Metodi statistici avanzati / Advanced statistical methods Obiettivi del corso / Course aims Il corso, assumendo la conoscenza dei fondamenti della teoria delle probabilità e della statistica inferenziale, completa la formazione dello studente di dottorato fornendo informazioni su: 1) metodi statistici di analisi multivariata; 2) modelli gerarchici e statistica bayesiana; 3) dipendenze tra variabili casuali e teoria delle copule. I metodi verranno illustrati in concreto mediante applicazioni in R/SAS a problemi di tipo industriale, scientifico e gestionale, in modo da rendere il corso di interesse per un ampio spettro di studenti di dottorato. The course relies on the knowledge of the basics of probability theory and inferential statistics and aims at extending the background of Ph.D. students along the following lines: 1) methods for multivariate statistical analysis; 2) hierarchical models and bayesian statistics; 3) dependence among random variables and copula theory. All methods will be illustrated in concrete terms by R/SAS applications to industrial, scientific and management problems, in order to make the course useful and appealing to a broad audience of Ph.D. students. Contenuti del corso / Contents Metodi di analisi multivariata: • analisi delle componenti principali; • analisi fattoriale; • metodi per il clustering; • analisi delle corrispondenze; • esempi di applicazione di tipo industriale e gestionale. Modelli gerarchici bayesiani: • l'impostazione bayesiana dell'inferenza statistica; • a priori coniugate e calcoli in forma chiusa; • applicazioni industriali e scientifiche; • modelli gerarchici; • calcoli approssimati con metodi Markov Chain Monte Carlo. Teoria delle copule: • analisi delle proprietà di dipendenza tra vettori di variabili casuali mediante copule; • proprietà essenziali e famiglie principali di copule; • modelli di frailty e metodi inferenziali per i relativi parametri; • concordanza e indici di concordanza. Multivariate analysis methods: • principal component analysis; • • • • factor analysis; cluster analysis; correspondence analysis; applications to industrial and management problems. Hierarchical bayesian models: • the bayesian approach to statistical inference; • conjugate priors and analytical solutions in closed form; • industrial and scientific applications; • hierarchical models; • numerical solution by Markov Chain Monte Carlo methods. Copula theory: • analysis of dependence properties of random vectors by means of copulas; • basic properties and main families of copulas; • frailty models and inference methods for the frailty parameters; • concordance and indexes of concordance. Orario / Schedule Il corso si svolge presso il Dipartimento di Scienze matematiche (terzo piano, aula Buzano) secondo l'orario seguente. Il primo giorno di lezione, in funzione dei partecipanti, decideremo se tenere le lezioni in italiano o in inglese. Lectures are given at Dipartimento di Scienze matematiche (third floor, Buzano lecture room) according to the following schedule. At the beginning of the first lecture, given the participants, we will decide whether the course will be given in English or Italian. 07/05/2014 9:30 - 12:30 09/05/2014 10:00-12:00 14/05/2014 10:00-12:00 27/05/14 13:00-14:30 LAIB3B 30/05/14 08.30-10:00 LAIB3B 06/06/14 08.30-10:00 LAIB3B 06/06/14 10:00-11:30 09/06/14 10:00-12:00 12/06/14 10:00-12:00 P. Brandimarte Richiami su matrici per l'analisi multivariata PCA P. Brandimarte Factor analysis P. Brandimarte Clustering R. Fontana Introduzione a SAS R. Fontana PCA in SAS R. Fontana Factor analysis/clustering in SAS R. Fontana Analisi delle corrispondenze F. Pellerey Concordanza e misure di concordanza F. Pellerey Strutture di dipendenza (Copule) 13/06/14 10:00-12:00 16/06/14 10:00-12:00 18/06/14 10:00-12:00 20/06/14 10:00-12:00 F. Pellerey Applicazioni all’analisi di dipendenza M. Gasparini Foundations of Bayesian Inference M. Gasparini Bayesian networks: exact inference M. Gasparini Bayesian networks: MCMC-based inference
© Copyright 2024 ExpyDoc
