3.5 Analisi statica nonlineare muratura - Benvenuti

04 Luglio 2014
ANALISI STATICA NON LINEARE DI STRUTTURE IN MURATURA
ING. ELENA BENVENUTI
1
RIASSUMENDO: METODO DELL’OSCILLATORE
EQUIVALENTE
Fajfar, P. 2000. A nonlinear analysis
method for performance-based seismic
design.
Earthquake Spectra, 16(3): 573-592.
D.M. [2008], Norme Tecniche per le
Costruzioni
CEN [2003], Eurocode 8, Design of
structures for Earthquake resistant,
Part 1: General rules, Seismic action
and rules for buildings.
FEMA (2000). “Prestandard and
Commentary
for
the
Seismic
Rehabilitation of Buildings”, Report
FEMA 356, Federal Emergency
Management Agency, U.S.A.
2
RIASSUMENDO: METODO DELL’OSCILLATORE
EQUIVALENTE
Vb
Vb
3
RIASSUMENDO: METODO DELL’OSCILLATORE
EQUIVALENTE
Vb
Vb
4
RIASSUMENDO: METODO DELL’OSCILLATORE
EQUIVALENTE
5
RIASSUMENDO: METODO DELL’OSCILLATORE
EQUIVALENTE
6
RIASSUMENDO: METODO DELL’OSCILLATORE
EQUIVALENTE
7
MURATURA:RISPOSTA CICLICA E DANNEGGIAMENTO
8
NORMATIVA di RIFERIMENTO MURATURA
• Decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri (DPCM) del 21
Ottobre 2003: In parte superato (era coerente con la prima
ordinanza sismica 3274/2003), fissa i criteri di verifica degli edifici
strategici/sensibili (Caserme, scuole, ospedali, musei, stazioni
ferroviarie, etc..)
• D.M. 14 Gennaio 2008 “Nuove norme tecniche per le costruzioni”
(NTC08) Le NTC08 sono il testo principale di riferimento in cui sono
descritti: gli stati limite, le azioni, le combinazioni di carico ed i
coefficienti, i metodi di calcolo e verifica. Sia per l’esistente sia per il
Nuovo (definiti i parametri meccanici di calcolo).
• Circolare 2 Febbraio 2009 Suppl. ord. n. 27 alla GAZZETTA
UFFICIALE Serie generale - n. 47: A supporto e chiarimento delle
NTC08 su, analisi dei meccanismi locali di collasso in edifici esistenti
in muratura, le azioni, le combinazioni di carico ed i coefficienti, i
metodi di calcolo e verifica. Sia per l’esistente sia per il nuovo
9
NORMATIVA di RIFERIMENTO MURATURA
• Linee Guida per la valutazione e riduzione del rischio sismico
(G.U. n.47 del 26-02-2011): Si applicano ad edifici
monumentali (cfr§8.4 di NTC08) prevedendo metodi di
calcolo specifici dove non siano ragionevolmente applicabili i
metodi di NTC08 (ad esempio nelle chiese l’analisi sismica
globale è in genere poco significativa a causa dell’insorgere
di fenomeni locali) e requisiti di sicurezza ridotti (è
sufficiente garantire il miglioramento senza necessariamente
conseguire l’adeguamento
• Linee guida della regione Toscana:“Orientamenti
interpretativi in merito a interventi locali o di riparazione in
edifici esistenti ”: Pur non essendo un testo legislativo “
nazionale” è un utile riferimento per progettare interventi
locali)
10
8.7.1 COSTRUZIONI IN MURATURA(D.M.14/01/2008)
Nelle costruzioni esistenti in muratura soggette ad azioni sismiche,
particolarmente negli edifici, si possono manifestare meccanismi
locali e meccanismi d’insieme
I meccanismi locali interessano singoli pannelli murari o più ampie
porzioni della costruzione, e sono favoriti dall’assenza o scarsa
efficacia dei collegamenti tra pareti e orizzontamenti e negli incroci
murari
I meccanismi globali sono quelli che interessano l’intera
