Bandfilterontwerp - Museum Waalsdorp

1
Bandfilterontwerp
Om signalen met lage frequenties (< 10 kHz) te kunnen scheiden uit hun omgevingsspectrum van
frequenties is een filter nodig. Een frequentiefilter opgebouwd met een enkele spoel en condensator
is meestal onvoldoende om een (digitaal) signaal onvervormd door te geven.
Met het versturen van Morsesignalen, waarbij een draaggolffrequentie in het ritme van de
geactiveerde seinsleutel ON en OFF wordt gezet (A1 modulatie) en het later digitaliseren van
andere informatie, was het in de jaren tachtig van de 20e eeuw al nodig deze signalen na ontvangst
zo onvervormd mogelijk te verwerken. Bij de verwerking tot digitale signalen wordt de vorm en dus
de frequentie-inhoud (verlies van hogere harmonische frequenties) bij het gebruik van een te smal
filter aangetast. Dit betekent een zo breed mogelijke frequentiedoorlaat voor de gemoduleerde
frequentie. Om de onderdrukking van de nevenfrequenties te verzekeren was dan ook tenminste
een meer uitgebreid filter, een zogenaamd bandfilter, noodzakelijk.
Dit bandfilter is in zijn eenvoudigste uitvoering opgebouwd uit twee gekoppelde enkelvoudige
trillingskringen. De koppeling is bij de toepassing van inductieve en capacitieve elementen voor het
filter uitgevoerd met behulp van een condensator waarbij de inductieve elementen afgestemd
moesten kunnen worden.
1 Een uitvoering van een bandfilter voor de verwerking van handgeseinde Morse signalen
Ervan uitgegaan was dat de hand-geseinde informatie niet sneller kon worden gegenereerd dan
met een snelheid van 75 BAUD, wat overeenkomt met 75 bits (tekens) per seconde ofwel een
frequentie van 75 Hz. Om bij een kleine verschuiving van de draaggolf voor dit Morsesignaal van
b.v. 1500 Hz zeker te zijn van zo weinig mogelijk vervorming, was de bandbreedte voor het
bandfilter gesteld op 200 Hz, waarbij de bandbreedte als volgt is gedefinieerd: de bandbreedte is
die breedte waarbij de amplitude van de laagste en hoogste door te laten frequentie -3 dB (ca. 0,7
van de Vmax) verzwakt is ten opzichte van die van de centrale doorlaatfrequentie.
2 Met de volgende componenten werd het bandfilter uitgevoerd
Om de afmetingen van de componenten voor het filter beperkt te houden, werd gekozen voor de
opbouw met afstembare spoelen (zelfinducties) in Ferroxcube (Siferrite) potkernen. De te gebruiken
condensatoren (capaciteiten) bleven daarbij ook van een beperkte omvang. Bij de keuze voor de
potkernen speelde de hoge magnetische permeabiliteit van het Ferroxcube (Fiferrit) materiaal een
belangrijke rol. De magnetische permeabiliteit van een voorwerp is een getal waarmee wordt
aangegeven hoe het voorwerp zich gedraagt binnen een magnetisch veld. Met andere woorden, de
permeabiliteit komt overeen met de mate waarin een voorwerp kan worden gemagnetiseerd.
De absolute permeabiliteit µ, van een gemagnetiseerd lichaam is: De inductie, die wordt bereikt
door de sterkte van een magnetisch veld waarin het zich bevindt:
µ = B
H
B: totale flux per oppervlakte eenheid (velddichtheid) = Inductie
H: Magnetisch veld in Ampère/m2
1
2
De vroeger in de handel zijnde potkernen met afmetingen van 18 mm Ø en 11 mm hoogte van het
fabricaat Siemens (type 2000N28) waren geschikt voor zelfinducties bij lage frequenties. De µ
waarde, omgezet naar de waarde voor de zelfinductie per winding in het kwadraat bedroeg bij
1500 Hz ca. 400 nH/w2. Deze waarde gold voor de windingen binnen de hermetisch gesloten potkern zonder luchtspleet.
Om het bandfilter nauwkeurig met de vereiste centrale frequentie en bandbreedte te kunnen
afstemmen werd gekozen voor potkernen met een luchtspleet, die met de aan te brengen
regelstiften de µ waarde voor de zelfinductie konden wijzigen.
De kwaliteitsfactor Q per kring en de koppelfactor k bepalen samen de bandbreedte en vlakheid van
de filterkarakteristiek. Voor kQ = 1,2 wordt een vrijwel vlakke doorlaatkarakteristiek verkregen. Voor
grotere waarden van kQ ontstaat een dip in het midden van de doorlaatband. Beide LC kringen
moeten wel op dezelfde frequentie worden afgeregeld. Om de koppeling van de kringen te bepalen
werd gebruik gemaakt van de BUTTERWORTH berekening.
