Woord vooraf
De masterproef is het sluitstuk van onze opleiding ‘Master of Science in de Industriële
Wetenschappen: Landmeten’. Ons onderzoek draait om het bepalen van de ‘Invloed van afstand en
invalshoek op precisie en nauwkeurigheid van terrestrische laserscanning bij real-time monitoring van
eenvoudige betonconstructies’. Dit onderzoek was nooit gelukt zonder de begeleiding en steun van
verscheidene personen, daarom maken wij van deze gelegenheid gebruik om deze personen te
bedanken.
Allereerst zouden we onze promotor Prof. dr. ing. Deruyter Greet willen bedanken voor alle
begeleiding en informatie die we van haar hebben ontvangen. Hiernaast ook voor het nalezen en
verbeteren van dit werk.
We willen ook onze dank betuigen aan de Universiteit Gent, vakgroep geografie, voor het ontlenen
van de HDS6100 laserscanner, zodat we in staat waren een vergelijkend onderzoek te voeren tussen
een fase- en een pulsscanner.
Ten slotte nog een warm dankwoord aan onze families en vrienden voor de steun en de ontspanning
die ze ons geboden hebben bij het voltooien van deze thesis.
Gent
6 juni 2014
2013 – 2014
i
Abstract
Terrestrische laserscanners worden steeds vaker gebruikt voor het opmeten van deformaties van
gebouwde structuren. Een probleem hierbij is dat de techniek om de gegevens te verwerken veel tijd in
beslag neemt. Daarom werd een nieuwe methode ontwikkeld om de data in bijna ‘real-time’ te
verwerken. Deze zogenaamde ‘Quick and Dirty Method’ (QDM) bestaat erin dat de puntenwolk enkel
ter plaatse van de verwachte deformaties wordt gefilterd en beperkt gemodelleerd. Van deze
gemodelleerde vlakken worden doorsneden gemaakt op vooraf bepaalde plaatsen waar de grootste
vervorming verwacht wordt. Door deze methode op verschillende tijdstippen toe te passen kan een
constructie gemonitord worden op deformaties. Het gebruik van de QDM zorgt voor een snelle
verwerking, waardoor laserscanning kan gebruikt worden in situaties met een klein tijdsinterval tussen
de opeenvolgende metingen, waar tot nu toe enkel metingen met totaalstation werden uitgevoerd.
Bijkomend houdt het gebruik van laserscanning in dat grote delen van een constructie ingemeten
worden. Als na de meting blijkt dat een fout is gebeurd in de berekeningen voor het bepalen van de
meest kritische plaats, kan een nieuwe doorsnede gemaakt worden op andere plaatsen zonder
bijkomende metingen te verrichten. Dit is onmogelijk aan de hand van totaalstationmetingen waarmee
per definitie enkel singuliere punten worden opgemeten. Bovendien zijn de visualisatiemogelijkheden
aan de hand van laserscandata veel groter dan bij gebruik van een totaalstation.
De QDM is vorig jaar enkel getest op een waterzuiveringstation. De resultaten naar de kwaliteit van de
metingen waren zeer hoopvol, maar door het real-time karakter van de metingen was het niet mogelijk
een voldoende grote steekproef te creëren om statistisch gefundeerde uitspraken te doen over de
precisie, de juistheid en de nauwkeurigheid van deze methode. Om bovenstaande reden is de noodzaak
gerezen om de kwaliteitstermen bij het gebruik van de QDM te bepalen rekening houdend met
factoren die de resultaten kunnen beïnvloeden, zoals de afstand tot het te meten object, de invalshoek
van de laserstraal op het object en het type laserscanner.
Dit onderzoek spitst zich toe op het bepalen van de juistheid, de precisie en de nauwkeurigheid op een
statistisch onderbouwde manier. Hierbij werd een betonnen kubus ingemeten op respectievelijk drie en
zes verschillende afstanden met een fasescanner (Leica HDS6100) en een pulsscanner (Leica
Scanstation C10). Voor elk van deze afstanden werd het proefstuk verdraaid over zes verschillende
hoeken. Bij vier van deze hoeken onderging de kubus bijkomend een translatie van ongeveer één
centimeter loodrecht op de ingestelde hoek. Deze verplaatsing werd ook opgemeten door middel van
analoge meetklokken. Voor elk van de hierboven beschreven posities werd de kubus 40 tot 60 maal
gescand met een resolutie die varieert tussen 2 mm op 2 mm en 8 mm op 8 mm, afhankelijk van de
afstand en het type laserscanner. De in totaal ongeveer 4800 scans werden verwerkt met Leica
Cyclone versie 8.0 en statistisch geëvalueerd door middel van SPSS versie 22.
De resultaten tonen dat voor deformatiemetingen met de QDM een betere juistheid te verwachten is
voor de pulsscanner C10 dan voor de fasescanner HDS6100, dit zowel voor de gemodelleerde vlakken
als voor de targets. De metingen met de C10 zijn echter minder precies dan de metingen met de
2013 – 2014
ii
HDS6100. De resultaten tonen ook aan dat het bepalen van deformaties op basis van een verschoven
target een betere juistheid oplevert, dit zowel voor de C10 als voor de HDS6100. Het gebruik van
gemodelleerde vlakken zal echter resulteren in een betere precisie.
Sleutelwoorden: terrestrische laserscanning, deformatiemetingen, juistheid, precisie, nauwkeurigheid
Terrestrial laser scanning is frequently used for deformations measurements of built structures.
Because the time consuming data processing often poses problems, a new method was developed to
handle the data in near real-time. This so called 'Quick and Dirty Method' (QDM) only filters the
point cloud at the location of the expected deformations and the point cloud is modelled only at these
location. From these modelled surfaces, sections are created at predetermined locations where the
largest deformations are expected. By applying this method at different points in time, a construction
can be monitored for deformations. The use of the QDM ensures fast processing, thus allowing the use
of laser scanning in situations with a small time interval between successive measurements, which
until now were covered by total station measurements. Furthermore, the use of laser scanning implies
that large parts of a structure are measured in a short time. As a consequence, if additional sections
have to be created e. g. due to errors in the determination of the critical zones of the structure, the
data is already available. As by means of a total station, by definition only singular points are
measured, it is impossible to create new sections from the old data. In addition, the visualization
capabilities based on laser scan data are more comprehensive.
Last year, the QDM was tested at a sewage purification plant. Although the quality of the results was
very promising, in real-time conditions, it was not possible to create a sufficient large sample to make
statistical founded assessment of the precision, the correctness and the accuracy of the QDM.
Therefore, the need arose to determine the quality of the QDM, taking into account the influence of the
distance between the object and the scanner, the incidence angle of the laser beam on the object and
the type of laser scanner.
This research focuses on determining the correctness, the precision and the accuracy in a statistically
founded way. A concrete cube was scanned respectively at three and six different distances with a
phase scanner (Leica HDS6100) and a pulse scanner (Leica Scan Station C10). For each of these
distances, the test specimen was rotated over six different angles. For four of these angles the cube
was subjected to a translation of approximately one centimetre perpendicular to the current angle.
This displacement was also measured with analogue dial gauges. For each position, the specimen was
scanned 40 or 60 times at a resolution varying between 2 mm by 2 mm and 8 mm by 8 mm, depending
on the distance to the scanner and the type of laser scanner. The approximately 4800 total scans were
processed with Leica Cyclone version 8.0 and statistically evaluated using SPSS version 22. The
results show that the correctness of the QDM for deformation monitoring is better for the pulse
scanner C10 than for the phase scanner HDS6100 for the modelled surfaces as well as for the targets.
However, the C10 measurements are less precise than the HDS6100 measurements. The results also
2013 – 2014
iii
show that processing the deformation measurements using moved targets produce a better
correctness. Although when using modelled surfaces give a better precision.
Keywords: terrestrial laser scanning, deformation measurements, correctness, precision, accuracy
2013 – 2014
iv
Inhoudsopgave
Woord vooraf ........................................................................................................................................... i
Abstract ................................................................................................................................................... ii
Inhoudsopgave......................................................................................................................................... v
Lijst van figuren ..................................................................................................................................... ix
Lijst van grafieken .................................................................................................................................. xi
Lijst van tabellen .................................................................................................................................. xiii
Hoofdstuk I: Probleemstelling................................................................................................................. 1
Hoofdstuk II: Doelstelling en afbakening onderzoeksveld ..................................................................... 2
Hoofdstuk III: Leeswijzer ....................................................................................................................... 3
Hoofdstuk IV: Literatuurstudie ............................................................................................................... 4
1
Laserscanning .................................................................................................................................. 4
1.1
Wat is laserscanning? (Heine, et al., 2008) ............................................................................. 4
1.2
Statische en dynamische laserscanning (Heine, et al., 2008) .................................................. 4
1.3
Afbuiging van de laserstraal .................................................................................................... 5
1.4
Types actieve laserscanners op basis van meetprincipe .......................................................... 5
1.4.1
Triangulatiescanner ......................................................................................................... 6
1.4.2
Pulsscanner ...................................................................................................................... 6
1.4.3
Fasescanner ..................................................................................................................... 7
1.5
2
Toepassingen van laserscanning.............................................................................................. 9
Foutenbronnen ............................................................................................................................... 10
2.1
Instrumentfouten ................................................................................................................... 10
2.1.1
Voorplanting laserbundel .............................................................................................. 10
2.1.2
Afstandsonzekerheid ..................................................................................................... 11
2.1.3
Hoekonzekerheid ........................................................................................................... 11
2.1.4
Resolutie ........................................................................................................................ 11
2.1.5
Randeffect ..................................................................................................................... 12
2.1.6
Asfouten ........................................................................................................................ 13
2.2
Objectfouten .......................................................................................................................... 13
2.2.1
Reflectie van kleur en materiaal .................................................................................... 13
2.2.2
Invalshoek van de laserstraal ......................................................................................... 14
2.3
Omgevingsfactoren ............................................................................................................... 14
2.3.1
Temperatuur .................................................................................................................. 15
2.3.2
Atmosfeer ...................................................................................................................... 15
2.3.3
Nevel, mist en regen ...................................................................................................... 15
2013 – 2014
v
3
4
2.3.4
Stralingsinterferentie ..................................................................................................... 16
2.3.5
Bewegingsdistortie ........................................................................................................ 16
Kwaliteitsparameters ..................................................................................................................... 17
3.1
Precisie .................................................................................................................................. 17
3.2
Juistheid ................................................................................................................................. 18
3.3
Nauwkeurigheid .................................................................................................................... 18
3.4
Samenvattend ........................................................................................................................ 19
3.5
Type meetfouten (van Ree, 2006) ......................................................................................... 20
3.5.1
Systematische fout ......................................................................................................... 20
3.5.2
Willekeurige fout ........................................................................................................... 21
3.5.3
Blunder .......................................................................................................................... 21
Bestaande experimenten ................................................................................................................ 22
4.1
Invloed van de invalshoek (van Ree, 2006) .......................................................................... 22
4.1.1
Proefopstelling............................................................................................................... 22
4.1.2
Resultaten ...................................................................................................................... 23
4.2
Invloed van de afstand (van Ree, 2006) ................................................................................ 25
4.2.1
Proefopstelling............................................................................................................... 25
4.2.2
Resultaten ...................................................................................................................... 26
Hoofdstuk V: Onderzoek naar de kwaliteitsparameters van de QDM .................................................. 30
1
Methode ......................................................................................................................................... 30
2
Onderzoek ..................................................................................................................................... 30
2.1
Meetapparatuur en materiaal ................................................................................................. 30
2.1.1
Pulsscanner Leica ScanStation C10 (Leica ScanStation C10, 2013) ............................ 30
2.1.2
Fasescanner Leica HDS6100 (Leica HDS6100, 2014) ................................................. 31
2.1.3
Vergelijking specificaties laserscanners ........................................................................ 32
2.1.4
Betonnen kubus ............................................................................................................. 33
2.1.5
Meetklokken .................................................................................................................. 33
2.1.6
Laptop CF 52 ................................................................................................................. 33
2.2
Proefopstelling....................................................................................................................... 34
2.3
Methode en verwerking ......................................................................................................... 35
2.3.1
Cyclone: betekenis van de termen (Geosystems, 2009) ................................................ 37
2.3.1.1
Error Mean ................................................................................................................ 37
2.3.1.2
Error Standard Deviation........................................................................................... 38
2.3.1.3
Absolute Error Mean ................................................................................................. 38
2.3.1.4
Maximum Absolute Error.......................................................................................... 38
2.3.2
2.3.2.1
2013 – 2014
SPSS .............................................................................................................................. 39
Bepalen van de precisie van de targets ...................................................................... 39
vi
2.3.2.2
2.3.3
Bepalen significant verschillende datasets (Van Geloven) ....................................... 40
Berekening van de invalshoek (De hoek tussen twee vectoren, 2002).......................... 41
Hoofdstuk VI: Bespreking van de resultaten......................................................................................... 43
1
Deformatiemeting op basis van vlakken ....................................................................................... 43
1.1
Precisie van het gemiddeld vlak ............................................................................................ 43
1.1.1
Pulsscanner C10 ............................................................................................................ 43
1.1.2
Fasescanner HDS6100................................................................................................... 46
1.1.3
Conclusie ....................................................................................................................... 48
1.2
Precisie van een vlak ten opzichte van het gemiddeld vlak .................................................. 50
1.2.1
Pulsscanner C10 ............................................................................................................ 50
1.2.2
Fasescanner HDS6100................................................................................................... 52
1.2.3
Conclusie ....................................................................................................................... 53
1.3
Nauwkeurigheid van het verschoven vlak ............................................................................. 56
1.3.1
Pulsscanner C10 ............................................................................................................ 57
1.3.2
Fasescanner HDS6100................................................................................................... 59
1.3.3
Conclusie ....................................................................................................................... 61
1.4
2
Besluit.................................................................................................................................... 65
Deformatiemeting op basis van targets ......................................................................................... 67
2.1
Precisie van de targets ........................................................................................................... 67
2.1.1
Pulsscanner C10 ............................................................................................................ 67
2.1.2
Fasescanner HDS6100................................................................................................... 70
2.1.3
Conclusie ....................................................................................................................... 71
2.2
Nauwkeurigheid van een vlak ten opzichte van de gemiddelde target .................................. 73
2.2.1
Pulsscanner C10 ............................................................................................................ 73
2.2.2
Fasescanner HDS6100................................................................................................... 76
2.2.3
Conclusie ....................................................................................................................... 77
2.3
Nauwkeurigheid van de verschoven target............................................................................ 81
2.3.1
Pulsscanner C10 ............................................................................................................ 81
2.3.2
Fasescanner HDS6100................................................................................................... 84
2.3.3
Conclusie ....................................................................................................................... 86
2.4
Besluit.................................................................................................................................... 90
Hoofdstuk VII: Algemeen besluit en discussie ..................................................................................... 92
Referenties ............................................................................................................................................. 94
Bijlagen ................................................................................................................................................. 96
Bijlage A: Technische productspecificaties Leica ScanStation C10 (Leica ScanStation C10,
2013)
............................................................................................................................ 97
Bijlage B: Technische productspecificaties Leica HDS6100 (Leica HDS6100, 2014) ....... 98
2013 – 2014
vii
Bijlage C: Test voor normaalverdeling in functie van de afstand ........................................ 99
Bijlage D: Test voor normaalverdeling in functie van de invalshoek................................ 101
Bijlage E: Berekening van de precisie van de target op 5 m 15° 0 cm C10 + resultaten SPSS
.......................................................................................................................... 105
Bijlage F: Berekening van de precisie van de target op 5 m 0° 0 cm HDS6100 + resultaten
SPSS
.......................................................................................................................... 106
Bijlage G: Resultaten bekomen via SPSS target 15 m 0° 0 cm C10 ................................. 107
Bijlage H: Resultaten bekomen via SPSS target 15 m 0° 0 cm HDS6100 ........................ 115
Bijlage I: Resultaten meetklokken ..................................................................................... 124
Bijlage J: Verschil tussen de afstand gemeten in Cyclone en gemeten met meetklokken. 129
2013 – 2014
viii
Lijst van figuren
Figuur 1: Laserscanning met puntenwolk (3D Laser Scanning, 2013) ................................................... 4
Figuur 2: Twee methoden voor de afbuiging van de laserstraal (van Ree, 2006) ................................... 5
Figuur 3: Laserstreep van een triangulatiescanner (Andrews & Mills, 2011)......................................... 6
Figuur 4: Schematische voorstelling triangulatiescanner (Andrews & Mills, 2011) .............................. 6
Figuur 5: Schematische voorstelling pulsscanner (Lohani, 2007) .......................................................... 7
Figuur 6: Schematische voorstelling fasescanner (Lohani, 2007) ........................................................... 8
Figuur 7: Fasemodulatie (van Gosliga, 2005; van Ree, 2006) ................................................................ 9
Figuur 8: Beam waist en divergentiehoek (Schulz, 2007)..................................................................... 10
Figuur 9: Schematische voorstelling hoek- en footprint-resolutie (van Ree, 2006) .............................. 12
Figuur 10: Het randeffect (van Ree, 2006)............................................................................................ 12
Figuur 11: Collimatie asfout (Liu & Nguyen, 2011) ............................................................................. 13
Figuur 12: Reflectie bij semi-transparante materialen (Ingensand, Ryf, & Schulz) ............................. 14
Figuur 13: Invalshoek beïnvloedt reflectie (van Gosliga, 2005) ........................................................... 14
Figuur 14: Beam wander (Liu & Nguyen, 2011) .................................................................................. 15
Figuur 15: Foute interpretatie nauwkeurigheid – precisie (Wikipedia - Accuracy and precision, 2014)
............................................................................................................................................................... 17
Figuur 16: Precieze meting (van Ree, 2006) ......................................................................................... 18
Figuur 17: Juiste meting (van Ree, 2006) ............................................................................................. 18
Figuur 18: Nauwkeurige meting (van Ree, 2006) ................................................................................. 19
Figuur 19: Aanduiding van begrippen (Wikipedia - Accuracy and precision, 2014) ........................... 20
Figuur 20: Systematische fout(van Ree, 2006) ..................................................................................... 21
Figuur 21: Willekeurige fout(van Ree, 2006) ....................................................................................... 21
Figuur 22: Blunder(van Ree, 2006) ....................................................................................................... 21
Figuur 23: Proefopstelling van het experiment voor de invloed van de invalshoek (van Ree, 2006) ... 23
Figuur 24: Histogrammen met afstanden tussen patch en elk punt van de scan voor hoeken 0°, 30°, 40°
en 60° voor beide scanners. Hierbij worden ook de standaardafwijkingen boven elk histogram
weergegeven. (van Ree, 2006) .............................................................................................................. 23
Figuur 25: Visuele voorstelling van de standaardafwijking van de spreiding op de residuen en het
minimale en het maximale residu (van Ree, 2006) ............................................................................... 24
2013 – 2014
ix
Figuur 26: Linkse figuur: de werkelijke waarde ten opzichte van de gemeten waarde. Rechtse figuur:
verschil tussen de gemeten en werkelijke waarde voor beide scanners (van Ree, 2006) ...................... 25
Figuur 27: Proefopstelling voor het bepalen van de invloed van de afstand (van Ree, 2006) .............. 26
Figuur 28: Vermoedelijke ligging van de 5 punten die met het totaalstation worden opgemeten (van
Ree, 2006) ............................................................................................................................................. 26
Figuur 29: Standaarddeviatie, minimum en maximum residuele waarde van de verschillende metingen
(van Ree, 2006) ..................................................................................................................................... 27
Figuur 30: Het verschil tussen de relatieve afstanden gemeten door middel van een totaalstation en een
fasescanner FARO LS880 (van Ree, 2006) .......................................................................................... 28
Figuur 31: Het verschil in absolute afstand tussen de punten gemeten met een totaalstation en met de
FARO LS880. Alle 5 punten uit de metingen worden hier apart voorgesteld (van Ree, 2006) ............ 29
Figuur 32: Pulsscanner Leica ScanStation C10 (Leica Geosystems, 2013) .......................................... 31
Figuur 33: 3" HDS sticker target Leica (Targets, 2014) ....................................................................... 31
Figuur 34: Fasescanner Leica HDS6100 (Leica HDS6100, 2014) ....................................................... 31
Figuur 35: HDS Black & White target .................................................................................................. 32
Figuur 36: Betonnen kubus ................................................................................................................... 33
Figuur 37: Positie meetklokjes .............................................................................................................. 33
Figuur 38: Laptop CF 52 Panasonic ...................................................................................................... 34
Figuur 39: Opstelling van de proef........................................................................................................ 34
Figuur 40: Opstelling van de meetklokken ........................................................................................... 35
Figuur 41: Het opmeten van de kubus onder een schuine invalshoek................................................... 35
Figuur 42: Aangeven van positieve en negatieve fouten in cyclone ..................................................... 37
Figuur 43 Aanduiding van de schuine afstand, horizontale en verticale hoek ...................................... 39
Figuur 44: Spreiding op de puntenwolk (links: invalshoek = 0 graden; rechts: invalshoek = 60 graden)
............................................................................................................................................................... 44
2013 – 2014
x
Lijst van grafieken
Grafiek 1: Precisie van het gemiddeld vlak in functie van de invalshoek ............................................. 49
Grafiek 2: Precisie van het gemiddeld vlak in functie van de afstand tot de scanner ........................... 49
Grafiek 3: Precisie van een vlak t.o.v. het gemiddeld vlak in functie van de invalshoek ..................... 54
Grafiek 4: Precisie van een vlak t.o.v. het gemiddeld vlak in functie van de afstand ........................... 55
Grafiek 5: Precisie van het verschoven vlak in functie van de invalshoek ........................................... 62
Grafiek 6: Juistheid van het verschoven vlak in functie van de invalshoek .......................................... 62
Grafiek 7: Nauwkeurigheid van het verschoven vlak in functie van de invalshoek (dikke lijn: weergave
van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de standaarddeviatie op
juistheid) ................................................................................................................................................ 62
Grafiek 8: Precisie van het verschoven vlak in functie van de afstand tot de scanner .......................... 64
Grafiek 9: Juistheid van het verschoven vlak in functie van de afstand tot de scanner......................... 64
Grafiek 10: Nauwkeurigheid van het verschoven vlak in functie van de afstand tot de scanner (dikke
lijn: weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de
standaarddeviatie op juistheid) .............................................................................................................. 64
Grafiek 11: Precisie van de targets in functie van de invalshoek voor de pulsscanner C10 en
fasescanner HDS6100 ........................................................................................................................... 72
Grafiek 12: Precisie van de targets in functie van de afstand tot de scanner voor de pulsscanner C10 en
de fasescanner HDS6100....................................................................................................................... 73
Grafiek 13: Precisie van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de invalshoek ................ 78
Grafiek 14: Juistheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de invalshoek ............... 78
Grafiek 15: Nauwkeurigheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de invalshoek
(dikke lijn: weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de
standaarddeviatie op juistheid) .............................................................................................................. 78
Grafiek 16: Precisie van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de afstand tot de scanner 80
Grafiek 17: Juistheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de afstand tot de scanner
............................................................................................................................................................... 80
Grafiek 18: Nauwkeurigheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de afstand tot de
scanner (dikke lijn: weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer
de standaarddeviatie op juistheid) ......................................................................................................... 80
Grafiek 19: Precisie van de verschoven target in functie van de invalshoek ........................................ 87
Grafiek 20: Juistheid van de verschoven target in functie van de invalshoek ....................................... 87
2013 – 2014
xi
Grafiek 21: Nauwkeurigheid van de verschoven target in functie van de invalshoek (dikke lijn:
weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de
standaarddeviatie op juistheid) .............................................................................................................. 87
Grafiek 22: Precisie van de verschoven target in functie van de afstand tot de scanner ....................... 89
Grafiek 23: Juistheid van de verschoven target in functie van de afstand tot de scanner ..................... 89
Grafiek 24: Nauwkeurigheid van de verschoven target in functie van de afstand tot de scanner (dikke
lijn: weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de
standaarddeviatie op juistheid) .............................................................................................................. 89
2013 – 2014
xii
Lijst van tabellen
Tabel 1: Samenvatting van de begrippen (Menditto, Patriarca, & Magnusson, 2007).......................... 19
Tabel 2: Vergelijking productspecificaties laserscanners (Leica ScanStation C10, 2013; Leica
HDS6100, 2014).................................................................................................................................... 32
Tabel 3: Precisie van het gemiddeld vlak op 5 m voor de pulsscanner C10 ......................................... 44
Tabel 4: Precisie van het gemiddeld vlak op 15 m voor de pulsscanner C10 ....................................... 44
Tabel 5: Precisie van het gemiddeld vlak op 25 m voor de pulsscanner C10 ....................................... 45
Tabel 6: Precisie van het gemiddeld vlak op 50 m voor de pulsscanner C10 ....................................... 45
Tabel 7: Precisie van het gemiddeld vlak op 75 m voor de pulsscanner C10 ....................................... 46
Tabel 8: Precisie van het gemiddeld vlak op 93 m voor de pulsscanner C10 ....................................... 46
Tabel 9: Precisie van het gemiddeld vlak op 5 m voor de fasescanner HDS6100 ................................ 47
Tabel 10: Precisie van het gemiddeld vlak op 15 m voor de fasescanner HDS6100 ............................ 47
Tabel 11: Precisie van het gemiddeld vlak op 25 m voor de fasescanner HDS6100 ............................ 48
Tabel 12: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 5 m ............................ 50
Tabel 13: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 15 m .......................... 51
Tabel 14: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 25 m .......................... 51
Tabel 15: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 50 m .......................... 51
Tabel 16: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 75 m .......................... 52
Tabel 17: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 93 m .......................... 52
Tabel 18: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 5 m ............................ 52
Tabel 19: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 15 m .......................... 53
Tabel 20: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 75 m ctie van de
invalshoek.............................................................................................................................................. 53
Tabel 21: Resultaten Kruskal Wallis test .............................................................................................. 54
Tabel 22: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25 m) ............................... 55
Tabel 23: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m) ................................ 56
Tabel 24: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden) ............................................................ 56
Tabel 25: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m .............................................................................................................................. 57
2013 – 2014
xiii
Tabel 26: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 15 m ............................................................................................................................ 58
Tabel 27: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m ............................................................................................................................ 58
Tabel 28: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 50 m ............................................................................................................................ 59
Tabel 29: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 75 m ............................................................................................................................ 59
Tabel 30: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 93 m ............................................................................................................................ 59
Tabel 31: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m .............................................................................................................................. 60
Tabel 32: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 15 m ............................................................................................................................ 60
Tabel 33: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m ............................................................................................................................ 60
Tabel 34: Resultaten Kruskal Wallis test .............................................................................................. 63
Tabel 35: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m) ................................ 65
Tabel 36: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden) ............................................................ 65
Tabel 37: Precisie van de targets op 5 m voor de pulsscanner C10 ...................................................... 68
Tabel 38: Precisie van de targets op 15 m voor de pulsscanner C10 .................................................... 68
Tabel 39: Precisie van de targets op 25 m voor de pulsscanner C10 .................................................... 68
Tabel 40: Precisie van de targets op 50 m voor de pulsscanner C10 .................................................... 69
Tabel 41: Precisie van de targets op 75 m voor de pulsscanner C10 .................................................... 69
Tabel 42: Precisie van de targets op 93 m voor de pulsscanner C10 .................................................... 70
Tabel 43: Precisie van de targets op 5 m voor de fasescanner HDS6100 ............................................. 70
Tabel 44: Precisie van de targets op 15 m voor de fasescanner HDS6100 ........................................... 71
Tabel 45: Precisie van de targets op 25 m voor de fasescanner HDS6100 ........................................... 71
Tabel 46: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 5 m................................................ 74
Tabel 47: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 15 m.............................................. 74
Tabel 48: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 25 m.............................................. 75
2013 – 2014
xiv
Tabel 49: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 50 m.............................................. 75
Tabel 50: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 75 m.............................................. 75
Tabel 51: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 93 m.............................................. 76
Tabel 52: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 5 m................................................ 76
Tabel 53: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 15 m.............................................. 76
Tabel 54: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 25 m.............................................. 77
Tabel 55: Resultaten Kruskal Wallis test .............................................................................................. 79
Tabel 56: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m) ................................ 81
Tabel 57: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden) ............................................................ 81
Tabel 58: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m .............................................................................................................................. 82
Tabel 59: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 15 m ............................................................................................................................ 82
Tabel 60: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m ............................................................................................................................ 83
Tabel 61: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 50 m ............................................................................................................................ 83
Tabel 62: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 75 m ............................................................................................................................ 84
Tabel 63: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 93 m ............................................................................................................................ 84
Tabel 64: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m .............................................................................................................................. 85
Tabel 65: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 15 m ............................................................................................................................ 85
Tabel 66: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m ............................................................................................................................ 86
Tabel 67: Resultaten Kruskal Wallis test .............................................................................................. 88
Tabel 68: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m) ................................ 90
Tabel 69: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden) ............................................................ 90
2013 – 2014
xv
Tabel 70: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen de targets
op 0 en 1 cm .......................................................................................................................................... 99
Tabel 71: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen het
gemiddelde vlak op 0 cm en 60 vlakken op 1 cm ................................................................................. 99
Tabel 72: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen de
gemiddelde target en 60 vlakken ......................................................................................................... 100
Tabel 73: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen het
gemiddelde vlak en 60 vlakken ........................................................................................................... 100
Tabel 74: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de
targets verminderd met de afstand gemeten met de meetklokjes (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m) ........ 101
Tabel 75: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de
targets verminderd met de afstand gemeten met de meetklokjes (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m)
............................................................................................................................................................. 101
Tabel 76: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het
gemiddelde vlak op 0 cm tot 60 vlakken op 1 cm verminderd met de afstanden gemeten met de
meetklokken (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m) ........................................................................................ 102
Tabel 77: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het
gemiddelde vlak op 0cm tot 60 vlakken op 1cm verminderd met de afstanden gemeten met de
meetklokjes (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m) ............................................................................... 102
Tabel 78: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de
gemiddelde target en de 60 vlakken (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m) .................................................... 103
Tabel 79: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de
gemiddelde target en de 60 vlakken (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m) .......................................... 103
Tabel 80: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het
gemiddelde vlak en de 60 vlakken (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m) ...................................................... 104
Tabel 81 Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het
gemiddelde vlak en de 60 vlakken (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m) ............................................ 104
Tabel 82: Verplaatsingen van de kubus op 5 m................................................................................... 124
Tabel 83: Verplaatsingen van de kubus op 15 m................................................................................. 124
Tabel 84: Verplaatsingen van de kubus op 25 m................................................................................. 125
Tabel 85: Verplaatsingen van de kubus op 50 m................................................................................. 125
Tabel 86: Verplaatsingen van de kubus op 75 m................................................................................. 126
Tabel 87: Verplaatsingen van de kubus op 93 m................................................................................. 126
2013 – 2014
xvi
Tabel 88: Verplaatsingen van de kubus op 5 m................................................................................... 127
Tabel 89: Verplaatsingen van de kubus op 15 m................................................................................. 127
Tabel 90: Verplaatsingen van de kubus op 25 m................................................................................. 128
Tabel 91: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 5 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 129
Tabel 92: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 15 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 129
Tabel 93: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 25 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 129
Tabel 94: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 50 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 129
Tabel 95: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 75 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 130
Tabel 96: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 93 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 130
Tabel 97: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 5 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 130
Tabel 98: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 15 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 130
Tabel 99: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 25 m in functie van de
invalshoek............................................................................................................................................ 130
2013 – 2014
xvii
Hoofdstuk I: Probleemstelling
Laserscanning wordt voor landmeetkundige toepassingen meer en meer toegepast. Aangezien de tijd
nodig om de gegevens te verwerken groot is, werd vorig jaar een methode ontwikkeld waarbij de
verwerking sneller kan gebeuren. Hierbij worden de puntenwolken slechts in de omgeving van vooraf
bepaalde kritische plaatsen in de constructie opgekuist en beperkt gemodelleerd, een zogenaamde
‘Quick and Dirty Method’ (QDM) (Deruyter, Van Quickelberghe, Nuttens, Stal, & De Wulf, 16 - 22
June 2013). Door middel van sneden ter plaatse van de kritische punten in de constructie worden ten
slotte de deformaties bepaald voor die punten. De verwerkingstijd wordt door deze ingrepen sterk
verminderd met als resultaat een bijna in real-time verwerking. Op basis van de beperkte testen van
vorig jaar kan echter geen uitspraak gedaan worden over de juistheid, de precisie en de
nauwkeurigheid van deze methode in functie van de afstand tussen het object en de scanner, de
invalshoek van de laserstraal op het object en het type (puls of fase) scanner.