costruzione e impegnano i pannelli murari prevalentemente nel
loro piano. La sicurezza della costruzione deve essere valutata nei
confronti di entrambi i tipi di meccanismo
11
4.5.6.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
Gli stati limite ultimi da verificare sono:
- Pressoflessione per carichi laterali (resistenza
e stabilità fuori dal piano)
- Pressoflessione nel piano del muro
- Taglio per azioni nel piano del muro
- Carichi concentrati
- Flessione e taglio di travi di accoppiamento
12
8.7.1 COSTRUZIONI IN MURATURA(D.M.14/01/2008)
Per l’analisi sismica dei meccanismi locali si
può far ricorso ai metodi dell’ analisi limite
dell’equilibrio delle strutture murarie,
tenendo conto, anche se in forma
approssimata,
della
resistenza
a
compressione, della tessitura muraria, della
qualità della connessione tra le pareti
murarie, della presenza di catene e tiranti
13
MECCANISMI LOCALI
http://www.uniroma2.it/didattica/psm_/deposito/VERIFICA_DI_MECCANISMI_
LOCALI_DI_COLLASSO.pdf
14
MURATURA
15
PRESSOFLESSIONE FUORI DAL PIANO
“meccanismi di primo modo” che sono assolutamente da
evitare affinché la struttura attivi i meccanismi di secondo
modo, secondo i quali la muratura è “generalmente” più
resistente
16
VERIFICA DEI MECCANISMI LOCALI
http://www.dicea.unipd.it/gruppo-prof-modena-linee-diricerca/documenti-tecnici
Software scaricabile free svilupato dal gruppo di lavoro
del Prof. Modena
17
MECCANISMI GLOBALI
18
SISMA EMILIA 2012
Danneggiamento dei maschi
Danneggiamento delle fasce
di piano
19
SISMA EMILIA 2012
Danneggia
mento
fasce di
piano
Danneggiamento
maschi murari
20
SISMA EMILIA 2012
21
SISMA EMILIA 2012
22
SISMA EMILIA 2012
23
PRESSOFLESSIONE NEL PIANO
E’ la verifica sismica dei maschi murari sottoposti
ad una forza orizzontale. La rottura per
“pressoflessione o ribaltamento” avviene quando il
momento di progetto raggiunge il valore ultimo,
corrispondente allo schiacciamento della zona
compressa: “meccanismi di secondo modo”
24
TAGLIO NEL PIANO
Rottura per fessurazione diagonale (rottura del concio o rottura del
giunto)
Rottura per scorrimento lungo i letti di malta
Le fessurazioni ad X che vediamo dopo il sisma localizzate sui
maschi murari sono dovute al sopraggiungere del limite di
resistenza secondo il primo modo
25
FLESSIONE E TAGLIO DI TRAVI DIACCOPPIAMENTO
Le travi di accoppiamento altrimenti dette fasce di piano
forniscono l’accoppiamento tra i maschi murari
Si possono avere rotture per eccessiva compressione del
puntone compresso (pressoflessione nel maschio) o per
taglio analogo al maschio
26
FASCE DI PIANO
Gli elementi di accoppiamento fra pareti
diverse, quali travi o cordoli in c.a. e/o travi
in muratura
(qualora
efficacemente
ammorsate alle pareti), potranno essere
considerati nel modello, a condizione che le
verifiche di sicurezza vengano effettuate
anche su tali elementi (Modello a Telai
Equivalenti). Gli elementi di accoppiamento
in c.a. saranno considerati efficaci solo se
aventi un’altezza pari ad almeno lo spessore
del solaio
Gli elementi di accoppiamento in muratura
ordinaria
invece
potranno
essere
considerate nel modello di calcolo solo se
sorrette da un cordolo di piano e/o da un
architrave
resistente
a
flessione
efficacemente ammorsato alle estremità.
