cap3-dinamica-parte1-esercizi (Esercizi (solo traccia) e

Nicola GigliettoA.A. 2013/14
Parte I
Problema 5.4
Esercizio 5.4
Esercizio 5.4
Un oggetto di peso P=700kN `
e tirato tramite una corda ad un
angolo di 30◦ rispetto al piano orizzontale con una forza pari a 1200N. Determinare l’accelerazione con la quale si muove
l’oggetto.
Problema 5.6
1
Esercizio 5.6
Esercizio 5.6
Un semaforo di peso 125N pende da un cavo leggero connesso ad altri due
cavi leggeri come in figura. Determinare le tensioni dei cavi in condizioni di
equilibrio.
37 °}
{
53 °}
{
Parte II
Problema 5.5
Esercizio 5.5-Blocco scorrevole
Esercizio 5.5-Blocco scorrevole
Probl. 5.5
Esercizi Dinamica punto materiale
1
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Un blocco di massa M=3.3 Kg `e poggiato su una superficie liscia e senza
attrito ed `e collegato tramite una fune ed una carrucola come in figura
ad un’altra massa m=2.1 Kg. Assumendo cavi e puleggia senza massa
determinare le accelerazioni e le tensioni dei fili.
M
m
Parte III
Piani inclinati
3.9 Piani inclinati
3.9 Piani inclinati
Supponiamo che il corpo si trovo appoggiato su un piano inclinato che forma
y
N
x
mg
θ
angolo θ con l’orizzontale.
si ha
~
~
P + N = m~
a La reazione del piano `e perpendicolare ad esso (vincolo liscio)
Esercizi Dinamica punto materiale
2
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PROBLEMA 5.7
e il problema si risolvendo utilizzando un sistema di riferimento inclinato:
x:
y:
mg sin θ = ma
N − mg cos θ = 0
Su y si tiene conto che non c’`e moto dato che il corpo deve muoversi lungo il
piano inclinato. Ne consegue che a = g sin θ e quindi il moto `e uniformemente
accelerato.
Alpinisti sul ghiacciaio (esempio Tipler 4.12)
Due alpinisti si trovano sul bordo di un crepaccio di un ghiacciaio, con
pendenza θ e sono tra loro legati. Uno dei due cade trascinando anche il
primo. Prima che riesca a fermarsi con la picozza, l’alpinista rimasto sul
ghiacciaio scivola senza attrito. Assumendo che le le masse dei due alpinisti
sono m1 e m2 determinare l’accelerazione che hanno i due alpinisti durante
la loro caduta.
38P
2
Problema - 38P
Una scatola di massa 1.0 Kg su uno scivolo privo di attrito inclinato di
30◦`e collegata ad un’altra di massa 3.0 Kg appoggiata su una superficie
orizzontale egualmente priva di attrito, secondo la figura. a) Se il modulo di
F `e pari a 2.3N, qual’`e la tensione nella corda? b) Qual’`e l’intensit`a massima
di F per evitare che la corda si allenti? una forza applicata F=20N.
3
Problema 5.7
Problema 5.7
Esercizi Dinamica punto materiale
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4
5.9 BLOCCO CHE SPINGE ALTRO BLOCCO
F
30°
Un oggetto di massa m=15 Kg `e poggiato su un piano inclinato di 27◦ e tenuto
fermo tramite una fune. Calcolare i moduli della tensione T e della reazione N
all’equilibrio.
m
θ
Probl.5.9
Probl.5.9
4
5.9 Blocco che spinge altro blocco
5.9
Calcolare l’accelerazione dei blocchi se MA = 4Kg e MB = 6Kg con una
forza applicata F=20N e la forza di contatto tra i due blocchi
.
Esercizi Dinamica punto materiale
4
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F
MA
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PROBLEMA - 24P
MB
Parte IV
Problema 30
5
Problema - 30P
Tre blocchi collegati tra loro come in figura, sono spinti verso destra
su un piano orizzontale liscio da una forza T3 =65.0 N. Se m1 =12.0 Kg,
m2 =24.0 Kg e m3 =31.0 Kg, calcolare l’accelerazione del sistema e le
tensioni T1 e T2 .
T1
6
T2
T3
Problemi cap 5 assegnati: 16E,24P,30P,38P
Un auto del peso di 1.3 · 104 N, che sta viaggiando a 40 Km/h, `e frenata in
modo da arrestarsi dopo 15 m. Ammettendo una forza frenante costante,
trovare a)l’intensit`a di questa forza, b) il tempo impiegato nella frenata.
Se la velocit`a iniziale fosse stata doppia e la forza frenante la stessa, quali
sarebbero c) lo spazio di arresto, d) la durata della frenata?
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Problema - 24P
Uno sciatore di massa 40 Kg scende su una pista priva di attrito inclinata
Esercizi Dinamica punto materiale
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PROBLEMA - 24P
con angolo 10◦ rispetto al piano orizzonatale, mentre soffia un forte vento
parallelo alla pista. Calcolare modulo direzione e verso della forza esercitata
dal vento sullo sciatore se a) la sua velocit`a rimane costante, b) la sua
velocit`a aumenta in modulo di 1 m/s2 e c) la sua velocit`a scalare aumenta
di 2 m/s2 ?
Esercizi Dinamica punto materiale
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