Maritiem Research Instituut Nederland
Rapport No. 03336-2-SR
SCHAALEFFECTEN
IN
DE VOORT-
STUWTNGSFACTOREN VAN EEN SCHIP
ÏN
ONBEPERKT WATER
Maart I98I
fi -cF'ffi#ffi
i"{aritiem Research Instituut Nederland
ii.racsteeq 2, Poslbus 28, 6700 AA Wageningen
ieig;ssn 08370-9391'1. Teler 45i48 nsrnb nl
i
Rapport No. 03336-2-SR
ÏN
DE VOORTSTUWTNGSFACTOREN VAN EEN SCHÏP
SCHAALEFFECTEN
ÏN
ONBEPERKT I/{ATER
Maart 198f
NEDERTANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDTG
PROEFSTAï|ON
BUe
I
wAcENtNcEN lnapport No. 03336-2-SR
Schaafeffecten in de voortstuvringrsfactoren van een schin in
onbeperkt water.
NSP
opdracht
No.
:
P43336
Opdrachtgever : Rijkswaterstaat
Dienst Verkeerskunde, I{oofdafdeling Scheepvaart
Postbus 49 4
33OO AL DORDRECHT
Tolt/-project "vermogensbepaling op beperkt water,', fase 2.
Inhoud:
I.
2.
3.
4.
5.
6.
Inleiding
Fiet volgs troomgetal
Het zoggetal
De overgiangscoef f icient
Schaaleffecten in de schroefkarakteristieken
Overz icht van enkel-e extrapolatiemethoden
Betrouvrbaarhe id van oe pred icties
Literatuur
Symbolenlij st
Tabel I : trolynomen voor invloed van Rn op Kf en
Rapport door:
H. C . Raven
M. Hoekstra
KO.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
wAcENINcEN
PROEFSTATION
BLZ.
I Rapport No. 03336-2-SR
INLE ID ING
ïn het kader van het TOtrrí-pro j ect "Vermogensbepaling op beperkt
water" wordt een onderzoek gedaan naar de schaaleffecten.in de
weerstand en voortstuvling van binnenschepen op beperkt water. Voor
aanleiding en doelstelling wordt verv/e zeï1 naar NSP Rapport '
No. 03336-I-SR. In dat rapport worden de voor onbeperkt water
gebruikelijke extrapolatiemethoden voor de viskeuze weerstand
besproken.
In het voorliggende rapport, betreffende de 2e fase van het
pro j ect, wordt i-ngegaan op de schaalef f ecten in de voortstuwingsfactoren. Hierbij wordt de gebruikelijke splitsing
van de
voorts tuwingscoef f ic j-ent aangehouden :
Pg
''D
Rr
Pn
'vs
Rr
2nQn
T
V^
T.V
O
S-oa
va"o' o'Fo n
t-t
= I
-vf
IR'lo
Het volgstroomgetal w wordt besproken in Hoofdstuk L I het
zoggetal t in Hoofdstuk 2. Qo is het koppel dat vereist is om
ge li j ke stuwkracht te kri j gen bi j de open-hrater proef . De
verhouding Qo/Q, de overgang'scoef f icient, vrordt in Hoofdstuk 3
behandeld.
Met het j-nvoeren van ;, t en nR wordt beoogd de wederz i jdse
beïnvloeding van schroef en romp weer te geven, d.oor vergeli jking
met de \^/eerstandsproef en de open water proef . Bf j een open
water proef word.en de stuwkrachtscoefficient
Kt=
T
po4
n2
en de askoppelcoefficient
^e=#
bepaald als functie van de snelheidsgraad J-V/nD. De schaaleffecten
in Kf en Ke, en de gangbare correctiemethoden daarvoor, worden
in Hoofdstuk 4 besproken.
N
EDERLAN DSCH SCHEEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
BLZ.