27
FASCE DI PIANO
Le strutture in muratura essendo caratterizzate da un
comportamento non lineare risultano, in ogni caso, più
significativamente rappresentate attraverso un’analisi statica
non lineare. Pertanto, tale metodo è applicabile anche per gli
edifici in muratura, con periodo proprio T<Tc, se il modo di
vibrare fondamentale ha una massa partecipante inferiore al
75%
Tale metodo prevede, in ogni caso, solo una verifica globale in
spostamento e non le verifiche nei singoli elementi
Le verifiche fuori piano potranno, invece, essere effettuate
separatamente secondo le procedure indicate per l’analisi
statica lineare
28
ANALISI PUSHOVER PER MURATURA
1 Individuazione delle parti resistenti della struttura muraria
attraverso la definizione del telaio equivalente (maschi murari,
fasce di piano e conci rigidi)
2 Calcolo delle curve di capacità. Occorre determinare le curve
del sistema reale MDOF secondo 2 diversi profili di carico, uno
proporzionale alle masse e l’altro proporzionale alle altezze in
entrambe le direzioni principali con il verso positivo e negativo
delle forze, ottenendo così 8 combinazioni di carico diverse (le
combinazioni di carico possono essere 16 o 24 se si considera
l’effetto delle eccentricità)
29
ANALISI PUSHOVER PER MURATURA
3 Trasformazione del sistema a più gradi di libertà (MDOF) in quello
ad un solo grado di libertà equivalente (SDOF) attraverso il
coefficiente di partecipazione Γ
4 Valutazione del sistema bilineare equivalente di massa m*,
rigidezza k* e periodo T*
5 Calcolo della capacità di spostamento (umax)
6 Calcolo della domanda di spostamento (dmax)
7 Confronto tra capacità di spostamento e domanda di spostamento
30
ANALISI PUSHOVER PER MURATURA
L’esito della verifica si considera positivo quando è soddisfatta la
seguente relazione:
In altre parole, in termini di coefficienti di sicurezza (s), affinché
l’esito della verifica sia positivo, deve essere soddisfatta la
precedente diseguaglianza per tutte le combinazioni di carico
effettuate
31
CURVA DI CAPACITA’
• Obiettivo dell’analisi non lineare (push over) è la
costruzione della curva di capacità che esprime il
comportamento della struttura al progressivo
aumento del carico, sino al raggiungimento delle
condizioni (convenzionali) di collasso
• Il tracciamento della curva avviene imponendo
distribuzioni di carico precisate dalla normativa
stessa ai punti 4.5.4.2 e 8.1.5.4: devono essere
almeno due, di cui una proporzionale alle masse e
l’altra coerente con la prima forma modale,
approssimabile, nel caso degli edifici in muratura,
con quella adottata nell’ambito dell’analisi statica
lineare.
32
CURVA DI CAPACITA’
L’applicazione di almeno due distribuzioni di
forze è finalizzata all’individuazione di diversi
inviluppi che siano rappresentativi della risposta
strutturale e della differente ridistribuzione delle
azioni
fra
gli
elementi
conseguente
all’evoluzione del comportamento in ambito non
lineare, influenzata certamente dall’input
sismico sollecitante la struttura
33
CURVA DI CAPACITA’
• In definitiva per ciascun modello indagato è necessario
compiere 8 analisi
• Finora si è fatto riferimento ad un modello di calcolo che
tenesse conto solo della eccentricità propria della struttura,
legata alla non coincidenza del baricentro delle masse e di
quello delle rigidezze
• Tuttavia l’Ordinanza (punto 4.4), come già precisato, prescrive
di considerare un’ulteriore eccentricità accidentale eai
34
CURVA DI CAPACITA’
• Ne consegue che occorre considerare tanti modelli di
calcolo quante sono le posizioni che può assumere il
centro di massa in considerazione di tale eccentricità
accidentale nelle direzioni X ed Y
• tutte le 8 analisi base devono essere effettuate senza
eccentricità, con eccentricità positiva, con eccentricità
negativa
• l’inviluppo di tutte queste condizioni porta ad
individuare un totale di 24 analisi.
35
CURVA DI CAPACITA’
In termini di taglio massimo sviluppato alla base non
vi siano sostanziali differenze tra le curve di capacità
ottenute con le varie distribuzioni di carico
Al contrario, la capacità di spostamento ultima è
notevolmente influenzata dal meccanismo di collasso
attivato dalla distribuzione di forze applicata
Cambiando il verso delle forze la curva di pushover può
cambiare o meno a seconda della simmetria della struttura
36
ORDINANZA 3431 PUNTO 8.1.5.4
• A tale riguardo la capacità di spostamento relativa agli stati
limite di danno e ultimo va valutata in corrispondenza dei
seguenti punti
• Stato limite di danno: dello spostamento minore tra quello
corrispondente al raggiungimento della massima forza e
quello per il quale lo spostamento relativo fra due punti
sulla stessa verticale appartenenti a piani consecutivi
eccede i valori riportati al punto 4.11.2 (spostamento di
interpiano - drift - pari, per gli edifici in muratura ordinaria,
al valore di 0.3% dell’altezza dell’interpiano)
• Stato limite ultimo: dello spostamento corrispondente ad
una riduzione della forza non superiore al 20% del
massimo.
