zusätzliche Formeln zur Finanzmathematik
Zinseszinsrechnung:
K n = K 0 .(1 + i )
n
r = (1 + i )
v =
1
1
=
1+ i
r
(1 + i m )m
= 1+ i
Rentenrechnung:
1− vn
Bv = R.
1− v
1 − vn
Bn = R.v.
1− v
1− rn
E v = R.r.
1− r
1− rn
E n = R.
1− r
Annuitätenschuld: ( nachschüssige Tilgung)
h= 1,2,3,….,n
A=
K o .i
1− vn
⎛ K ⎞
log⎜1 − o .i ⎟
A ⎠
⎝
n=
log v
T1 =
K 0 .i
= A − K 0 .i
r n −1
Th = T1 .r h −1
r h −1
K h = K o .r − A.
i
h
Z h = K h−1 .i
Ratenschuld: ( nachschüssige Tilgung)
h= 1,2,3,….,n
T=
Ko
n
Z h = K h −1 .i = (n − h + 1).T .i
Ah = T + Z h =
Ko
+ (n − h + 1).T .i
n
K h = K h −1 − T = K o − h.T = (n − h ).T

Prüfung: Stochastische Finanzmathematik II Prüfer: Prof. Horst