Bij opmetingen met een laserscanner wordt niet één punt, maar een volledige reeks punten
(puntenwolk) ingemeten. Op één van deze punten kan een afwijking ontstaan, wat aanleiding geeft tot
een mindere puntnauwkeurigheid ten opzichte van een totaalstation. Dit is af te leiden uit de
specificaties. Echter dient onderzocht te worden wat de precisie, de juistheid en de nauwkeurigheid is
van gemodelleerde vlakken met de QDM.
2013 – 2014
1
Hoofdstuk II: Doelstelling en afbakening onderzoeksveld
In de thesis van Anthony Van Quickelberghe (2012-2013) werd een QDM ontwikkeld, waarbij een
snelle verwerkingstijd werd bekomen zonder de kwaliteit van het eindresultaat aan te tasten (Deruyter,
Van Quickelberghe, Nuttens, Stal, & De Wulf, 16 - 22 June 2013). Hierbij rijst de vraag hoe
betrouwbaar deze methode is.
In dit onderzoek wordt nagegaan wat de invloed is van de invalshoek, de afstand tot de scanner en het
type scanner op de juistheid, de precisie en de nauwkeurigheid van de targets en van de gemodelleerde
vlakken met de QDM voor verschillende types van laserscanner: een pulsscanner (Leica C10
Scanstation) en een fasescanner (Leica HDS6100).
2013 – 2014
2
Hoofdstuk III: Leeswijzer
Het volgende hoofdstuk biedt aan de hand van de literatuur achtergrondinformatie over laserscanning
in het algemeen, de soorten scanners gebruikt in de landmeetkunde, hun werking en de mogelijke
oorzaken van fouten in de bekomen resultaten. Vervolgens wordt dieper ingegaan op de termen om de
kwaliteit van de opmetingen te beschrijven. De gebruikte termen worden duidelijk gedefinieerd met
aanduiding van de soort meetfouten die ze beïnvloeden. Tenslotte worden een aantal cases uit de
literatuur aangehaald waarin onderzoek gevoerd werd naar de invloed van de invalshoek van de
laserstraal en de afstand tot de laserscanner op de precisie, de juistheid en de nauwkeurigheid van de
resultaten.
Hoofdstuk V handelt over het eigen onderzoek naar de kwaliteitsparameters van de QDM (Deruyter,
Van Quickelberghe, Nuttens, Stal, & De Wulf, 16 - 22 June 2013). De proefopzet en de gebruikte
methodologie worden hier uitvoering beschreven. De bespreking van de resultaten volgt in hoofdstuk
VI.
De belangrijkste besluiten worden samengevat in hoofdstuk VII.
2013 – 2014
3
Hoofdstuk IV: Literatuurstudie
1 Laserscanning
1.1
Wat is laserscanning? (Heine, et al., 2008)
Laserscanning is een contactloze techniek, waarmee het mogelijk is om objecten van op afstand tot in
detail vast te leggen door middel van licht, namelijk een laserstraal (LASER = Light Amplification by
Stimulated Emission of Radiation). Deze laserstraal tast een oppervlak, punt per punt, deels of volledig
af. Hierbij wordt een gebouw, een object, een omgeving of een site geanalyseerd naar zijn geometrie
en verschijningsvorm (bv. kleur).
Via laserscanning wordt, in een relatief korte tijdsperiode, een grote hoeveelheid 3D-punten (x-, y- en
z-coördinaten) opgeslagen met een hoge nauwkeurigheid. Het aantal punten dat per tijdseenheid kan
opgemeten worden, is afhankelijk van het type toestel, namelijk triangulatie-, puls- of fasescanners.
Het resultaat van een scan wordt aangeduid met de term puntenwolk (Figuur 1).
Om de volledige structuur van een object op te meten, zijn doorgaans meerdere scanposities nodig. De
verkregen puntenwolken worden samengevoegd op basis van natuurlijke of kunstmatige targets die
zichtbaar zijn vanuit twee of meer opstelposities.
Vanuit de puntenwolken worden 2D plannen, 3D modellen, visualisaties en simulaties vervaardigd.
(Techniek, 2014)
Figuur 1: Laserscanning met puntenwolk (3D Laser Scanning, 2013)
1.2
Statische en dynamische laserscanning (Heine, et al., 2008)
Laserscanning wordt opgedeeld in twee categorieën, namelijk statische en dynamische laserscanning.
Bij statische laserscanning, waarbij de scanner op een vaste positie wordt gehouden gedurende de
opmeting, wordt een hoge nauwkeurigheid en een hoge puntdichtheid gegarandeerd. Statische
laserscanning wordt nog verder onderverdeeld naargelang het bereik in lange (< 1 km), middellange (<
150 m) of korte (< 2 m) afstand.
2013 – 2014
4
Bij dynamische laserscanning is de scanner in beweging gedurende de opmeting. Zo bevindt de
scanner zich bijvoorbeeld op een vliegtuig, een bewegend voertuig of een onbemand vliegtuig.
Dergelijke systemen vereisen bijkomende positionering van de laserscanner aan de hand van INS
(Inertial Navigation System) en GNSS (Global Navigation Satellite System). Deze systemen zijn
complexer en duurder dan statische systemen.
1.3
Afbuiging van de laserstraal
Een laserscanner kan een tweedimensionale scan realiseren door de richting van de laserstraal af te
buigen op basis van één van de volgende systemen. (Pfeifer & Briese, 2007)
Het eerste systeem maakt gebruik van twee bewegende spiegels (Figuur 2a). (Pfeifer & Briese, 2007).
Hierbij beweegt de ene spiegel in horizontale richting en bepaalt de horizontale hoek waaronder de
laserstraal wordt uitgezonden, terwijl de andere spiegel hetzelfde doet in de verticale richting. (van
Gosliga, 2005). Dergelijke scanners worden vaak beeldscanners genoemd, met bijvoorbeeld een
gezichtsveld van 40° bij 40°. (Pfeifer & Briese, 2007)
Het tweede systeem werkt met een roterende spiegel die de laserstraal in verticale richting beweegt
(Figuur 2b). Daarnaast roteert ook de scankop om zijn eigen as, waardoor de laserstraal in horizontale
richting beweegt. Scanners die over dit systeem beschikken worden ook wel panoramische scanners
genoemd met een gezichtsveld van 360°. (van Gosliga, 2005; Pfeifer & Briese, 2007)
1. Laserstraal uitgezonden
2. Afbuiging laserstraal
3. Roterende spiegel
4. Roterende scankop
Figuur 2: Twee methoden voor de afbuiging van de laserstraal (van Ree, 2006)
1.4
Types actieve laserscanners op basis van meetprincipe
De actieve laserscanners worden ingedeeld op basis van hun meetprincipe, namelijk de triangulatie- en
de time-of-flight methode. De triangulatiemethode is gebaseerd op driehoeksmeting, terwijl de time-offlight methode de tijd meet tussen het uitsturen en ontvangen van een puls of een continue golf door de
scanner. Twee scanners maken gebruik van deze time-of-flight methode: de puls- en de fasescanner.
(Schulz, 2007)
2013 – 2014
5
1.4.1
Triangulatiescanner
De triangulatiescanner maakt een analyse van een voorwerp door een laserpatroon, een punt of lijn
(Figuur 3), te projecteren op een objectoppervlak. (Boehler, Heinz, & Marbs, 2001)
Figuur 3: Laserstreep van een triangulatiescanner (Andrews & Mills, 2011)
Hierbij wordt de locatie van een laserpatroon bepaald aan de hand van een camera. Zo wordt de hoek,
waaronder de lichtbundel de scanner verlaat, intern geregistreerd en wordt de vaste basislengte D,
tussen de laser en de lens van de camera, bekend via kalibratie. Nadien wordt de afstand van het object
naar de camera geometrisch bepaald uit de opgeslagen hoek en de basislengte D (Figuur 4). (Boehler,
Heinz, & Marbs, 2001)
Dergelijke scanners hebben een beperkt bereik van ca. 2 m, maar hebben een zeer hoge
nauwkeurigheid in de orde van micrometers. (Heine, et al., 2008). Daardoor is de nauwkeurigheid
afhankelijk van de afstand tussen de scanner en het object. (Boehler, Heinz, & Marbs, 2001).
Triangulatiescanners worden best niet gebruikt in fel zonlicht maar eerder op een plaats waar tijdelijk
schaduw aanwezig is. (Andrews & Mills, 2011)
Figuur 4: Schematische voorstelling triangulatiescanner (Andrews & Mills, 2011)
1.4.2
Pulsscanner
Een pulsscanner zendt geen continue laserstraal uit naar het te scannen object, maar gebruikt snelle
opeenvolgende laserpulsen. (Heine, et al., 2008). Wanneer de puls het object raakt wordt deze
2013 – 2014
6
gereflecteerd en terug ontvangen door de scanner. Vervolgens wordt de afstand D tussen de scanner en
het object bepaald door de looptijd van de laserpuls te meten met behulp van een klokmechanisme
(Figuur 5). Aangezien de snelheid van de laserpuls in lucht gekend is, wordt de afstand D als volgt
berekend: (van Gosliga, 2005)
Hierbij is:
= afstand tussen scanner en object (m);
c = snelheid van licht in lucht (m/s);
looptijd laserlicht (s).
Figuur 5: Schematische voorstelling pulsscanner (Lohani, 2007)
Het is belangrijk dat de uitgezonden puls steeds ontvangen wordt alvorens een nieuwe puls wordt
uitgestuurd. Wanneer dit niet het geval is, kunnen geen correcte tijdsmetingen uitgevoerd worden
tussen het uitsturen en ontvangen van eenzelfde laserpuls. (Heine, et al., 2008)
Slechts een gedeelte van de uitgezonden energie wordt terug ontvangen door de scanner. Dit is te
wijten aan bijvoorbeeld stof en waterdamp dat zich in de lucht bevindt. Om een nauwkeurige looptijd
te verkrijgen, moet de ontvangen energie voldoende hoog zijn. (van Gosliga, 2005; van Ree, 2006)
Deze techniek maakt het mogelijk om afstanden van enkele honderden meters te meten en enkele
tienduizenden punten per seconde te scannen. (Schulz, 2007; Andrews & Mills, 2011)
1.4.3
Fasescanner
Een fasescanner meet het faseverschil tussen de uitgezonden en de ²ontvangen golf (Figuur 6). (van
Ree, 2006)
2013 – 2014
7
Figuur 6: Schematische voorstelling fasescanner (Lohani, 2007)
Hierbij zendt de laserscanner een golf uit met een bepaalde fasehoek die varieert in de tijd. Als de golf
terug ontvangen wordt, kan de afgelegde afstand bepaald worden door het verschil in fasehoek te
meten tussen de uitgezonden en de ontvangen golf. (van Gosliga, 2005)
De afstand tot een object wordt als volgt bepaald: (Schulz, 2007)
Hierbij is:
= afstand tussen scanner en object (m);
c = snelheid van licht in lucht (m/s);
looptijd laserlicht (s).
= faseverschil (/);
= frequentie gemoduleerde golf (Hz).
Wanneer de golf meerdere volledige golflengte doorlopen heeft, wordt een geheel aantal golflengten
toegevoegd aan het bereik. Dit wordt berekend aan de hand van het faseverschil
. Hierdoor is de
vergelijking voor het bepalen van het absolute bereik gelijk aan: (Schulz, 2007)
Met:
= afstand tussen scanner en object (m);
= golflengte (m);
N = totaal aantal golflengten;
= faseverschil (/);
= snelheid van licht in lucht (m/s);
f = frequentie (Hz).
Om het faseverschil vast te leggen, wordt de lasergolf gemoduleerd met een harmonische golf.
Huidige fasescanners opteren voor een bi- of tri-modulatie, door het laserlicht te moduleren met 2 of 3
2013 – 2014
8
harmonische golven. (van Ree, 2006). Figuur 7 verduidelijkt de tri-modulatie waarbij de blauwe golf,
met de hoogste frequentie (1st phase) en de kortste golflengte, de nauwkeurigheid aantoont. Terwijl de
andere twee blauwe golven (2nd en 3rd phase) nadien gehanteerd worden om het laserlicht te
moduleren. Het resultaat van de modulatie wordt aangeduid met de rode golf en dient om het
faseverschil te bepalen. Aangezien de blauwe golf (3rd phase) beschikt over de langste golflengte,
wordt hieruit de maximale gemeten afstand met de scanner bepaald. Deze afstand komt overeen met
een halve golflengte van de langste golf. (van Gosliga, 2005; van Ree, 2006)
Figuur 7: Fasemodulatie (van Gosliga, 2005; van Ree, 2006)
Aangezien de fasehoek van zowel de uitgezonden als de teruggekaatste golf continu verandert, kan de
scanner voortdurend afstanden meten. Hierdoor moet geen rekening gehouden worden met het feit dat
eerst de echo van de uitgezonden golf wordt ontvangen, alvorens een nieuwe golf wordt uitgezonden.
Dit zorgt voor een tijdsbesparing, waardoor de scanner tot één miljoen punten per seconde kan
opmeten. (van Gosliga, 2005; Andrews & Mills, 2011)
1.5
Toepassingen van laserscanning
De technologie van de laserscanner is de voorbije jaren sterk geëvolueerd, mede dankzij enkele
voordelen zoals een groot bereik, een contactloze meettechniek, een hoge nauwkeurigheid en een
snelle verzameling van de gegevens. Deze voordelen zorgen ervoor dat de laserscanner steeds meer in
andere toepassingsgebieden zijn nut bewijst, onder meer in architectuur, geneeskunde (bv. prothese),
filmindustrie, cultureel erfgoed, landmeetkunde, etc. (Heine, et al., 2008)
2013 – 2014
9
2 Foutenbronnen
De foutenbronnen die invloed hebben op de puntnauwkeurigheid worden onderverdeeld in drie
groepen: instrument-, object- en omgevingsfouten. (Heine, et al., 2008)
2.1
Instrumentfouten
Instrumentfouten hebben te maken met fouten die kunnen optreden in of veroorzaakt worden door de
laserscanner. In wat volgt worden deze verschillende fouten besproken.
2.1.1
Voorplanting laserbundel
De laserbundel plant zich divergent voort in de ruimte en heeft daardoor een invloed op de spotgrootte,
de resolutie van de puntenwolk en op de positie-onzekerheid van een gemeten punt. (Lichti & Gordon,
2004). De locatie waar de laserbundel het smalst is, wordt de ‘beam waist’ genoemd. Op grote afstand
van de ‘beam waist’, wordt de hoeveelheid bundelspreiding weergegeven door de hoek van de
straalverbreding
(in graden)(Figuur 8). Hierbij wordt de bundeldivergentie voorgesteld door:
(Schulz, 2007)
Hierbij is:
= golflengte (m);
= straal van de lichtbundel op afstand z van de ‘beam waist’ (m);
= minimum straal van de lichtbundel = ‘beam waist’ (m);
z = afstand tot de locatie van de ‘beam waist’ (m).
Figuur 8: Beam waist en divergentiehoek (Schulz, 2007)
De divergentie beïnvloedt de hoek waaronder de punten worden opgemeten. Hierdoor is de onechte
ligging van het punt gelegen langsheen de centrale as van de laserbundel. Terwijl de echte ligging zich
bevindt in de geprojecteerde stip, footprint (Lichti & Gordon, 2004), die meestal voorgesteld wordt
door een cilinder of een ellips (Schulz, 2007).
2013 – 2014
10
2.1.2
Afstandsonzekerheid
De fout op de afstandsmeting is afhankelijk van het type toestel dat gebruikt wordt bij de opmeting. Zo
is de nauwkeurigheid bij pulsscanners afhankelijk van het klokmechanisme. In volgende formule
wordt de afstandsonzekerheid weergegeven als: (Beraldin, et al., 2005)
Hierbij is:
= afstandsonzekerheid (m);
= lichtsnelheid (m/s);
= pulstijd (s);
= signaal-ruisverhouding.
Bij fasescanners wordt het lasersignaal gemoduleerd en is de nauwkeurigheid enkel afhankelijk van de
gemoduleerde golflengte en de signaal-ruisverhouding. Deze afstandsonzekerheid wordt uitgedrukt
als: (Beraldin, et al., 2005)
Hierbij is:
= afstandsonzekerheid (m);
= gemoduleerde golflengte (m);
= signaal-ruisverhouding.
2.1.3
Hoekonzekerheid
Laserscanners gebruiken roterende spiegels om de laserstraal in een bepaalde richting (hoek) te sturen.
Wanneer een kleine wijziging in de hoek tot stand komt, kan dit een fout veroorzaken die toeneemt
met de afstand. (Boehler, Heinz, & Marbs, 2001). Deze fout kan opgespoord worden door objecten op
dezelfde afstand van de scanner te plaatsen en vervolgens de horizontale en verticale afstanden tussen
de objecten op te meten. (Liu & Nguyen, 2011). Hierbij is de hoeknauwkeurigheid afhankelijk van de
nauwkeurigheid van het meetmechanisme voor deze hoek. (Heine, et al., 2008)
2.1.4
Resolutie
De resolutie van een laserscanner beschrijft het aantal punten per scan en bepaalt de grootte van de
objecten die gedetecteerd kunnen worden. (Boehler, Heinz, & Marbs, 2001). Deze resolutie is
afhankelijk van zowel de hoekresolutie als de footprint-resolutie. (van Ree, 2006)
2013 – 2014
11
De hoekresolutie bepaalt hoeveel punten in horizontale en verticale richting gescand kunnen worden.
Dit wordt voorgesteld door constante horizontale stappen tussen twee uitgezonden laserstralen. Bij een
hoge resolutie worden meer punten gescand maar vertraagt de scansnelheid (Figuur 9a). (van Ree,
2006)
De footprint-resolutie wordt verduidelijkt aan de hand van een voorbeeld waarbij twee dezelfde
objecten loodrecht voor de scanner worden geplaatst en gescand. Hierbij is de diameter van de
laserstraal op het tweede object, dat zich verder van de scanner bevindt, groter dan de diameter van de
laserstraal op het eerste object (Figuur 9b). Een kleine afdruk resulteert in een hogere resolutie
waardoor meer informatie binnen een scan kan worden opgespoord. Wanneer een hoge
nauwkeurigheid vereist is, is de grootte van de ‘footprint’ een bepalende factor voor de maximale
afstand. (van Ree, 2006)
Figuur 9: Schematische voorstelling hoek- en footprint-resolutie (van Ree, 2006)
2.1.5
Randeffect
Het randeffect ontstaat wanneer de laserbundel de rand van een object raakt en in twee spitst als
gevolg van de laserstraal divergentie. Zo zal een deel van de laserstraal op de rand van het
objectoppervlak gereflecteerd worden, terwijl de overige straal gereflecteerd wordt op het tweede
object dat zich achter het eerste object bevindt. Wanneer geen tweede object aanwezig is, zal niets
weergegeven worden (Figuur 10). (van Ree, 2006)
Hierdoor wordt een gemiddelde punt berekend uit de twee locaties met als gevolg dat dit punt op de
verkeerde plaats ligt. (Heine, et al., 2008)
Figuur 10: Het randeffect (van Ree, 2006)
2013 – 2014
12
2.1.6
Asfouten
Asfouten ontstaan door onvolkomenheden van de mechanische constructie van de scanner, die ervoor
zorgen dat de meetnauwkeurigheid verder beperkt wordt. Daarom is het belangrijk om, bij het
ontwikkelen van kalibratieprocedures, over een geometrisch model te beschikken van de scanner.
Hierbij dient rekening gehouden te worden met volgende assen: (Liu & Nguyen, 2011)
Verticale as: de as waarrond de laser horizontaal roteert. Voor een panoramische scanner is dit
de rotatie-as van de scankop, terwijl dit bij een beeldscanner de as loodrecht op de assen van
de twee roterende spiegels is;
Collimatie as: de as door het centrum van de spiegel en het centrum van de laserspot op het
objectoppervlak;
Horizontale as: de rotatie-as van de spiegels in de scanner.
Door fabricagetoleranties zijn deze assen niet perfect uitgelijnd. Waardoor volgende fouten kunnen
optreden: (Liu & Nguyen, 2011)
Collimatie asfout is de hoek tussen de collimatie as en de normaal op de horizontale as (Figuur
11);
Horizontale asfout is de hoek tussen de horizontale as en de normaal op de verticale as.
Figuur 11: Collimatie asfout (Liu & Nguyen, 2011)
2.2
Objectfouten
In dit deel worden de fouten besproken die betrekken hebben op het te meten object. Eerst wordt de
reflectie van de kleur en van het materiaal van het voorwerp besproken. Nadien wordt de invloed van
de invalshoek van de laserstraal op het object toegelicht.
2.2.1
Reflectie van kleur en materiaal
Tijdens opmetingen met een laserscanner moet rekening gehouden worden met de reflectie van de
laserstraal op een oppervlak. Zo hebben lichte oppervlakken een hogere reflectie waardoor een hogere
meetnauwkeurigheid bekomen wordt dan bij donkere oppervlakken. Bij lichte oppervlakken wordt een
groter deel van de laserenergie teruggekaatst naar de scanner, terwijl bij donkere oppervlakken het
grootste deel van het zichtbare laserlicht wordt geabsorbeerd. (Liu & Nguyen, 2011)
2013 – 2014
13
Daarentegen zijn glanzende oppervlakken, zoals metaal, moeilijker op te meten doordat deze een zeer
hoge reflectie hebben. Hierdoor wordt de volledige laserbundel weerkaatst en wordt een ander vlak
geraakt, zodat geen meetwaarde of een verkeerde ligging van een punt bekomen wordt. (Bordas
Vicent, Boehler, & Marbs, 2003; Heine, et al., 2008)
Andere materialen, zoals vernist hout of marmer, hebben een semi-transparante laag, waarbij de
laserstraal afgebogen en gereflecteerd wordt in het materiaal (Figuur 12). (Schulz, 2007; Ingensand,
Ryf, & Schulz). Oppervlakken met een verschillende reflectie leiden tot systematische fouten in de
afstandsmeting. (Liu & Nguyen, 2011)
Figuur 12: Reflectie bij semi-transparante materialen (Ingensand, Ryf, & Schulz)
2.2.2
Invalshoek van de laserstraal
De hoek waaronder de laserstraal invalt op het object bepaalt de intensiteit van het gereflecteerd
laserlicht. Daarbij zal de energie van de gereflecteerde straal een cirkel beschrijven (Figuur 13). Als de
hoek met de normaal van het vlak groter wordt, leidt dit tot een zwakkere reflectie. Dit betekent dat de
beste reflectie wordt verkregen indien de laserstraal loodrecht op het object invalt. (van Gosliga, 2005)
Figuur 13: Invalshoek beïnvloedt reflectie (van Gosliga, 2005)
2.3
Omgevingsfactoren
Als laatste worden de omgevingsfactoren besproken die een invloed hebben op de opmetingen met een
laserscanner. Eerst wordt de invloed van de temperatuur en de atmosfeer op de metingen behandeld.
Vervolgens wordt dieper ingegaan op het effect van nevel, mist en regen. Tot slot worden de termen
stralingsinterferentie en bewegingsdistortie aangehaald.
2013 – 2014
14
2.3.1
Temperatuur
Een laserscanner functioneert enkel goed wanneer deze binnen een bepaald temperatuurbereik wordt
gebruikt. Het is mogelijk dat de temperatuur in de scanner ver boven de temperatuur van de omgeving
ligt als gevolg van interne verhitting of uitwendige opwarming door de zon. (Bordas Vicent, Boehler,
& Marbs, 2003). Ook de temperatuur van het op te meten oppervlak kan een invloed hebben op de
data. Hierbij zorgt de achtergrondstraling van een warm oppervlak ervoor dat de signaalruisverhouding vermindert, waardoor de nauwkeurigheid van de afstandsmeting ook vermindert. (Van
Genechten, 2009)
2.3.2
Atmosfeer
Fouten op de afstandsmetingen kunnen ontstaan als gevolg van atmosferische veranderingen in de
temperatuur, druk en vochtigheid die de brekingsindex van de laserstaal beïnvloeden. Dit zorgt ervoor
dat de snelheid van het laserlicht afhankelijk is van de luchtdichtheid. (Heine, et al., 2008)
Als gevolg van turbulentie kan ‘beam wander’ ontstaan. Dit is een bundelverplaatsing die ontstaat
wanneer de voortplantingsrichting in een willekeurige richting wordt afgebogen en waarbij de
spotgrootte ongewijzigd blijft (Figuur 14). (Liu & Nguyen, 2011)
Figuur 14: Beam wander (Liu & Nguyen, 2011)
2.3.3
Nevel, mist en regen
De datakwaliteit wordt ook verminderd als gevolg van ongunstige weersomstandigheden (nevel, mist
en regen). Dit leidt tot een verzwakking van de laserstraal. Hierbij dringen laserstralen slechter door
dichte mist dan door zware regen.(Liu & Nguyen, 2011)
Het slechte weer brengt volgende twee problemen mee: (Liu & Nguyen, 2011)
1. Drop-out pixel treedt op in geval dat de terug gekeerde laserstraal te zwak is om de ontvanger
te activeren;
2. Valse terugzending ontstaat wanneer de laserstraal wordt verstrooid door regendruppels maar
sterk genoeg is om de ontvanger te activeren, hierdoor worden meerdere pulsen teruggestuurd.
2013 – 2014
15
2.3.4
Stralingsinterferentie
Laserscanners werken in een zeer beperkte frequentieband (400 nm tot 700 nm), waardoor fouten
kunnen ontstaan als gevolg van een storende laserstraal van een externe lichtbron (lamp of zon). Deze
fouten kunnen opgelost worden door speciale interferentiefilters (scanner) te gebruiken die ervoor
zorgen dat enkel de juiste frequentie naar de ontvanger wordt doorgelaten. (Heine, et al., 2008; Bordas
Vicent, Boehler, & Marbs, 2003). Een oplossing hiervoor is om de opmetingen ’s nachts uit te voeren.
Daarbij kan een verlies van punten optreden.(Liu & Nguyen, 2011)
2.3.5
Bewegingsdistortie
Gedurende de opmeting van een object is de scanner gevoelig voor schokken en trillingen afkomstig
van: (Liu & Nguyen, 2011)
een onstabiele ondergrond;
translatie- en rotatietrillingen veroorzaakt door de wind.