37
MECCANISMI GLOBALI: STRATEGIE DI
MODELLAZIONE
38
METODO POR
Il primo metodo proposto è il cosiddetto metodo POR, sviluppato
negli anni 80, cioè in un periodo di ancora scarsa diffusione dei
computer
Procedimento di calcolo manuale
Schema strutturale semplificato che tiene conto del contributo
resistente dei soli elementi murari disposti verticalmente senza
prendere in esame la rigidezza reale delle fasce orizzontali di
muratura
Gli elementi murari verticali sono soggetti a rotazioni impedite
all’estremità
39
METODO POR
http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
40
METODO POR
• Modello semplificato, di facile implementazione
numerica ed eventualmente calcolabile anche
manualmente
• Solai infinitamente rigidi
• Non sono previsti meccanismi di danneggiamento
delle fasce
• Rigidezza strutturale sovrastimata
• Duttilità strutturale fortemente sottostimata
41
METODO FEM 2D
42
METODO FEM 2D
· Dipendenza dell’analisi dalla mesh (mesh
dependent) e tempo di calcolo fortemente
dipendente dalle dimensioni del modello per
grandi modelli il tempo di calcolo può essere
notevole
· Definizione puntuale delle leggi costitutive del
materiale di difficile reperimento dato che
L’ordinanza non contiene tutti i parametri necessari
a definire il comportamento non lineare ed il
degrado
43
METODO FEM 2D
· Per l’applicazione dei criteri di resistenza a taglio e
pressoflessione alla muratura è necessario integrare gli
effetti nodali sui singoli elementi murari, almeno a
controllo e verifica di quanto ottenuto con il modello
costitutivo non lineare
· L’Ordinanza, infatti, non presenta riferimenti espliciti a
modellazione dei pannelli mediante discretizzazione in
elementi di superficie ma propone una modellazione a
telaio equivalente con maschi, travi in muratura ed
eventuali altri elementi strutturali in c.a. ed acciaio
44
SOFTWARE A TELAIO EQUIVALENTE O
MACROELEMENTI PIU’ USATI
•
3MURI STA DATA (implementate il modello a
macroelementi e le leggi di danneggiamento delle muratura
di Gambarotta e Lagomarsino, 1996, Gambarotta e
Lagomarsino, 1996, Brencich e Lagomarsino, 1997 e 1998),
Sergio Lagomarsino Università degli Studi di Genova
Andrea Penna - Ricercatore EUCENTRE – Pavia, Alessandro
Falasco - Ingegnere Civile Strutturista - Università degli
Studi di Genova
•
SAM, ANDILWall 3 (Magenese Calvi, 1994) ANDILWall è un
progetto di: ANDIL Associazione Nazionale Degli Industriali
dei Laterizi CR SOFT s.r.l., EUCENTRE Centro Europeo di
Formazione e Ricerca in Ingegneria Università degli Studi di
PAVIA
45
MODELLAZIONE A MACRO-ELEMENTI
Taglio-scorrimento
Pressoflessione-rocking
46
MODELLAZIONE A MACRO-ELEMENTI
47
MODELLAZIONE A MACRO-ELEMENTI
48
MODELLAZIONE A MACRO-ELEMENTI
49
MODELLAZIONE A MACRO-ELEMENTI
Lagomarsino S, Penna A, Galasco A, Cattari S [2013] TREMURI program: An equivalent
frame model for the nonlinear seismic analysis of masonry buildings, Engineering
Structures, 56, 1787-1799
50
MODELLAZIONE TELAIO EQUIVALENTE
Lagomarsino S, Penna A, Galasco A, Cattari S [2013] TREMURI program: An equivalent
frame model for the nonlinear seismic analysis of masonry buildings, Engineering
Structures, 56, 1787-1799
51
MODELLAZIONE TELAIO EQUIVALENTE
Lagomarsino S, Penna A, Galasco A, Cattari S [2013] TREMURI program: An equivalent
frame model for the nonlinear seismic analysis of masonry buildings, Engineering
Structures, 56, 1787-1799
52
SOLAIO MEMBRANA 2D ORTOTROPA
Lagomarsino S, Penna A, Galasco A, Cattari S [2013] TREMURI program: An equivalent
frame model for the nonlinear seismic analysis of masonry buildings, Engineering
Structures, 56, 1787-1799
53
MODELLAZIONE TELAIO EQUIVALENTE
Lagomarsino S, Penna A, Galasco A, Cattari S [2013] TREMURI program: An equivalent