Geconcludeerd wordt dat van de voortstuwingsfactoren vooral het
volgstroomgeta.l aan schaalef fect onderhevig is. Een fysisch
correcte methode om dit te berekenen is voor extrapolatiedoeleinden nlet bruikbaar. De gebruikte formules berusten
dan ook grotendeels op correlatiegegievens. Van de vele ef fecten
die het zoggetal bepalen is het potentiaalaandeel meestal
overheersend, zodat in normale gevallen het schaaleffect
vervlaarloosd kan worden. Ook de overgangrscoef f icient wordt vri j
van schaaleffect gesteld. De schaaleffecten in Kf en
zLJrr
^e
i . h. a . net voldoende hretror:wlcaarheid te berekenen met de beschikbare
methoden; een probleem kan echter het te lage Reynoldsgetal
bij de voortstuwingsproeven zLJr.. Ook het schaaleffect in de
Iiftcoef f icient Cverdient rneer aandacht.
IJ
Na een beknopt overzicht van enkele complete extrapolatj-emethoden
wordt tenslotte ingegaan op de betrouwbaarheid van de predicties.
Bij de beste thans beschikbare methoden is voor normale enkelschroefschepen j-n proeftochtomstandigheden de standaard afwijking
van de vermoqenspredictj-e nog altijd ca. 6.52i een groot gedeelte
hiervan is aan ongecorrigeerde schaateffecten toe te schrijven.
Bij afwijkende scheepstypen, of een schroef in straalbuis of tunnel
moet met grotere fouten rekening worden gehouden.
NEDERTANDSCH SCHEEPSBOUïI'KUNDIG
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
PROEFSTATION
BUZ.
2
HET VOLGSTROO}{GETAL
l. I. Het nominale volgstroomveld
Een varend schip brengt het
omr
j-ngende water in beweging . De
vloeistof achter het schip krijgt daarbij een snelheid t.o.v. een
vast referenti-epunt aan de wal waarvan een belangrijke component
dezelfde richting heeft als de vaarrichting van het schip. We
spreken dan ook van de volgstroom achter het schip.
Het voJ-gstroomveld is een drie-dimensionaal stromingsveld en de
locale snelheidsvector wordt gewoonlijk gesplitst in een axiale
component VA, een radiale component VR en een tangent j-a1e
component VT . l4et de ad j ectieven axiaal , radiaal en tangentíaal
refereren we naar een cylindrisch coórdinatenstelsel waarvan de
as samenvalt met de schroefas, terwijl VA, VR en Vt worden
beschouwd t.o.v. een met het schip meebewegend assenstelsel. Dan
is Vo-V^
de locale volgstroomsnelheid en deling door de
ÈrA
scheepssnelheid V leidt tot het local-e volgstroomgetal .
vJva
V
s
Het volurnetrisch gemiddelde volgstroorngetal of kortweg volgstroomgetal is een maat voor de gemiddelde volgstroom snelheid over de
schroef schi j f en wordt berekend u j_t:
w=
waar l-n : x
R
x,
n
0
rl2r
rir
JJ
ll
xLo
II
53 xdxdQ
r/R
schroefstraal
dimensi-eloze naaf straal
hoek-coórdinaat
Ife kunnen verschillende bi j dragen tot de gemidCelde volgstroom
ondersche iden
a. Veronderstel dat de stroming rond het schip een potentiaalstroming is zodat er Eeen grenslaag wordt gevormd en de
vloeistof kan gfijdenlanqs de scheepsromp. Laten we bovendien
NEDERTANDSC}I SCHEEPSBOUWKUNDIG
WAGENINGEN
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
PROEFSTAIION
3
golfvorming uitsluiten.
VIak achter het schip zal er dan een
verstorlng van het oorspronkeli j ke un j-f orme snelheidsveld te
vinden zlJrr die samenhangt met het drukveld rond het schip
en die bij gegeven druk afgeteid kan worden uit de Bernoulli
vergelijking, Deze bijdrage tot de volgstroom wordt vaak de
potentiaalvolgstroonn genoemd .