Omdat elk punt op een ander tijdstip wordt opgemeten, zorgen deze bewegingen ervoor dat de
puntwolk vervormt en de datakwaliteit vermindert. Dit probleem wordt opgelost door elke beweging
van de scanner te compenseren met behulp van een interne compensator. (Heine, et al., 2008; Liu &
Nguyen, 2011)
2013 – 2014
16
3 Kwaliteitsparameters
De betekenis van termen handelend over de kwaliteit van de metingen zijn verwarrend. Hiervoor
bestaan verschillende reden, zo kan het zijn dat de woorden als synoniemen voor elkaar beschouwd
worden, hoewel deze in werkelijkheid niet zijn bv. precisie en nauwkeurigheid. Een andere reden
welke kan aangehaald worden, is dat de termen in bepaalde talen al een gevestigde waarde zijn bv.
Genauigkeit en Richtigkeit in het Duits. In andere talen zijn deze nog niet zo lang in gebruik bv. in het
Italiaans. (Menditto, Patriarca, & Magnusson, 2007)
De grootste verwarring tussen de verschillende termen voor de kwaliteit van de metingen ontstaat bij
de juistheid en de nauwkeurigheid. Hiervan is de website “Precision and accuracy with three
psychophysical methodes” (Mapp & Ono, 2006) een voorbeeld. In dit voorbeeld is geen sprake van
juistheid maar alleen van nauwkeurigheid en precisie, waarbij de nauwkeurigheid wordt aangenomen
als juistheid (Figuur 15).
Figuur 15: Foute interpretatie nauwkeurigheid – precisie (Wikipedia - Accuracy and precision, 2014)
Om eenduidig vast te leggen wat de betekenis van de kwaliteitstermen voor een meting in deze thesis
betekenen worden ze in onderdelen 3.1 tot en met 3.3 nader toegelicht. Hiervoor wordt gewerkt met de
betekenis van de termen uit de norm ISO 5725.
3.1
Precisie
De definitie voor het begrip precisie is: “mate waarin verdere metingen of berekeningen dezelfde
resultaten zullen tonen.” (ISO 5725-1, 1998). Een gevolg hiervan is dat het bekomen resultaat zowel
herhaalbaar (de testen worden meerdere malen uitgevoerd in een korte periode met hetzelfde
instrument en dezelfde persoon die het instrument bedient) als reproduceerbaar (dezelfde methode
wordt gebruikt in meerdere labo’s onder dezelfde omstandigheden) moet zijn. (Menditto, Patriarca, &
Magnusson, 2007)
Willekeurige fouten hebben de grootste invloed op de precisie, waardoor de precisie wordt berekend
door middel van de standaardafwijking bij herhaalde metingen. (Menditto, Patriarca, & Magnusson,
2007)
2013 – 2014
17
Figuur 16 geeft een precieze meting weer waarbij de metingen (rode stippen) gegroepeerd liggen rond
een bepaald punt. Deze meting heeft een kleine standaarddeviatie wat wijst op een goede precisie. De
groene stip geeft de werkelijke waarde aan, waar de metingen toch een eind vanaf liggen. Dit komt
overeen meet een slechte juistheid van de metingen.
Figuur 16: Precieze meting (van Ree, 2006)
3.2
Juistheid
De juistheid van een meting geeft de overeenstemming tussen de (gemiddelde) waarde van een reeks
metingen en de werkelijke waarde weer. (ISO 5725-1, 1998)
Systematische fouten hebben de grootste invloed op de juistheid van een meting, dit wordt aangegeven
door middel van de bias (afwijking ten opzichte van de verwachte waarde). (Menditto, Patriarca, &
Magnusson, 2007)
Figuur 17 geeft een juiste meting weer. De gemiddelde waarde van de metingen (rode stippen) geven
een waarde aan die zeer dicht aanleunt bij de werkelijke waarde (groene stip).
Figuur 17: Juiste meting (van Ree, 2006)
3.3
Nauwkeurigheid
De nauwkeurigheid wordt omschreven als de mate van overeenstemming tussen een grote hoeveelheid
gemeten waarden en de werkelijke waarde voor deze grote hoeveelheid gemeten waarden. Hierbij
wordt gesproken van een nauwkeurige meting als deze voldoet aan de hierboven beschreven
kwaliteitstermen namelijk precisie en juistheid. (ISO 5725-1, 1998)
Aangezien de nauwkeurigheid afhangt van de precisie en de juistheid van een meting, hebben zowel
systematische als willekeurige fouten invloed op de nauwkeurigheid. De afwijking op de meting die
bekomen wordt door de twee fouten wordt de meetonzekerheid genoemd. (Menditto, Patriarca, &
Magnusson, 2007)
2013 – 2014
18
Figuur 18 geeft een nauwkeurige meting weer, hierbij liggen alle gemeten waarden zeer dicht bij
elkaar wat wijst op een precieze meting. Het gemiddelde van alle metingen ligt ook zeer dicht, tot zelfs
gelijk met de werkelijke waarde wat aangeeft dat de meting juist is. Zoals hierboven besproken zijn dit
de noodzakelijke parameters voor een nauwkeurige meting (figuur 18).
Figuur 18: Nauwkeurige meting (van Ree, 2006)
3.4
Samenvattend
Tabel 1 beschrijft kort de definities van de vorige begrippen met de fouten die invloed hebben op deze
begrippen.
Tabel 1: Samenvatting van de begrippen (Menditto, Patriarca, & Magnusson, 2007)
Begrippen
Definitie
Type fouten die invloed hebben
Precisie
Mate waarin verdere metingen
of berekeningen dezelfde
resultaten zullen tonen
Systematische fouten
Juistheid
Overeenstemming tussen de
(gemiddelde) waarde bekomen
door een reeks metingen en de
werkelijke waarde
Willekeurige fouten
Nauwkeurigheid
Mate van overeenstemming
tussen een grote hoeveelheid
gemeten waarden en de
werkelijke waarde voor deze
grote hoeveelheid gemeten
waarden
Totale fout
Figuur 19 geeft schematisch weer wat juistheid en precisie is. Bij smaller worden van de gausscurve,
worden de resultaten preciezer. Hoe dichter het gemiddelde van de gausscurve bij de werkelijke
waarde ligt, hoe juister de resultaten. Wanneer het gemiddelde van een smalle gausscurve (precies)
gelijk is aan de werkelijke waarde of deze zeer dicht benaderd (juist), dan zijn de resultaten van de
meting nauwkeurig.
2013 – 2014
19
Figuur 19: Aanduiding van begrippen (Wikipedia - Accuracy and precision, 2014)
3.5
Type meetfouten (van Ree, 2006)
Een meetfout wordt omschreven als een afwijking van de gemeten waarde ten opzichte van een
referentiewaarde. De fout bestaat meestal uit een optelsom van meerdere fouten, namelijk
systematische en willekeurige fouten, zoals hierboven werd aangehaald. Naast deze fouten kan bij een
meting ook een blunder optreden wat bijdraagt tot de omvang van de meetfout.
3.5.1
Systematische fout
Een systematisch fout wordt omschreven als een component van de meetfout welke bij herhaalde
metingen constant blijft of op voorspelbare wijze zal variëren. Dit wil zeggen dat deze, onder
gelijkaardige omstandigheden, meestal een corresponderende grootte en teken (+/-) bezitten.
Deze fouten zijn doorgaans het gevolg van slecht gebruik of onderhoud van het gebruikte
meetmateriaal. Hieronder worden enkele zaken aangehaald die een systematische fout tot gevolg
kunnen hebben:
niet-lineariteit van de unit voor tijdmetingen;
temperatuur verschuivingen in de elektronica;
oppervlakken met verschillende reflectiviteit.
Indien de grootte van de fout gekend is, wordt een correctie uitgevoerd welke als compensatie tegen
deze fout dient.
In deze thesis wordt gewerkt in dezelfde atmosferische omstandigheden en met hetzelfde soort
materiaal waardoor de invloed van systematische fouten weinig tot geen invloed hebben.
De streeplijn op Figuur 20 geeft de afwijking van de gemiddelde meetwaarde (blauwe stip) ten
opzichte van de werkelijke waarde (groene stip) weer. Zoals hierboven al besproken hebben dit soort
fouten invloed op de juistheid van de metingen en niet op de precisie, wat duidelijk af te leiden is uit
Figuur 20.
2013 – 2014
20
3.5.2
Willekeurige fout
Naast een constante component in de meetfout, heeft deze ook een willekeurige component, namelijk
de willekeurige fout. Deze wordt omschreven als de component van de meetfout die bij herhaalde
metingen op onvoorspelbare wijze varieert. Dit zijn meestal kleine fouten die elkaar compenseren.
Op Figuur 21 wordt de grens van de willekeurige fouten aangegeven door de cirkel uit streeplijn.
Hierbij is de meting zowel precies als juist, wat leidt tot een nauwkeurige meting.
3.5.3
Blunder
Blunder is een fout die wordt veroorzaakt door menselijk falen in plaats van fouten door machines.
Deze fouten zijn meestal het gevolg van onoplettendheid. De fout veroorzaakt door blunders zijn
meestal groot en dienen gecorrigeerd of verwijderd te worden voor verdere verwerking. Deze blunders
hebben namelijk een groot effect op de kwaliteitstermen precisie, juistheid en nauwkeurigheid.
Op Figuur 22 wordt een blunder aangegeven door middel van de blauwe stip welk zeer veel afwijkt
van de werkelijke waarde (groene stip) en de andere metingen (rode stippen).
Figuur 20: Systematische
fout(van Ree, 2006)
2013 – 2014
Figuur 21: Willekeurige fout(van
Ree, 2006)
Figuur 22: Blunder(van Ree,
2006)
21
4 Bestaande experimenten
Meerdere experimenten werden uitgevoerd die de invloed van de invalshoek en de afstand op de
nauwkeurigheid en de precisie van laserscanners bepalen. Daarom is het nuttig na te gaan op welke
manier de instellingen deze parameters onderzocht hebben en wat de resultaten zijn.
Hieronder worden twee bestaande experimenten toegelicht. In hoofdzaak wordt gekeken naar de
proefopstelling en de resultaten.
4.1
Invloed van de invalshoek (van Ree, 2006)
4.1.1
Proefopstelling
Deze proef werd uitgevoerd met twee fasescanners, namelijk een IMAGER 5003 en een FARO
LS880.
Figuur 23 geeft een bovenaanzicht van de proefopstelling weer. Hierbij wordt een witte (voor een
hoge reflectiviteit) houten plaat (800 mm x 400 mm x 90 mm) in een toestel geplaatst waarmee de
hoek bepaald wordt. Dit toestel wordt nadien op een statief geplaatst op een afstand 4 m van de
scanners. De afstand tussen de scanners en de plaat kan nooit exact 4 m zijn. Aangezien het niet
mogelijk is de scanners boven een vast punt te centreren en het middelpunt van de scanner niet gekend
is.
Door deze opbouw kan de plaat op het statief roteren rond zijn centrum, hiermee wordt een
verandering van de invalshoek verkregen. De verandering van de hoek gebeurt in stappen van 10° en
gebeurt één maal in wijzerzin en een tweede maal in tegenwijzerzin. Hierdoor kunnen twee
onafhankelijke opmetingen per invalshoek uitgevoerd worden.
Omdat deze opstelling op een vaste afstand ten opzichte van de scanner wordt geplaatst, zal de invloed
van de afstand niet op deze opstelling inwerken. De invloed van de omgeving wordt ook teniet gedaan
aangezien alle metingen onder dezelfde omstandigheden plaatsvinden. Het effect van verschillende
materialen wordt weggewerkt door telkens gebruik te maken van dezelfde witte plaat. Als laatste
worden de randeffecten uit de opmetingen geweerd door enkel de binnenzijde van het object te
selecteren. Met het hierdoor bekomen resultaat wordt verder gewerkt.
De opmeting bestond uit 2 datasets voor elke hoek, dit komt neer op 18 datasets met voor elke dataset
4 scans, wat een totaal van 72 scans geeft.
2013 – 2014
22
Figuur 23: Proefopstelling van het experiment voor de invloed van de invalshoek (van Ree, 2006)
4.1.2
Resultaten
Precisie
De precisie van de metingen met de fasescanners wordt in deze case bepaald door middel van een
patch, gegenereerd door alle punten van een scan. Deze patch wordt gegenereerd aan de hand van de
kleinste kwadraten methode. Hierna wordt de afstand bepaald tussen elk punt van de scan en deze
patch. De standaarddeviatie van al deze afstanden is een maat voor de precisie van het toestel.
Figuur 24: Histogrammen met afstanden tussen patch en elk punt van de scan voor hoeken 0°, 30°, 40° en
60° voor beide scanners. Hierbij worden ook de standaardafwijkingen boven elk histogram weergegeven. (van
Ree, 2006)
2013 – 2014
23
Op Figuur 24 is te zien hoe groter de hoek wordt, hoe groter de standaarddeviatie wordt, wat wijst op
een lagere precisie. Figuur 25 geeft dit duidelijker weer. Hierop zijn de standaardafwijkingen, samen
met de minimale en de maximale afstand tussen de patch en elk punt aangegeven.
Figuur 25: Visuele voorstelling van de standaardafwijking van de spreiding op de residuen en het minimale
en het maximale residu (van Ree, 2006)
Uit deze resultaten voor de precisie wordt besloten dat de IMAGER 5003 preciezer is dan de FARO
LS 880. Daarnaast wordt uit de figuren geconcludeerd dat een invalshoek tussen de 0° en 60° weinig
invloed heeft op de precisie van de meting. Bij een invalshoek groter dan 60° wordt de precisie snel
minder.
Juistheid
Voor het bepalen van de juistheid van de meting wordt nagegaan wat het verschil is tussen de hoek
van het gemeten vlak en de werkelijke hoek bepaald door middel van het toestel voor de hoekbepaling.
Op figuur 26 toont de rechtse grafiek de verschillen tussen de werkelijke en gemeten hoek, alsook de
geschatte nauwkeurigheid van het toestel voor hoekbepaling. De waarden die binnen de lijnen van de
geschatte nauwkeurigheid liggen, worden beschouwd als juiste metingen.
2013 – 2014
24
Figuur 26: Linkse figuur: de werkelijke waarde ten opzichte van de gemeten waarde. Rechtse figuur: verschil
tussen de gemeten en werkelijke waarde voor beide scanners (van Ree, 2006)
Uit Figuur 26 wordt afgeleid dat de FARO een slechtere juistheid heeft dan de IMAGER, aangezien
een volledige meting buiten de nauwkeurigheid van het toestel voor hoekbepaling gelegen is.
Daarnaast is het op de figuur ook zichtbaar dat geen specifieke trend in de juistheid van de metingen
aanwezig is, hierover kan dus niets gezegd worden.
Kanttekening
Bij de uitgekomen resultaten moet toch een kleine kanttekening gemaakt worden bij de vergelijking
van de twee scanners. In de software van de IMAGER is een programma ingebouwd dat automatisch
punten die beschouwd worden als “outlier” verwijderd voor het uitladen van de puntenwolk. Dit is
niet het geval bij de FARO. Hierdoor zijn de resultaten van de IMAGER beter dan deze van de FARO.
4.2
4.2.1
Invloed van de afstand (van Ree, 2006)
Proefopstelling
Voor het bepalen van de invloed van de afstand wordt gewerkt met dezelfde witte plaat als bij de
bepaling van de invloed van de invalshoek. Deze wordt nu rechtstreeks op het statief geplaatst. Dit
statief wordt in stappen van 1 m naar achter geplaatst tot een afstand van 21 m, hierna worden stappen
van 2 m genomen tot op een afstand van 29 m (einde van de gang). De laserscanner blijft gedurende
de volledige meting op dezelfde plaats staan (Figuur 27).
Bij de metingen ter bepaling van de invloed van de invalshoek wordt verondersteld dat het niet
mogelijk is om de scanner boven een vast punt te centreren, waardoor in dit geval enkel
afstandsverschillen meetbaar zijn. Dit bleek echter niet het geval, het is immers mogelijk om de
2013 – 2014
25
laserscanner op dezelfde stelschroevenblok te plaatsen als een totaalstation zodat beide op dezelfde
positie geplaatst worden. Hierdoor wordt verondersteld dat het middelpunt van de laserscanner exact
in het midden van het toestel ligt, op deze manier kan hetzelfde middelpunt als bij een totaalstation
aangenomen worden. Door deze aanname wordt naast de relatieve afstand, ook de absolute afstand
bepaald.
Voor deze metingen worden vijf punten opgemeten met een totaalstation van Topcon, met een
nauwkeurigheid van 3 mm + 2 ppm tot op een afstand van 25 m. Deze vijf punten worden
verondersteld als de werkelijke waarde. De afstanden die gemeten worden door middel van de
laserscanner zullen met deze waarden vergeleken worden (Figuur 28). Bij deze case wordt enkel
gebruik gemaakt van de fasescanner FARO LS880, aangezien de fasescanner IMAGER 5003 niet
voorhanden was tijdens de testen.
Figuur 27: Proefopstelling voor het bepalen van de invloed van de afstand (van Ree, 2006)
Figuur 28: Vermoedelijke ligging van de 5 punten die met het totaalstation worden opgemeten (van Ree,
2006)
4.2.2
Resultaten
Precisie
Net als voor het bepalen van de precisie bij de invalshoek, dienen voor het bepalen van de precisie
onder invloed van de afstand patches gegenereerd te worden. Dit gebeurt zowel voor de punten uit de
scanner als voor deze opgemeten met het totaalstation zodat een vergelijk kan gemaakt worden tussen
beide meetapparaten. De standaarddeviatie van alle punten van de scan ten opzichte van het
gegenereerde vlak geven aan hoe precies de meetapparatuur is.
2013 – 2014
26
Uit de metingen blijkt dat de standaarddeviatie varieert tussen 2 mm en 5 mm tot een afstand van 29
m.
Figuur 29 geeft de waarden van de standaarddeviatie weer uitgezet in een grafiek, samen met het
minimum en het maximum per afstand. Uit de grafiek is geen dalende of stijgende tendens op te
merken. Waaruit besloten kan worden dat bij het scannen van objecten tot een afstand van 29 m, de
afstand geen significante invloed heeft op de precisie van een meting.
Figuur 29: Standaarddeviatie, minimum en maximum residuele waarde van de verschillende metingen (van
Ree, 2006)
Juistheid
Het achterhalen van de juistheid is in deze studie op twee manieren gebeurd, namelijk de verwerking
met relatieve en met absolute afstanden. Deze worden hieronder beide besproken.
Relatieve methode
De methode met de relatieve afstanden om de juistheid van een meting vast te stellen is door de
afstanden te meten tussen de 25 patches (21 patches tot 21 m en 4 patches tot 29 m) gemaakt door de
puntenwolken. Deze afstanden worden vergeleken met de afstanden bepaald tussen de ingemeten
punten met het totaalstation. Hierbij zijn de punten door het totaalstation ingemeten zeer nauwkeurig
en worden als ‘juiste’ waarde aangenomen. Aangezien het niet mogelijk is om exact dezelfde punten
te meten met de laserscanner als met het totaalstation, worden de patches gericht zodat de x-as door
het zwaartepunt van elke patch gaat. Hierna worden de y- en z-waarden gebruikt welke gemeten zijn
2013 – 2014
27
met behulp van het totaalstation omdat deze op het object gelegen zijn. Door het gebruik van deze yen z-waarden, samen met de parameters van de patch worden de x-waarden van de patch, van zowel
het totaalstation als de laserscanner, bepaald.
Dit geeft een totaal van 250 3D-coordinaten: 125 van de laserscanner en 125 van het totaalstation.
Vervolgens wordt het afstandsverschil bepaald tussen de 125 punten die de vlakken voorstellen voor
zowel de laserscanner als voor het totaalstation. Tot slot worden de relatieve afstandsverschillen van
de laserscanner afgetrokken van de relatieve afstand die met het totaalstation bekomen wordt. Hierbij
wordt het verschil bepaald tussen de relatieve afstand gemeten met het totaalstation en deze gemeten
met de laserscanner.
Figuur 30: Het verschil tussen de relatieve afstanden gemeten door middel van een totaalstation en een
fasescanner FARO LS880 (van Ree, 2006)
Op Figuur 30 worden de gemeten verschillen tussen de afstanden gemeten met het totaalstation en met
de laserscanner uitgezet door middel van de blauwe puntjes. Hierbij duiden negatieve waarden op een
grotere afstand gemeten met de laserscanner, dan deze gemeten met het totaalstation. De rode lijn
geeft het gemiddelde verschil aan.
Aangezien het verloop van deze lijn stijgend is, wordt besloten dat de juistheid van de meting daalt in
functie van de afstand. Hierbij is het opvallend dat het resultaat van het verschil in de orde van
centimeters ligt, hoewel de specificaties in de orde van millimeters aangeven. In het onderzoek wordt
2013 – 2014
28
aangehaald dat dit te wijten is aan het kleiner aantal punten ingemeten door het totaalstation. Dit wordt
verder in het artikel weerlegd door het bepalen van de standaardafwijkingen van beide toestellen,
waaruit blijkt dat het totaalstation een kleinere standaardafwijking heeft. Hierdoor dient aanvullend
onderzoek uitgevoerd te worden naar de oorzaak van de grote afwijkingen.
Absolute methode
De methode met de absolute afstanden bepaalt de juistheid van een meting. Bij deze methode wordt de
afstand bepaald tussen het middelpunt van de laserscanner of het totaalstation en elk van de vijf
punten. Deze vijf punten werden ook gebruikt bij de methode van de relatieve afstanden. Hier wordt
opnieuw het verschil gemaakt tussen de absolute afstand gemeten met het totaalstation en de absolute
afstand gemeten door middel van de FARO LS880. Hierbij geldt net als bij het gebruik van de
relatieve afstanden dat bij negatieve waarden de afstand gemeten door de laserscanner groter is dan
deze gemeten door middel van het totaalstation.
Figuur 31: Het verschil in absolute afstand tussen de punten gemeten met een totaalstation en met de FARO
LS880. Alle 5 punten uit de metingen worden hier apart voorgesteld (van Ree, 2006)
Op Figuur 31 geeft de zwarte lijn het gemiddelde verschil in functie van de afstand aan. In deze figuur
is het duidelijk dat de afstand tussen de waarde gemeten met het totaalstation en deze gemeten met de
scanner bij korte afstanden, tot 10 m, een groot verschil aangeven in de orde van verscheidene
centimeters. Voorbij 10 m worden deze resultaten veel beter met afwijkingen in de orde van
millimeters. Dit resultaat is precies het tegenovergestelde van wat verwacht wordt. Dit resultaat
verschilt ook met de resultaten bekomen door middel van de relatieve afstand. Hiervoor wordt in de
studie geen verklaring gevonden. In de case wordt aangegeven dat hiernaar aanvullend onderzoek
dient te gebeuren.
2013 – 2014
29
Hoofdstuk V: Onderzoek naar de kwaliteitsparameters van de QDM
1 Methode
In dit onderzoek worden de kwaliteitsparameters van de QDM onderzocht. Hiervoor worden
deformaties van eenvoudige betonconstructies gesimuleerd door een verplaatsing van één centimeter
van een betonnen kubus. Deze deformaties worden zowel voor als na de verplaatsing gescand met een
puls- en een fasescanner. Deze translatie wordt nauwkeuriger opgemeten met drie meetklokken. Op
deze manier kan de juistheid van de metingen gecontroleerd worden. Om de invloed van de afstand tot
de scanner en de invalshoek te bepalen worden deze metingen voor beide scanners op verschillende
afstanden en onder verschillende invalshoeken uitgevoerd. Elke opstelling wordt 40 of 60 keer
ingemeten, wat de mogelijkheid geeft om de precisie te bepalen.
2 Onderzoek
In dit onderdeel wordt dieper ingegaan op de meetapparatuur en het materiaal dat gebruikt wordt bij de
opmetingen. Daarnaast komt de proefopstelling aan bod. Tot slot wordt de methode en de verwerking
besproken.
2.1
Meetapparatuur en materiaal
Gedurende het onderzoek worden verschillende toestellen en materialen gebruikt. Als type
pulsscanner wordt een Leica Scanstation C10 gebruikt. De aangewende fasescanner is een Leica
HDS6100. Om een betonnen wand te simuleren wordt een betonnen kubus gebruikt. Een juiste
opmeting van de verplaatsing gebeurt aan de hand van analoge meetklokken. Voor een vlottere
bediening van de fase- en pulsscanner wordt een laptop aangewend.
2.1.1
Pulsscanner Leica ScanStation C10 (Leica ScanStation C10, 2013)
Gedurende het onderzoek werden twee soorten laserscanners gebruikt, waaronder de pulsscanner
Leica ScanStation C10 (Figuur 32). Deze scanner wordt ook wel een alles-in-één scanner genoemd
doordat deze niet enkel over een scanmodule beschikt maar ook over enkele bijhorende opties, zoals
een
scheefstandsensor;
veldboek;
data opslag;
accu;
laserlood;
automatische videocamera;
laptop.
2013 – 2014
30
Figuur 32: Pulsscanner Leica ScanStation C10 (Leica Geosystems, 2013)
Tijdens de opmetingen werd een 3” HDS sticker target (Figuur 33) van Leica (Targets, 2014) op de
gladde kant van een betonnen kubus gekleefd. Aan de hand van deze target is het steeds mogelijk om
de exacte afstand van de kubus tegenover de scanner te bepalen.
Figuur 33: 3" HDS sticker target Leica (Targets, 2014)
2.1.2
Fasescanner Leica HDS6100 (Leica HDS6100, 2014)
Het onderzoek, uitgevoerd met de C10, werd herhaald met de fasescanner Leica HDS6100 (Figuur
34). Ook deze scanner bezit nog enkele andere opties dan de scanunit zelf, namelijk een
controlepaneel;
data opslag;
batterij;
drie besturingsmogelijkheden: geïntegreerd zijpaneel, draadloze zakcomputer (Personal
Digital Assistant) of een laptop die rechtsreeks wordt aangesloten aan de scanner.
Figuur 34: Fasescanner Leica HDS6100 (Leica HDS6100, 2014)
2013 – 2014
31
Bij de opmetingen met de HDS6100 werd een HDS black & white target (Figuur 35) op de kubus
gekleefd. Deze target werd eveneens gebruikt om de exacte afstand te kunnen bepalen.
Figuur 35: HDS Black & White target
2.1.3
Vergelijking specificaties laserscanners
In Tabel 2 wordt een overzicht gegeven van de technische productspecificaties van zowel de
pulsscanners Leica ScanStation C10 als de fasescanner Leica HDS6100. Meer informatie over de
scanners is terug te vinden in Bijlage A: en Bijlage B:.
Tabel 2: Vergelijking productspecificaties laserscanners (Leica ScanStation C10, 2013; Leica HDS6100,
2014)
Type
Bereik
Leica ScanStation C10
Leica HDS6100
Puls
Fase
300 m
90 %
79 m
90 %
134 m
18 % Reflectie
50 m
18 % Reflectie
Scansnelheid
Tot 50 000 punten/sec
Positienauwkeurigheid
6 mm, 1 – 50 m, 1
Afstandsnauwkeurigheid 4 mm, 1 – 50 m, 1
9 mm, tot 50 m
2 mm
90% tot 25 m
3 mm
18% tot 25 m
3 mm
90% tot 50 m
5 mm
18% tot 50 m
rad, 1
2 mm
1 mm
25 m; 2 mm
50 m, 90 %, 1
(afhankelijk van methode)
2 mm
25 m; 4 mm
50 m, 18 %, 1
2 mm standaardafwijking
2 mm standaardafwijking
(vlakke HDS richtmerken)
(HDS black & white targets)
60 x
Precisie gemodelleerde
vlakken
2013 – 2014
5 mm, 1 – 25 m
125 x
Hoeknauwkeurigheid
Inwinning richtmerken
Tot 508 000 punten/sec
rad
32
2.1.4
Betonnen kubus
Gedurende het onderzoek worden de opmetingen uitgevoerd op de gladde zijde van een betonnen
kubus (Figuur 36). Deze gladde zijde vertoont enkele kleine inkepingen die ontstaan zijn tijdens het
drogen als gevolg van luchtbellen in het beton. Het beton bestaat uit een lichtbeton waarbij de
granulaten duidelijk zichtbaar zijn.
Figuur 36: Betonnen kubus
2.1.5
Meetklokken
Om de verplaatsing van ca. 1 cm waar te nemen, worden drie meetklokken achteraan de betonnen
kubus geplaatst (Figuur 37). Deze meetklokjes meten, met een nauwkeurigheid van 0,01 mm, de
verplaatsing op. Wanneer de nauwkeurigheid van de meetklokjes wordt vergeleken met de
specificaties van de laserscanners, wordt geconcludeerd dat de fout op de meetklokjes verwaarloosbaar
is tegenover deze van de laserscanners. Bij de laserscanners gaat het namelijk over een fout van enkele
millimeters.
Figuur 37: Positie meetklokjes
2.1.6
Laptop CF 52
Tijdens de opmetingen wordt een laptop, CF 52 Panasonic, aan de laserscanners gekoppeld (Figuur
38). Hierdoor verloopt de opmetingen vlotter en kunnen de scans onmiddellijk gecontroleerd worden
of deze correct worden opgemeten.
2013 – 2014
33
Figuur 38: Laptop CF 52 Panasonic
2.2
Proefopstelling
De opmetingen met zowel de pulsscanner als de fasescanner worden uitgevoerd in de ondergrondse
garage van het P-gebouw van de campus Schoonmeersen van de Universiteit Gent. Hierdoor wordt
steeds in dezelfde omstandigheden gewerkt en wordt de invloed van neerslag en temperatuur buiten
beschouwing gelaten.
