Voorgespannen beton: opvatting, historiek en

Voorgespannen beton:
opvatting,
historiek en ontwerpbeginselen
Prof. Dr. ir. Luc Taerwe
Gewoon hoogleraar Betonconstructies UGent
Directeur Labo Magnel voor Betononderzoek
MAGNEL LABORATORY FOR CONCRETE RESEARCH
Faculty of Engineering and Architecture – Department of Structural Engineering
1
Overzicht
1 Opvatting
2 Historiek
3 Technieken en systemen
4 Ontwerpbeginselen
5 Bijkomende aspecten
6 Slotbedenking
1 Opvatting
“Klassieke” krachten inwerkend op een constructie:
belastingen door zwaartekracht, wind, …
Saai?
(uitzondering aardbevingen)
Iets creatiever?
T
D=
d
Mw
d
T+V
V
V
Hoe kunnen we als ontwerper zelf krachten creëren met
(liefst) gunstige effecten?
Vrijheid
Creatief
Grensverleggend
Elegant
Innovatief
Maatschappelijk relevant
Veilig
Beton: hoge druksterkte « lage treksterkte
Door keuze geometrie (boog)
® beton onder druk
Ander concept om beton
onder druk te laten werken?
Gewapend beton
reinforced concrete
Enkel gedrukt beton
is nuttig om krachten
op te nemen
Scheuren:
- probleem duurzaamheid
- reductie buigstijfheid
Getrokken beton:
- draagt bij aan eigengewicht
- nodig om drukzone en
wapening te verbinden
Oplossing: voorspanning
voorspanning
Creëren van drukspanningen
die optredende trekspanningen
compenseren in BGT
P
voorspanning
Voorbeeld van Magnel:
stapel boeken opheffen door
uitoefenen van zijdelingse druk
Een element in voorgespannen beton is een betonelement
waarin van bij de aanvang oordeelkundig bepaalde
spanningen gecreëerd worden door een stelsel op zichzelf
in evenwicht zijnde krachten van blijvende aard.
•
‘voorgespannen’→ opgewekte spanningen voorafgaandelijk aan
en onafhankelijk van de optredende belastingen
•
‘oordeelkundig bepaald’ → drukspanningen creëren die
trekspanningen t.g.v. uitwendige acties compenseren
•
‘stelsel krachten’→ verwezenlijken met voorspanelementen; initiële
kracht in deze elementen realiseren via hydraulische vijzels
•
‘in evenwicht’→ krachten uitgeoefend door voorspanelementen op
het beton zijn op zichzelf in evenwicht
druk
trek
spankabel
trek
druk
l↑ g↑ q↓
Gewapend beton:
• Enkel drukzone van beton
is echt nuttig
• Scheuren:
duurzaamheidsproblemen?
• Stijfheid gescheurd ↓
→ trekzone vermijden
Voorgespannen beton:
• Scheurmoment ↑: stijfheid ↑
ongescheurd in GGT
• Sterkte ↑: Mu ~ 0.9dAsfy
DUS grotere overspanningen,
slankere constructies
Hoger voor voorspanstaal
Veralgemeend principe
Is ook geldig voor tuikabels,
fietswiel, ton met hoepels
Eerste pogingen: wapeningsstaven aanspannen
® problemen met tijdsafhankelijke verkorting van beton
1.