frame model for the nonlinear seismic analysis of masonry buildings, Engineering
Structures, 56, 1787-1799
54
MODELLAZIONE TELAIO EQUIVALENTE
55
MODELLAZIONE TELAIO EQUIVALENTE
56
SAM
Un modello che può essere
utilmente adottato è quello del
telaio equivalente ad esempio nella
formulazione
denominata SAM
(Magenes e Calvi – 1996)
- modellazione con elementi beam
anelastici anche di strutture di tipo
misto, il modello è infatti in grado di
simulare l’interazione tra i diversi
materiali
-Il metodo SAM prevede di
schematizzare una parete forata
usando elementi beam non lineari a
plasticità concentrata deformabili sia
a flessione che a taglio
Modello SAM a telai equivalenti
(MAGENES - CALVI)
57
SAM
Questo modello ha immediato e costante riscontro nelle N.T.C. 2008
8.1.5.2 - Analisi statica lineare …... In presenza di elementi di accoppiamento l’analisi
potrà essere effettuata utilizzando modelli a telaio, in cui le parti di intersezione tra
elementi verticali e orizzontali potranno essere considerate infinitamente rigide.
8.1.5.3 - Analisi dinamica modale …vale quando riportato per la statica
8.1.5.4 - Analisi statica non lineare Il modello geometrico della struttura potrà essere
conforme a quanto indicato nel caso di analisi statica lineare ovvero utilizzando
modelli più sofisticati purché idonei e adeguatamente documentati. STRUTTURE IN
MURATURA - ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER 58
SAM
Meccanismi di rottura previsti
Rottura per pressoflessione o ribaltamento
Rottura per taglio con fessurazione diagonale
Rottura per taglio-scorrimento
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
59
SAM
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
60
SAM
61
SAM
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
62
SAM
63
SAM
64
SAM
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
65
SAM
66
SAM
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
67
SAM
68
SAM, UN’APPLICAZIONE
via Martoglio a Catania
69
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
70
SAM, UN’APPLICAZIONE
71
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
72
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
73
SAM, UN’APPLICAZIONE
74
SAM, UN’APPLICAZIONE
75
SAM, UN’APPLICAZIONE
76
SAM, UN’APPLICAZIONE
77
SAM, UN’APPLICAZIONE
78
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
79
SAM, UN’APPLICAZIONE
80
SAM, UN’APPLICAZIONE
I modelli D, E, ed F sono i rispettivi corrispondenti delle analisi A, B, e C in
cui però si suppone che i maschi si rompano unicamente per flessione
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
81
SAM, UN’APPLICAZIONE
modello G, SENZA CORDOLI
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
82
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
83
SAM, UN’APPLICAZIONE
• ruolo degli elementi orizzontali o di accoppiamento
(fasce e cordoli): la diversa modellazione di tali
elementi porta a risultati sensibilmente diversi sia in
termini di resistenza complessiva della parete sia in
termini di meccanismi di rottura
• importanza di includere tutti i meccanismi di rottura
fondamentali, per ottenere una stima affidabile della
risposta
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
84
SAM, UN’APPLICAZIONE
85
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
86
SAM, UN’APPLICAZIONE
87
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
88
SAM, UN’APPLICAZIONE
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
89
SAM, UN’APPLICAZIONE
Se si considerano le ipotesi di torsione libera e di torsione impedita
come due condizioni limite entro le quali si può collocare la
risposta del comparto considerato, la resistenza effettiva del
comparto sembra attestarsi fra il 13 % e il 16 % del peso totale.