Om een zekere verplaatsing te simuleren, wordt de kubus op een schuifplaat geplaatst. Dit is te
vergelijken met een lade uit een kast. De kubus kan nu in één richting worden verplaatst. Vervolgens
worden de kubus en de schuifplaat op een weegschaal geplaatst (Figuur 39). De weegschaal bevat vier
regelbare poten. Door deze in de hoogte te regelen, wordt het bovenvlak van de kubus horizontaal
geplaatst.
Figuur 39: Opstelling van de proef
Naast de schuifplaat worden ook drie meetklokken gebruikt om de verplaatsing van 1 cm op te meten
en om te controleren of de kubus geen rotatie ondergaat tijdens het verplaatsen. Zowel voor als na de
verplaatsing wordt de waarde van de meetklokken genoteerd en het verschil bepaald tussen beide
waarden. Wanneer dit verschil voor alle drie de meetklokken min of meer gelijk is, wordt de opmeting
verder gezet. De meetklokken worden geplaatst zoals te zien op Figuur 40.
2013 – 2014
34
Figuur 40: Opstelling van de meetklokken
Op de gladde kant van een betonnen kubus wordt voor de opmetingen van de pulsscanner C10 een 3”
sticker HDS - target gekleefd. Voor de opmetingen met de fasescanner wordt een HDS black & white
target gebruikt. Aangezien een target met een hoge nauwkeurigheid gescand wordt, wordt zo de exacte
afstand tussen de kubus en de laserscanner bepaald.
Op de weegschaal wordt een blad papier gekleefd met daarop de verschillende hoeken uitgezet met het
tekenprogramma AutoCAD.
De meetklokken worden naast de schuifplaat geplaatst. Om de kubus te scannen onder de
verschillende hoeken, wordt de schuifplaat met de kubus verdraaid. Dit heeft tot gevolg dat de
verplaatsing van de kubus over 1 cm loodrecht ten opzichte van het voorvlak van de kubus gebeurt
(Figuur 41).
Figuur 41: Het opmeten van de kubus onder een schuine invalshoek
Tijdens de opmetingen wordt de scanner met een laptop verbonden. Hierdoor verloopt het meten en
het uitlezen van de data vlotter. Ook wordt bij de opmetingen gebruik gemaakt van een script zodanig
dat de 40/60 scans automatisch verlopen.
2.3
Methode en verwerking
De metingen met de pulsscanner worden uitgevoerd op 5 m, 15 m, 25 m, 50 m, 75 m en 93 m ten
opzichte van de scanner. Aangezien de lengte van de parking beperkt is, is de grootste afstand 93 m.
2013 – 2014
35
Op elke afstand wordt de kubus onder een hoek van 0°, 15°, 30°, 45°, 60° en 75° gescand. Voor de
eerste vier hoeken worden de kubus gescand op twee posities, namelijk 60 keer op de beginpositie en
60 keer na een verplaatsing van ongeveer 1 cm. Voor beide posities wordt de target ook 10 keer
ingemeten. De resolutie van de scans bedraagt 2 mm op 2 mm.
Voor de opmetingen met de fasescanner wordt de kubus op 5 m, 15 m en 25 m geplaatst. Op grotere
afstanden kunnen geen metingen uitgevoerd worden. Op elke afstand wordt de kubus onder dezelfde
invalshoek ingemeten als bij de pulsscanner. Voor de invalshoeken tot en met 45 graden wordt de
kubus 40 maal ingemeten, zowel voor als na verplaatsen van de kubus. Voor de invalshoeken gelijk
aan 60 graden en 75 graden wordt de kubus niet verplaatst. Bij deze scanner is de resolutie van de
scans afhankelijk van de afstand. Zo zal bij een kortere afstand een resolutie van 2 mm op 2 mm
gebruikt worden. Voor grotere afstanden wordt een resolutie van 8 mm op 8 mm gebruikt.
Bij de start van de metingen wordt de schuifplaat op 0° geplaatst en wordt de kubus gescand. Op die
manier wordt nagegaan of de kubus loodrecht naar de scanner gericht staat. Van zodra links en rechts
van de kubus evenveel gescand wordt, worden de opmetingen begonnen.
Vervolgens wordt de waarde van de drie meetklokken genoteerd. Na de volledige scanprocedure
worden de meetklokken opnieuw afgelezen, op die manier wordt nagegaan of een verplaatsing van de
kubus is opgetreden tijdens het scannen. De volgende stap is het verplaatsen van de kubus over
ongeveer één centimeter weg van de scanner. Hierbij worden de meetklokken opnieuw afgelezen en
worden het verschil van de waarden van de drie meetklokken bepaald (Bijlage I:Bijlage J:). Deze
verschillen dienen gelijk te zijn om een rotatie van de kubus te vermijden. Tot slot wordt de kubus
opnieuw ingescand, waarna de meetklokken gecontroleerd worden.
Na het uitvoeren van de scans wordt de scandata geïmporteerd in het softwareprogramma Cyclone 8.0,
een 3D-softwarepakket van Leica. Dit programma geeft een 3D-beeld weer van de scan door middel
van een puntenwolk opgebouwd uit meerdere punten. Elk punt heeft een 3D-coördinaat bepaald uit de
afstand- en hoekmeting ten opzichte van de scanner.
Eerst worden per positie de 60 scans opgekuist. Door het maken van fences en het verwijderen van een
deel van de puntenwolken buiten of binnen de fences, blijven enkel de punten behouden van het
voorvlak van de kubus. Aangezien de target een andere intensiteit heeft dan het beton, worden de
punten van de target op een andere afstand opgemeten. Deze punten worden ook verwijderd uit de
scans.
Nadien worden de 60 scans gekopieerd en verplaatst naar de layer ‘layer 60’. Deze layer bevat dus de
60 scans. Elke scan wordt ook in een afzonderlijke laag geplaatst.
Vervolgens wordt van elke laag een patch gemaakt. Dit komt neer op het generen van een vlak
vertrekkend van de puntenwolk.
2013 – 2014
36
De informatie die uit de verwerkte data gehaald wordt, kan dan verder verwerkt worden door middel
van Excel en SPSS. De betekenis van de termen die uit Cyclone volgen en de verwerking in Excel en
SPSS worden hieronder toegelicht.
2.3.1
Cyclone: betekenis van de termen (Geosystems, 2009)
Cyclone probeert om de best passende lijn, curve of vlak te tekenen tussen de punten die door de
laserscanner gemeten worden. Dit gebeurt aan de hand van de kleinste kwadraten methode. Hierbij
wordt aangenomen dat de punten boven de lijn, curve of vlak een positieve fout voorstellen en de
punten onder de lijn, curve of vlak een negatieve fout voorstellen (Figuur 42).
De verschillende waarden die cyclone van deze fouten berekent, namelijk de error mean, error
standard deviation, absolute error mean en maximum absolute error, worden hieronder kort besproken.
Figuur 42: Aangeven van positieve en negatieve fouten in cyclone
2.3.1.1 Error Mean
De error mean wordt in het Nederlands vertaald als de gemiddelde fout. De formule wordt gegeven
door:
Hierbij is:
= gemiddelde waarde van de fouten;
n = totaal aantal punten;
xi = de fout van het ide punt, gaande van 1 tot n.
2013 – 2014
37
2.3.1.2 Error Standard Deviation
Dit is de standaard deviatie van de fouten. Deze wordt berekend aan de hand van volgende formule:
Cyclone gebruikt dezelfde methodologie voor het bepalen van de standaard deviatie van de
puntenwolk. De betekenis van de parameters van de formule zijn:
= gemiddelde waarde van de fouten = 0;
N = totaal aantal punten;
xi = de fout van het ide punt, gaande van 1 tot n.
2.3.1.3 Absolute Error Mean
De gemiddelde absolute afwijking wordt als volgt gedefinieerd:
Hierbij betekenen de parameters:
= gemiddelde waarde van de fouten = 0;
N = totaal aantal punten;
xi = de fout van het ide punt, gaande van 1 tot n;
fi = absolute frequentie = 0.
2.3.1.4 Maximum Absolute Error
Dit is de maximale absolute fout, welke gevonden wordt door:
Hierbij betekenen de parameters:
i = punten 1 tot n;
Xi = gemiddelde van de fouten.
2013 – 2014
38
2.3.2
SPSS
2.3.2.1 Bepalen van de precisie van de targets
Het bepalen van de precisie van de targets gebeurt aan de hand van de coördinaten van de targets.
Deze worden eerst uit cyclone uitgeladen en geopend in Excel. Door middel van deze coördinaten
worden de schuine afstand, horizontale en verticale hoek bepaald (Figuur 43). Dit gebeurt aan de hand
van volgende formules:
Waarbij:
SA = schuine afstand;
VH = verticale hoek;
HH = horizontale hoek;
x = x – coördinaat van het punt;
y = y – coördinaat van het punt;
z = z - coördinaat van het punt.
Uit deze parameters kunnen de nieuwe x-, y- en z-coördinaat bepaald worden. In SPSS worden deze
nieuwe coördinaten geanalyseerd en wordt onder andere het gemiddelde van elke coördinaat, de
standaardafwijking, en het minimum en het maximum bepaald. De standaarddeviaties die hieruit
volgen worden dan gebruikt om de precisie van de target te bepalen. Hoe dit gebeurd wordt in
Hoofdstuk VI: 2.1Precisie van de targets nader toegelicht.
Figuur 43 Aanduiding van de schuine afstand, horizontale en verticale hoek
2013 – 2014
39
2.3.2.2 Bepalen significant verschillende datasets (Van Geloven)
Om na te gaan op welke positie(s) en welke afstand(en) de scanners een gelijke prestatie leveren, dient
gecontroleerd te worden welke datasets significante gelijkenissen/verschillen vertonen. Ten eerste
wordt onderzocht of de data normaal verdeeld is over de volledige afstand/hoek, aan de hand van de
Shapiro-Wilk test. Bij deze test wordt als nulhypothese aangenomen dat de steekproef normaal
verdeeld is. Uit deze test komt een bepaalde sigma, de p-waarde genoemd. Deze dient vergeleken te
worden met de vooropgestelde -waarde, waarbij de meest voorkomende waarde 0,05 bedraagt. Indien
de p-waarde groter is dan deze
-waarde kan de nulhypothese niet verworpen worden en dient
aangenomen te worden dat de dataset normaal verdeeld is. In de meeste gevallen van deze thesis is de
p-waarde niet groter dan de -waarde, wat erop wijst dat de meeste data niet normaal verdeeld is.
Ten tweede worden de data per afstand/hoek en scanner onderworpen aan de Kruskal Wallis test. Deze
test is een niet parametrische toetsingsprocedure voor het testen van hypothesen over de medianen van
de data. Hierbij wordt getoetst of de medianen van twee of meer onafhankelijke groepen gelijk zijn.
De nulhypothese neemt aan dat de steekproeven uit verdelingen met dezelfde “liggingen” zijn
getrokken. Hiermee wordt bedoeld dat als de nulhypothese waar is, men geen significant verschil
tussen de datasets kan waarnemen. Dit gebeurt opnieuw aan de hand van de p- en -waarde, als de pwaarde groter is dan de -waarde mag de nulhypothese niet verworpen worden en is geen significant
verschil merkbaar tussen de verschillende steekproeven.
Voor steekproeven die normaal verdeeld zijn, wordt doorgaans gewerkt met de one-way ANOVA test.
Deze gaat de datasets vergelijken aan de hand van het gemiddelde van de verschillende datasets.
Aangezien in deze thesis zowel normaal, als niet normaal verdeelde datasets met elkaar vergeleken
moeten worden kan deze test niet uitgevoerd worden. Daarom wordt voor de normaal verdeelde
datasets ook gewerkt met de Kruskal Wallis test. Deze test heeft hetzelfde effect als de one-way
ANOVA test, maar gaat een vergelijking maken aan de hand van de mediaan waarden van de datasets
in plaats van de gemiddelde waarde. Dit heeft als voordeel dat het zowel kan toegepast worden op
normaal, als niet-normaal verdeelde datasets, aangezien de mediaan van een normaal verdeelde dataset
overeenkomt met de gemiddelde waarde van deze dataset. Hierdoor wordt bij het vergelijken van
normaal verdeelde datasets hetzelfde resultaat bekomen wordt als bij de one-way ANOVA test.
De uitkomsten van de Shapiro-Wilk normaaltest worden weergegeven in Bijlage C: en Bijlage D:
aangezien deze waarden verder geen rol van betekenis hebben binnen deze thesis. De resultaten van de
Kruskal Wallis testen worden in tabelvorm weergegeven bij de resultaten zodat men niet enkel visueel
van de grafieken kan afleiden welke datasets significante gelijkenissen vertonen, maar dat dit ook
blijkt uit deze uitgevoerde test.
De interpretatie van de tabellen is dat een waarde groter dan 0,05 aangeeft dat men de nulhypothese
niet mag verwerpen, wat erop neerkomt dat men geen significant verschil tussen de data kan
vaststellen. Deze waarden worden door middel van vet, cursief gedrukte cijfers aangeduid.
2013 – 2014
40
2.3.3
Berekening van de invalshoek (De hoek tussen twee vectoren, 2002)
Bij de opmetingen wordt de kubus onder een bepaalde hoek ten opzichte van de laserscanner geplaatst.
Deze hoek is een schatting en zal nooit exact uitkomen. Daarom dienen de werkelijke hoeken
waaronder de kubus geplaatst is bepaald te worden. Dit gebeurt door middel van de formules voor het
bepalen van de hoek tussen 2 vectoren.
Voor het bepalen van de hoek worden eerst alle punten die de laserscanner gemeten heeft uitgeladen in
een tekstbestand. Met behulp van deze punten is het mogelijk om 1 van de 2 vectoren te ontwerpen.
Deze punten worden gemeten vanuit het middelpunt van de laserscanner wat het punt (0, 0, 0) is. Door
de x-, y- en z-coördinaat van elk punt af te trekken van dit middelpunt wordt een eerste vector
bekomen. Dit wordt herhaald voor elk punt, waardoor een groot aantal vectoren wordt bekomen.
De tweede stap bestaat erin door middel van cyclone een vlak te creëren door alle punten die door de
scanner gemeten worden. Van dit vlak wordt de normaal uit cyclone gehaald. Deze normaal is ook een
vector die vertrekt uit het centrum (0, 0, 0), dit is de tweede vector die nodig is voor de
hoekberekening.
Het berekenen van de hoek tussen de vector naar een punt van de scan en de normaal van het vlak
gegenereerd uit alle puntenwolken gaat als volgt.
Eerst wordt de lengte van de normaal en de vector naar het punt bepaald. Dit gebeurt door middel
volgende formule:
Hierbij betekenen de parameters:
Lp: de lengte van de vector naar een punt van de puntenwolk;
Ln: de lengte van de normaalvector;
xp, yp, zp: de coördinaten van een punt gemeten door middel van de laserscanner;
xn, yn, zn: de coördinaten van de normaalvector;
x0, y0, z0: de coördinaten van het middelpunt van de laserscanner, deze zijn altijd (0,0,0).
Hierna dient het scalair product van de 2 vectoren bepaald te worden aan de hand van volgende
formule:
2013 – 2014
41
Waarbij:
SP: het scalair product van de normaalvector en de vector van een punt van de puntenwolk;
xp, yp, zp: de coördinaten van een punt gemeten door middel van de laserscanner;
xn, yn, zn: de coördinaten van de normaalvector;
x0, y0, z0: de coördinaten van het middelpunt van de laserscanner, deze zijn altijd (0,0,0).
Als laatste kan de hoek bepaald worden door middel van volgende formule:
Waarbij:
xp, yp, zp: de coördinaten van een punt gemeten door middel van de laserscanner;
xn, yn, zn: de coördinaten van de normaalvector;
x0, y0, z0: de coördinaten van het middelpunt van de laserscanner, deze zijn altijd (0,0,0);
SP: het scalair product van de normaalvector en de vector van een punt van de puntenwolk;
Lp: de lengte van de vector naar een punt van de puntenwolk;
Ln: de lengte van de normaalvector.
Deze hoek moet voor elk punt van de puntenwolk apart berekend worden. De coördinaten van de
normaal blijven hierbij constant. Na het berekenen van de hoek tussen de normaal en elk individueel
punt van de puntenwolk wordt een gemiddelde genomen van al deze hoeken. Deze gemiddelde hoek is
de hoek waaronder de kubus geplaatst is.
2013 – 2014
42
Hoofdstuk VI: Bespreking van de resultaten
In hoofdstuk zes worden de resultaten van de opmetingen besproken. In het eerste deel wordt de
nauwkeurigheid van een deformatiemeting op basis van vlakken bepaald. Daarbij wordt de afstand
tussen twee vlakken vergeleken met de verplaatsing opgemeten met de meetklokken. In het tweede
deel wordt de verplaatsing opgemeten met de meetklokken vergeleken met de afstand tussen twee
gemiddelde targets.
1 Deformatiemeting op basis van vlakken
In dit eerste deel wordt de nauwkeurigheid van een deformatiemeting aan de hand van gegenereerde
vlakken nagegaan. Eerst wordt de precisie van het gemiddeld vlak bekeken, vervolgens wordt de kans
bepaald dat één vlak behoort tot dat gemiddeld vlak. Tot slot wordt de nauwkeurigheid van het
verschoven vlak berekend.
1.1
Precisie van het gemiddeld vlak
In Cyclone wordt van de 60 puntenwolken één patch gecreëerd, wat verder in dit werk het gemiddeld
vlak wordt genoemd. Bij Object Info is de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak terug te vinden.
Dit geeft de kans weer dat één punt van de 60 puntenwolken tot het gemiddeld vlak behoort.
In Tabel 3 tot en met Tabel 11: Precisie van het gemiddeld vlak op 25 m voor de fasescanner
HDS6100 worden de waarden weergegeven van het gemiddeld vlak voor en na verplaatsen van de
kubus. Eerst wordt de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak bekeken uit de opmetingen met de
pulsscanner C10, vervolgens die uit de opmetingen met de fasescanner HDS6100.
1.1.1
Pulsscanner C10
Tabel 3 bevat de waarden voor de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak op 5 m in functie van de
invalshoek voor de opmetingen met de pulsscanner C10. Deze waarde daalt naarmate de invalshoek
groter wordt. Dit kan verklaard worden aan de hand van Figuur 44. Op de linkse figuur is de spreiding
van het gemiddeld vlak weergegeven bij een invalshoek gelijk aan 0 graden en op de rechtse figuur bij
een invalshoek gelijk aan 60 graden. De witte pijl toont de spreiding op de puntenwolk van 60
metingen in de richting van de scanner. Deze is voor beide gevallen even groot. Echter wordt bij een
toename van de invalshoek de spreiding loodrecht op het gemiddeld vlak kleiner. Dit is ook te zien op
Grafiek 1.
2013 – 2014
43
Figuur 44: Spreiding op de puntenwolk (links: invalshoek = 0 graden; rechts: invalshoek = 60 graden)
De maximale waarde, gelijk aan 1,5 mm, treedt op bij een invalshoek gelijk aan 10,7 graden. Deze
waarde is kleiner dan de opgegeven waarde in de specificaties. De standaarddeviatie op een
gemodelleerd vlak is namelijk 2 mm.
Tabel 3: Precisie van het gemiddeld vlak op 5 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
10,7
18,6
32,3
46,8
61,4
76,3
10,6
18,6
32,2
46,7
1,5
1,5
1,3
1,0
0,8
0,4
1,5
1,5
1,3
0,9
De standaarddeviatie op het gemiddeld vlak van de metingen met de pulsscanner C10 op 15 m is
opgenomen in Tabel 4. Deze waarden dalen ook naarmate de invalshoek groter wordt en zijn
vergelijkbaar met de waarden op 5 m. Dit is ook duidelijk te zien op Grafiek 1.
Tabel 4: Precisie van het gemiddeld vlak op 15 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
2013 – 2014
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
3,8
15,7
30,7
45,5
60,5
75,5
3,8
15,9
30,7
45,5
1,5
1,4
1,3
1,1
0,8
0,4
1,5
1,4
1,3
1,1
44
Tabel 5 bevat de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak op 25 m. Ook hier daalt de waarde van de
standaarddeviatie bij een toename van de invalshoek. Deze zijn ook vergelijkbaar met de waarden op 5
m en 15 m. (zie Grafiek 1)
Tabel 5: Precisie van het gemiddeld vlak op 25 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
2,2
15,0
29,9
44,7
59,7
76,0
2,2
15,1
29,9
44,8
1,6
1,5
1,4
1,1
0,9
0,5
1,6
1,5
1,4
1,2
De waarden voor de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak op 50 m zijn weergeven in Tabel 6 en
dalen eveneens met een toename van de invalshoek. Echter liggen deze waarden hoger dan de waarden
voor de vorige afstanden. Dit is ook af te leiden uit Grafiek 1. Toch voldoen deze standaarddeviaties
nog altijd aan de specificaties opgegeven door de fabrikant. De standaarddeviatie op een gemodelleerd
vlak is namelijk 2 mm.
Tabel 6: Precisie van het gemiddeld vlak op 50 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
1,7
13,8
28,5
43,4
58,5
73,5
1,7
13,8
28,6
43,5
1,7
1,7
1,6
1,4
1,1
0,8
1,7
1,9
1,6
1,4
Tabel 7: Precisie van het gemiddeld vlak op 75 m voor de pulsscanner C10 bevat de standaarddeviatie
van het gemiddelde vlak voor de opmetingen op 75 m. Deze waarden dalen eveneens bij een stijging
van de invalshoek. De maximale waarden zijn gelijk aan 2 mm en voldoen net aan de specificaties
opgegeven door de fabrikant.
2013 – 2014
45
Tabel 7: Precisie van het gemiddeld vlak op 75 m voor de pulsscanner C10
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
1,1
14,6
29,4
44,5
59,3
74,7
1,0
14,6
29,5
44,3
2,0
2,0
2,0
1,7
1,5
1,1
2,0
2,0
1,9
1,7
0 cm
1 cm
De standaarddeviatie van het gemiddeld vlak op 93 m voor de opmetingen met de pulsscanner is
opgenomen in Tabel 8. Deze waarden dalen ook naarmate de invalshoek groter wordt. Van zodra de
invalshoek groter wordt dan 45 graden daalt de waarde onder 2 mm, zie Grafiek 1.
Tabel 8: Precisie van het gemiddeld vlak op 93 m voor de pulsscanner C10
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
1,6
13,4
28,4
43,3
58,4
73,7
1,7
13,4
28,4
43,4
2,5
2,5
2,4
2,1
1,7
1,3
2,6
2,5
2,4
2,0
0 cm
1 cm
1.1.2
Fasescanner HDS6100
In Tabel 9: Precisie van het gemiddeld vlak op 5 m voor de fasescanner HDS6100 is de
standaarddeviatie van het gemiddeld vlak voor de opmetingen met de fasescanner HDS6100 op 5 m
opgenomen. Net zoals bij de pulsscanner dalen deze waarden naarmate de invalshoek groter wordt.
Echter liggen deze waarden veel lager dan op 5 m voor de opmetingen met de pulsscanner. Hierdoor
ligt de curve van de fasescanner HDS6100 lager dan deze van de pulsscanner C10, zie Grafiek 1.
2013 – 2014
46
Tabel 9: Precisie van het gemiddeld vlak op 5 m voor de fasescanner HDS6100
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
10,7
19,6
32,9
45,2
59,9
74,9
10,6
19,6
32,8
45,2
1,0
0,7
0,7
0,6
0,5
0,3
0,7
0,7
0,7
0,6
0 cm
1 cm
Tabel 10 bevat de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak voor de opmetingen met de fasescanner
op 15 m. Ook hier daalt de waarde naarmate de invalshoek stijgt. Voor deze afstand ligt de
standaarddeviatie ook lager dan bij de pulsscanner. Hierdoor ligt de curve van de HDS6100 lager dan
deze van de C10, zie Grafiek 1.
Tabel 10: Precisie van het gemiddeld vlak op 15 m voor de fasescanner HDS6100
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
3,6
15,8
30,5
45,5
60,6
75,4
3,6
15,8
30,5
45,4
1,2
1,2
1,2
1,0
0,8
0,6
1,2
1,3
1,2
1,0
De waarden van de standaarddeviatie voor de opmetingen op 25 m met de fasescanner HDS6100 zijn
opgenomen in Tabel 11: Precisie van het gemiddeld vlak op 25 m voor de fasescanner HDS6100 en
liggen hoger dan de waarden voor de metingen met de pulsscanner C10. Tot en met een invalshoek
gelijk aan 30 graden zijn deze waarden hoger dan 2 mm. Voor grotere invalshoeken daalt de waarden
onder 2 mm (Grafiek 1).
2013 – 2014
47
Tabel 11: Precisie van het gemiddeld vlak op 25 m voor de fasescanner HDS6100
0 cm
1 cm
1.1.3
Invalshoek (graden)
Standaarddeviatie (mm)
2,6
16,1
31,1
46,1
61,2
76,3
2,4
2,1
2,1
2,0
1,8
1,4
1,0
2,2
16,2
2,1
31,1
46,1
2,0
1,7
Conclusie
Grafiek 1 toont het verloop van de standaarddeviatie van het gemiddeld vlak in functie van de
invalshoek. Aan de meetwaarden voor elke opstelling wordt een trendlijn toegevoegd. Als type voor
de trendlijnen wordt een polynoom van de derde graad genomen. Dit geeft de beste benadering weer
voor de trend van de precisie van het gemiddeld vlak. Deze waarde daalt naarmate de invalshoek
groter wordt. Dit is te verklaren aan de hand van Figuur 44: de spreiding van de puntenwolk loodrecht
op het vlak daalt naarmate de invalshoek groter wordt.
Voor de kleinste afstanden, 5 m en 15 m, is de precisie van de fasescanner HDS6100 beter dan van de
pulsscanner C10. Voor grotere afstanden is de waarde van de precisie van de pulsscanner C10 beter.
Voor de fasescanner C10 is deze waarde tot en met 25 m min of meer gelijk. Bij hogere afstanden,
stijgt de waarde van de standaarddeviatie. Voor grote afstanden, 93 m in geval van de C10 en 25 m in
geval van de HDS6100, wordt niet meer voldaan aan de specificaties en dit voor een invalshoek
kleiner dan 60 graden en 45 graden, respectievelijk.
2013 – 2014
48
Precisie van het gemiddeld vlak in functie van de invalshoek
3
Standaarddeviatie (mm)
2,5
93 m C10
2
75 m C10
50 m C10
1,5
25 m C10
25 m HDS6100
15 m C10
1
15 m HDS6100
5 m C10
5 m HDS6100
0,5
0
0
10
20
30
40
50
Invalshoek (graden)
60
70
80
Grafiek 1: Precisie van het gemiddeld vlak in functie van de invalshoek
Het verloop van de precisie van het gemiddeld vlak in functie van de afstand tot de scanner is
weergegeven op Grafiek 2. Naarmate de afstand tot de scanner toeneemt, stijgt de waarde van de
precisie. Deze waarde stijgt sneller voor de HDS6100 dan voor de C10.
Precisie van het gemiddeld vlak in functie van de afstand
3
2,5
Standaarddeviatie (mm)
0 graden C10
2
0 graden HDS6100
15 graden C10
15 graden HDS6100
1,5
30 graden C10
30 graden HDS6100
1
45 graden C10
45 graden HDS6100
0,5
60 graden C10
60 graden HDS6100
75 graden C10
75 graden HDS6100
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 2: Precisie van het gemiddeld vlak in functie van de afstand tot de scanner
2013 – 2014
49
1.2
Precisie van een vlak ten opzichte van het gemiddeld vlak
Voor elke afstand wordt de kans bepaald dat één enkele meting (één vlak) tot het gemiddelde van 60
metingen (het gemiddelde vlak) behoort. Hiervoor wordt de afstand bepaald tussen de 60 vlakken en
het gemiddeld vlak, dit zowel voor als na de verplaatsing van 1 cm.
Vervolgens wordt het gemiddelde, het minimum, het maximum en de standaarddeviatie bepaald van
deze 120 afstanden.
1.2.1
Pulsscanner C10
In Tabel 12 zijn de gegevens opgenomen in verband met de opmetingen op 5 m met de pulsscanner
C10. De gemiddelde waarde voor de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak daalt naarmate de
invalshoek groter wordt. Dit is te verklaren aan de hand van Figuur 44: de spreiding loodrecht op het
gemiddeld vlak daalt bij een toename van de invalshoek. Hierdoor zal ook de afstand tussen een vlak
en het gemiddeld vlak dalen bij een stijging van de invalshoek. Dit verloop is ook vast te stellen bij de
maximale waarden en de standaarddeviaties. Op Grafiek 3 is dit verloop van de standaarddeviatie
weergegeven.
Tabel 12: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 5 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
10,6
18,6
32,2
46,7
61,4
76,3
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,4
0,4
0,4
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
De gegevens voor de opmetingen op 15 m in verband met de afstand tussen een vlak en het gemiddeld
vlak zijn terug te vinden in Tabel 13: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak
op 15 m. Net zoals de gemiddelde afstand op 5 m daalt de gemiddelde afstand bij een stijging van de
invalshoek. Dit kan opnieuw verklaard worden aan de hand van Figuur 44: bij een toename van de
invalshoek, daalt de spreiding loodrecht op het gemiddeld vlak. Ook het maximum en de
standaarddeviatie dalen bij een stijging van de invalshoek. Het verloop van de standaarddeviatie is te
zien op Grafiek 3. Deze waarden komen ook min of meer overeen met de waarden op 5 m. Dit in
tegenstelling tot het resultaat bekomen uit de Kruskal Wallis test. Deze waarde is namelijk gelijk aan
nul, zie Tabel 21.
