(I) Opgave 1 - ExamentrainingExact

Eindexamen Wiskunde A (VWO) 2014 (I) Opgave 1 (3p)
Vraag
Bereken het minimumgewicht dat een chip volgens de producent moet hebben.
Uitwerking
1.
De gewicht G van de chips is normaal verdeeld met μ = 1.89 en σ = 0.06
2.
Je wil k weten zodat P(G ≤ k) = 0.002
3.
k = Invnorm(0.002, 1.89, 0.06) = 1.717310296
of
Y1 = normalcdf(-1099, 𝑥, 1.89, 0.06)
Y2 = 0.002
Window:
Xmin = 0,
De optie intersect geeft:
Xmax = 2,
Ymin = 0,
Ymax = 0.01
𝑥 = 1.717310296 Conclusie
Het minimumgewicht van een chip is dan (ongeveer) 1.7 gram.
Opgave 2 (3p)
Vraag
Onderzoek met een berekening of het percentage Pringles-chips die meer dan 2 gram
wegen meer dan tien keer zo klein is als het percentage Lay’s-Chips die meer dan 2 gram
wegen.
Uitwerking
1.
Het gewicht G van de Pringles-chips is normaal verdeeld met μ =1.89 en σ = 0.06
2.
P(G > 2) = normalcdf(2, 1099, 1.89, 0.06) = 0.0333764484
3.
Dus (ongeveer) 3.34% van de Pringles-chips wegen meer dan 2 gram.
4.
Van de Lay’s-Chips weegt (ongeveer) 35% meer dan 2 gram.
5.
3.34% is meer dan 10 keer zo klein als 35%
Conclusie
Eindexamen Wiskunde A (VWO) 2014 (I) De bewering is juist.
Opgave 3 (4p)
Vraag
Bereken van welke merk de kans ‘dat de inhoud minder weegt dan het aantal gram dat op de
verpakking staat’ het kleinst is.
Uitwerking
1.
Het gewicht GP van bus Pringles-chips is normaal verdeeld met
μ =88 1.89 = 166.32 en σ =√88 ·∙ 0.06 ≈0.5628
2.
P(GP < 165) = normalcdf(-1099, 165, 166.32, 0.5628) = 0.0095082177
3.
Het gewicht GL van bus Lay’s-chips is normaal verdeeld met
μ =92 1.97 = 181.24 en σ =√92 ·∙ 0.08 ≈0.7673
4.
P(GL < 180) = normalcdf(-1099, 180, 181.24, 0.7673) = 0.0530485863
Conclusie
De kans is dus het kleinst bij een bus van Pringles.
Opgave 4 (6p)
Vraag
Onderzoek of dit resultaat voldoende aanleiding geeft om de verklaring van de fabrikant in
twijfel te trekken. Gebruik een significantieniveau van 5%
Uitwerking
1.
Het gaat om een eenzijdige binomiale hypothese toets.
2.
H0: p = 0.02
H1: p > 0.02
3.
Het aantal gebroken kokers X is binomiaal verdeeld met n = 20 en p = 0.02
4.
P(X ≥ 2) = 1 – P(X ≤ 1) = 1- binomcdf(20, 0.02, 1) = 0.0598989785
5.
0.0598989785 > 0.05
Conclusie
Omdat de kans groter is dan het significantieniveau is er geen rede om de verklaring van de
fabrikant in twijfel te trekken.

Download Report