In de praktijk wordt vaak het verdringTinaseffect t.gl.v. de
grenslaag hierbij
geteld; een betere benaming is dan ook
verdringingsvolgstroom ("displacement wake" , ra) .
b
In werkelijkheid wordt er wel degelijk een grenslaag gevormd
en deze girens laagvormi-ng impl j-ceert dat er een . hoeveelhe j-d
water met het schip wordt meegresleept. Dit levert de zg.
wrijvingsvolgstroom ( "frictional
wake", ilr) die doorgaans
verreweg de belangrijkste component vormt. In een loslatingsgebied kunnen zelfs volgstroomgetallen groter dan I . 0 optreden.
c. Een derde bijdrage kan voortkomen uit de vloeistofbeweging
in de hekgolf . Deze bi jdrage noernt men de golfvolgstroom
("wave wake, il*) . In een golftop j-s de vloeistof snelheid
t.o.v. het schip iets kleiner dan de scheepssnelheid terwijl. voor
een golfdal het omgekeerde ge1dt. Een golftop boven de schroef
kan dus leiden tot een verhoging van de volgstroom terwij I een
golfdal leidt tot een vertaging. Deze bijdrage is doorgaans van
ondergeschikt belang. Bi j snelle dubbel-schroef schepen kan
hij echter van grote invloed zí1n.
Op basis van het bovenstaande kunnen vJe het volgstroomgetal
w
schrijven als
W = W_ + W- +
orw
W
Deze splitsing van de volgstroom is gemaakt om de herkomst van
de verschiLl-ende bi jdragen dui'Celi j k te maken . Maar men dient
z j-ch wel te real iseren dat dez e componenten sterk met elkaar
in verband staan en elkaar beïnvloeden.
Bijvoorbeeld: de grenslaag verhoogt het verdringingseffect
scheepsromp en daarmee ook de verdringingsvolgstroom.
van
de
NEDERHNDSCI{ SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTAÏION
L.2
Het effectieve
UIAGENINGEN
BUZ.
Rapport No. 03336-2-SR
4
volcrstroomveld
Tot dusver hebben we gesproken over de volgstroom die het schip
opwekt in afwez igheid van de schroef ,, de zgn. nominale volgstroom.
Vaak wordt het nominale volgstroornveld beschouwd als een goede
representatie van de instroming van de schroef. Dit is echter in
beginsel niet juist. De werkelijke instroming van de schroef, de
effectieve volgstroom, kan aanzienlijk verschillen van de
nominale volgstroom. tr{e zullen trachten dit nader te verklaren.
Ook a1s een stuwkracht leverende schroef aanwezíg is achter het
schip, moet de stroming blijven voldoen aan de randvoorwaarde
dat op de scheepshuid de vloei-stof dezelfde snelheid moet
bezitten als het schip. De stroming moet zich aanpassen aan deze
nieuwe situatie. Het stromj-ngsveld met draaiende schroef kan
derhalve niet gevonden worden uit een eenvoudige superpositie
van het nomj-nale volgstroomveld en de schroef-geinduceerde
snelheden. Br zal. een interacti-e-ef f ect optreden en het nominale
volgstroomveld plus dat interactie-effect
resulteert in de
effectieve volqstroom. Dus:
w
Let we1: de schroefinductie zelf behoort niet tot de effectieve
volgstroom. Aangezien het interactie-effect afhankelijk is van
het type schroef en van zijn beLasting is het effectieve volgstroomveld niet een eigenschap van de scheepsromp aI1een. Bovendien
is het effectieve volgstroomveLd geen fysisch stromingsveld doch
sl-echts een mathematisch concept; het is daardoor principieel
onmeetbaar en kan slechts indirect uit metingen worden afgeleid.
Ofschoon recentelijk enige methoden zijn èoegepast om de effecÈieve
volgstroomverdêl-ing te bepalen vj-nden zij nog geen algemene
toepassing. Wel- zêer gebruike]ijk is de bepaling van het
effectieve volgstroongea.l op grond van de resultaten van een
voortstur^ringsproef en het open-Írater diagram van de schroef.
NEDERHNDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
BUZ.
5
Door namelijk de stuwkrachtscoefficient Kf te bepalen met behulp
van de gemeten stuwkracht kan in het open-water dÍagram de
bijbehorende snelheidsgraad J worden afgelezen; deze J-waarde
leidt dan tot een effectief volgstroomgetal en men spreekt van
het effectief volgstroomgetal op basis van stuwkrachtsidentiteit
/\
(weT).
