01 Hoofdstuk 10-08-2006 15:29 Pagina 5 INHOUD Voorwoord 3 Inhoud 5 11 Hoofdstuk 1 Enkelvoudige intrestberekening 1 Begrip 2 Notatie 3 Principe 4 Formule 4.1 Algemene formule 4.2 Afgeleide formules Oefeningen 13 13 14 14 14 14 17 20 Hoofdstuk 2 Samengestelde intrestberekening 1 Principe 2 Definitie 3 Hoe ontstaat samengestelde intrest? 4 Afleiding van de overige formules bij jaarlijkse kapitalisatie 4.1 Berekening van de contante waarde 4.2 Berekening van de beleggingsduur 4.3 Berekening van de rentevoet Oefeningen 23 23 23 23 25 25 27 29 30 Hoofdstuk 3 Periodieke rentevoeten Oefeningen 33 35 Hoofdstuk 4 Gelijkwaardige rentevoeten 1 Inleidend voorbeeld 2 Definitie 3 Werkelijke intrestvoeten 4 Schijnbare of nominale rentevoet Oefeningen 39 39 39 41 42 43 Hoofdstuk 5 Disconto 1 Inleiding 2 Handelsdisconto 2.1 Symbolen en basisformules 2.2 Relatie intrestvoet en handelsdiscontovoet 3 Samengesteld disconto 3.1 Formules 3.2 Relatie intrestvoet en samengestelde discontovoet Oefeningen 45 45 45 46 47 49 49 50 53 INHOUD Deel 1 Intrestrekenen 5 01 Hoofdstuk 10-08-2006 15:29 Pagina 6 Hoofdstuk 6 Groeperen van kapitalen 1 Probleemstelling 2 De bepaalde vervaldag 2.1 Definitie 2.2 Methode 3 De gemiddelde vervaldag Oefeningen 55 55 56 56 56 59 62 Hoofdstuk 7 Praktische toepassingen 1 De zichtrekening 1.1 Definitie 1.2 Debetsaldo – creditsaldo – valutadatum 1.3 Intresten 1.4 Het rekeninguittreksel (dagschrift) 1.5 Intrestberekening 2 De spaarrekening (depositoboekje – spaarboekje) 2.1 Definitie 2.2 Basisintrest – aangroeipremie – getrouwheidspremie 3 De termijnrekening 4 Kasbons (spaarbons) 4.1 Definitie 4.2 Mantel – coupon 5 Kapitalisatiebon Oefeningen 65 65 65 65 66 67 68 72 72 72 74 76 76 76 78 80 Deel 2 Annuïteiten 6 83 Hoofdstuk 1 Inleiding 1 Begrip en definities 2 Indeling van annuïteiten 85 85 86 Hoofdstuk 2 De gelijkblijvende tijdelijke dadelijk ingaande postnumerando annuïteit 1 Berekening van de contante waarde 2 Berekening van de slotwaarde Oefeningen 89 89 91 94 Hoofdstuk 3 De gelijkblijvende tijdelijke dadelijk ingaande prenumerando annuïteit 1 Berekening van de contante waarde 2 Berekening van de slotwaarde Oefeningen 95 95 98 103 Hoofdstuk 4 Annuïteiten met tussentijdse termijnen Oefeningen 105 108 10-08-2006 15:29 Pagina 7 Hoofdstuk 5 Afgeleide formules 1 Berekening van de termijn 2 Berekening van het aantal periodes (n) 3 Berekening van i Oefeningen 111 111 113 118 121 Hoofdstuk 6 De gelijkblijvende tijdelijke uitgestelde annuïteit 1 De gelijkblijvende tijdelijke uitgestelde postnumerando annuïteit 2 De gelijkblijvende tijdelijke uitgestelde prenumerando annuïteit Oefeningen 125 125 127 131 Hoofdstuk 7 De veranderende annuïteit 1 Veranderende annuïteiten zonder systematiek in de terugbetaling 2 Veranderende annuïteiten met systematiek in de terugbetaling 2.1 De veranderende annuïteit waarvan de termijnen een rekenkundige rij vormen 2.1.1 Postnumerando annuïteiten 2.1.2 Prenumerando annuïteiten 2.2 De veranderende annuïteit waarvan de termijnen een meetkundige rij vormen 2.2.1 Postnumerando annuïteiten 2.2.2 Prenumerando annuïteiten Oefeningen 133 133 136 136 136 139 