezione (19/04/2013) e con
punteggio 14.33/15 la valutazione scientifica (19/09/2013) per il finanziamento da parte del
M.I.U.R. del Programma “FUTURO IN RICERCA 2013”.
Titolo del progetto: “Metodi algebrici e combinatori nell’Analisi armonica su gruppi e grafi
autosimilari”.
 Partecipante al programma di ricerca “Random Geometry of Large Interacting Systems and
Statistical Physics” (European Science Foundation).
Durata: Giugno 2010 - Giugno 2015.
 Partecipante al progetto di Ricerca 2010 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo:
“FRATTALI E STRUTTURE DEGENERI: studio di problemi di diffusione e di trasmissione”.
Responsabile della ricerca: Prof.ssa M. A. Vivaldi.
ABILITAZIONI SCIENTIFICHE, PREMI E BORSE
 24/12/2013: Conseguimento dell’Abilitazione Scientifica Nazionale alla funzione di Professore
Universitario di seconda fascia – Settore Concorsuale 01/A2 GEOMETRIA E ALGEBRA - bandita
con Decreto Direttoriale MIUR n. 222 del 20/07/2012 e pubblicata sulla G.U. IV serie speciale n.
58 del 27/07/2012.
Abilitazione valida sino al 24/12/2019.
 Vincitore nel maggio 2012 di una “Short Visit Grant” della European Science Foundation,
all'interno del programma “Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical
Physics”.
 Novembre 2003 – Ottobre 2007: borsa di Dottorato quadriennale presso il Dipartimento di
Matematica della Sapienza Università di Roma.
COMUNICAZIONI TENUTE
1. 23-09-2014: “Optimal water distribution in a Sierpinski type network”, International Conference of
Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/2014.
2. 23-09-2014: “Isomorphism classification of infinite Sierpinski carpet graphs”, International
Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 2228/09/2014.
3. 04-04-2014: “Some recent results about connectedness and isomorphism properties of zig-zag
products of graphs”, Discrete seminar, Department of Mathematical Sciences, Worcester
Polytechnic Institute, Massachusetts.
4. 28-03-2014: “An introduction to self-similar groups”, Discrete seminar, Department of
Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts.
5. 26-07-2013: “Metodi algebrici e combinatori nella teoria dei gruppi e dei grafi autosimilari”,
Università Niccolò Cusano, Roma.
6. 08-05-2012: Technische Universitӓt Graz: “An introduction to zig-zag and other products of
graphs”.
7. 31-03-2009: Università di Ginevra: “Classification des graphes de Schreier associés au groupe
Basilica”.
8. 12-09-2008: Università di Neuchâtel: “The dimer model and the Ising problem on the Sierpinski
gasket and on the Pascal graph”, Workshop “Probability - Statistical Mechanics in Switzerland”.
9. 10-09-2008: Università di Roma La Sapienza: “Il modello dei dimeri e il problema di Ising sul
triangolo di Sierpinski e sul grafo di Pascal”.
10. 15-11-2007: Università di Ginevra: “Représentation intégrale des fonctions harmoniques”.
11. 18-06-2007: Università di Ginevra: “Des nouvelles constructions dans la théorie des groupes et des
chaînes de Markov”.
12. a.a. 2005-06: Università di Roma La Sapienza. Ciclo di seminari di Analisi Armonica.
PARTECIPAZIONE A CONFERENZE
1. Settembre 2014: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics
(ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/2014.
2. Settembre 2012: Nanoforum: micro, nano & advanced technologies: where research meets business,
VIII edizione, Sapienza Università di Roma.
3. Maggio 2011: XXXI Conference in Harmonic Analysis, dedicated to Alessandro Figà-Talamanca,
Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma.
4. Settembre 2010: International Workshop “Groups and Languages”, dedicated to Toni Machì on his
70th birthday, Sapienza Università di Roma.
5. Marzo 2010: Spring School “Geometry, Topology and Computation in Groups”, Les Diablerets,
Svizzera.
6. Settembre 2009: “MJdR: a Conference in Honour of Marialuisa J. de Resmini”, Sapienza Università
di Roma.
7. Giugno 2009: Workshop “Boundaries”, Graz University of Technology, Graz, Austria.
8. Luglio 2008: Summer School “Combinatorics and Statistical Mechanics”, Erwin Schrödinger
International Institute for Mathematical Physics, Vienna.