Iets soortgelijks kan men doen voor het gemeten koppel Q,
waaruit dan een effectief volgstroomgetal op basis van koppelidentite it (il^^
len t;^..
zullen
"
eu) volgt . De volgstroomgetal
e'r' en ;^^
etJ
in het algemeen niet gelijk zLJn; soms wordt daarom een gerniddelde
gehanteerd.
is nu: wat is de invloed van de modelschaal op de
nominale en/of effectieve volgstroom ?
Over het schaaleffeca op iir,a is nog bijzonder weinig bekend.
WaÈ de andere componenten betreft kan gesteld worden dat, aangezíen
de verdringings- en golfvolgstroom in eerste instantie potentiaalstromingseffecten zijn, schaaleffect op deze componenten aIleen
Índirect via interactie met de wrÍ j vingsvolgstroom zal- optreden.
Hoewel deze effecten niet aLtijd verwaarloosbaar zijn kunnen we
toch aannemen dat het schaaleffect zich in de eerste plaats uit
door verand.eringen in ilr, m.a.vr. schaaleffecten op de vol_gstroom
zijn in d.e eerste plaats een gevolg van de veranderingen in de
grenslaagopbouw op het schip.
De vraag
Theoretische beschouwingen Èonen aan dat laminaire grenslaagstromingen
om gelijkvormige lichamen bij rierschillende Reynolds getalten volledig gêIijkvormig kunnen worden gemaakt door slêchts de afstand J_oodrecht op
de wand en de snelheid scomponent in die richting Èe schalen met
t1/Xn. De dimensieloze grenslaagdikte is dus evenredig met J.//Rn:
ó
L
tu- I
'/Rn
Dit betekent dat de grenslaag van eên scheepsmodel relatief
dikker is dan d.ie van het prototype. Daarnaast kan de snelheidsverdeling in de grenslaag van het prototype worden verkregen uiÈ die
van het model door de afstand tot dè scheepshuid te verkleinen mêt
behulp van een cont rac ti e fac to r
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSÏATION
WAGENINGEN
rt=m
L
L
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
6
r/Rn
S
'/Rn rn
Verder is een belangrijke conclusie van zulke beschouwingen dat
de plaats van grenslaaglos lating onafhankelijk van het Relnoldsgetal is.
Natuurl j- j k geldt dit slechts voor lamj-naire stromingen waarvoor
de grenslaagbenadering geldt. Voor turbulente grenslaagstromingen
j-s een dergeli jke' eenvoudige schaalrelatie niet te geven. Wel
kunnen we vaststellen dat ook voor turbul-ente stromj-ngen de
rel-atieve grenslaagdikte afneemt met toename van Rn. In de
twee-dimensionale g'renslaag op een vlakke wand bijvoorbeetd
vol-doet de grens laagdikte ongeveer aan de volgende evenredigheid
6^
.U
L
r
ir
Rrrt/5
Door de refatief d.unnere grenslaag op vrare groottê zal w. kleiner
zijn voor het schip dan voor het model.
Daar ook cr'\,
Rn ^'- voor een twee-dimens ionale grenslaag op een
rl
vlakke plaat, Seldt ;tu cf . Naar analogie hiervan !,rordt hrel
gesteld, dat het vrare grootte voLgstroomveld gevonden kan worden
door contractiê van het modelvolgstroomveld met een factor
.
"rr"/".,
Dit is natuurlijk slechts een zeer ruwe benadering; de viskeuze
stroming rond het achterschip heeft weinig overeenkomst mêt de
grensl-aag op een vlakke p1aat, vooral a1s l-osl-atinq optreedt.
Omdat losLating zorn grote invl-oed heefÈ op het stromingsveld
is de aard van het schaafeffect op losl-ating van bijzonder belang.
Ofschoon enig onderzoek ook op dit gebied is gedaan, is het probleem
verre van opgehel-derd.
Schaaleffecten in het volqstroomsetal
Zoals uit het voorafgaande wel blijkt,
is de Reynoldsafhankelijkheid van het volgstroomveld een bijzonder gecompliceerd verschijnsel, dat in zeer sterke mate van de rompvorm en andere parameters
afhangt. DiLzelfde geldt in principe voor het volgstroomgetal;
maar daar dit een globale grootheid is, kan de voorspelling van het
schaalef f ect hierin met aanzienli- j k meer betrouwbaarheid vJorden
gedaan.