2013 – 2014
50
Tabel 13: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
3,8
15,8
30,7
45,5
60,5
75,5
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,7
0,5
0,3
0,4
0,3
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
De waarden voor de gemiddelde afstand tussen de 60 vlakken en het gemiddeld vlak voor de metingen
met de pulsscanner C10 op 25 m zijn weergegeven in Tabel 14. Deze afstand ligt tussen 0,1 mm en 0,2
mm. Het minimum en het maximum bedragen respectievelijk 0,0 mm en 0,9 mm. De hoogste
standaarddeviatie treedt op onder een invalshoek van 2,2 graden, de waarde hiervoor bedraagt 0,2 mm.
Naarmate de invalshoek groter wordt, daalt de standaarddeviatie. Dit is ook te zien op Grafiek 3.
Tabel 14: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
2,2
15,0
29,9
44,8
59,7
76,0
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,9
0,5
0,4
0,5
0,4
0,4
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
Tabel 15 bevat de waarden voor de afstanden in verband met de opmetingen op 50 m. De waarde voor
de gemiddelde afstand is gelijk aan 0,2 mm. De standaarddeviatie ligt rond 0,1 à 0,2 mm. Deze waarde
is vrij constant. Vanaf een invalshoek gelijk aan 60 graden is een lichte stijging waar te nemen. Dit is
ook duidelijk te zien op Grafiek 3.
Tabel 15: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 50 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
1,7
13,8
28,5
43,5
58,5
73,5
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,7
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
In Tabel 16 zijn de waarden opgenomen voor de gemiddelde afstand tussen de 60 vlakken en het
gemiddeld vlak voor de afstand gelijk aan 75 m. De invloed van de afstand is hier duidelijk waar te
nemen. De gemiddelde waarde ligt namelijk hoger dan de waarden op 25 m en 50 m, namelijk tussen
0,1 mm en 0,4 mm. De standaarddeviatie is vrij constant tot een invalshoek gelijk aan 30 graden. Bij
2013 – 2014
51
grotere invalshoeken stijgt de standaarddeviatie tot 0,3 mm. Bij een invalshoek gelijk aan 75 graden
daalt deze waarde terug naar 0,2 mm. Dit verloop is ook waar te nemen op Grafiek 3.
Tabel 16: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 75 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
1,1
14,6
29,5
44,4
59,3
74,7
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,5
0,7
0,6
0,8
1,4
1,1
0,1
0,2
0,1
0,2
0,3
0,2
De gemiddelden van de afstanden tussen de 60 vlakken en het gemiddeld vlak voor de opmetingen op
93 m met de pulsscanner C10 zijn opgenomen in Tabel 17. Deze waarden liggen tussen 0,2 mm en 0,4
mm. De standaarddeviatie ligt hoger dan de vorige gevallen en neemt sterker toe naarmate de
invalshoek groter wordt, dit is ook duidelijk te zien op Grafiek 3.
Tabel 17: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 93 m
1.2.2
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
1,7
13,4
28,4
43,4
58,4
73,7
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,4
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,7
0,8
0,8
1,6
1,1
1,4
0,2
0,1
0,2
0,3
0,2
0,3
Fasescanner HDS6100
Tabel 18 en Grafiek 3 bevatten de gegevens van de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak voor
de afstand tot de scanner gelijk aan 5 m opgemeten met de fasescanner HDS6100. De gemiddelde
afstand is kleiner dan 0,05 mm en is de laagste waarde van alle metingen. Ook de standaarddeviatie
heeft de kleinste waarde en is voor een invalshoek gelijk aan 10,7 graden gelijk aan 0,05 mm. Voor
grotere invalshoeken wordt deze waarde 0,01 mm à 0,02 mm en is onafhankelijk van de invalshoek.
Tabel 18: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 5 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
10,7
19,6
32,8
45,2
59,9
74,9
0,04
0,02
0,02
0,03
0,03
0,02
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,05
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
2013 – 2014
52
De gegevens in verband met de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak voor de opmetingen op
15 m met de fasescanner HDS6100, zijn weergegeven in Tabel 19. De waarden voor het gemiddelde
liggen rond 0,1 mm. De standaarddeviatie heeft een licht stijgend verloop in functie van de invalshoek.
Vanaf een invalshoek gelijk aan 60 graden komen deze waarden boven de waarden op 15 m van de
pulsscanner te liggen. Dit is ook te zien op Grafiek 3.
Tabel 19: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
3,8
15,8
30,7
45,5
60,5
75,5
0,09
0,08
0,09
0,10
0,09
0,10
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,2
0,2
0,3
0,4
0,4
0,3
0,06
0,06
0,06
0,07
0,09
0,08
In Tabel 20 zijn de waarden opgenomen van de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak voor de
opmetingen op 25 m. De gemiddelde afstand is vrij constant en varieert tussen 0,2 mm en 0,3 mm. De
standaarddeviatie ligt rond 0,2 mm en stijgt licht bij een toename van de invalshoek, zie Grafiek 3.
Tabel 20: Gegevens over de afstand tussen een vlak en het gemiddeld vlak op 75 m ctie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
2,5
16,2
31,1
46,1
61,2
76,3
1.2.3
Gemiddelde
(mm)
0,3
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
Minimum
(mm)
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
Maximum
(mm)
0,9
0,8
0,9
0,9
0,7
1,0
Standaarddeviatie
(mm)
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Conclusie
Grafiek 3 geeft het verloop weer van de standaarddeviatie op de afstand tussen een vlak en het
gemiddeld vlak in functie van de invalshoek voor de verschillende opmetingen. Net zoals bij de
precisie van het gemiddeld vlak, ligt de waarde van de precisie van de fasescanner HDS6100 voor de
afstanden gelijk aan 5 m en 15 m lager dan van de pulsscanner C10. De fasescanner heeft dus voor
kleine afstanden een betere precisie dan de pulsscanner. Of met andere woorden, de kans dat een vlak
behoort tot het gemiddeld vlak is voor kleine afstanden groter voor de fasescanner dan voor de
pulsscanner.
De waarden van de precisie van de pulsscanner dalen bij een stijging van de invalshoek voor een
afstand tot en met 25 m. Bij grotere afstanden stijgt de standaarddeviatie op de afstand tussen een vlak
en het gemiddeld vlak bij een toename van de invalshoek.
2013 – 2014
53
Precisie van een vlak t.o.v. het gemiddeld vlak in functie van de invalshoek
0,5
Standaarddeviatie (mm)
0,4
93 m C10
75 m C10
50 m C10
0,3
25 m C10
25 m HDS6100
15 m C10
0,2
15 m HDS6100
5 m C10
0,1
5 m HDS6100
0
0
10
20
30
40
50
Invalshoek (graden)
60
70
80
Grafiek 3: Precisie van een vlak t.o.v. het gemiddeld vlak in functie van de invalshoek
In Tabel 21 zijn de resultaten opgenomen van de Kruskal Wallis test. De grootste waarde treedt op
voor de afstanden gelijk aan 50 m en 75 m in het geval van de C10. Tussen deze steekproeven is geen
significant verschil waarneembaar. Op Grafiek 3 is echter te zien dat vanaf een invalshoek gelijk aan
45 graden, de curven van elkaar afwijken.
Tabel 21: Resultaten Kruskal Wallis test
5 m - C10
5 m - HDS6100
15 m - C10
15 m - HDS6100
25 m - C10
25 m - HDS6100
5mHDS6100
15 m C10
15 m HDS6100
25 m C10
25 m HDS6100
50 m C10
75 m C10
93 m C10
0,000
0,000
0,058
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,008
0,058
0,347
0,400
0,000
50 m - C10
75 m - C10
0,004
93 m - C10
Het verloop van de precisie van een vlak ten opzichte van het gemiddeld vlak in functie van de afstand
is weergegeven op Grafiek 4. Bij een toename van de afstand tot de scanner, stijgt de waarde van de
precisie. Deze waarden stijgen sneller voor de fasescanner dan voor de pulsscanner.
2013 – 2014
54
Precisie van een vlak t.o.v. het gemiddeld vlak in functie van de afstand
Standaarddeviatie (mm)
0,5
0,4
0 graden C10
0,3
0 graden HDS6100
15 graden C10
15 graden HDS6100
30 graden C10
30 graden HDS6100
45 graden C10
45 graden HDS6100
0,2
60 graden C10
60 graden HDS6100
75 graden C10
0,1
75 graden HDS6100
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 4: Precisie van een vlak t.o.v. het gemiddeld vlak in functie van de afstand
Tabel 22 en Tabel 23: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m) bevatten
de resultaten van de Kruskal Wallis test van de C10 en de HDS6100 voor de afstanden 5 m, 15 m en
25 m. Tussen de grafieken van de HDS6100 zijn geen significante verschillen op te merken. Dit is ook
duidelijk te zien op Grafiek 4.
Tabel 22: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25 m)
0° - C10
0° - HDS6100
15° - C10
15° - HDS6100
30° - C10
30° - HDS6100
45° - C10
0° HDS6100
15° C10
15° HDS6100
30° C10
30° HDS6100
45° C10
45° HDS6100
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,013
0,322
0,000
0,050
0,828
0,799
0,000
0,158
0,000
0,005
0,026
0,000
0,280
0,098
0,167
0,000
0,000
0,001
0,014
0,027
0,968
45° - HDS6100
2013 – 2014
55
Tabel 23: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m)
60° C10
60° HDS6100
75° C10
75° HDS6100
0° - C10
0,000
0,000
0,000
0,000
0° - HDS6100
0,107
0,734
0,004
0,930
15° - C10
0,000
0,061
0,000
0,084
15° - HDS6100
0,867
0,253
0,097
0,432
30° - C10
0,000
0,004
0,000
0,012
30° - HDS6100
0,525
0,053
0,537
0,120
45° - C10
0,007
0,821
0,000
0,887
45° - HDS6100
0,071
0,989
0,001
0,849
0,251
0,039
0,299
0,012
0,825
60° - C10
60° - HDS6100
0,037
75° - C10
75° - HDS6100
De resultaten van de Kruskal Wallis test van de opmetingen met de C10 waarbij alle afstanden in
rekening worden gebracht zijn weergegeven in Tabel 24: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle
afstanden). De grootste waarde treedt op voor de invalshoek gelijk aan 60 graden en 75 graden. Tussen
deze curven is geen opmerkelijk verschil waar te nemen.
Tabel 24: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden)
0° - C10
15° - C10
30° - C10
15° - C10
30° - C10
45° - C10
60° - C10
75° - C10
0,021
0,606
0,082
0,014
0,094
0,068
0,553
0,562
0,901
0,146
0,017
0,104
0,296
0,490
45° - C10
60° - C10
0,940
75° - C10
1.3
Nauwkeurigheid van het verschoven vlak
Om de nauwkeurigheid van een verschoven vlak te bepalen wordt eerst de afstand tussen twee vlakken
opgemeten voor en na verplaatsen van de kubus. Hiervoor wordt de afstand bepaald van het
zwaartepunt van het gemiddeld vlak voor verplaatsen en de 60 vlakken na verplaatsen van de kubus.
Vervolgens wordt de afstand gemeten met de meetklokken, van deze waarden afgetrokken. Tot slot
wordt het gemiddelde, de standaarddeviatie en de onder- en bovengrens van het 68 % interval bepaald
van deze verschillen. Deze onder- en bovengrens worden bepaald door het gemiddelde met één maal
2013 – 2014
56
de standaarddeviatie te verminderen, respectievelijk te vermeerderen. Bij een normale verdeling wijkt
de mogelijke waarde 68 % ten hoogste één keer de standaarddeviatie af van de verwachtingswaarde.
Het gemiddelde zegt iets meer over de juistheid van de meting. Hoe dichter deze waarde bij nul ligt,
hoe juister de meting. De standaarddeviatie duidt op de precisie van de meting. Een hoge waarde van
de standaarddeviatie wijst op een grote spreiding van de meetwaarden rond het gemiddelde. Een
nauwkeurige meting komt overeen met een lage waarde voor de juistheid en een lage waarde voor de
precisie.
1.3.1
Pulsscanner C10
In Tabel 25: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m zijn de waarden opgenomen van de opmetingen op 5 m met de pulsscanner C10.
Tot een invalshoek gelijk aan 32,2 graden wordt een goede juistheid bekomen op deze afstand. De
waarde voor het gemiddelde van het verschil bedraagt namelijk 0,1 mm. Bij een invalshoek gelijk aan
46,7 graden wordt deze waarde gelijk aan -0,8 mm. Dit verloop is duidelijk waar te nemen op Grafiek
6 en Grafiek 7.
De standaarddeviatie heeft een vrij constante waarde gelijk aan 0,1 mm. Bij een invalshoek gelijk aan
46,7 graden daalt deze waarde onder 0,1 mm, zie Grafiek 5. Dit is ook te zien op Grafiek 7 waarbij de
afstand tussen de lijnen van de onder- en bovengrens kleiner wordt bij een invalshoek gelijk aan 46,7
graden.
Tabel 25: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op 5
m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
10,6
18,6
32,2
46,7
0,1
0,1
0,0
-0,8
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
-0,1
-0,2
-0,8
0,2
0,2
0,1
-0,7
De waarden van de opmetingen op 15 m met de fasescanner C10 zijn weergegeven in Tabel 26. Voor
de invalshoeken gelijk aan 15,9 graden en 30,7 graden treedt een grote negatieve waarde op voor de
juistheid. De standaarddeviatie horende bij die invalshoeken is echter te vergelijken met andere
waarden, zie Grafiek 5. De grote afwijkingen op het gemiddelde van het verschil kan verklaard
worden door een foutieve, te grote waarde afgelezen op de meetklokken. Hierdoor wordt het verschil
te groot en negatief. Deze afwijkingen worden ook waargenomen bij de nauwkeurigheid van de
verschoven target (zie Grafiek 21).
Bij een stijging van de invalshoek, daalt de standaarddeviatie. Met andere woorden, de spreiding op
het verschil van de afstand tussen de verschoven vlakken en de afstand gemeten met de meetklokken
daalt naarmate de invalshoek groter wordt. Dit wordt ook vastgesteld bij de precisie van de verschoven
target (zie Grafiek 21).
2013 – 2014
57
Tabel 26: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
3,8
15,9
30,7
45,5
0,1
-1,3
-2,5
0,1
0,2
0,2
0,1
0,1
-0,1
-1,5
-2,6
0,0
0,3
-1,2
-2,3
0,3
Tabel 27: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m bevat de waarden in verband met de opmetingen op 25 m met de pulsscanner
C10. Het gemiddelde van het verschil is maximaal 0,4 mm. Voor de kleinste invalshoeken (2,2 graden
en 15,1 graden) is dit verschil positief. Dit wijst op een grotere afstand tussen de verschoven vlakken
gemeten in Cyclone dan de afstand gemeten met de meetklokken. Een negatief verschil treedt op bij de
invalshoeken gelijk aan 29,9 graden en 44,8 graden. Bij deze invalshoeken is de afstand tussen de
verschoven vlakken kleiner dan de waarde opgemeten met de meetklokken.
Ook hier daalt de standaarddeviatie op het verschil bij een stijging van de invalshoek, zie ook Grafiek
5. Dit kan verklaard worden door de daling van de standaarddeviatie op het gemiddeld vlak zoals
beschreven in 1.1. Deze daling van de standaarddeviatie is ook af te leiden uit het convergerend
gedrag van de lijnen van de onder- en bovengrens van het 68 % interval naar het gemiddelde, zie
Grafiek 7.
Tabel 27: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
2,2
15,1
29,9
44,8
0,4
0,0
-0,2
-0,4
0,4
0,2
0,2
0,1
0,0
-0,2
-0,4
-0,5
0,8
0,2
-0,1
-0,2
De waarden in verband met het verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand
gemeten met de meetklokken staan weergegeven in Tabel 28, voor een afstand gelijk aan 50 m. De
gemiddelde waarde ligt tussen -0,1 mm en 0,4 mm en varieert naarmate de invalshoek toeneemt, zie
Grafiek 6 en Grafiek 7.
De standaarddeviatie daalt van 0,25 mm naar 0,16 mm bij een stijging van de invalshoek tot 30
graden. Voor een invalshoek gelijk aan 43,5 graden wordt deze waarde 0,27 mm. Dit is ook te zien op
Grafiek 5. De lijnen van de onder- en bovengrens van het 68 % interval op Grafiek 7 convergeren naar
het gemiddelde tot een invalshoek gelijk aan 30 graden. Vervolgens divergeren deze lijnen bij een
invalshoek gelijk aan 45 graden.
2013 – 2014
58
Tabel 28: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
50 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,7
13,8
28,6
43,5
0,2
0,4
-0,1
0,4
0,3
0,2
0,2
0,3
-0,1
0,2
-0,3
0,1
0,4
0,6
0,1
0,6
In Tabel 29 zijn de waarden van de opmetingen op 75 m opgenomen. De gemiddelde waarde stijgt
naarmate de invalshoek groter wordt, zie Grafiek 6 en Grafiek 7. De standaarddeviatie heeft ook een
stijgend verloop (Grafiek 5). Dit is ook te zien op Grafiek 7 waarbij de afstand tussen de onder- en
bovengrens toeneemt naarmate de invalshoek stijgt.
Tabel 29: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
75 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,0
14,6
29,5
44,3
0,0
0,4
0,3
0,5
0,2
0,2
0,2
0,3
-0,2
0,2
0,1
0,2
0,2
0,6
0,6
0,8
Tabel 30 bevat de waarden van de opmetingen op 93 m. De waarde van het gemiddeld verschil ligt
rond 0 mm. Enkel voor een invalshoek gelijk aan 28,4 graden is dit gemiddelde gelijk aan -0,6 mm,
zie ook Grafiek 6. De standaarddeviatie heeft een stijgend verloop (Grafiek 5). Dit stijgend verloop is
ook vast te stellen op Grafiek 7: de lijnen van de onder- en bovengrens divergeren ten opzichte van het
gemiddelde bij een stijging van de invalshoek.
Tabel 30: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
93 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,7
13,4
28,4
43,4
-0,1
-0,1
-0,6
0,2
0,3
0,2
0,3
0,3
-0,3
-0,3
-1,0
-0,1
0,2
0,1
-0,3
0,6
1.3.2
Fasescanner HDS6100
In Tabel 31 zijn de waarden van het verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand
gemeten met de meetklokken opgenomen voor de opmetingen met de fasescanner op een afstand
gelijk aan 5 m. De gemiddelde waarde ligt rond 1 mm voor de invalshoeken kleiner dan en gelijk aan
30 graden. Deze waarden liggen hoger dan alle andere waarden. Dit is duidelijk te zien op Grafiek 6.
Voor een invalshoek gelijk aan 45,2 graden daalt deze waarde naar -0,2 mm.
2013 – 2014
59
De standaarddeviatie van deze metingen is wel het laagst, zie Grafiek 5. De waarden liggen tussen 0
mm en 0,1 mm en worden ook bekomen bij de precisie van de verschoven target, zie Hoofdstuk VI:
2.3.2.
Tabel 31: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op 5
m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
10,6
19,6
32,8
45,2
1,2
1,0
1,0
-0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
1,1
1,0
1,0
-0,3
1,2
1,0
1,0
-0,2
De gegevens van de opmetingen op 15 m met de fasescanner zijn weergegeven in Tabel 32. De
gemiddelde waarde voor het verschil ligt voor de eerste twee invalshoeken rond 1 mm. Voor de
grootste twee invalshoeken wordt deze waarde ongeveer 0 mm, zie Grafiek 6.
De standaarddeviatie ligt rond 0,1 mm en verloopt vrij constant, zie Grafiek 5. Dit is ook te zien aan
het evenwijdig verloop van de lijnen van de onder- en bovengrens van het 68 % interval op Grafiek 7.
Tabel 32: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
3,6
15,8
30,5
45,4
0,8
1,0
-0,1
-0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,7
0,9
-0,2
-0,3
0,9
1,1
0,0
-0,1
Tabel 33 bevat de waarden van de opmetingen met de fasescanner HDS6100 op 25 m. Het gemiddelde
van het verschil tussen de afstand tussen het verschoven vlak en de afstand gemeten met de
meetklokken varieert tussen 0 mm en -2 mm. Deze waarde schommelt in functie van de invalshoek,
zie Grafiek 6.
De standaarddeviatie ligt rond 0,3 mm en daalt licht naarmate de invalshoek stijgt. Dit is ook waar te
nemen op Grafiek 5.
Tabel 33: Verschil tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken op
25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
2,4
16,2
31,1
46,1
-0,6
-2,0
0,0
-1,1
0,3
0,3
0,2
0,3
-1,0
-2,3
-0,2
-1,4
-0,3
-1,7
0,3
-0,8
2013 – 2014
60
1.3.3
Conclusie
In dit deel wordt de nauwkeurigheid van het verschoven vlak nagegaan. Hierbij wordt het verschil
bepaald tussen de afstand van het verschoven vlak en de afstand gemeten met de meetklokken.
Het verloop van de precisie van dit verschil in functie van de invalshoek wordt weergegeven op
Grafiek 5. De waarden voor de precisie liggen onder 0,4 mm en zijn lager dan de waarde opgegeven in
de specificaties, namelijk 2 mm. De precisie van de HDS6100 is voor de afstanden gelijk aan 5 m en
15 m lager dan van de C10. Voor kleine afstanden wordt dus een betere precisie bekomen met de
fasescanner dan met de pulsscanner. De waarde van de gemiddelde juistheid voor deze afstanden met
de fasescanner ligt echter hoger dan met de pulsscanner, zie Grafiek 6.
Voor afstanden groter dan 25 m wordt een betere precisie verkregen met de pulsscanner C10. De
precisie van de pulsscanner daalt bij een stijging van de invalshoek voor afstanden tot en met 25 m.
Voor grotere afstanden stijgt de waarde voor de precisie bij toename van de invalshoek, zie Grafiek 5.
De gemiddelde juistheid van de pulsscanner is vrij constant in functie van de invalshoek, deze waarde
ligt tussen -0,5 mm en 0,5 mm. Enkel voor de invalshoek gelijk aan 15 graden en 30 graden op een
afstand gelijk aan 15 m treden afwijkende waarden op. Deze zijn te verklaren door een te hoge waarde
afgelezen op de meetklokken.
2013 – 2014
61
Precisie van het verschoven vlak in functie van de
invalshoek
Juistheid van het verschoven vlak in functie van de
invalshoek
Gemiddelde juistheid (mm)
Standaarddeviatie (mm)
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
2,5
1,5
0,5
-0,5
-1,5
-2,5
-3,5
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 5: Precisie van het verschoven vlak in
functie van de invalshoek
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 6: Juistheid van het verschoven vlak in
functie van de invalshoek
Nauwkeurigheid van het verschoven vlak in functie van de invalshoek
3
2,5
2
Gemiddelde juistheid (mm)
1,5
1
93 m C10
0,5
75 m C10
50 m C10
0
25 m C10
25 m HDS6100
15 m C10
-0,5
-1
15 m HDS6100
5 m C10
-1,5
-2
5 m HDS6100
-2,5
-3
-3,5
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 7: Nauwkeurigheid van het verschoven vlak in functie van de invalshoek (dikke lijn: weergave van
gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de standaarddeviatie op juistheid)
Tabel 34 bevat de resultaten van de Kruskal Wallis test. De grootste overeenkomst is terug te vinden
voor de opmetingen met de C10 op 5 m, 25 m en 93 m. Voor deze afstanden is de waarde uit de
Kruskal Wallis test het grootst.
2013 – 2014
62
Tabel 34: Resultaten Kruskal Wallis test
5 m - C10
5mHDS6100
15 m C10
15 m HDS6100
25 m C10
25 m HDS6100
50 m C10
75 m C10
93 m
C10
0,000
0,000
0,000
0,659
0,000
0,000
0,000
0,775
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,265
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,007
0,490
0,000
0,000
0,000
0,000
0,233
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
5 m - HDS6100
15 m - C10
15 m - HDS6100
25 m - C10
25 m - HDS6100
50 m - C10
75 m - C10
0,000
93 m - C10
Op Grafiek 8 is het verloop van de precisie van het verschoven vlak in functie van de afstand tot de
scanner weergegeven. De waarde van de precisie stijgt bij een toename van de afstand tot de scanner.
Dit is ook te zien op Grafiek 10 waarbij de afstand tussen onder- en bovengrens van het 68 % interval
groter wordt naarmate de afstand tot de scanner toeneemt.
De gemiddelde juistheid van het verschoven vlak in functie van de afstand is te zien op Grafiek 9. Tot
een afstand van 25 m treedt een grote spreiding op in deze waarden. Vanaf 25 m ligt de waarde van de
gemiddelde juistheid tussen 0,5 mm en -0,5 mm. Voor de afstand gelijk aan 93 m treedt opnieuw een
grotere spreiding op.
2013 – 2014
63
Juistheid van het verschoven vlak in functie van de
afstand tot de scanner
Precisie van het verschoven vlak in functie van de
afstand tot de scanner
Gemiddelde juistheid (mm)
Standaarddeviatie (mm)
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
2,5
1,5
0,5
-0,5
-1,5
-2,5
-3,5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
Grafiek 8: Precisie van het verschoven vlak in
functie van de afstand tot de scanner
0
100
10
20
30 40 50 60 70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 9: Juistheid van het verschoven vlak in
functie van de afstand tot de scanner
Nauwkeurigheid van het verschoven vlak in functie van de afstand tot de
scanner
3
2,5
2
Gemiddelde juistheid (mm)
1,5
1
0 graden C10
0 graden HDS6100
0,5
0
15 graden C10
15 graden HDS6100
-0,5
30 graden C10
30 graden HDS6100
-1
-1,5
45 graden C10
45 graden HDS6100
-2
-2,5
-3
-3,5
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 10: Nauwkeurigheid van het verschoven vlak in functie van de afstand tot de scanner (dikke lijn:
weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de standaarddeviatie op
juistheid)
De resultaten van de Kruskal Wallis test zijn opgenomen in Tabel 35 en Tabel 36. De tweede grootste
waarde treedt op voor de data 30 graden HDS6100 en 0 graden C10. Tussen deze gegevens is er dus
een grote overeenkomst, dit is echter niet waar te nemen op Grafiek 10. Tussen 45 graden C10 en 15
graden C10 is wel een grote overeenkomst vast te stellen. Hiervoor is het resultaat van de test gelijk
aan 0,917.
2013 – 2014
64
Tabel 35: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m)
0° - C10
0° - HDS6100
0° HDS6100
15° C10
15° HDS6100
30° C10
30° HDS6100
45° C10
45° HDS6100
0,000
0,000
0,000
0,000
0,962
0,000
0,000
0,000
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,917
0,000
0,000
0,049
0,000
0,000
0,000
0,049
0,758
0,000
0,000
15° - C10
15° - HDS6100
30° - C10
30° - HDS6100
0,045
45° - C10
45° - HDS6100
Tabel 36: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden)
0° - C10
15° - C10
30° - C10
15° - C10
30° - C10
45° - C10
0,000
0,000
0,304
0,000
0,001
0,000
45° - C10
1.4
Besluit
In dit eerste deel wordt de nauwkeurigheid bepaald met betrekking tot het genereren van vlakken
volgens de QDM, voor het opmeten van deformaties. Eerst wordt de precisie van het gemiddeld vlak
bepaald. Dit is de spreiding van de puntenwolk loodrecht op het gemiddeld vlak. Deze waarde daalt
naarmate de invalshoek groter wordt. Voor afstanden kleiner dan 25 m wordt een betere precisie
bekomen met de fasescanner HDS6100. Met de pulsscanner wordt tot en met een afstand gelijk aan 25
m eenzelfde precisie bekomen. Bij grotere afstanden stijgt de standaarddeviatie op het gemiddeld vlak.
Vervolgens wordt de precisie van een vlak ten opzichte van het gemiddeld vlak bepaald. Dit komt
overeen met de kans dat één vlak behoort tot het gemiddeld vlak. Voor de afstand tot de scanner gelijk
aan 5 m en 15 m wordt een betere precisie verkregen met de fasescanner HDS6100 dan met de
pulsscanner C10. Voor een afstand gelijk aan 25 m wordt een betere precisie bekomen met de
pulsscanner.
De standaarddeviatie van beide scanners daalt bij een toename van de invalshoek voor afstanden
kleiner of gelijk aan 15 m. Voor een afstand gelijk aan 25 m opgemeten met de pulsscanner geldt dit
ook. Voor grotere afstanden stijgt de standaarddeviatie naarmate de invalshoek toeneemt.
2013 – 2014
65
Tot slot wordt de nauwkeurigheid van het verschoven vlak bepaald. Met de fasescanner wordt voor
kleine afstanden (5 m en 15 m) een betere precisie bekomen dan met de pulsscanner. De gemiddelde
juistheid van de metingen met de pulsscanner is echter beter dan met de fasescanner. Dit wil zeggen
dat een juistere verplaatsing wordt opgemeten met de pulsscanner, deze metingen hebben echter een
grotere spreiding. Deze spreiding neemt ook toe voor grote afstanden, naarmate de invalshoek groter
wordt.
2013 – 2014
66
2 Deformatiemeting op basis van targets
Aangezien targets met een hogere resolutie en met een hogere graad van nauwkeurigheid worden
ingemeten, wordt ook de nauwkeurigheid van een deformatiemeting aan de hand van het inmeten van
targets onderzocht. In dit deel wordt eerst de precisie bepaald van een target wanneer deze tien keer
wordt ingemeten. Vervolgens wordt nagegaan hoeveel een vlak afwijkt van een target. Tot slot wordt
de nauwkeurigheid van een verschoven target bepaald.