9. Marzo 2008: “Groups and Dynamics”, Les Diablerets, Svizzera.
10. Febbraio 2008: “Groups generated by automata”, Centro Stefano Franscini, Ascona, Svizzera.
11. Febbraio 2007: “Random walks on Groups”, C.I.R.M., Marsiglia, Francia.
12. Marzo 2006: Educational Workshop “Discrete Probability”, Erwin Schrödinger International
Institute for Mathematical Physics, Vienna.
13. Febbraio 2005: Workshop “Asymptotic Group Invariants and their Applications”, Texas A&M
University, College Station, TX (U.S.A.).
14. Giugno 2004: “Geometric Group Theory, Random Walk and Harmonic Analysis”, Cortona.
ATTIVITA’ DI REFERAGGIO E ALTRE AFFILIAZIONI SCIENTIFICHE
 Aderente 2014 al gruppo G.N.S.A.G.A. – Strutture algebriche e Geometria combinatoria.
 Referee per: European Journal of Combinatorics; Journal of Statistical Mechanics: theory and
experiment.
 Reviewer per Mathematical Reviews (American Mathematical Society).
LINGUE CONOSCIUTE
 Italiano madre lingua.
 Ottima conoscenza del francese scritto e orale.
 Buona conoscenza dell'inglese scritto e orale;
“General English Course”, Greenwich School of English, 30/03/1998-03/04/1998.
CONOSCENZE INFORMATICHE E TECNICHE
 Pacchetto Office, Sistema operativo Windows, LaTeX, Maple.
 Conoscenza dei dispositivi di didattica multimediale (L.I.M., Docebo piattaforma Elearning per la
formazione a distanza, servizio Teleskill Live).
ATTIVITA’ DIDATTICA
1. a.a. 2014-15 e 2013-14: Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma: titolare del
corso Geometria, corsi di Laurea in Ingegneria Civile e in Ingegneria Industriale.
2. a.a. 2014-15 e 2013-14: Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma: titolare del
corso Complementi di Geometria, corsi di Laurea in Ingegneria Civile e in Ingegneria Industriale.
3. a.a. 2012-13: Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso Analisi
Matematica 1, corsi di Laurea in Ingegneria Chimica e in Ingegneria Meccanica.
4. a.a. 2012-13: Università di Roma Tre: Attività di didattica integrativa per il corso Calcolo (I
modulo), corso di Laurea in Ingegneria Civile.
5. a.a. 2011-12: Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria,
corso di Laurea in Ingegneria Civile.
6. a.a. 2010-11: Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria,
corso di Laurea in Ingegneria Civile.
7. a.a. 2009-10: Sapienza Università di Roma: Professore a contratto di Geometria, corso di Laurea in
Ingegneria Civile.
8. a.a. 2008-09: Università di Ginevra. Assistente per i corsi Algèbre 1 (Corso di Laurea in
Matematica), Analyse 1 (Corsi di Laurea in Matematica, Fisica e Informatica), Mathématiques
générales (Corsi di Laurea in Biologia, Chimica, Biochimica, Farmacia e Geologia).
9. a.a. 2007-08: Università di Ginevra. Assistente per i corsi Groupes, graphes, arbres (Corso di
Laurea in Matematica) e Analyse 1 (Corsi di Laurea in Matematica, Fisica e Informatica).
10. a.a. 2006-07: Università di Roma La Sapienza. Tutor per il corso Geometria 1, Corsi di Laurea in
Ingegneria Civile, dei Trasporti, per l'Ambiente e Territorio.
ATTIVITA’ AMMINISTRATIVA
 In qualità di esperto, membro di varie commissioni concorsuali per 1 posto di Ricercatore
universitario a tempo determinato, Corsi di Laurea triennale in Ingegneria Civile e di Laurea
magistrale in Ingegneria Elettronica, Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma.
 Membro della Commissione di Riesame per i Corsi di Laurea Triennale e Magistrale in Ingegneria
Civile, Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma.
 Membro della Commissione esaminatrice per l’accesso ai Corsi di Laurea Magistrale in Ingegneria
Civile, Ingegneria Meccanica, Ingegneria Elettronica, Università degli Studi Niccolò Cusano –
Telematica Roma.
Roma, 02/10/2014
Alfredo Donno

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