Aanspannen gewoon betonstaal
• σpmo = 120 N/mm² (beginperiode)
• εpmo =120/200000 = 600 10-6
Krimp & kruip beton → balk verkort: σpmo → 0
2. Hoogwaardig staal (idee van Freyssinet)
• σpmo = 0.75 x 1860 = 1395 N/mm²
σ
1860
• εpmo =1395/200000 = 6975 10-6
• Krimp & kruip beton ≈ 1000 10-6
•
εpm∞ = 5975 10-6
σpm∞ = 0.85 σpmo
voorspanstaal
betonstaal
500
ε
Hoogwaardig voorspanstaal
Gladde en geprofileerde
voorspandraden
fpk typisch 1860 N/mm²
3 - draads en 7 draadsstrengen
Compacte streng
Geribde en gladde staven
fpk tot 1230 N/mm²
2 Historiek
1939
1939
Eugène Freyssinet (1879-1962)
(ervaring met boogbruggen)
Aula TUDelft
Prof. Gustave Magnel (1889-1955)
1923
Voorspansysteem Blaton - Magnel
Magnel toont aan dat de theorie ook in de praktijk kan toegepast worden
1944: eerste spoorwegbrug over de “Spiegelstraat” in Brussel
- overspanning 20m – totale hoogte 1.15m (↔1.85m voor GB)
- één van de eerste spoorwegbruggen in Europa
s c ,adm = 15 MPa
s p ,0 = 850 MPa
(56 draden Ø5mm per kabel)
1947-1948: UCO fabriek in Gent
- dakstructuur in VB met oppervlakte van 35000 m²
- 100 hoofdbalken (20.5m overspanning, 1.75m hoogte)
- 600 kinderbalken (13.7m overspanning, 1m hoogte)
"During the last 3 to 4 months, this project attracts numerous
architects, engineers and contractors both from Belgium and from
abroad. They want to qualify themselves in the field of prestressed
concrete, firstly in our lab and secondly at the building site".
Walnut Lane bridge in Philadelphia:
eerste brug in VB in USA (1949), dank zij overtuigingskracht Magnel
- hoofdoverspanning 47m; breedte 18.5m; 13 langsliggers
- per balk: 4 kabels 64 draden Ø7 mm; systeem Blaton- Magnel
"Americans make soup, not concrete,
says Belgian professor"
Uitreiking
Gouden Medaille Gustave Magnel
Gent - 12 december 2014
3 Technieken en systemen
3.1 Twee systemen
Voorgerekt staal (prefab) – pretensioning
Nagerekt staal (bouwplaats) – post-tensioning
-
Hechtende kabels in geïnjecteerde kabelkokers
Niet-hechtende kabels, inwendig of uitwendig aan
de betondoorsnede
3.2 Voorgerekt staal
® aanspannen voorspanstaal vóór betonneren
sc= 0
3.3 Nagerekt staal
® aanspannen voorspanstaal na betonneren
Bevestigen kabelkokers
aan wapeningskorf
Strengen in kabelkoker
Kabelkokers: plaatstaal of kunststof
Betonneren
Plaatsen verankeringen
Aanspannen kabels
® controle van kracht en verlenging
Voorspanvijzels
Hechtende voorspanning: injectie van de kabelkoker
® Corrosiebescherming voorspanstaal
® Samenwerking voorspanstaal en omringend beton: Dec = Dep
Niet-hechtende voorspanning
uitwendig aan betondoorsnede
bruggen
Kabels
in kunststofomhulling (HDPE)
[35]
Voorgespannen bruggen met drie overspanningen met veranderlijke hoogte
over de Ringvaart rond Gent (ontwerp Prof. D. Vandepitte; 1953)
uitwendige voorspankabels
Brug in Kortrijksesteenweg
morteldekking 35mm
Inwendige monostrengen zonder aanhechting (VZA)
[38]
4 Ontwerpbeginselen
4.1 Normaalspanningen t.g.v. voorspanning
P Pey
sc =
+
Ac
Ic
P invoeren als drukkracht met excentriciteit e inwerkend op betondoorsnede
Langse normaalspanningen in bepaalde sectie t.g.v. voorspanning:
– Enkel functie van grootte en ligging van voorspankracht in die sectie