NEDERLANDSCII SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
BLZ.
7
Het is reeds genoemd dat het schaaleffect vooral zaL optreden
in wr; de variatie van rd is meestal van minder belang. Schaaleffectcorrecties voor het volgstroomgetal zLln dan ook gewoonlijk gebaseerd op het afsplitsen van een gedeelte van ; dat
onafhankelijk van Rn gesteld. wordt. ;d kan experimenteel bepaald
worden m.b.v. drukmetingen in het zaq, of door het model achterstevoren te slepen ; voor routinewerk is geen van beide methoden
geschikt. Daarom wordt gewoonlijk gebruik gemaakt van de relatie
tussen ;,ct en het zoggetal (zie hoofdstuk 2); uit Ce experimenteel
bepaatd.e t wordt ;d geschat, en met verwaarlo zlng van ;w is dan
;f
Voor de schaling van v/f wordt meestal de methode van Sasajima-Tanaka
gebruikt, die uitgaat van een Lineair verband tussen vrf en cv,
cius
wrS./w-IM
=
cVS + Ac-Ï
VM
Een andere mogelijkheid is, te veronderstellen dat de snelheidsverdeling in het schroefvlak voldoet aan een machtwet
u (.r)
1 ln
(v/6 )-"'
'4:
U
,
waaruit afgeleid kan worden
l-w S
i-
-wni
=
c
í'c vrn
tI/n
+ Àc-'
VSÏ
Ook deze formule heeft geen erg stevige f)r=ische grondslag, daar
u(o)-O wordt aangenomenr €Ír de variatie van n met Rn wordt
verwaarloosd. Niettemin is met beide methoden een redelijke
predictie
te verkrijgen.
Uitgaande van de nettrode
Sasajirna-Tanala werd_ uit correlatiegegrevens v@r enkelsclrroefschetr=n een sctraaleffectformule vocr ir^ afgeteid /I/ , rlel- als criteriun
de standaardafwi jking van Aw=wm-ws. De f orÍnu1e
bLeek de beste resuLtaten te geven met
li==frU+ {vïrn-i.
)"8
NEDERTANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
WAGENINGEN
Rapport I{o. 03336-2-SR
PROEFSÏATION
v/t+0.04
o =
Blu.
8
of
om= 0.54w +0.043
w_1
In de standaardpredictiemethocle wordt dê eerste formule gebruikt.
Hieraan vrordt \del de interpretatie gegeven, daÈ voor zeer Iicht
belaste . schroeven (crn*0) t=wd, in een niet-vj-skeuze stroming;
de term 0.04 zou dan de invloed van het roer verrekenen. Zulke
interpretaties zijn natuurlijk nogal- twijfelachtig; de andere
formulê voor fr,.,
die ongeveêr even goede correlatie gaf, heeft
cr'
geen fysische grondsl-ag. ïnmers, wordt een kleiner modet gebruikt,
dan j-s vrm groter, en zou ook wU groter zijn, wat in tegenspraak
met d.e verwachtingen is.
Het blijkt we1 dat, net als de correctie voor ruwheid ACr, deze
vol-gstroomschaaleffectcorrectle een correlatiefactor is. Doordat
de meting van hrÀ nogal indirect is (de schroef als meetinstrument)
bevatten d.e correlatiegegevens veel storende factoren, zoals
ongecorrigeerde schaaleffecten in de schroefkarakteristieken en
diverse meetfouten. VÍe mogen dan ook niet verwachten, dat de
gevonden formule nog een duÍdetijke fysische betekenis heeft;
en Àw zijn correl-atie factoren die aflerlei niet èxpl-iciet
^Cf
Ín rekening gebrachte effecten moeten compenseren. Dit \.7ordt vrelgeil-lustreerd door het f ej_t, dat in de ITTC-'78 Standaardmethode
de mogelijkheid wordt opengelaten om "individuele" (dus voor
el-ke tank verschiffende) correcties
en Afra toe te passen, om
^Cfc
o.a. verschll-1en in testprocedures te compenseren. Hêt qebruik van
ovêrall correcties Cn en C" ( z i e hoofdstuk 5, gI) lijkt hier realistischer l
Het hoeft dan ook geen verbazing te wekken, dat de genoemd.e formule
voor het volgstroomschaaleffect geen nauwkeurige overeenstênmj-ng
geeft met resultaten van bijv. geos j_Ínproeven , zoals aangetoond
door Liodgren en Dynê /2/. De tend.ens van d.e variatie van !.,
wordt echter redelijk weergegeven.
NEDERTANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTAïION
WAGENINGEN
BUZ.
Rapport No. 03336-2-SR
9
In de ITTC -'7 8 methode word.t ; voor elke snelheid opnieuw
bepaald door vergelijking van voortstuwings- en open waterproef.
Met toenemende snelheid mag een geringe afname van wf verwacht
'uvorden door de toename van Rri, terwi j 1 il* een golvende var j-atie
rnet Fn zaL vertonen. Een vereenvoudiging is , om de variatie
van w-w- te verwaarlozen r êr1 de snelheidsaf hankeli j kheid uitsluitend.
te correleren met Cv. Op d.eze manier verkreeg lloltrop / 3 / de
volgende statistische formule voor enkelschroefschepen:
BSC
V
w=D-T-(
a
0.066L875
T
L.2L756 C
D(t-c^)
Y)
*
o.z 4ss8/ild?
ll
0.09726 r, 0.1 r434
0..tre;
Hierin j-s C* de pr ismatische coef f icient en T^
-a de diepgang op de
P
achterloodli jn. ïn deze formule j-s het snelheidsafhankeli jke deel
niet lineair in Cv.
Het gevolg van het te hoge volgstroomgetal van het model is, dat
de modelschroef te zhlaar belast is bij een proef bij het "ship
self propuls j-on point " , en daardoor meestal een lager rendement
n ^ heeft. Daar staat echter tegenover, dat de hull efficiency
o r -r
1,,=#
voor het model groter is . I,riat de gevolgen zí1n voor het
11 l-w
totale voortstuwingsrendement hangt af van de schroefkarakteristieken en het zoggetal. Voor het toerental is de invloed van het
volgstroomschaaleffect echter veel belanqrijker.
Zoals beperking van de waterdj-epte en-breedte de viskeuze weerstand
beïnvloedt , beïnvloed.t het ook het volgstroomgetal . il,u, ;f en ;veranderen alle van grootte, en het volgstroomveld kan ook
aanmerkelijk verschillen van dat in onbeperkt water. Vaak neemt
; toe met afname van de vaarwaterafmetingen / 4 / .
cL
N EDERTAN
PROEFSÍAIION
HET
BUZ.
DSCI{ SCHEEPSBOUTUKUNDIG
WAGENINGEN
RapRort No. 03336-2-SR
IO
ZOGGETAL
De bij
een voortstuwingsproef met vrijvarend model gemeten str:rpkracht
is in de regel groter dan de weerstand gemeten bij een weerstandsproef bi j geli jke snelheid. Dit verschil wordt g'ewoonf i- jk aangegeven door het zoggetal ( " thrust deduction f raction', ) ,
gedefinieerd als
Rr-F
t = I-RT/T
of t = I--iiindien een sleepkracht
,
uitgeoefend wordt.
Soms wordt een "resistance augment fraction" giebruikt,
T
=\-F
-l
.t=
F
t-t
Het verschil tussen stuwkracht en weerstand wordt veroorzaakt
door verschillen j-n omstroming ten gevolge van de schroef-romp
interactie Deze interactie heeft verschillende aspecten:
l. De schroef ontleent zijn stuwkracht aan de opbouw van een
drukverschll; de lagere druk vóór de schroef resulteert ook in
een naar achteren gerichte kracht op de romp.
) HetzeJ.fde drukverschil veroorzaakt ook een verandering van
inzinking en trj-mr êÍr daarmee mogelijk een verandering van a1le
weer stand s componenten
.
schroefzuiging verhoogt de stroomsnelheid langs een gedeelte
van het achterschip; dj-entengevolge zaL de wrljvingsweerstand
3. De
toenemen.