140 140 141 144 Hoofdstuk 8 Perpetuïteit (eeuwigdurende annuïteit) Oefeningen 145 149 Deel 3 Leningen 151 Hoofdstuk 1 Inleiding 1 Omschrijving van het begrip ‘kredietverlening’ 2 Inleidende begrippen 3 Indeling van de leningen 153 153 153 154 Hoofdstuk 2 Verbruikskredieten 1 Lening op afbetaling (LOA) 1.1 Begrippen 1.1.1 Mensualiteit (M) 1.1.2 Maandelijks lastenpercentage (b) 1.1.3 Jaarlijks kostenpercentage (JK) 1.2 Formules 1.2.1 Mensualtiteit 1.2.2 Werkelijke jaarlijkse rentevoet (i) 2 Verkoop op afbetaling (VOA) Oefeningen 155 155 156 156 156 156 156 156 157 160 162 INHOUD 01 Hoofdstuk 7 01 Hoofdstuk 8 10-08-2006 15:29 Pagina 8 Hoofdstuk 3 Leningen op vaste termijn 1 Leningen op vaste termijn met periodieke betaling van intresten 2 Leningen op vaste termijn met betaling van de intresten bij het terugbetalen van het ontleende kapitaal Oefeningen 163 163 165 168 Hoofdstuk 4 Annuïteitsleningen aflosbaar met constante annuïteiten 1 Omschrijving 2 Formules 3 Aflossingstabel 3.1 Opstellen en bespreken van een aflossingstabel 3.2 Directe berekening van enkele elementen uit de aflossingstabel Oefeningen 169 169 170 174 174 175 183 Hoofdstuk 5 Annuïteitsleningen aflosbaar met constante aflossingen 1 Omschrijving 2 Aflossingstabel en formules Oefeningen 185 185 185 189 Hoofdstuk 6 Obligatieleningen 1 Definitie 2 Elementen van de obligatie 2.1 Nominale waarde – uitgifteprijs 2.2 De nominale versus werkelijke rentevoet 2.3 De terugbetalingsprijs 2.4 Levensduur 3 Terugbetalingsmodaliteiten 4 Ineens aflosbare obligatieleningen 4.1 De ineens a pari aflosbare obligatielening 4.1.1 Uitgifteprijs 4.1.2 Bruto- versus nettorendement 4.2 De ineens aflosbare obligatielening met constant agio 4.2.1 Uitgifteprijs 4.2.2 Bruto- versus nettorendement 5 Obligatieleningen via uitloting 5.1 Obligatieleningen a pari aflosbaar door een constante annuïteit 5.1.1 Opstellen van een aflossingstabel 5.1.2 Gemiddelde prijs van een obligatie 5.1.3 Gemiddeld beleggingsrendement 5.2 Obligatieleningen met constant agio aflosbaar door middel van een constante annuïteit Oefeningen 191 191 192 192 192 192 192 193 193 193 194 196 199 200 201 201 201 201 208 210 212 214 10-08-2006 15:29 Pagina 9 Deel 4 Levensverzekeringen 217 Hoofdstuk 1 Algemeen kader van de levensverzekering 1 Omschrijving van het begrip levensverzekering 1.1 Definitie 1.2 Begrippen 2 Indeling van de levensverzekeringen 2.1 Indeling op basis van de wettelijke classificatie 2.1.1 De eigenlijke levensverzekeringsverrichtingen 2.1.2 De aanvullende verzekeringen 2.1.3 De bijkomende verzekeringen 2.2 Indeling op basis van het individueel of collectief karakter van de verzekering 2.3 Indeling op basis van de drie pensioenpijlers 2.4 Indeling op basis van de risicoclassificatie volgens activiteitengroepen en takken 3 De nieuwe vormen van levensverzekeringen 219 219 219 219 220 220 221 224 225 226 226 227 227 Hoofdstuk 2 Tariferingsgrondslagen 1 Inleiding 2 Grondslagen 2.1 De technische rentevoet 2.2 De sterftetafel 2.2.1 Algemene factoren die de sterftekans beïnvloeden 2.2.2 Ontstaan van een sterftetafel 2.2.3 Van brutosterftetafel tot bruikbare