3 BUTTERWORTH SMALLE BAND FILTER
Eerst wordt de verzwakking voor de frequenties buiten het filter bepaald. Omdat de naastliggend
werkfrequenties omstreeks 2000 Hz verder liggen is een uiterste banddoorlaat voor het filter van
±1000 Hz voldoende. Bij een effectieve bandbreedte van 150 à 200 Hz is de verhouding voor de
verzwakking dan 2000/200 = 10.
De filtertabellen bepalen voor een dubbel afgestemd smal bandfilter voor n=2 elementen met een
verzwakkingsfactor van 10 een onderdrukking van tenminste -40dB in vermogen wat overeenkomt
met een spanningsverzwakking van -100.
Berekend is AdB = 10 log [ 1 + ( 2000/200)4]
= 10 log10001
= 10 x 4,000043 = 40,00043dB in vermogen ( = 100,005 spanningsverzwakking)
2
3
De centrale frequentie is 1,5 KHz, de bandbreedte is 200 Hz. De verzwakking voor de banddoorlaat
is dan 2000 / 200 = 10 (QBw) vermenigvuldigd met 1.414 (Qn) voor een dubbel filter is dus
10 * 1.414 of te wel 14,14 in totaal.
Figuur 2 - Butterworth smalle-bandfilter
Figuur. 2 geeft een twee-krings (L1 / C2 en L2 / C4) Butterworth smalle-band filter weer, gekoppeld
door C3, waarvan de waarde wordt gekozen voor een kritische koppeling van de filterdelen. C1 en
C5 zijn koppel condensatoren om de filter impedantie aan te passen aan de ingangsimpedantie Zin
en de uitgangsimpedantie Zout. De waarden voor de spoelen L1 en L2 en de waarden C2 en C4
kunnen daarmee worden bepaald
Opmerking: De ingangsimpedantie Zin en de uitgangsimpedantie Zout kunnen ook worden aangepast
door een aftakking te maken op respectievelijk de ingangs- en uitgangsspoel. De ingangs-en
uitgangsimpedantie van de schakeling wordt dan met het kwadraat van de wikkelverhouding van de
aftakking tot het totaal van de wikkelingen van iedere spoel getransformeerd.
4 Berekeningen voor het Butterworth smallebandfilter
Basisberekeningen:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Filterimpedantie ( Z0 ) = Qn x QBw x 2 x pi x Fo x L
LC ~ 12.x109
LC = 25330.3 / (F0 x F0); waar F0 in MHz
C0 = LC / L
C3 = C0 x [1,414 / (Qn x QBw)]
C2 = C0 - C1 - C3
C4 = C0 - C3 - C5
Kijkend naar formule 2 hierboven vinden we voor 0,0015 MHz:
LC = 25330.3 / (F0 x F0) = 25330.3 / ( 0,0015 X 0,0015 ) = 25330.3 * 108 10 / 225 = 11 * 109
Als LC ongeveer 11 * 109 is en we bepalen C0 op 27000 pF, dan is de zelfinductie van L ongeveer
400 mH (Zl = Zc = ~ 4000Ω ).
C3 = 27000 pf x [1,414 / ( Qn x QBw )] = ~ 2700pF.
Opm: De condensatoren C1 en C5 werden voor de uitvoering van het filter niet toegepast.
3
4
Voor boven afgebeelde kritisch gekoppeld proeffilter met 1500 Hz centrale frequentie, werd de
koppelcondensator C3 op 820 pF gehouden om bij deze smalle doorlaat voor de Morsesnelheid van
75 Baud de vervorming voor dit Morsesignaal te bepalen.
Een volgend schema geeft de filtering en de verdere verwerking naar een digitaal signaal weer van
een 1500 Hz gemoduleerd ON-OFF signaal. Het 1500 Hz overkritisch gekoppelde filter L1-C1 en
L2-C3 (koppelcondensator C2 = 3900 pF) wordt gevolgd door een transformator L3 (uitgevoerd met
een Ferroxcube pot-kern zonder luchtspleet). Deze transformator is met een aftakking, aangepast
aan de uitgangsimpedantie van het doorlaatfilter. Met een dubbele gelijkrichter als demodulator
wordt het oorspronkelijke ON-OFF Morsesignaal (max 200 Baud) naar de ingang van een
teruggekoppelde operationele versterker IC1 gevoerd. Het uitgangssignaal dient als ingangssignaal
voor een peakdetector IC2, welke een volledig digitaal signaal genereert, schakelend tussen -12V
en +12V.
4

Download Report