2.1
Precisie van de targets
De precisie van de targets wordt bij benadering bepaald uit de standaarddeviatie op de coördinaten van
de targets in de x- , y- en z-richting door gebruik te maken van onderstaande formule:
De precisie van de targets wordt voor elke opstelling bepaald op beide positie, zowel voor als na de
verplaatsing. Beide waarden worden weergegeven op Grafiek 11 en Grafiek 12. Aan de meetwaarden
voor elke opstelling wordt een trendlijn toegevoegd. Als type voor de trendlijnen wordt een polynoom
van de derde graad genomen. Dit geeft de beste benadering weer voor de trend van de precisie van de
targets.
Deze waarden worden uitgerekend door middel van SPSS. Aangezien het geen nut heeft van al deze
werkbladen tussen de tekst te zetten is er geopteerd om een voorbeeld van de uitkomsten in de bijlagen
te steken. Deze zijn terug te vinden in Bijlage E: tot en met Bijlage H:.
2.1.1
Pulsscanner C10
Tabel 37 toont de waarden voor de precisie van de targets op 5 m in functie van de invalshoek.
Naarmate de invalshoek stijgt, stijgt ook de waarde van de precisie van de targets. Bij een stijging van
de invalshoek gelijk aan ongeveer 35 graden, treedt een verdubbeling op van de waarde voor de
precisie van de targets, namelijk van 0,2 mm naar 0,4 mm.
De waarden voldoen aan de specificaties van het toestel, de standaarddeviatie op het inwinnen van
richtmerken is namelijk gelijk aan 2 mm.
Doordat de kubus ongeveer 1 m lager staat dan de laserscanner, worden voor de invalshoeken gelijk
aan 0 graden en 15 graden, afwijkende waarden verkregen, respectievelijk 10,7 graden en 18,6 graden.
2013 – 2014
67
Tabel 37: Precisie van de targets op 5 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
10,7
18,6
32,3
46,8
10,6
18,6
32,2
46,7
0,2
0,2
0,3
0,4
0,3
0,2
0,3
0,5
Tabel 38 geeft de waarden weer van de precisie van de targets op 15 m. De waarden vertonen een vrij
constant verloop, namelijk rond 0,2 mm en 0,3 mm. Dit vrij constante verloop is ook te zien op
Grafiek 11.
Tabel 38: Precisie van de targets op 15 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalsoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
3,8
15,7
30,7
45,5
3,8
15,9
30,7
45,5
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,2
0,2
De waarden voor de afstand van 25 m zijn weergegeven in Tabel 39. Voor een invalshoek kleiner of
gelijk aan 30 graden, blijft de precisie van de targets vrij constant (namelijk 0,4 mm). Voor een
invalshoek gelijk aan 45 graden, wordt de precisie van de targets 0,5 mm tot 0,6 mm. Dit stijgend
verloop is ook waar te nemen op Grafiek 11.
Deze waarden liggen hoger dan bij de vorige afstanden, toch voldoen deze nog altijd aan de
opgegeven standaarddeviatie in de specificaties, namelijk 2 mm.
Tabel 39: Precisie van de targets op 25 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
2013 – 2014
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
2,2
15,0
29,9
44,7
2,2
15,1
29,9
44,8
0,4
0,3
0,4
0,5
0,4
0,3
0,4
0,6
68
De waarden van de precisie van de targets op 50 m zijn opgenomen in Tabel 40. Voor elke invalshoek
ligt deze waarde hoger dan de waarde op 25 m. Naarmate de invalshoek groter wordt, stijgt de precisie
van de targets. Wanneer de laserstraal zo goed als loodrecht invalt op het vlak, dus met een invalshoek
gelijk aan 1,7 graden, wordt een precisie van de targets van 0,7 mm verkregen. Wanneer de laserstraal
onder een hoek van 43,5 graden invalt, wordt de waarde van de precisie van de targets gelijk aan 1,6
mm.
Ook deze waarden voldoen nog steeds aan de specificaties van het toestel.
Tabel 40: Precisie van de targets op 50 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
1,7
13,8
28,5
43,4
1,7
13,8
28,6
43,5
0,7
1,2
1,2
1,0
0,6
0,8
1,4
1,6
In Tabel 41 zijn de waarden opgenomen voor de afstand van 75 m. De precisie van de targets stijgt
opnieuw wanneer de invalshoek groter wordt. Zo is de precisie gelijk aan 1,4 mm en 1,5 mm voor
respectievelijk 0,95 graden en 1,03 graden. Voor een invalshoek gelijk aan 44,46 graden en 44,33
graden is de precisie van de targets respectievelijk 1,6 mm en 1,8 mm. De maximale waarde (2,0 mm)
treedt op bij een invalshoek gelijk aan 29,52 graden. Deze waarde komt overeen met de specificaties
van het toestel.
Tabel 41: Precisie van de targets op 75 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
1,0
14,6
29,4
44,5
1,0
14,6
29,5
44,3
1,4
1,5
1,6
1,6
1,5
1,8
2,0
1,8
Tabel 42 toont de waarden van de precisie van de targets op 93 m. Voor een invalshoek gelijk aan of
kleiner dan 30 graden wordt een precisie bekomen rond 2 mm. Van zodra de invalshoek groter wordt,
stijgt de precisie naar 4,1 mm. Deze waarden voldoen niet meer aan de specificaties van het toestel.
Deze sterke stijging is ook duidelijk waar te nemen op Grafiek 11.
2013 – 2014
69
Tabel 42: Precisie van de targets op 93 m voor de pulsscanner C10
0 cm
1 cm
2.1.2
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
1,6
13,4
28,4
43,3
1,7
13,4
28,4
43,4
2,4
1,6
2,2
3,5
1,8
2,4
2,4
4,1
Fasescanner HDS6100
De waarden van de precisie van de targets op 5 m voor de fasescanner zijn weergegeven in Tabel 43.
De waarden voor de beginpositie, op 0 cm, tonen een stijgend verloop naarmate de invalshoek groter
wordt, namelijk van 0,3 mm naar 0,7 mm. De waarden na verplaatsen vertonen een meer wisselend
verloop in functie van de invalshoek.
De standaarddeviatie op het inwinnen van de richtmerken voor de fasescanner HDS6100 is, net zoals
de pulsscanner C10, gelijk aan 2 mm. De waarden van de precisie van de targets op 5 m voldoen aan
deze opgegeven waarde, maar zijn hoger dan die bekomen voor de targets op 5 m met de pulsscanner
C10, zie Grafiek 11.
Tabel 43: Precisie van de targets op 5 m voor de fasescanner HDS6100
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
10,7
19,6
32,9
45,2
10,6
19,6
32,8
45,2
0,3
0,5
0,5
0,7
0,3
0,6
0,2
0,4
Tabel 44 toont de precisie van de targets op 15 m. Hierbij treedt opnieuw een grote spreiding op tussen
de verschillende waarden in functie van de invalshoek. Voor een invalshoek gelijk aan 3,6 graden en
30,5 graden, voldoen de waarden aan de specificaties. Bij 15,8 graden en 45,5 graden treden waarden
op die niet meer voldoen aan de specificaties van het toestel.
Voor een invalshoek gelijk aan 3,6 graden en 30,5 graden ligt de waarde voor de precisie van de
targets rond 1 mm. Voor een invalshoek gelijk aan 15,8 graden is de precisie van de targets gelijk aan
2,1 mm en 0,3 mm en voor een invalshoek gelijk aan 45,5 graden, wordt de precisie van de targets 2,6
mm en 1,1 mm.
2013 – 2014
70
Tabel 44: Precisie van de targets op 15 m voor de fasescanner HDS6100
0 cm
1 cm
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
3,6
15,8
30,5
45,5
3,6
15,8
30,5
45,4
1,2
2,1
0,7
2,6
0,8
0,3
1,3
1,1
In Tabel 45 zijn de waarden voor de precisie van de targets op 25 m weergegeven. Een groot deel van
deze waarden ligt boven de waarde opgegeven in de specificaties. Hieruit kunnen we besluiten dat
vanaf een afstand van 25 m, de precisie van de targets ingemeten met een fasescanner niet meer
voldoet aan de specificaties. De maximale waarden worden bekomen bij een invalshoek gelijk aan
46,1 graden en 31,1 graden, namelijk 6,7 mm en 5,5 mm, respectievelijk.
Tabel 45: Precisie van de targets op 25 m voor de fasescanner HDS6100
0 cm
1 cm
2.1.3
Invalshoek (graden)
Precisie van de targets (mm)
2,6
16,1
31,1
46,1
2,4
16,2
31,1
46,1
2,2
4,9
0,6
6,7
2,4
3,8
5,5
0,7
Conclusie
Op Grafiek 11 is het verloop van de precisie van de targets in functie van de invalshoek weergegeven
voor de C10 en de HDS6100. Voor de pulsscanner C10 heeft de invalshoek maar een kleine invloed
op de precisie van de targets tot een afstand gelijk aan 75 m. Deze waarden voldoen aan de opgegeven
waarde in de specificaties. Voor een afstand gelijk aan 93 m blijft de waarde ongeveer gelijk aan 2 mm
tot een invalshoek van 30 graden. Bij een grotere invalshoek stijgt de waarde naar 3,5 mm.
De waarden voor de fasescanner HDS6100 vertonen een grote spreiding. Voor de afstand tot de
scanner gelijk aan 5 m en 15 m heeft de invalshoek een kleine invloed op de precisie van de targets.
Deze waarden voldoen min of meer aan de specificaties. Enkel wanneer de invalshoek gelijk is aan 45
graden treedt op 15 m een waarde op die groter is dan de opgegeven waarde in de specificaties.
2013 – 2014
71
De invalshoek heeft een meer uitgesproken invloed op de precisie van de targets op 25 m. Naarmate
de invalshoek groter wordt, stijgt de precisie van de targets. Deze waarden liggen allemaal boven 2
mm, die opgegeven is in de specificaties.
Precisie van de targets in functie van de invalshoek
7
Precisie van de targets (mm)
6
5
93 m C10
75 m C10
4
50 m C10
25 m C10
25 m HDS6100
3
15 m C10
15 m HDS6100
2
5 m C10
5 m HDS6100
1
0
0
5
10
15
20
25
30
Invalshoek (graden)
35
40
45
50
Grafiek 11: Precisie van de targets in functie van de invalshoek voor de pulsscanner C10 en fasescanner
HDS6100
Het verloop van de precisie van de targets in functie van de afstand tot de scanner is weergeven op
Grafiek 12. Naarmate de afstand tot de scanner groter wordt, neemt de waarde van de precisie van de
targets toe. De waarden voor de C10 blijven tot een afstand gelijk aan 75 m onder 2 mm. Voor grotere
afstanden stijgt de waarde boven 2 mm. Bij de HDS6100 wordt de waarde van 2 mm al bereikt bij een
afstand gelijk aan 15 m.
Hieruit wordt besloten dat aan de specificaties voldaan wordt onder een afstand gelijk aan 75 m in het
geval van de C10 en onder een afstand gelijk aan 15 m voor de HDS6100.
2013 – 2014
72
Precisie van de targets in functie van de afstand tot de scanner
7
Precisie van de targets (mm)
6
5
45 graden C10
45 graden HDS6100
30 graden C10
4
30 graden HDS6100
15 graden C10
15 graden HDS6100
3
2
0 graden C10
0 graden HDS6100
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 12: Precisie van de targets in functie van de afstand tot de scanner voor de pulsscanner C10 en de
fasescanner HDS6100
2.2
Nauwkeurigheid van een vlak ten opzichte van de gemiddelde target
In dit tweede deel wordt per positie nagegaan hoeveel een vlak afwijkt van de gemiddelde target. Eerst
wordt de gemiddelde target bepaald als het gemiddelde van de opgemeten targets. Vervolgens wordt
per positie de afstand bepaald tussen de gemiddelde target en de 60 vlakken, voor de pulsscanner en de
40 vlakken, voor de fasescanner. Als afstand wordt de kortste afstand beschouwd, namelijk loodrecht
op de vlakken. Tot slot wordt de gemiddelde afstand van beide posities bepaald en de daarbij horende
standaarddeviatie.
In Tabel 46 tot en met Tabel 54 worden het gemiddelde, de standaarddeviatie en de onder- en
bovengrens van het 68 % interval voor beide posities weergegeven. Deze onder- en bovengrens
worden bepaald door het gemiddelde met eenmaal de standaarddeviatie te verminderen, respectievelijk
te vermeerderen. Bij een normale verdeling wijkt de mogelijke waarde 68 % ten hoogste één keer de
standaarddeviatie af van de verwachtingswaarde.
2.2.1
Pulsscanner C10
De gegevens van de meetwaarden op een afstand van 5 m zijn weergegeven in Tabel 46. Bij een
toename van de invalshoek, daalt de gemiddelde afstand tussen de gemiddelde target en de vlakken.
Dit kan verklaard worden aan de hand van Figuur 44: naarmate de invalshoek groter wordt, wordt de
spreiding op de puntenwolk loodrecht op de vlakken kleiner. Hierdoor wordt de afstand van de
gemiddelde target tot de 60 vlakken kleiner naarmate de invalshoek groter wordt. Dit is ook te zien op
2013 – 2014
73
Grafiek 14 en Grafiek 15. De donker blauwe curve stelt de meetwaarden voor op 5 m en heeft een
dalend verloop.
De standaarddeviatie is vrij constant in functie van de invalshoek. Dit is te zien op Grafiek 13 waarbij
de donker blauwe curve een vrij horizontaal verloop heeft. Hierdoor is de spreiding op de
meetwaarden vrij constant, dit is ook af te leiden uit Grafiek 15. De curven van de onder- en
bovengrens van het 68 % interval lopen vrij evenwijdig aan de lijn van het gemiddelde.
Tabel 46: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 5 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
10,6
18,6
32,2
46,7
1,0
1,0
0,9
0,4
0,2
0,1
0,1
0,1
0,8
0,9
0,8
0,2
1,2
1,2
1,1
0,5
Tabel 47 bevat de meetwaarden voor de afstand gelijk aan 15 m. Ook hier daalt de gemiddelde afstand
bij een stijging van de invalshoek. Op Grafiek 14 en Grafiek 15 is duidelijk het dalend verloop van de
gemiddelde afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken waar te nemen. De standaarddeviatie
heeft een dalend verloop vanaf een invalshoek gelijk aan 15,8 graden, namelijk van 0,4 mm naar 0,1
mm. Enkel voor een invalshoek gelijk aan 3,8 graden is de standaarddeviatie gelijk aan 0,2 mm. Dit
verloop van de standaarddeviatie is ook waar te nemen op Grafiek 15 waarbij de lijnen van de onderen bovengrens vanaf een invalshoek gelijk aan 15,8 graden convergeren naar het gemiddelde bij een
stijging van de invalshoek.
Tabel 47: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
3,8
15,8
30,7
45,5
1,4
1,2
0,6
0,4
0,2
0,4
0,3
0,1
1,2
0,8
0,4
0,2
1,6
1,5
0,9
0,5
De waarden voor de opmetingen op 25 m zijn opgenomen in Tabel 48. Het gemiddelde van de
afstanden is het grootst (0,7 mm) voor de opmetingen met een invalshoek gelijk aan 15 graden. Bij
verdere toename van de invalshoek daalt de waarde van de gemiddelde afstand. Dit is ook te zien op
Grafiek 14 en Grafiek 15.
Onder een invalshoek gelijk aan 2,2 graden is de standaarddeviatie het grootst, namelijk 0,4 mm.
Vervolgens daalt de waarde voor de standaarddeviatie naarmate de invalshoek groter wordt. Het
convergerend verloop van de lijnen van de onder- en bovengrens op Grafiek 15 bevestigt dit.
2013 – 2014
74
Tabel 48: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
2,2
15,0
29,9
44,8
0,4
0,7
0,6
0,5
0,4
0,2
0,3
0,2
0,0
0,5
0,3
0,4
0,8
0,9
0,9
0,7
De waarden voor de opmetingen op 50 m zijn weergeven in Tabel 49. De gemiddelde afstand is vrij
constant, namelijk 0,9 mm. Op Grafiek 14 en Grafiek 15 is dit duidelijk te zien door het vrij
horizontaal verloop van de lichtgroene curve.
Op Grafiek 13 is te zien dat de standaarddeviatie vrij constant is, enkel voor een invalshoek gelijk aan
13,8 graden wijkt de waarde af: 0,4 mm ten opzicht van 0,2 mm tot 0,3 mm.
Tabel 49: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 50 m
Invalshoek
(mm)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,7
13,8
28,5
43,5
0,9
0,9
0,8
0,9
0,2
0,4
0,3
0,3
0,7
0,5
0,5
0,6
1,2
1,3
1,0
1,1
In Tabel 50 zijn de waarden opgenomen voor de opmetingen op een afstand van 75 m. De grootste
gemiddelde afstand treedt op onder een invalshoek gelijk aan 1,1 graden. Vervolgens daalt de
gemiddelde afstand naarmate de invalshoek groter wordt. Het dalend verloop van de oranje curve op
Grafiek 14 en Grafiek 15 bevestigt dit. Op Grafiek 13 is te zien dat de waarde van de precisie stijgt
naarmate de invalshoek stijgt. Dit is ook af te leiden uit Grafiek 15 waarbij de lijnen voor de onder- en
bovengrens van het 68 % interval divergeren ten opzichte van het gemiddelde. De grootste
standaarddeviatie gelijk aan 0,4 mm komt overeen met een invalshoek van 44,4 graden.
Tabel 50: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 75 m
Invalshoek
(mm)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,1
14,6
29,5
44,4
2,0
1,9
1,6
1,1
0,2
0,3
0,2
0,4
1,8
1,6
1,4
0,7
2,2
2,1
1,9
1,4
Tabel 51bevat de waarden opgemeten op de afstand van 93 m. De gemiddelde afstand daalt naarmate
de invalshoek stijgt. De dalende rode curve op Grafiek 14 en Grafiek 15 geeft dit weer. De
standaarddeviatie is onafhankelijk van de invalshoek en is in het algemeen gelijk aan 0,3 mm, zie
Grafiek 13.
2013 – 2014
75
Tabel 51: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 93 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,7
13,4
28,4
43,4
2,0
1,6
0,5
0,3
0,3
0,2
0,3
0,3
1,7
1,4
0,2
0,0
2,4
1,9
0,8
0,6
2.2.2
Fasescanner HDS6100
De gegevens betreffende de afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken opgemeten op 5 m
met de fasescanner zijn weergeven in Tabel 52. Naarmate de invalshoek stijgt, neemt de waarde van
de gemiddelde afstand af. Op Grafiek 13 is te zien dat de waarde voor de precisie voor deze afstand
het laagst is. De precisie ligt tussen 0 mm en 0,1 mm. Op Grafiek 15 is dit ook af te leiden uit de
kleine afstand tussen de curven van de onder- en bovengrens en de curve van het gemiddelde.
Tabel 52: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 5 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
10,7
19,6
32,8
45,2
0,9
0,8
0,6
0,2
0,1
0,0
0,0
0,0
0,8
0,8
0,5
0,2
1,0
0,8
0,6
0,3
Tabel 53 toont de gegevens van de opmetingen op 15 m. De waarden van de gemiddelde afstand
liggen rond 0,1 mm en 0,2 mm. Deze waarden zijn het laagst voor alle metingen. Dit is ook te zien op
Grafiek 14 waarbij de curve van 15 m van de HDS6100 helemaal onderaan ligt.
De standaarddeviatie is gelijk aan 0,1 mm en verloopt vrij constant. Dit constant verloop is goed waar
te nemen op Grafiek 13 waarbij de curve vrij horizontaal is. Ook de afstand tussen de lijnen van de
onder- en bovengrens van het 68 % interval en de lijn van het gemiddelde is min of meer constant, zie
Grafiek 15.
Tabel 53: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
3,6
15,8
30,5
45,5
0,2
0,1
0,1
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,0
0,0
0,1
0,3
0,1
0,2
0,3
In Tabel 54 zijn de gegevens opgenomen in verband met de metingen op 25 m met de fasescanner. De
waarden voor de gemiddelde afstand lopen vrij constant en liggen ongeveer 0,2 mm hoger dan de
waarden op 15 m. Dit is te zien op Grafiek 14 en Grafiek 15 waarbij de donkergroene curve voor de
HDS6100 een horizontaal verloop heeft.
2013 – 2014
76
De standaarddeviatie ligt hoger dan de standaarddeviatie op 5 m en 15 m. De hogere ligging van de
donkergroene curve op Grafiek 13 bevestigt dit. Dit is ook af te leiden uit de grotere afstand tussen de
onder- en bovengrens van het 68 % interval en het gemiddelde op Grafiek 15.
Tabel 54: Afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken op 25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
2,5
16,2
31,1
46,1
0,4
0,3
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,7
0,5
0,6
0,6
2.2.3
Conclusie
Het verloop van de standaarddeviatie in functie van de invalshoek voor alle afstanden opgemeten met
de pulsscanner en de fasescanner is weergegeven op Grafiek 13. De precisie is het laagst voor de
afstanden gelijk aan 5 m en 15 m voor de opmetingen met de fasescanner. Dit is ook te zien aan de
kleine afstand tussen de lijnen van onder- en bovengrens op Grafiek 15. Algemeen gezien ligt de
waarde voor de precisie tussen 0,15 mm en 0,45 mm. Deze waarden liggen lager dan de opgegeven
waarde door de fabrikant, namelijk 2 mm.
Grafiek 14 toont het verloop van de gemiddelde juistheid van een vlak ten opzichte van de gemiddelde
target. Naarmate de invalshoek groter wordt, daalt de waarde van de juistheid. Dit is te verklaren door
de daling van de spreiding op de puntenwolk loodrecht op de vlakken naarmate de invalshoek groter
wordt. Hierdoor wordt de afstand van de gemiddelde target naar elk vlak ook kleiner. De hoogste
waarde voor de juistheid wordt verkregen op een afstand gelijk aan 75 m en 93 m wanneer de
laserstraal vrij loodrecht invalt op het voorvlak van de kubus. Deze waarde ligt in de buurt van 2 mm.
De overige waarden liggen tussen 0 mm en 1 mm. De juistheid van de fasescanner is voor alle
afstanden (5 m, 15 m en 25 m) beter dan van de pulsscanner.
Het verloop van de nauwkeurigheid van de afstand tussen de gemiddelde target en alle vlakken is
weergegeven op Grafiek 15. Wanneer de verschillende scanners vergeleken worden, heeft de
fasescanner HDS6100 een betere nauwkeurigheid, zowel een betere precisie als een betere juistheid,
op de afstand tussen de gemiddelde target en een vlak. De invalshoek heeft maar een beperkte invloed
op de metingen met de fasescanner. De invalshoek heeft een grotere invloed op de juistheid van de
afstanden gemeten met de C10. Naarmate de invalshoek stijgt, daalt de waarde van de juistheid.
2013 – 2014
77
Precisie van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in
functie van de invalshoek
Juistheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target
in functie van de invalshoek
2,5
Gemiddelde juistheid (mm)
Standaarddeviatie (mm)
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
2
1,5
1
0,5
0
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 13: Precisie van een vlak t.o.v. de
gemiddelde target in functie van de invalshoek
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 14: Juistheid van een vlak t.o.v. de
gemiddelde target in functie van de invalshoek
Nauwkeurigheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de
invalshoek
2,5
Gemiddelde juistheid (mm)
2
93 m C10
75 m C10
1,5
50 m C10
25 m C10
25 m HDS6100
1
15 m C10
15 m HDS6100
5 m C10
5 m HDS6100
0,5
0
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 15: Nauwkeurigheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de invalshoek (dikke lijn:
weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de standaarddeviatie op
juistheid)
In Tabel 55 zijn de resultaten opgenomen van de Kruskal Wallis test. Voor een afstand gelijk aan 5 m
en 15 m voor de C10 treedt een waarde op die groter is dan 0,05. Op Grafiek 15 is ook te zien dat deze
curven niet significant van elkaar verschillen.
2013 – 2014
78
Tabel 55: Resultaten Kruskal Wallis test
5 m - C10
5 m - HDS6100
15 m - C10
15 m - HDS6100
5mHDS6100
15 m C10
15 m HDS6100
25 m C10
25 m HDS6100
50 m C10
75 m C10
93 m C10
0,000
0,109
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,013
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,036
25 m - C10
25 m - HDS6100
50 m - C10
75 m - C10
0,000
93 m - C10
Op Grafiek 16 is het verloop van de standaarddeviatie op de afstand tussen een vlak en de gemiddelde
target weergegeven in functie van de afstand tot de scanner. De waarden van de HDS6100 stijgen sterk
naarmate de afstand tot de scanner toeneemt. Voor de pulsscanner liggen de waarden op 5 m en 15 m
hoger dan de fasescanner en stijgen minder sterk dan de fasescanner bij een toename van de afstand tot
de scanner.
Het verloop van de gemiddelde juistheid in functie van de afstand tot de scanner is te zien op Grafiek
17. De waarde van de gemiddelde juistheid stijgt bij een toename van de afstand tot de scanner.
Wanneer de afstand gelijk is aan 5 m, 15 m, 75 m en 93 m, treedt een grotere spreiding op van de
gemiddelde juistheid bij verschillende invalshoeken. Op de afstanden 25 m en 50 m is de waarde van
de gemiddelde juistheid minder afhankelijk van de invalshoek.
2013 – 2014
79
Precisie van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in
functie van de afstand tot de scanner
Juistheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target
in functie van de afstand tot de scanner
2,5
Gemiddelde juistheid (mm)
Standaarddeviatie (mm)
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
2
1,5
1
0,5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 16: Precisie van een vlak t.o.v. de
gemiddelde target in functie van de afstand tot de
scanner
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 17: Juistheid van een vlak t.o.v. de
gemiddelde target in functie van de afstand tot de
scanner
Nauwkeurigheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de
afstand tot de scanner
2,5
Gemiddelde juistheid (mm)
2
0 graden C10
0 graden HDS6100
15 graden C10
1,5
1
15 graden HDS6100
30 graden C10
0,5
30 graden HDS6100
45 graden C10
45 graden HDS6100
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 18: Nauwkeurigheid van een vlak t.o.v. de gemiddelde target in functie van de afstand tot de scanner
(dikke lijn: weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de
standaarddeviatie op juistheid)
De resultaten van de Kruskal Wallis test zijn weergegeven in Tabel 56 en Tabel 57. Voor de data van
15 graden HDS6100 en van 30 graden HDS6100 is de waarde het grootst. Tussen deze curven is geen
opmerkelijk verschil waar te nemen. Ook tussen de curven 0 graden C10 en 15 graden C10 zijn geen
significante verschillen te zien (zie Grafiek 18).
2013 – 2014
80
Tabel 56: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m)
0° - C10
0° HDS6100
15° C10
15° HDS6100
30° C10
30° HDS6100
45° C10
45° HDS6100
0,000
0,235
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,007
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,270
0,025
0,072
0,000
0,000
0,000
0,001
0,000
0° - HDS6100
15° - C10
15° - HDS6100
30° - C10
30° - HDS6100
0,000
45° - C10
45° - HDS6100
Tabel 57: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden)
0° - C10
15° - C10
15° - C10
30° - C10
45° - C10
0,011
0,000
0,000
0,000
0,000
30° - C10
0,000
45° - C10
2.3
Nauwkeurigheid van de verschoven target
Om de verplaatsing van een betonconstructie te kunnen simuleren wordt de kubus over 1 cm
verplaatst. Op beide posities, dus voor en na verplaatsen, wordt de target 10 keer ingemeten. Voor elke
positie wordt een gemiddelde target bepaald. Om de verplaatsing te bepalen wordt de afstand bepaald
tussen beide gemiddelde targets. Vervolgens wordt de afstand gemeten met de meetklokken,
afgetrokken van de afstand tussen de twee targets om de nauwkeurigheid van de metingen met de
laserscanner te bepalen. Dit verschil zegt iets over de juistheid van de meting en moet gelijk zijn aan
nul. De standaarddeviatie op dit verschil geeft de precisie weer van de metingen.
Eerst worden de resultaten besproken van de opmetingen met de pulsscanner en vervolgens die van de
fasescanner. Tot slot wordt een vergelijking gemaakt van beide scanners.
2.3.1
Pulsscanner C10
Het verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken voor een afstand gelijk aan 5 m is weergeven in Tabel 58. De gemiddelde waarde voor
het verschil ligt voor een invalshoek kleiner dan 45 graden rond 0 mm. Voor een invalshoek gelijk aan
46,7 graden wordt dit verschil -1 mm. Dit is ook te zien op Grafiek 20 en Grafiek 21.
2013 – 2014
81
De standaarddeviatie toont een stijgend verloop tot een invalshoek van 32,2 graden. Vervolgens daalt
deze waarde naar 0,3 mm. Op Grafiek 19 is dit verloop van de precisie duidelijk te zien.
Tabel 58: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
10,6
18,6
32,2
46,7
0,2
0,2
0,0
-1,0
0,1
0,2
0,4
0,3
0,1
-0,1
-0,4
-1,3
0,3
0,4
0,4
-0,7
Tabel 59 bevat de gegevens van het verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de
afstand gemeten met de meetklokken van de opmetingen met de pulsscanner op 15 m. Dit verschil is
voor een invalshoek gelijk aan 3,8 graden en 45,5 graden gelijk aan 0,1 mm. Een opmerkelijke waarde
doet zich voor bij een invalshoek gelijk aan 15,9 graden en 30,7 graden. Het verschil is respectievelijk
-2 mm en -2,9 mm. Dit is ook duidelijk te zien op de grafiek van de juistheid, namelijk Grafiek 20.