sterftetafel voor de levensverzekeraars 2.2.4 Definities 2.3 Toeslagen voor kosten Oefeningen 229 229 229 230 231 231 233 Hoofdstuk 3 Verzekeringen bij leven en de berekening van hun koopsom 1 Impact van een sterftetafel en intrestvoet voor een verzekering bij leven 1.1 Impact van een sterftetafel 1.2 Impact van de technische rentevoet 2 Berekening van de koopsom van een verzekering met uitsluitend uitkeringen bij leven 2.1 Het uitgestelde kapitaal 2.2 Lijfrenten 2.2.1 Tijdelijke dadelijk ingaande lijfrente 2.2.2 Levenslange dadelijk ingaande lijfrente 2.2.3 Levenslange uitgestelde lijfrente 2.2.4 Tijdelijke uitgestelde rente Oefeningen 241 241 241 242 243 243 245 246 251 255 259 263 Hoofdstuk 4 Verzekeringen bij overlijden en de berekening van hun koopsom 1 Impact van een sterftetafel en intrestvoet voor een verzekering bij overlijden 1.1 Impact van de sterftetafel 1.2 Impact van de technische intrestvoet 265 265 265 266 233 234 238 240 INHOUD 01 Hoofdstuk 9 01 Hoofdstuk 10 10-08-2006 15:29 Pagina 10 2 Berekening van de koopsom van een verzekering met uitsluitend uitkeringen bij overlijden 2.1 Tijdelijke verzekering bij overlijden met een duurtijd van één jaar 2.2 De eenmalige premie of de koopsom bij een tijdelijke dadelijk ingaande overlijdensdekking 2.3 De eenmalige premie of de koopsom bij een levenslange dadelijk ingaande overlijdensdekking 2.4 De eenmalige premie of de koopsom bij een levenslange uitgestelde overlijdensdekking 3 Berekening van de koopsom van een verzekering zowel bij leven als bij overlijden 3.1 Inleiding 3.2 Gebruik van de sterftetafels 3.3 Formules toepasbaar bij gemengde 10/X-verzekeringen Oefeningen 266 266 274 275 275 275 276 278 Hoofdstuk 5 De genivelleerde jaarlijkse premie 1 Formule 2 Toepassingen 2.1 De nettojaarpremie voor het uitgestelde kapitaal 2.2 De nettojaarpremie voor de uitgestelde, levenslange constante lijfrente 2.3 De nettojaarpremie voor een tijdelijke overlijdensverzekering 2.4 De nettojaarpremie voor een levenslange overlijdensdekking 2.5 De nettojaarpremie voor een gemengde levensverzekering Oefeningen 281 281 282 282 283 283 284 284 285 Hoofdstuk 6 De technische voorzieningen in de levensverzekering 1 Omschrijving van het begrip technische voorziening 2 Waarom moet de verzekeraar wiskundige voorzieningen aanleggen? 3 Opbouw en verbruik van de wiskundige voorzieningen bij de diverse levensverzekeringen 3.1 Tijdelijke overlijdensdekking 3.2 Uitgesteld kapitaal 3.3 Overzicht van de wiskundige voorzieningen bij diverse types van levensverzekeringen 3.3.1 Verzekeringen in geval van leven 3.3.2 Verzekeringen in geval van overlijden 3.3.3 Gemengde verzekeringen 4 Berekeningen van de technische voorzieningen of wiskundige reserves 4.1 De fundamentele gelijkheid 4.2 Soorten wiskundige voorzieningen 4.3 De rechten van de verzekeringnemer op de wiskundige reserve 4.3.1 De afkoop van de overeenkomst 4.3.2 De reductie of herleiding van de overeenkomst 4.3.3 Het voorschot op polis 4.3.4 De inpandgeving van de polis Oefeningen 287 287 287 288 288 290 269 273 291 291 292 292 293 293 293 294 295 295 295 296 297
© Copyright 2024 ExpyDoc