Sebbene non sia possibile un confronto diretto con le analisi
eseguite dall’Università della Basilicata su un modello completo
dell’edificio, i valori di resistenza ottenuti con i diversi modelli
sembrano essere abbastanza in accordo (le analisi sperimentali
prevedono resistenze fino al 16% del peso totale), nonostante le
differenze ottenute nei confronti sulla singola parete interna. Tale
valore di resistenza rende evidentemente l’edificio in oggetto
piuttosto vulnerabile nei confronti dell’azione sismica di scenario
prevista per il sito. Il basso valore di resistenza del comparto
sembra inoltre confermare come la disposizione delle pareti non
sia particolarmente idonea a resistere ad una azione lungo Y
http://www2.ing.unipi.it/~a005843/Costruzioni%20in%20zona%20sismica/Magenes.pdf
90
ESEMPIO
• http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
91
CODICE 3MURI
Ipotesi:
• Struttura sismo-resistente: pareti + orizzontamenti
• Pareti elementi resistenti
• I solai ripartiscono sulle pareti i carichi verticali e sono
elementi di irrigidimento nel piano (membrane ortotrope)
• Comportamento fuori dal piano delle pareti e flessionale dei
solai trascurabile rispetto alla risposta globale
Modellazione delle pareti nel piano:
• Modello a telaio
• Macroelemento a 2 nodi: maschi e fasce
• Nodi: corpi rigidi
•Si possono modellare Catene (aste non reagenti a
compressione) e cordoli (travi)
•
http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
92
CURVA DI CAPACITA’
lo spostamento del nodo di
controllo
deve
essere
incrementato
fino
al
raggiungimento degli stati
limite
La figura mostra, per il passo
corrente,
lo
stato
di
danneggiamento della parete
maggiormente
interessata
per
la
direzione
di
applicazione
delle
forze
considerata
Alcuni elementi
hanno
raggiunto e superato la
propria capacità ultima di
spostamento
ed
il
corrispondente modo di
collasso
(taglio
o
pressoflessione)
http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
93
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
• http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
94
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
Convergenza in un processo iterativo
Controllare le analisi sia per x che per y
Curva molto
irregolare
Serve una nuova
analisi
Si ripeta l’analisi diminuendo la
tolleranza
• http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
95
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
Il programma suggerisce di cambiare il
nodo di controllo per seguire meglio la
risposta strutturale
• http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
96
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
La curva e’ sufficientemente regolare
Non serve una nuova analisi ma occorre
controllare la tolleranza
• http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
97
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
• http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
98
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
Diminuire la tolleranza fino a convergenza
•
http://www.ingware.ch/files/corsomurature.pdf
99
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
Confrontare le
analisi dopo che
la tolleranza è
diminuita
100
ATTENZIONE ALLA CONVERGENZA DELL’ANALISI NON
LINEARE
Convergenza raggiunta quando al diminuire della tolleranza non
cambiano:
•la curva di capacità, specialmente la bilineare
• il fattore di sicurezza
Fattore di
sicurezza
Tolleranza
101
STRUTTURE MISTE D.M. del 14/01/2008
• Nell’ambito delle costruzioni in muratura è consentito
utilizzare strutture di diversa tecnologia per sopportare i
carichi verticali, purché la resistenza all’azione sismica sia
integralmente affidata agli elementi di identica tecnologia.
Nel caso in cui si affidi integralmente la resistenza alle pareti
in muratura, per esse debbono risultare rispettate le
prescrizioni di cui ai punti precedenti
• Nel caso si affidi integralmente la resistenza alle strutture di
altra tecnologia (ad esempio pareti in c.a.), debbono essere
seguite le regole di progettazione riportate nei relativi
capitoli della presente norma. In casi in cui si ritenesse
necessario considerare la collaborazione delle pareti in
muratura e dei sistemi di diversa tecnologia nella resistenza
al sisma, quest’ultima deve essere verificata utilizzando i
metodi di analisi non lineare
102
STRUTTURE MISTE D.M. del 14/01/2008
103
GRAZIE PER L’ATTENZIONE
104

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