Aangezien de standaarddeviatie voor de eerste twee invalshoeken gelijk is aan 0,4 mm en voor de
laatste twee invalshoeken gelijk is aan 0,2 mm, is de oorzaak van dit grote verschil niet te zoeken bij
de precisie van deze meting. De oorzaak van dit grote verschil kan te wijten zijn aan het foutief aflezen
van de meetklokken of het foutief noteren van de waarde van de meetklokken.
Tabel 59: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
3,8
15,9
30,7
45,5
0,1
-2,0
-2,9
0,1
0,4
0,4
0,2
0,2
-0,3
-2,4
-3,2
-0,1
0,5
-1,6
-2,7
0,2
De gegevens van het verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand
gemeten met de meetklokken, voor de afstand gelijk aan 25 m, zijn terug te vinden in Tabel 60. De
waarde voor het gemiddelde van het verschil ligt rond 0,2 mm. Voor een invalshoek gelijk aan 44,8
graden wordt dit verschil 0,4 mm. Deze kleine stijging is ook waar te nemen op Grafiek 20 en Grafiek
21.
De standaarddeviatie ligt rond 0,3 mm. Voor een invalshoek gelijk aan 29,9 graden wordt deze waarde
0,5 mm. Deze grotere waarde leidt tot een grotere afstand tussen de onder- en bovengrens ten opzichte
van het gemiddelde bij deze invalshoek, zie Grafiek 21.
2013 – 2014
82
Tabel 60: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
2,2
15,1
29,9
44,8
0,2
0,2
-0,2
0,4
0,3
0,3
0,5
0,3
-0,1
-0,1
-0,6
0,1
0,5
0,5
0,3
0,6
In Tabel 61 zijn de waarden voor de opmetingen op 50 m opgenomen. Het gemiddelde van het
verschil ligt rond 0,2 mm. De waarde voor de invalshoek van 13,8 graden is echter gelijk aan 1,2 mm.
Dit grote verschil is te wijten aan een verplaatsing van de kubus weg van de laserscanner tijdens het
scannen. De waarde op de meetklokken werd afgelezen voor deze verplaatsing. De targets werden
opgemeten na de verplaatsing. Hierdoor is de afstand tussen de targets veel groter dan de afstand
gemeten met de meetklokken. Dit verklaart het grote verschil tussen beide afstanden.
De standaarddeviatie stijgt tot 0,5 mm tot en met een invalshoek gelijk aan 28,6 graden. Vervolgens
daalt deze waarde terug naar 0,4 mm. Dit is ook te zien op Grafiek 19. Dit verloop van de precisie is
ook waar te nemen op Grafiek 21. Daarbij wordt de afstand tussen de onder- en bovengrens en het
gemiddelde groter tot een invalshoek gelijk aan 28,6 graden. Nadien blijft deze afstand vrij constant.
Tabel 61: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 50 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,7
13,8
28,6
43,5
0,1
1,2
0,2
0,2
0,2
0,4
0,5
0,4
-0,1
0,8
-0,3
-0,2
0,2
1,6
0,7
0,6
Tabel 62 bevat de waarden voor het verschil van de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de
afstand opgemeten met de meetklokken op 75 m. De gemiddelde waarde voor dit verschil is vrij
constant in functie van de invalshoek, namelijk 0,3 mm. Dit is ook te zien op Grafiek 20 en Grafiek
21, waarbij de curve een horizontaal verloop heeft.
Op Grafiek 19 is wel te zien dat de waarde van de precisie stijgt naarmate de invalshoek groter wordt.
Dit is ook af te leiden uit Tabel 62. De standaarddeviatie stijgt van 0,3 mm naar 0,7 mm. Hierdoor
wordt de afstand tussen de onder- en bovengrens en de gemiddelde waarde groter naarmate de
invalshoek groter wordt, zie Grafiek 21.
2013 – 2014
83
Tabel 62: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 75 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,0
14,6
29,5
44,3
0,2
0,3
0,4
0,3
0,3
0,3
0,6
0,7
-0,1
0,0
-0,1
-0,4
0,5
0,6
1,0
1,0
De waarden voor de opmetingen op 93 m zijn opgenomen in Tabel 63. Het gemiddelde verschil is
negatief bij een invalshoek van 1,7 graden. Dit wijst op een grotere afstand opgemeten met de
meetklokken dan de afstand tussen de targets. Bij een invalshoek gelijk aan 43,4 graden is dit verschil
positief. Dit duidt op een grotere afstand tussen de targets. Voor de invalshoeken gelijk aan 13,4
graden en 28,4 graden is het gemiddelde 0,2 mm en -0,1 mm, respectievelijk.
Naarmate de invalshoek groter wordt, stijgt de standaarddeviatie. Dit is duidelijk waar te nemen op
Grafiek 19. Op Grafiek 21 komt dit neer op een divergerend gedrag van de lijnen van de onder- en
bovengrens van het 68 % interval.
Tabel 63: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 93 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
1,7
13,4
28,4
43,4
-0,3
0,2
-0,1
0,4
0,3
0,5
0,6
0,9
-0,6
-0,3
-0,7
-0,4
0,1
0,7
0,5
1,3
2.3.2
Fasescanner HDS6100
De gegevens van de opmetingen met de HDS6100 op een afstand gelijk aan 5 m zijn opgenomen in
Tabel 64. De gemiddelde waarde voor het verschil is voor een invalshoek tot en met 32,8 graden gelijk
aan -1 mm. Voor een invalshoek gelijk aan 45,2 graden is deze waarde 0,2 mm. Op Grafiek 20 is dit
duidelijk waar te nemen.
De standaarddeviatie op dit verschil is vrij constant en komt overeen met 0 mm tot 0,1 mm. Deze
kleine waarde is duidelijk te zien aan de kleine afstand tussen de lijnen van de onder- en bovengrens
en de lijn van het gemiddelde op Grafiek 21.
2013 – 2014
84
Tabel 64: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 5 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
10,6
19,6
32,8
45,2
-1,0
-1,0
-1,0
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
-1,1
-1,0
-1,0
0,1
-1,0
-0,9
-0,9
0,3
Tabel 65 bevat de waarden voor de opmetingen op 15 m met de fasescanner HDS6100. Het
gemiddelde van het verschil is negatief voor de invalshoeken gelijk aan 3,6 graden en 15,6 graden. Dit
wijst erop dat de afstand tussen de twee gemiddelde targets kleiner is dan de afstand opgemeten met de
meetklokken. Voor de grotere invalshoeken, 30,5 graden en 45,4 graden wordt dit verschil positief.
Dit wijst erop dat de afstand tussen de targets groter is dan de afstand opgemeten met de meetklokken.
Dit verloop van het gemiddelde van het verschil is ook duidelijk te zien op Grafiek 20 en Grafiek 21.
De standaarddeviatie is vrij constant, namelijk 0,2 mm. Op Grafiek 19 is dit waar te nemen aan het
horizontaal verloop van de lichtblauwe curve van de HDS6100. Door deze constante waarde van de
standaarddeviatie is het interval van het 68 % interval voor elke hoek even groot. Het evenwijdig
verloop van de lijnen van de onder- en bovengrens van dit interval op Grafiek 21, bevestigen dit.
Tabel 65: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 15 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
3,6
15,8
30,5
45,4
-0,7
-0,9
0,2
0,6
0,2
0,2
0,3
0,2
-0,9
-1,1
-0,1
0,4
-0,5
-0,7
0,4
0,7
De gegevens van de opmetingen op 25 m zijn opgenomen in Tabel 66. Net zoals het gemiddelde van
het verschil op 15 m is ook hier dit gemiddelde negatief voor de eerste twee invalshoeken. Dit
gemiddelde is ongeveer -0,9 mm. Voor de andere invalshoeken, 31,1 graden en 46,1 graden wordt dit
verschil positief en is gelijk aan 0,9 mm. Op Grafiek 20 en Grafiek 21 is dit verloop van het
gemiddelde waar te nemen.
De standaarddeviatie op 25 m ligt net zoals de andere afstanden onder 1 mm. Enkel bij een invalshoek
gelijk aan 46,1 graden wordt deze waarde 1,9 mm. Dit is opmerkelijk groter dan de andere waarden.
Op Grafiek 19 is deze grote waarde duidelijk te zien. Ook de afstand tussen de curven van de onderen bovengrens op Grafiek 21 neemt sterk toe bij deze invalshoek.
2013 – 2014
85
Tabel 66: Verschil tussen de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de
meetklokken op 25 m
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
Ondergrens
(mm)
Bovengrens
(mm)
2,4
16,2
31,1
46,1
-0,9
-0,8
0,9
0,9
0,9
0,5
0,8
1,9
-1,8
-1,3
0,1
-0,9
0,0
-0,3
1,6
2,8
2.3.3
Conclusie
Het verloop van de precisie van het verschil van de afstand tussen de twee gemiddelde targets en de
afstand opgemeten met de meetklokken is weergegeven op Grafiek 19. De precisie van de metingen
met de fasescanner ligt lager dan deze met de pulsscanner voor de afstanden gelijk aan 5 m en 15 m.
Voor de afstand gelijk aan 25 m ligt de precisie van de opmetingen met de fasescanner hoger dan deze
met de pulsscanner. Dit is ook waar te nemen op Grafiek 21. Voor de afstanden gelijk aan 5 m en 15
m is het 68 % interval het kleinst voor de fasescanner. Voor de afstand gelijk aan 25 m is dit interval
kleiner voor de pulsscanner.
Algemeen gezien ligt de waarde voor de precisie onder 0,5 mm. Enkel voor de afstand gelijk aan 25 m
bij de fasescanner HDS6100 is deze waarde groter en stijgt ze zelfs tot 2 mm voor een invalshoek
gelijk aan 45 graden. Voor de afstanden gelijk aan 75 m en 93 m bij een invalshoek gelijk aan 30
graden en 45 graden ligt deze waarde ook hoger dan 0,5 mm. De waarde van de precisie voor deze
afstanden stijgt naarmate de invalshoek groter wordt, dit in tegenstelling tot de andere afstanden voor
de opmetingen met de pulsscanner C10.
Het verloop van de gemiddelde juistheid van de verschoven target is weergegeven op Grafiek 20. De
waarden liggen tussen -1,5 mm en 1,5 mm. Enkel voor de afstand gelijk aan 15 m voor de opmetingen
met de pulsscanner bij een invalshoek gelijk aan 15 graden en 30 graden wijken de waarden sterk af.
Voor de kleinste afstanden, 5 m en 15 m is de precisie van de fasescanner beter dan van de
pulsscanner. Voor een afstand vanaf 25 m heeft de pulsscanner een betere precisie dan de fasescanner.
Verder heeft de pulsscanner een betere juistheid dan de fasescanner.
2013 – 2014
86
Precisie van de verschoven target in functie van de
invalshoek
Juistheid van de verschoven target in funtie van de
invalshoek
Gemiddelde juistheid (mm)
Standaarddeviatie (mm)
2
1,5
1
0,5
0
2,5
1,5
0,5
-0,5
-1,5
-2,5
-3,5
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 19: Precisie van de verschoven target in
functie van de invalshoek
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 20: Juistheid van de verschoven target in
functie van de invalshoek
Nauwkeurigheid van de verschoven target in functie van de invalshoek
2,5
Gemiddelde juistheid (mm)
1,5
93 m C10
75 m C10
50 m C10
0,5
25 m C10
25 m HDS6100
15 m C10
-0,5
15 m HDS6100
5 m C10
-1,5
5 m HDS6100
-2,5
-3,5
0
10
20
30
Invalshoek (graden)
40
50
Grafiek 21: Nauwkeurigheid van de verschoven target in functie van de invalshoek (dikke lijn: weergave van
gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de standaarddeviatie op juistheid)
Tabel 67 bevat de resultaten van de Kruskal Wallis test. Hierbij is te zien dat verschillende curven
geen opmerkelijke verschillen vertonen. Dit is ook af te leiden uit Grafiek 21 waarbij de meeste curven
elkaar overlappen. De grootste waarden treden op voor 5 m C10 en 15 m HDS6100 en voor 15 m
HDS6100 en 25 m HDS6100.
2013 – 2014
87
Tabel 67: Resultaten Kruskal Wallis test
5 m - C10
5 m - HDS6100
5mHDS6100
15 m C10
15 m HDS6100
25 m C10
25 m HDS6100
50 m C10
75 m C10
93 m C10
0,001
0,002
0,870
0,027
0,501
0,001
0,001
0,527
0,204
0,000
0,000
0,090
0,000
0,000
0,000
0,003
0,000
0,005
0,000
0,000
0,001
0,023
0,802
0,000
0,001
0,089
0,044
0,098
0,299
0,139
0,012
0,020
0,225
0,630
0,003
15 m - C10
15 m - HDS6100
25 m - C10
25 m - HDS6100
50 m - C10
75 m - C10
0,018
93 m - C10
Het verloop van de precisie van de verschoven target in functie van de afstand tot de scanner is
weergegeven op Grafiek 22. Op een afstand van 5 m is voor de HDS6100 de standaardafwijking op de
juistheid het kleinst voor de verschillende invalshoeken. Naarmate de afstand tot de scanner toeneemt,
stijgt de waarde van de precisie van de verschoven target. Op een afstand gelijk aan 25 m liggen deze
waarden voor de fasescanner al hoger dan voor de pulsscanner. Dit stijgend verloop is ook te zien op
Grafiek 24 waarbij de afstand tussen de onder- en bovengrens van het 68 % interval toeneemt bij een
stijging van de afstand tot de scanner.
Op Grafiek 23 is het verloop van de gemiddelde juistheid weergegeven. Deze waarden zijn vrij
constant. Enkel op een afstand van 5 m, 15 m en 25 m ontstaan variaties op de waarde van de
gemiddelde juistheid, afhankelijk van de invalshoek.
2013 – 2014
88
Precisie van de verschoven target in functie van de
afstand tot de scanner
Juistheid van de verschoven target in functie van de
afstand tot de scanner
Gemiddelde juistheid (mm)
Standaarddeviatie (mm)
2
1,5
1
0,5
0
2,5
1,5
0,5
-0,5
-1,5
-2,5
-3,5
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 22: Precisie van de verschoven target in
functie van de afstand tot de scanner
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 23: Juistheid van de verschoven target in
functie van de afstand tot de scanner
Nauwkeurigheid van de verschoven target in functie van de afstand tot de
scanner
2,5
Gemiddelde juistheid (mm)
1,5
0 graden C10
0 graden HDS6100
0,5
-0,5
15 graden C10
15 graden HDS6100
-1,5
30 graden C10
30 graden HDS6100
45 graden C10
45 graden HDS6100
-2,5
-3,5
0
10
20
30
40
50
60
70
Afstand tot de scanner (m)
80
90
100
Grafiek 24: Nauwkeurigheid van de verschoven target in functie van de afstand tot de scanner (dikke lijn:
weergave van gemiddelde juistheid; dunne lijn: onder- en bovengrens van één keer de standaarddeviatie op
juistheid)
De resultaten van de Kruskal Wallis test zijn te vinden in Tabel 68 en Tabel 69. De verschillende
curven tonen geen opmerkelijke verschillen. De grootste waarde treedt op bij 0 graden HDS6100 en
15 graden HDS6100.
2013 – 2014
89
Tabel 68: Resultaten Kruskal Wallis test (C10 & HDS6100, 5 m, 15 m en 25m)
0° - C10
0° - HDS6100
0° HDS6100
15° C10
15° HDS6100
30° C10
30° HDS6100
45° C10
45° HDS6100
0,000
0,028
0,000
0,000
0,322
0,024
0,044
0,048
0,779
0,139
0,000
0,000
0,000
0,032
0,067
0,121
0,416
0,000
0,101
0,000
0,000
0,000
0,017
0,027
0,000
0,375
0,038
15° - C10
15° - HDS6100
30° - C10
30° - HDS6100
0,001
45° - C10
45° - HDS6100
Tabel 69: Resultaten Kruskal Wallis test (C10, alle afstanden)
0° - C10
15° - C10
30° - C10
45° - C10
0,201
0,070
0,561
0,018
0,302
15° - C10
30° - C10
0,165
45° - C10
2.4 Besluit
In dit tweede deel wordt de nauwkeurigheid van een deformatiemeting aan de hand van targets
onderzocht. Eerst wordt de precisie van de targets bepaald. De precisie van de targets van de
pulsscanner C10 ligt voor alle afstanden en voor alle invalshoeken onder de waarden van de
fasescanner HDS6100. Voor de C10 wordt aan de specificaties voldaan tot een afstand gelijk aan 75 m
voor alle invalshoeken kleiner dan 45 graden. Voor de fasescanner wordt tot een afstand gelijk aan 15
m (voor een invalshoek gelijk aan 45 graden) en tot een afstand gelijk aan 25 m (voor een loodrechte
invalshoek) voldaan aan de specificaties.
Bij het inmeten van targets op grote afstand met een fasescanner is het dus belangrijk om de targets te
richten naar de scanner. Bij de pulsscanner is dit minder belangrijk. Enkel op grote afstand (meer dan
75 m) moeten de targets gericht worden naar de scanner.
Vervolgens wordt de nauwkeurigheid onderzocht van een vlak ten opzichte van de gemiddelde target.
Voor alle afstanden en voor alle invalshoeken heeft de fasescanner een betere nauwkeurigheid dan de
pulsscanner. De waarde van de precisie van de fasescanner is voor elke afstand het kleinst. Deze
waarde is onafhankelijk van de invalshoek. De juistheid van de afstand tussen een vlak en de
gemiddelde target is ook voor de fasescanner beter. Voor alle afstanden en voor alle invalshoeken
liggen de curven van de fasescanner lager dan de curven van de pulsscanner. Deze curven dalen ook
2013 – 2014
90
naarmate de invalshoek stijgt. Dit is te verklaren door de vermindering van de spreiding van de
puntenwolk loodrecht op het vlak naarmate de invalshoek toeneemt.
Tot slot wordt de nauwkeurigheid van de verschoven target bepaald. Hiervoor wordt het verschil
bepaald van de afstand tussen twee gemiddelde targets en de afstand gemeten met de meetklokken.
Voor de afstanden gelijk aan 5 m en 15 m heeft de fasescanner een betere precisie. Vanaf een afstand
gelijk aan 25 m heeft de pulsscanner een betere precisie. De pulsscanner heeft een betere juistheid
voor alle afstanden.
Met de pulsscanner wordt dus een juistere verplaatsing opgemeten van een verschoven target, toch
hebben deze metingen een grotere spreiding dan de metingen met de fasescanner. De precisie van een
target opgemeten met de pulsscanner is ook beter dan deze opgemeten met de fasescanner. Wanneer
het verschil tussen een vlak en een gemiddelde target bepaald wordt, heeft de fasescanner een betere
nauwkeurigheid. De positie van een vlak en de positie van de gemiddelde target komen dus beter
overeen bij de fasescanner dan bij de pulsscanner.
2013 – 2014
91
Hoofdstuk VII: Algemeen besluit en discussie
In deze scriptie werden de invloed van de invalshoek, de afstand tot de scanner en het type
laserscanner op de kwaliteitstermen van de ‘Quick and Dirty Method’ onderzocht. Aan de hand van
een verplaatste betonnen kubus werd een deformatie van een eenvoudige betonconstructie
gesimuleerd. Enerzijds werd op basis van een target de afstandsverschuiving opgemeten. Anderzijds
werd de verplaatsing bepaald door de afstand te meten tussen gegenereerde vlakken.
Deformatiemetingen op basis van vlakken
Voor het bepalen van deformaties tot een afstand van 25 m aan de hand van gegenereerde vlakken,
werd een betere precisie verkregen voor de fasescanner dan voor de pulsscanner. Voor grotere
afstanden werd een betere precisie bekomen met de pulsscanner dan met de fasescanner. Deze waarde
voor de precisie was onafhankelijk van de invalshoek, maar steeg wel naarmate de afstand tot de
scanner toenam. De maximaal bekomen waarde bedroeg 0,4 mm, wat ver onder de 2 mm uit de
specificaties bleef.
De gemiddelde juistheid van de pulsscanner was beter dan deze van de fasescanner. Deze was
onafhankelijk van de afstand tot de scanner en van de invalshoek van de laserstraal op het object. De
maximale gemiddelde juistheid bedroeg 0,5 mm met de pulsscanner. Met andere woorden een
verplaatsing van een betonnen constructie van één centimeter kan gemiddeld gezien met een juistheid
van 0,5 mm opgemeten worden met behulp van vlakken.
Deformatiemetingen op basis van targets
Voor de fasescanner werd voor het bepalen van deformaties tot 25 m met behulp van targets een betere
precisie bekomen dan voor de pulsscanner. Voor grotere afstanden werd met de pulsscanner een betere
precisie verkregen. Deze waarde was tot een afstand van 75 m onafhankelijk van de invalshoek van de
laserstraal. Voor grotere afstanden, steeg de waarde van de precisie bij een toename van de invalshoek.
De waarden voor de C10 lagen meestal onder 0,5 mm. Van zodra de invalshoek groter werd dan 30
graden op een afstand van meer dan 75 m werd een grotere waarde bekomen. Voor de C10 was de
waarde van de precisie onafhankelijk van de afstand tot de scanner voor een invalshoek kleiner dan 45
graden. Dit in tegenstelling tot de waarden voor de HDS6100: deze waarden stegen bij een toename
van de afstand tot de scanner.
Net zoals bij het opmeten van een deformatie aan de hand van gegenereerde vlakken was de
gemiddelde juistheid van de C10 beter dan van de HDS6100. Ook hier was deze waarde onafhankelijk
van zowel de invalshoek van de laserstraal als van de afstand tot de scanner. De waarden van de
gemiddelde juistheid van de HDS6100 bepaald door middel van targets kwamen ongeveer overeen
met deze bekomen op basis van gegenereerde vlakken. Daarentegen was de gemiddelde juistheid van
de C10 op basis van targets beter dan aan de hand van gegenereerde vlakken. Met de pulsscanner werd
een maximale gemiddelde juistheid van 0,3 mm verkregen. Een verplaatsing van een betonnen
2013 – 2014
92
constructie van één centimeter kan gemiddeld gezien met een juistheid van 0,3 mm opgemeten worden
op basis van targets.
Nader te onderzoeken
Door de beperking van de lengte van de garage werd niet verder opgemeten dan 93 m. Hierdoor was
het effect op de nauwkeurigheid bij grotere afstanden niet te onderzoeken. Nader onderzoek is ook
vereist naar het effect op de nauwkeurigheid op een deformatiemeting in geval van verschillende
scanposities waarbij registratie van de puntenwolken noodzakelijk is. Verder kan de invloed van
verschillende omgevingsfactoren tijdens het scannen onderzocht worden.
2013 – 2014
93
Referenties
3D Laser Scanning. (2013). Opgehaald van Coastway Surveys: http://www.coastwaysurveys.ie/
Andrews, D., & Mills, J. (2011). 3D Laser Scanning for Heritage. Newcastle: School of Civil
Engineering and Geosciences.
Beraldin, J. A., Picard, M., El-Hakim, S., Godin, G. B., Blais, F., Paquet, E., . . . Bandiera, A. (2005).
Vertual Reconstruction of Heritage Sites: Opportunities and Challenges Created by 3D Technologies.
Canada: Institute for Information Technology.
Boehler, W., Heinz, G., & Marbs, A. (2001). THE POTENTIAL OF NON-CONTACT CLOSE
RANGE LASER SCANNERS FOR CULTURAL HERITAGE RECORDING. Mainz: FH Mainz,
Institute for Spatial Information and Surveying Technology.
Bordas Vicent, W., Boehler, W., & Marbs, A. (2003). INVESTIGATING LASER SCANNER
ACCURACY. Mainz: FH Mainz, Institute for Spatial Information and Surveying Technology.
De hoek tussen twee vectoren. (2002, 12 15). Opgehaald van De digitale vraagbaak voor het
wiskundeonderwijs: http://www.wisfaq.nl/show3archive.asp?id=5978&j=2002
Deruyter, G., Van Quickelberghe, A., Nuttens, T., Stal, C., & De Wulf, A. (16 - 22 June 2013). Risk
assessment: a comparison between the use of terrestrial laser scanners and total stations in a situation
where time is a critical factor. 13th International Multidisciplinary Scientific Geoconference - SGEM
2013, Photogrammetry and Remote Sensing.
Geosystems, L. (2009). Cyclone - Mathematical Explanation of Cyclone Object Fitting Quality. Leica
Geosystems.
Heine, E., Lerma Garcia, J. L., Santana Quintero, M., Van Genechten, B., Caner, H., & Barnes, S.
(2008). 3D Risk Mapping: Theory and practice on Terrestrial Laser Scanning. Valencia: Universidad
Politecnica de Valencia.
Ingensand, H., Ryf, A., & Schulz, T. (sd). PERFORMANCES AND EXPERIENCES IN
TERRESTRIAL
LASERSCANNING
.
Zurich:
ETH
Zurich,
Institute
of
Geodesy
and
Photogrammetry.
ISO 5725-1. (1998). Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results - Part 1:
General principles and definitions. Geneva: ISO.
Leica HDS6100.
(2014, maart
27).
Opgehaald van
Leica Geosystems:
http://hds.leica-
geosystems.com/en/Marketing-Downloads-HDS-Data-Spec-Sheets_42304.htm
Leica ScanStation C10. (2013, oktober 7). Opgehaald van Leica Geosystems: http://www.leicageosystems.nl/nl/Leica-ScanStation-C10_79411.htm
Lichti, D. D., & Gordon, S. J. (2004). Error Propagation in Directly Georeferenced Terrestrial Laser
Scanner Point Clouds for Cultural Heritage Recording. Australia.
2013 – 2014
94
Liu, X. G., & Nguyen, T. T. (2011). Analysis Of Error Sources In Terrestrial Laser Scanning. Wuhan:
University of Geosciences.
Lohani, B. (2007). Airborne Altimetric LiDAR: Principle, Data collection, processing and
Application. India: IIT Kanpur, Department of Civil Engineering.
Mapp, A., & Ono, H. (2006). Precision and Accuracy with Three Psychophysical Methods. Opgehaald
van York University: http://www.yorku.ca/psycho/index
Menditto, A., Patriarca, M., & Magnusson, B. (2007). Understanding the meaning of accuracy,
trueness and precision. Accreditation and Quality Assurance, 45-47.
Pfeifer, N., & Briese, C. (2007). LASER SCANNING – PRINCIPLES AND APPLICATIONS.
Austria: Vienna University of Technology, Institute of Photogrammetry and Remote Sensing.
Schulz, T. (2007). Calibration of a Terrestrial Laser Scanner for Engineering Geodesy. Zurich:
Institute of Geodesy and Photogrammetry.
Targets.
(2014,
februari
12).
Opgehaald
van
Leica
Geosystems:
http://hds.leica-
geosystems.com/en/Targets_19143.htm
Techniek. (2014). Opgehaald van 3D-laserscanning.be: http://3d-laserscanning.be/nl/techniek.aspx
Van Geloven, N. (sd). Kruskal Wallis - Wikistatistiek. Opgehaald van Wikistatistiek:
http://os1.amc.nl/mediawiki/index.php?title=Kruskal_Wallis
Van Genechten, B. (2009). Creating Built Heritage Orthophotographs from Laser scans. Leuven: KU
Leuven, Departement Architectuur, Stedenbouw en Ruimtelijke Ordening.
van Gosliga, R. (2005). Deformatieanalyse van een geboorde tunnel met behulp van terrestrische
laserscanning. Delft: Technische Universiteit Delft, Institute of Earth Observation and Space Systems.
van Ree, J. M. (2006). Determination of the precision and reliability parameters of terrestrial laser
scanners by creating a practical experiment set-up. Breda: Delft University of Technology.
Wikipedia
-
Accuracy
and
precision.
(2014,
Mei
11).
Opgehaald
van
Wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision
2013 – 2014
95
Bijlagen
Bijlage A: Technische productspecificaties Leica ScanStation C10
Bijlage B: Technische productspecificaties Leica HDS6100
Bijlage C: Test voor normaalverdeling in functie van de afstand
Bijlage D: Test voor normaalverdeling in functie van de invalshoek
Bijlage E: Berekening van de precisie van de target op 5 m 15° 0 cm C10 + resultaten SPSS
Bijlage F: Berekening van de precisie van de target op 5 m 0° 0 cm HDS6100 + resultaten SPSS
Bijlage G: Resultaten bekomen via SPSS target 15 m 0° 0 cm C10
Bijlage H: Resultaten bekomen via SPSS target 15 m 0° 0 cm HDS6100
Bijlage I: Resultaten meetklokken
Bijlage J: Verschil tussen de afstand gemeten in Cyclone en gemeten met meetklokken
2013 – 2014
96
Bijlage A: Technische productspecificaties Leica ScanStation C10 (Leica
ScanStation C10, 2013)
2013 – 2014
97
Bijlage B: Technische productspecificaties Leica HDS6100 (Leica
HDS6100, 2014)
2013 – 2014
98
Bijlage C: Test voor normaalverdeling in functie van de afstand
Tabel 70: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen de targets op 0 en
1 cm
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
Statistic df
Sig.
,212
40,000
,000
Afstand_scanner
Target0_target1
C10 - 5m
HDS 6100 ,394
5m
C10 - 15m
,205
HDS6100 ,158
15m
C10 - 25m
,104
HDS6100 ,164
25m
C10 - 50m
,161
C10 - 75m
,097
C10 - 93m
,159
Shapiro-Wilk
Statistic df
,890
40,000
Sig.