– Onafhankelijk van kabelbeloop elders in de balk
Deze regel is over het algemeen niet geldig voor hyperstatische liggers
s Pi 2
c
a
d
m
c
£
σ
£
σ
c
ta
d
m
σ
s Pi1
σ
c
£
c
a
d
m
£
σ
c
ta
d
m
σ
Nazicht in BGT:
Integrale voorspanning: sctadm = 0
Beperkte voorspanning: kleine trekspanningen toegelaten
Gedeeltelijke voorspanning: scheurvorming toegelaten
Waarden van wmax en grenstoestand van decompressie volgens EC2
Milieuklasse
Gewapend beton en
voorspanning zonder
aanhechting
Voorspanning met
aanhechting
Quasi-permanente belastingscombinatie
X0, XC1
0,4
XC2, XC3, XC4
XD1, XD2, XD3
XS1, XS2, XS3
0,3
Frequente
belastingscombinatie
-
0,2
decompressie
0,2 (**)
-
decompressie
Decompressie: bereiken van nulspanning in het beton aan de uiterste
vezel die aan trek onderworpen wordt onder de veranderlijke belastingen
4.2 Voorspanning als systeem van krachten
uitgeoefend op betonelement
4.2.1 Kabeltracés
Polygonaal kabeltracé
e2
x
e e1
θ1
θ2
e0
Kabelbeloop
l2
l1
P.tanθ2
P
P.tanθ1
P
-P.e1
F
Uitwendige
acties
M-lijn
-P.e0
-P.e2
P. e2-e0
l2
P. e0-e1
l1
V-lijn
(V = -
dM
)
dx
Gekromd kabeltracé
P
r
constant voor cirkelboog
d2 e
pn = P 2
dx
constant voor parabool
pn =
radiale krachten
benaderend verticale krachten
® equivalente belasting aangrijpend op betonelement
4.2.2 “Load-balancing method” (T.Y. Lin)
per vak : kabelbeloop en P zodanig dat g + χ q
in evenwicht is met opwaartse acties t.g.v. voorspanning
g + P = (g + y q) + P + (- y q)
(g + y q) + P
g + q + P = (g + y q) + P + (1 - y ) q
◄ enkel centrische P
vlakke vloerplaten
met VZA
[47]
5 Bijkomende aspecten
5.1 Hyperstatische constructies
bij isostatische liggers kunnen vervormingen vrij optreden
bij hyperstatische liggers: vervormingen worden verhinderd
door verbindingen (steunpunten)
► hyperstatische momenten
► fictieve excentriciteiten (G. Magnel, 1947)
brug in Sclayn over de Maas
(1949)
eerste brug in VB met twee
overspanningen (elk 63m)
5.2 Nazicht UGT buiging
f pd =
f p 0.1k
gS
fp0.1k = 0,9 fpk
gS = 1,15
rekendiagram
toegelaten
vereenvoudiging
A: karakteristiek
diagram
B: rekendiagrammen
5.3 Nazicht dwarskracht (UGT)
Gunstige invloed van voorspanning op dwarskrachtsterkte:
•
•
opwaartse krachten t.g.v. kabelbeloop (afbuigpunten, kromming)
tegengesteld gericht aan de neerwaarts aangrijpende
permanente en veranderlijke belasting
langse druk: vermindering hoofdtrekspanning en uitstel van
scheurvorming
5.4 Verankeringszones
splijtwerking
¯
eindblokken
[51]
splijtwapening
[52]
5.5 Voorspanverliezen
Ogenblikkelijke verliezen:
P0 ® Pi
►wrijvingsverliezen, slip in verankeringen, ogenblikkelijke verkorting beton
Tijdsafhankelijke verliezen: Pi ® P(t) ® P∞
► krimp en kruip van beton, relaxatie voorspanstaal, interactie
► forfaitaire waarde voor de tijdsafhankelijke voorspanverliezen:
15 of 20 % van Pi ; P∞ = (0,85 of 0,80) Pi
e cs (t, t0 ) E p + a (s cg + s cpo ) j (t, t0 ) + Ds pr
D s pscr =
s cpo
[1 + 0,8 j (t, t0 )]
1+a
s pmo
[53]
6 Slotbedenking
“Do not let us make long calculations in order to increase
the accuracy. Let us rather concentrate on a good general
conception of the structure to be made and see that the
prestressing operation is done in the best possible
manner.” (G. Magnel, 1951)

Download Report