capitolo 13

02/05/2014
CAPITOLO 13
Teoria
dei giochi e
comportamento
strategico
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
1
1
02/05/2014
Teoria dei giochi
Definizione: teoria matematica che descrive la scelta
razionale dei giocatori (famiglie, individui, imprese..) in
situazioni di interazione strategica. Si tratta di situazioni
nelle quali il comportamento di un giocatore può
influenzare il comportamento e/o il benessere di un
altro giocatore
La teoria dei giochi aiuta a ragionare come i giocatori
rivali
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
2
2
02/05/2014
Il gioco di espansione di capacità
Primo caso semplice: gioco simultaneo con una sola
mossa
Toyota e Honda devono decidere se costruire un nuovo
impianto.
Costruiamo gioco e matrice.
Giocatori: gli agenti che partecipano al gioco (Toyota,
Honda)
Strategie: Azioni che ogni giocatore può intraprendere
in ogni possibile circostanza (Costruire, Non costruire)
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
3
3
02/05/2014
Il gioco di espansione di capacità
Toyota
Honda
Costruire un
nuovo
impianto
Non costruire
un nuovo
impianto
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Costruire un
nuovo
impianto
Non costruire
un nuovo
impianto
16, 16
20, 15
15, 20
18, 18
Capitolo 13
4
4
02/05/2014
Il gioco di espansione di capacità
Risultati: I vari possibili risultati del gioco (quattro, ognuno
rappresentato da una cella della matrice)
Payoff: Il beneficio che ogni giocatore ottiene per ogni possibile
risultato del gioco (i profitti riportati in ciascuna cella della matrice)
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
5
5
02/05/2014
L’equilibrio di Nash
La teoria dei giochi cerca di rispondere alla domanda: qual
è il probabile esito del gioco?
Definizione: Un equilibrio di Nash si verifica quando ogni
giocatore sceglie la strategia che gli consente di ottenere il
più alto payoff, date le strategie scelte dagli altri giocatori.
Toyota vs Honda:
Equilibrio di Nash: Ogni impresa costruisce un nuovo
impianto
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
6
6
02/05/2014
L’equilibrio di Nash
• Se Toyota sceglie di costruire un nuovo
impianto, la miglior risposta di Honda è costruire
un nuovo impianto.
• Dato che Honda costruisce un nuovo impianto,
la miglior risposta di Toyota è costruire un nuovo
impianto.
• Perche l’equilibrio di Nash è plausibile?
• Esso si “auto-alimenta”, sebbene NON
massimizzi necessariamente l’interesse collettivo.
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
7
7
02/05/2014
Il dilemma del prigioniero
Definizione: Il dilemma del prigioniero è un gioco in cui
esiste un conflitto tra l’interesse collettivo di tutti i
partecipanti e l’interesse individuale dei singoli giocatori.
David
Ron
Confessare
Non
confessare
Confessare
-5, -5
0, -10
Non
confessare
-10, 0
-1, -1
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
8
8
02/05/2014
Ottimo paretiano
Equilibrio di Nash: Confessano entrambi
Punto Pareto dominante: Nessuno confessa
Il razionale perseguimento del proprio interesse porta a una
scelta non ottimale a livello collettivo
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
9
9
02/05/2014
Strategia dominante
Definizione: Una strategia dominante è una strategia che
risulta la migliore tra quelle a disposizione del giocatore, a
prescindere da quale strategia l’altro giocatore adotterà.
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
10
10
02/05/2014
Il gioco di espansione di capacità II
Non sempre esistono le strategie dominanti
Ambassador
Marutti
Costruire un
nuovo
impianto
Non costruire
un nuovo
impianto
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Costruire un
nuovo
impianto
Non costruire
un nuovo
impianto
12, 4
20, 3
15, 6
18, 5
Capitolo 13
11
11
02/05/2014
Strategie dominate
Definizione:
Una strategia dominata è una
strategia a fronte della quale ne esiste un’altra che
offre sempre al giocatore un payoff maggiore,
indipendentemente dalle scelte del rivale.
Esempio: “Non costruire" nel gioco di espansione
di capacità.
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
12
12
02/05/2014
Strategie dominanti e dominate
Perchè identificare le strategie dominanti o
dominate?
La strategia dominante di un giocatore è la sua
strategia dell’equilibrio di Nash.
Analogamente, poiché è improbabile che le
strategie dominate vengano giocate, possono
essere eliminate, rendendo più semplice la
soluzione di giochi complessi.
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
13
13
02/05/2014
Strategie dominate
Una versione modificata del gioco di espansione di capacità
Toyota
Honda
Costuire
grande
Costruire
piccolo
Non
costruire
Costuire
grande
Costruire
piccolo
Non
costruire
0, 0
12, 8
18, 9
8, 12
16, 16
20, 15
9, 18
15, 20
18, 18
“Costruire grande" è una strategia dominata per ciascun giocatore
Eliminando le strategie dominate, possiamo ridurre il gioco ad una matrice 1x1!
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
14
14
02/05/2014
Giochi con più di un equilibrio di Nash
L’equilibrio di Nash non è necessariamente unico
Il gioco del “coniglio”
Silvio
Luca
In questo gioco vi sono due equilibri di Nash: (Sterzare, Andare dritto) e
(Andare dritto, Sterzare)
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
15
15
02/05/2014
Quali sono gli equilibri di Nash?
Se 21 gioca D,
A,
B,
C,
E,
F, la miglior
risposta
risposta per
per 21 èè A
B
CD
E con
con un
un
payoff
payoff
payoffdi
di
di 15
12
13
10
14
6
Equilibrio
di Nash
Equilibrio
di Nash
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
16
16
02/05/2014
Giochi sequenziali
Definizione: Un albero del gioco
è un diagramma che mostra le
differenti strategie che ogni
giocatore può scegliere e l’ordine
in cui avvengono le decisioni.
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
17
17
02/05/2014
Giochi sequenziali – Albero del gioco
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
18
18
02/05/2014
Giochi sequenziali
I giochi sequenziali vengono spesso risolti usando l’induzione all’indietro.
Partendo dalla fine del gioco e per ogni nodo decisionale bisogna trovare
la decisione ottimale del giocatore che si trova in quel nodo. Il processo
all’indietro procede finché non si raggiunge l’inizio del gioco.
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
19
19
02/05/2014
Il gioco del bene pubblico
Albergo 2
Albergo 1
Equilibrio di Nash: (Non finanzia, Non finanzia)
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
20
20
02/05/2014
Il dilemma del prigioniero ripetuto
Giocatore 2
Giocatore 1
Se il gioco è ripetuto, può convenire rinunciare al guadagno di imbrogliare
oggi per avere una cooperazione nel tempo
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
21
21
02/05/2014
Il dilemma del prigioniero ripetuto
Condizioni:
1) I giocatori sono pazienti
2) Le interazioni tra i giocatori sono frequenti
3) L’imbroglio è facile da scoprire
4) Il guadagno una tantum derivante dall’imbroglio è relativamente
piccolo
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
Capitolo 13
22
22
02/05/2014
Esercizi
Esercizio svolto 13.1
Esercizio svolto 13.2
13.1
13.2
13.3
13.10 (no il punto b)
13.13
Microeconomia 2/ed
David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
23

Download Report