,001
40,000
,000
,646
40,000
,000
40,000
,000
,860
40,000
,000
40,000
,013
,915
40,000
,006
40,000
,200
,952
40,000
,089
40,000
,008
,887
40,000
,001
40,000
40,000
,011
,200
,951
,977
40,000
40,000
,085
,577
37,000
,019
,918
37,000
,009
Tabel 71: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen het gemiddelde
vlak op 0 cm en 60 vlakken op 1 cm
Tests of Normality
Afstand_scanner
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Statistic
,202
C10 - 5m
HDS 6100 ,377
5m
C10 - 15m
,223
HDS6100 ,248
15m
Gem._vlak_Afstandsvlak C10 - 25m
,157
HDS6100 ,079
25m
C10 - 50m
,071
C10 - 75m
,046
C10 - 93m
2013 – 2014
,080
df
240,000
Sig.
,000
Statistic
,828
df
240,000
Sig.
,000
182,000
,000
,655
182,000
,000
240,000
,000
,852
240,000
,000
163,000
,000
,828
163,000
,000
230,000
,000
,917
230,000
,000
160,000
,016
,969
160,000
,001
196,000
234,000
,018
,200
,982
,995
196,000
234,000
,011
,564
240,000
,001
,988
240,000
,047
99
Tabel 72: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen de gemiddelde
target en 60 vlakken
Tests of Normality
Afstand_scanner
Gem._vlak_gem._target
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Statistic
,140
C10 - 5m
HDS 6100 ,253
5m
C10 - 15m
,100
HDS6100 ,223
15m
C10 - 25m
,079
HDS6100 ,143
25m
C10 - 50m
,122
df
480,000
Sig.
,000
Statistic
,918
df
480,000
Sig.
,000
344,000
,000
,878
344,000
,000
480,000
,000
,937
480,000
,000
325,000
,000
,892
325,000
,000
462,000
,000
,980
462,000
,000
325,000
,000
,928
325,000
,000
436,000
,000
,957
436,000
,000
C10 - 75m
,088
459,000
,000
,962
459,000
,000
C10 - 93m
,141
479,000
,000
,912
479,000
,000
Tabel 73: Bepalen van de normaliteit van de dataset met betrekking tot de afstanden tussen het gemiddelde
vlak en 60 vlakken
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
Statistic df
Sig.
,127
600,000 ,000
Afstand_scanner
Gem._vlak_60_vlakken
2013 – 2014
C10 - 5m
HDS 6100 ,506
5m
C10 - 15m
,120
HDS6100 ,231
15m
C10 - 25m
,241
HDS6100 ,198
25m
C10 - 50m
,153
Shapiro-Wilk
Statistic df
,880
600,000
Sig.
,000
425,000
,000
,435
425,000
,000
600,000
,000
,878
600,000
,000
405,000
,000
,816
405,000
,000
581,000
,000
,842
581,000
,000
405,000
,000
,895
405,000
,000
600,000
,000
,793
600,000
,000
C10 - 75m
,123
575,000
,000
,873
575,000
,000
C10 - 93m
,198
599,000
,000
,863
599,000
,000
100
Bijlage D: Test voor normaalverdeling in functie van de invalshoek
Tabel 74: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de targets
verminderd met de afstand gemeten met de meetklokjes (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m)
Tests of Normality
Hoek_scanner
C10 - 0°
HDS6100
0°
C10 - 15°
HDS6100
15°
Target0_target1
C10 - 30°
HDS6100
30°
C10 - 45°
HDS6100
45°
-
-
-
-
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Statistic
,138
df
30
Sig.
,148
Statistic
,963
df
30
Sig.
0,363
,199
30
,004
,714
30
,000
,279
30
,000
,828
30
,000
,209
30
,002
,866
30
,001
,227
30
,000
,805
30
,000
,183
30
,012
,909
30
,014
,220
30
,001
,920
30
,027
,255
30
,000
,850
30
,001
Tabel 75: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de targets
verminderd met de afstand gemeten met de meetklokjes (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m)
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
C10 - 0°
Statistic
,084
df
61
Sig.
,200
Statistic
,987
df
61
Sig.
0,778
C10 - 15°
C10 - 30°
,197
,200
60
60
,000
,000
,880
,817
60
60
,000
,000
C10 - 45°
,096
56
0,2
,978
56
0,393
Hoek_scanner
Target0_target1
2013 – 2014
101
Tabel 76: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het gemiddelde
vlak op 0 cm tot 60 vlakken op 1 cm verminderd met de afstanden gemeten met de meetklokken (HDS en C10,
5 – 15 – 25 m)
Tests of Normality
Hoek_scanner
C10 - 0°
HDS6100
0°
C10 - 15°
HDS6100
15°
Gem_vlak_Afstandsvlak
C10 - 30°
HDS6100
30°
C10 - 45°
HDS6100
45°
-
-
-
-
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Statistic
,116
df
175
Sig.
,000
Statistic
,956
df
175
Sig.
,000
,247
141
,000
,782
141
,000
,252
179
,000
,805
179
,000
,386
120
,000
,668
120
,000
,297
180
,000
,727
180
,000
,225
123
,000
,800
123
,000
,118
176
,000
,927
176
,000
,277
121
,000
,814
121
,000
Tabel 77: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het gemiddelde
vlak op 0cm tot 60 vlakken op 1cm verminderd met de afstanden gemeten met de meetklokjes (C10, 5 – 15 –
25 – 50 – 75 – 93 m)
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
C10 - 0°
Statistic
,092
df
352
Sig.
,000
Statistic
,972
df
352
Sig.
,000
C10 - 15°
,213
313
,000
,861
313
,000
C10 - 30°
,233
359
,000
,785
359
,000
C10 - 45°
,093
356
,000
,965
356
,000
Hoek_scanner
Gem_vlak_Afstandsvlak
2013 – 2014
102
Tabel 78: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de gemiddelde
target en de 60 vlakken (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m)
Tests of Normality
Hoek_scanner
C10 - 0°
HDS6100
0°
C10 - 15°
HDS6100
15°
Gem_vlak_gem_target
C10 - 30°
HDS6100
30°
C10 - 45°
HDS6100
45°
-
-
-
-
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Statistic
,096
df
354
Sig.
,000
Statistic
,946
df
354
Sig.
,000
,184
268
,000
,875
268
,000
,073
357
,000
,982
357
,000
,213
240
,000
,815
240
,000
,097
356
,000
,969
356
,000
,193
244
,000
,902
244
,000
,057
355
,008
,992
355
,048
,157
242
,000
,888
242
,000
Tabel 79: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen de gemiddelde
target en de 60 vlakken (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m)
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
C10 - 0°
Statistic
,064
df
702
Sig.
,000
Statistic
,977
df
702
Sig.
,000
C10 - 15°
C10 - 30°
,071
,090
695
711
,000
,000
,985
,968
695
711
,000
,000
C10 - 45°
,133
714
,000
,934
714
,000
Hoek_scanner
Gem_vlak_gem_target
2013 – 2014
103
Tabel 80: Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het gemiddelde
vlak en de 60 vlakken (HDS en C10, 5 – 15 – 25 m)
Tests of Normality
Hoek_scanner
C10 - 0°
HDS6100
0°
C10 - 15°
HDS6100
15°
C10 - 30°
HDS6100
30°
Gem_vlak_60_vlakken
C10 - 45°
HDS6100
45°
C10 - 60°
HDS6100
60°
C10 - 75°
HDS6100
75°
-
-
-
-
-
-
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
Statistic
,123
df
354
Sig.
,000
Statistic
,866
df
354
Sig.
,000
,207
268
,000
,745
268
,000
,122
357
,000
,881
357
,000
,219
240
,000
,740
240
,000
,080
356
,000
,939
356
,000
,212
244
,000
,754
244
,000
,121
355
,000
,882
355
,000
,208
242
,000
,768
242
,000
,119
179
,000
,867
179
,000
,233
121
,000
,752
121
,000
,168
180
,000
,798
180
,000
,218
120
,000
,748
120
,000
Tabel 81 Waarden voor het bepalen van de normaliteit bij de dataset van de afstanden tussen het gemiddelde
vlak en de 60 vlakken (C10, 5 – 15 – 25 – 50 – 75 – 93 m)
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
C10 - 0°
Statistic
,125
df
702
Sig.
,000
Statistic
,893
df
702
Sig.
,000
C10 - 15°
,138
695
,000
,903
695
,000
C10 - 30°
C10 - 45°
,152
,164
711
714
,000
,000
,873
,803
711
714
,000
,000
C10 - 60°
,209
357
,000
,748
357
,000
C10 - 75°
,198
356
,000
,775
356
,000
Hoek_scanner
Gem_vlak_60_vlakken
2013 – 2014
104
Bijlage E: Berekening van de precisie van de target op 5 m 15° 0 cm C10 + resultaten SPSS
x
y
z
(m)
(m)
(m)
1 -4,3207 2,2694 -0,8978
2 -4,3209 2,2695 -0,8979
3 -4,3209 2,2695 -0,8979
4 -4,3211 2,2695 -0,8979
5 -4,3206 2,2693 -0,8978
6 -4,3207 2,2694 -0,8979
7 -4,3207 2,2694 -0,8978
8 -4,3210 2,2695 -0,8979
9 -4,3207 2,2693 -0,8979
10 -4,3209 2,2694 -0,8980
Mean:
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound:
Upper Bound:
5% Trimmed Mean:
Median:
Variance:
Std. Deviation:
Precisie Targets:
Minimum:
Maximum:
Interquartile Range:
Skewness:
Kurtosis:
Schuine afstand
(m)
4,9623
4,9626
4,9625
4,9627
4,9622
4,9623
4,9623
4,9627
4,9623
4,9626
4,9625
Verticale hoek
(rad)
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
4,9623
4,9626
4,9625
4,9624
0,0000
0,0002
-0,182
-0,182
-0,182
-0,182
0,000
0,000
1,087
1,087
1,087
1,087
0,000
0,000
-4,3209
-4,3207
-4,3208
-4,3208
0,0000
0,0002
4,9622
4,9627
0,0003
0,1821
-1,8685
-0,182
-0,182
0,000
-0,730
1,620
1,087
1,087
0,000
0,828
-0,338
-4,3211
-4,3206
0,0003
-0,2976
-1,7166
2013 – 2014
Verticale hoek Horizontale hoek
(graden)
(rad)
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,42
1,087
-10,43
1,087
1,087
Horizontale hoek Nieuwe x Nieuwe y Nieuwe z
(graden)
(m)
(m)
(m)
62,29
-4,3207
2,2694
-0,8978
62,29
-4,3209
2,2695
-0,8979
62,29
-4,3209
2,2695
-0,8979
62,29
-4,3211
2,2695
-0,8979
62,29
-4,3206
2,2693
-0,8978
62,29
-4,3207
2,2694
-0,8979
62,29
-4,3207
2,2694
-0,8978
62,29
-4,3210
2,2695
-0,8979
62,29
-4,3207
2,2693
-0,8979
62,29
-4,3209
2,2694
-0,8980
-4,3208
2,2694
-0,8979
2,2694
2,2695
2,2694
2,2694
0,0000
0,0001
0,0002
2,2693
2,2695
0,0001
0,3814
-1,3963
-0,8979
-0,8978
-0,8979
-0,8979
0,0000
0,0001
-0,8980
-0,8978
0,0001
0,0775
-0,7027
105
Bijlage F: Berekening van de precisie van de target op 5 m 0° 0 cm HDS6100 + resultaten SPSS
x
y
z
(m)
(m)
(m)
1 4,9374 1,0640 -0,9529
2 4,9374 1,0641 -0,9531
3 4,9374 1,0642 -0,9528
4 4,9374 1,0640 -0,9531
5 4,9373 1,0643 -0,9529
6 4,9372 1,0647 -0,9529
7 4,9372 1,0642 -0,9533
8 4,9373 1,0645 -0,9526
9 4,9372 1,0646 -0,9528
10 4,9373 1,0643 -0,9529
Mean:
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound:
Upper Bound:
5% Trimmed Mean:
Median:
Variance:
Std. Deviation:
Precisie Targets:
Minimum:
Maximum:
Interquartile Range:
Skewness:
Kurtosis:
Schuine afstand
(m)
5,1399
5,1399
5,1399
5,1399
5,1399
5,1398
5,1398
5,1398
5,1398
5,1398
5,1399
Verticale hoek
(rad)
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
5,1398
5,1398
5,1398
5,1399
0,0000
0,0001
-0,187
-0,187
-0,187
-0,187
0,000
0,000
1,358
1,359
1,358
1,358
0,000
0,000
4,9372
4,9374
4,9373
4,9373
0,0000
0,0001
5,1398
5,1399
0,0001
0,0000
-2,5714
-0,187
-0,186
0,000
-0,235
0,699
1,358
1,359
0,000
-0,392
-0,735
4,9372
4,9374
0,0002
-0,2235
-1,7337
2013 – 2014
Verticale hoek Horizontale hoek
(graden)
(rad)
-10,68
1,359
-10,69
1,359
-10,68
1,359
-10,69
1,359
-10,69
1,359
-10,68
1,359
-10,69
1,359
-10,68
1,359
-10,68
1,358
-10,68
1,358
1,358
Horizontale hoek Nieuwe x Nieuwe y Nieuwe z
(graden)
(m)
(m)
(m)
77,84
-4,9374
1,0640
-0,9529
77,84
-4,9374
1,0641
-0,9531
77,84
-4,9374
1,0642
-0,9528
77,84
-4,9374
1,0640
-0,9531
77,84
-4,9373
1,0643
-0,9529
77,83
-4,9372
1,0647
-0,9529
77,84
-4,9372
1,0642
-0,9533
77,83
-4,9373
1,0645
-0,9526
77,83
-4,9372
1,0646
-0,9528
77,84
-4,9373
1,0643
-0,9529
4,9373
1,0643
-0,9529
1,0641
1,0645
1,0643
1,0643
0,0000
0,0002
0,0003
1,0640
1,0647
0,0004
0,4959
-0,8636
-0,9531
-0,9528
-0,9529
-0,9529
0,0000
0,0002
-0,9533
-0,9526
0,0003
-0,3774
0,6544
106
Bijlage G: Resultaten bekomen via SPSS target 15 m 0° 0 cm C10
Explore
Notes
Output Created
Comments
Input
Missing
Value
Handling
Data
Active
Dataset
Filter
Weight
Split File
N of Rows
in Working
Data File
Definition of
Missing
Cases Used
13-APR-2014 14:02:18
\\Client\C$\Masterproef\Targets\
Originele targets\15m\T15 00
0.txt
DataSet6
<none>
<none>
<none>
10
User-defined missing values for
dependent variables are treated
as missing.
Statistics are based on cases
with no missing values for any
dependent variable or factor
used.
Syntax
EXAMINE VARIABLES=X Y Z
/PLOT BOXPLOT STEMLEAF
HISTOGRAM
NPPLOT
/COMPARE
GROUPS
/STATISTICS DESCRIPTIVES
/CINTERVAL
95
/MISSING
LISTWISE
/NOTOTAL.
Resources
Processor
Time
Elapsed
Time
00:00:03,42
00:00:03,65
Case Processing Summary
Cases
Valid
X
Y
Z
2013 – 2014
Missing
Total
N
Percent
N
Percent
N
Percent
10
10
10
100,0%
100,0%
100,0%
0
0
0
0,0%
0,0%
0,0%
10
10
10
100,0%
100,0%
100,0%
107
Descriptives
X
Y
Z
Mean
95% Confidence Lower Bound
Interval
for Upper Bound
Mean
5% Trimmed Mean
Median
Statistic
Std. Error
-13,39875600 ,000063476
-13,39889959
-13,39861241
-13,39876044
-13,39877850
Variance
,000
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Mean
95% Confidence Lower Bound
Interval
for
Upper Bound
Mean
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
,000200728
-13,399057
-13,398375
,000682
,000290
,582
,294
6,68585430
6,68577319
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Mean
95% Confidence Lower Bound
Interval
for Upper Bound
Mean
5% Trimmed Mean
Median
,000170
,166
-,146
-,89484750
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
2013 – 2014
,687
1,334
,000035854
6,68593541
6,68585228
6,68587700
,000
,000113379
6,685684
6,686061
,000377
,687
1,334
,000033919
-,89492423
-,89477077
-,89484856
-,89484350
,000
,000107260
-,895033
-,894643
,000390
,000123
,210
,687
,856
1,334
108
Tests of Normality
X
Y
Z
Kolmogorov-Smirnova
Smirnova
Statistic
df
,204
10
,179
10
,132
10
2013 – 2014
Sig.
,200*
,200*
,200*
Shapiro-Wilk
Statistic
df
,959
10
,970
10
,983
10
Sig.
,775
,890
,979
109
2013 – 2014
110
2013 – 2014
111
2013 – 2014
112
2013 – 2014
113
2013 – 2014
114
Bijlage H: Resultaten bekomen via SPSS target 15 m 0° 0 cm HDS6100
Explore
Output Created
Comments
Input
Missing
Handling
24-MAY-2014 11:47:29
Active Dataset
Filter
Weight
Split File
N of Rows in Working
Data File
Value Definition of Missing
Cases Used
Syntax
Resources
DataSet0
<none>
<none>
<none>
10
User-defined missing values for
dependent variables are treated as
missing.
Statistics are based on cases with
no missing values for any
dependent variable or factor used.
EXAMINE
VARIABLES=Schuine_afstand
Verticale_hoek_rad
Verticale_hoek_grad
Horizontale_hoek_rad
Horizontale_hoek_grad X Y Z
/PLOT BOXPLOT STEMLEAF
HISTOGRAM
NPPLOT
/COMPARE
GROUPS
/STATISTICS DESCRIPTIVES
/CINTERVAL
95
/MISSING
LISTWISE
/NOTOTAL.
Processor Time
Elapsed Time
00:00:09,70
00:00:09,52
Case Processing Summary
Cases
Valid
N
Schuine_afstand
10
Verticale_hoek_rad
10
Verticale_hoek_grad
10
Horizontale_hoek_rad 10
Horizontale_hoek_grad 10
X
10
Y
10
Z
10
2013 – 2014
Missing
Percent
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
N
0
0
0
0
0
0
0
0
Total
Percent
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
N
10
10
10
10
10
10
10
10
Percent
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
100,0%
115
Descriptives
Schuine_afstand
Verticale_hoek_rad
Verticale_hoek_grad
2013 – 2014
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Statistic
14,9920
14,9919
14,9922
14,9920
14,9920
,000
,00020
14,99
14,99
,00
,00
,250
-1,730
-,0636
-,0637
-,0635
-,0636
-,0637
,000
,00014
-,06
-,06
,00
,00
,708
-1,544
-3,6445
-3,6500
-3,6389
-3,6447
-3,6482
,000
,00774
-3,65
-3,63
,02
,02
,708
-1,546
Std.
Error
,00006
,687
1,334
,00004
,687
1,334
,00245
,687
1,334
116
Horizontale_hoek_rad
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Horizontale_hoek_grad Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
X
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
2013 – 2014
2,7859
2,7859
2,7860
2,7859
2,7859
,000
,00003
2,79
2,79
,00
,00
,434
-,313
159,6220
159,6208
159,6233
159,6220
159,6217
,000
,00172
159,62
159,63
,01
,00
,422
-,338
5,2098
5,2096
5,2101
5,2098
5,2100
,000
,00039
5,21
5,21
,00
,00
-,452
-,644
,00001
,687
1,334
,00054
,687
1,334
,00012
,687
1,334
117
Y
Z
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Mean
95% Confidence Interval Lower Bound
for Mean
Upper Bound
5% Trimmed Mean
Median
-14,0254
-14,0255
-14,0252
-14,0254
-14,0254
,000
,00026
-14,03
-14,02
,00
,00
,273
,144
-,9530
-,9544
,00008
,687
1,334
,00064
-,9515
-,9530
-,9539
,000
Variance
Std. Deviation
,00203
-,95
Minimum
Maximum
-,95
,00
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
,00
,708
,687
-1,529
1,334
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova
Statistic
df
Schuine_afstand
,221
10
Verticale_hoek_rad
,242
10
Verticale_hoek_grad
,243
10
Horizontale_hoek_rad ,144
10
Horizontale_hoek_grad ,141
10
X
,162
10
Y
,185
10
Z
,239
10
2013 – 2014
Sig.
,180
,101
,096
,200*
,200*
,200*
,200*
,111
Shapiro-Wilk
Statistic
df
,863
10
,780
10
,779
10
,965
10
,966
10
,954
10
,948
10
,783
10
Sig.
,083
,008
,008
,839
,852
,720
,643
,009
118
2013 – 2014
119
2013 – 2014
120
2013 – 2014
121
2013 – 2014
122
2013 – 2014
123
Bijlage I:
Resultaten meetklokken
Drie meetklokken werden achteraan de betonnen kubus geplaatst zodat een verplaatsing van ca. 1 cm
kan opgemeten worden met behulp van de meetklokken. Wanneer de meetklokken tegen de kubus
worden geplaatst, heeft de kubus nog geen verplaatsing ondergaan. De waarden die worden afgelezen
komen overeen met positie 1. Terwijl positie 2 overeenkomt met de waarden gemeten met de
meetklokken nadat de kubus ongeveer 1 cm naar achter is verplaatst. In Tabel 82 tot en met Tabel 90
wordt de verplaatsing met de meetklokken voorgesteld, waarbij de kubus zich op verschillende
afstanden van de puls- en fasescanner bevindt als ook onder verschillende hoeken werd opgesteld.
Pulsscanner C10
Tabel 82: Verplaatsingen van de kubus op 5 m
0°
15°
30°
45°
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,31
0,42
0,24
0,28
0,45
0,37
0,37
0,49
0,75
0,52
0,37
0,15
10,51
10,64
10,42
10,46
10,67
10,55
10,59
10,76
10,92
10,75
10,61
10,37
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
10,20
10,22
10,18
10,19
10,22
10,18
10,22
10,28
10,18
10,23
10,24
10,22
10,20
0,02
10,20
0,02
10,22
0,05
10,23
0,01
Tabel 83: Verplaatsingen van de kubus op 15 m
0°
15°
30°
45°
2013 – 2014
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,27
0,47
0,17
0,16
0,23
0,48
0,34
0,09
0,84
0,49
0,24
0,45
10,22
10,51
10,14
10,98
11,06
11,32
10,79
10,54
11,29
10,40
10,15
10,39
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
9,95
10,04
9,97
10,83
10,84
10,84
10,45
10,45
10,45
9,91
9,92
9,94
9,99
0,05
10,83
0,01
10,45
0,00
9,92
0,02
124
Tabel 84: Verplaatsingen van de kubus op 25 m
0°
15°
30°
45°
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,36
0,06
0,53
0,39
0,25
0,72
0,51
0,20
0,20
0,36
0,66
0,03
10,31
10,02
10,48
10,80
10,64
11,14
10,34
10,02
10,05
10,53
10,79
10,15
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
9,95
9,96
9,95
10,41
10,39
10,42
9,83
9,82
9,85
10,17
10,13
10,12
9,95
0,01
10,41
0,02
9,83
0,02
10,14
0,03
Tabel 85: Verplaatsingen van de kubus op 50 m
0°
15°
30°
45°
2013 – 2014
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,32
0,54
0,25
0,19
0,36
0,43
1,04
0,81
0,48
0,48
0,07
0,22
10,32
10,55
10,26
10,37
10,54
10,61
10,55
10,34
10,01
10,39
9,99
10,09
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
10,00
10,01
10,01
10,18
10,18
10,18
9,51
9,53
9,53
9,91
9,92
9,87
10,01
0,01
10,18
0,00
9,52
0,01
9,90
0,03
125
Tabel 86: Verplaatsingen van de kubus op 75 m
0°
15°
30°
45°
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,18
0,25
0,23
0,31
0,25
0,53
0,11
0,26
0,64
0,59
0,59
0,37
9,91
10,00
9,96
10,90
10,85
11,11
10,19
10,34
10,70
10,19
10,17
9,95
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
9,73
9,75
9,73
10,59
10,61
10,58
10,08
10,08
10,06
9,60
9,59
9,58
9,74
0,01
10,59
0,01
10,07
0,01
9,59
0,01
Tabel 87: Verplaatsingen van de kubus op 93 m
0°
15°
30°
45°
2013 – 2014
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,28
0,08
0,16
0,17
0,23
0,13
0,35
0,46
0,62
0,15
0,26
0,59
10,39
10,19
10,31
10,90
10,98
10,86
10,46
10,56
10,74
10,43
10,62
10,86
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
10,11
10,11
10,15
10,73
10,75
10,73
10,11
10,10
10,12
10,28
10,36
10,27
10,12
0,02
10,74
0,01
10,11
0,01
10,30
0,05
126
Fasescanner HDS6100
Tabel 88: Verplaatsingen van de kubus op 5 m
0°
15°
30°
45°
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,61
0,67
0,38
0,38
0,42
0,28
0,44
0,57
0,65
0,60
0,69
0,09
10,90
10,96
10,66
10,75
10,83
10,66
10,93
11,05
11,15
10,15
10,26
9,69
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
10,29
10,30
10,28
10,37
10,41
10,38
10,49
10,48
10,50
9,55
9,58
9,60
10,29
0,01
10,38
0,02
10,49
0,01
9,57
0,02
Tabel 89: Verplaatsingen van de kubus op 15 m
0°
15°
30°
45°
2013 – 2014
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,43
0,44
0,07
0,38
0,30
0,15
0,06
0,52
0,17
0,47
0,82
0,10
10,24
10,25
9,88
10,79
10,71
10,62
9,75
10,25
9,79
10,28
10,68
9,89
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
9,81
9,82
9,81
10,41
10,42
10,47
9,69
9,73
9,63
9,82
9,86
9,80
9,81
0,00
10,43
0,03
9,68
0,05
9,82
0,03
127
Tabel 90: Verplaatsingen van de kubus op 25 m
0°
15°
30°
45°
2013 – 2014
Positie 1
(mm)
Positie 2
(mm)
0,49
0,38
0,18
0,27
0,36
0,14
0,14
0,06
0,41
0,36
0,30
0,41
10,59
10,50
10,30
10,74
10,85
10,61
9,95
9,87
10,24
10,10
10,09
10,10
Verplaatsing Gemiddelde Standaarddeviatie
(mm)
(mm)
(mm)
10,11
10,13
10,12
10,47
10,49
10,48
9,82
9,81
9,83
9,74
9,79
9,69
10,12
0,01
10,48
0,01
9,82
0,01
9,74
0,05
128
Bijlage J: Verschil tussen de afstand gemeten in Cyclone en gemeten met
meetklokken
Pulsscanner C10
Tabel 91: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 5 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
10,6
18,6
32,2
46,7
0,1
0,1
0,0
-0,8
-0,3
-0,2
-0,4
-1,0
0,4
0,4
0,3
-0,6
0,1
0,1
0,1
0,1
Tabel 92: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 15 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
3,8
15,9
30,7
45,5
0,1
-1,3
-2,5
0,1
-0,3
-1,8
-2,7
-0,2
0,8
-1,0
-2,1
0,5
0,2
0,2
0,1
0,1
Tabel 93: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 25 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
2,2
15,1
29,9
44,8
0,4
0,0
-0,2
-0,4
-0,5
-0,5
-0,6
-0,6
1,1
0,5
0,1
0,0
0,4
0,2
0,2
0,1
Tabel 94: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 50 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
1,7
13,8
28,6
43,5
0,2
0,4
-0,1
0,4
-0,2
-0,1
-0,6
-0,3
0,9
0,7
0,2
1,0
0,3
0,2
0,2
0,3
2013 – 2014
129
Tabel 95: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 75 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
1,1
14,6
29,5
44,4
0,0
0,4
0,3
0,5
-0,5
-0,1
-0,3
-0,3
0,4
0,9
0,9
1,2
0,2
0,2
0,2
0,3
Tabel 96: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 93 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
1,7
13,4
28,4
43,4
-0,1
-0,1
-0,6
0,2
-0,6
-0,6
-1,4
-0,6
0,6
0,4
0,1
1,1
0,3
0,2
0,3
0,3
Fasescanner HDS6100
Tabel 97: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 5 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
10,6
19,6
32,8
45,2
1,2
1,0
1,0
-0,2
1,0
0,9
0,9
-0,3
1,2
1,0
1,0
-0,1
0,1
0,0
0,0
0,1
Tabel 98: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 15 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
3,6
15,8
30,5
45,4
0,8
1,0
-0,1
-0,2
0,6
0,8
-0,3
-0,4
1,0
1,1
0,2
0,0
0,1
0,1
0,1
0,1
Tabel 99: Verschil tussen de afstand in Cyclone en met de meetklokken op 25 m in functie van de invalshoek
Invalshoek
(graden)
Gemiddelde
(mm)
Minimum
(mm)
Maximum
(mm)
Standaarddeviatie
(mm)
2,4
16,2
31,1
46,1
-0,6
-2,0
0,0
-1,1
-1,2
-2,7
-0,4
-1,7
-0,1
-1,2
0,6
-0,7
0,3
0,3
0,2
0,3
2013 – 2014
130

Gegevens voor overige installaties

CAO schalen minimumloon per 1-7

plattegrond situatie

Polytechnisch Zakboek

Baanbrekend Campagne

Nikrom 500 nikkelverchroomd

Cromax ® 482 - Van Leeuwen

Heerlijk buiten spelen... - Electro

Warmgewalst 34CrNiMo6

Presentatie WKO Jos van Acht.