4. Het drukveld van de schroef veroorzaakt een golfsysteem, dat
door interacti-e met het golfslrsteem van de romp de golfweerstand
kan beïnvloeden.
5. De schroefwerking verlaagt de longitudinale component van de
drukgradient langs het achterschip in het gebied vlak voor
de schroef. Als zonder schroef hier loslating optreedt, kan door
de schroefwerking de omvang van het loslatinqsgebied afnem€rr r
waardoor de viskeuze drukweerstand verandert. Deze verschijnselen worden weI aangeduid als "fickle separation". (zte
rapport 03336-t-SR, pag. 35.) Ook zonder loslating wordt de
viskeuze drukweerstand beïnvloed.
NEDERLANDSCII SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTAÏION
WAGENINGEN
BUZ.
Rapport No. 03336-2-SR
1I
In het gebied boven de schroef wordt de drukgradient juist
verhoogd, zodat hier soms loslating optreedt ten qevolge van
de schroefwerking.
7 . De vorming en ontwikkeling van kimwervels, en de daarmee
gepaard gaande weerstand I zolJ ook beïnvloed kunnen worden
door de verandering van de drukverdeling op het achterschip.
Net a-l-s het vol-gstroomgetal wordt ook het zoggetal gesplitst in
een wri j vingscomponent tf (effect 3), een golfcomponent tw (effect 4)
en een verdringingscomponent tU (effecten I, 5, 6 en 7).
De toename van de wrijving (effect 3) heeft slechts een geringe
invloêd op de weerstand. De schroefwerking is maar over een vrij
klein gedeelte van het achterschj-p merkbaar, r^raar bovendien de
wrijving klein is. Uit experimenten en berekeningen voor vlakke
platen en omwentel ings l ichamen is gebleken dat i.h.a. tf.0.02,
Daarom kan een eventueetr schaaleffect ook we1 verwaarloosd.
worden
.
schroef in open water dichter bij het vrije oppervlak
lvordt gebracht, zal de drukverdeling wat veranderen, waardoor de
stuwkracht verminderti deze vermindering is gelijk aan de
gol f!,/eerstand. van de schroef. Uit proeven van yokoo en Tanaka /5/
bleek deze tot t0? van de sÈuwkracht te kunnen bedragen, wanneer
de schroefas zich op 0.65 * d.e schroefdiameter onder het
ongestoorde v/ateroppervlak bevond. Dit betekent, dat de golfweerstand
van de schroef in bepaalde omstandj_gheden van dezelfde orde van
grootte is als de golfweerstand van de romp.
Daar de gol-fweerstand van de schroef z j-ch uit in een stuwkrachtsdallng, heeft dÍt geen invloed op t. WeI is dit echter het geval ,
als de golfsystenen van schroef en romp door interferentie een
verandering van de golf\"/eerstand van de romp geven. Uit golfpatroonmetingen /5/ bl-eek dat. deze interferentie belangrijk kan
zijn bij geringe schroe fonderdompeL ing en hoge s chroefbel_asting .
In de regel zal echter t, vrij gering zijn; bovendien is het
niet $/aarschijnlljk dat tw aan een duiderijk schaafeffect onderhevig
Wanneer een
NEDERTANDSCII SCHEEPSBOUWKUNDIG
WAGENINGEN
PROEFSTAIION
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
T2
Daar in het algemeen open-water proeven uitgevoerd worden bij
een grotere onderdompeling dan de voortstuwingsproef, zal- een
vermindering van T door golfweerstand van de schroef geïnterpreteerd worden als een te }age waarde van het ef f ecti-eve
vol-gstroomgetal. Dit zaL echter slechts in uj-tzonderli jke
gevallen van belang zijn.
De aspecten I, 5, 6 en 7
worden gerekend tot de displacement
thrust deduction, h. Dit is dus geen potentiaatef fect alleen; ook
een eventuele verandering van de viskeuze drukweerstand valt
hieronder.
In een wrijvingsloze strcÍnjng is tU theoretisch af te leiden, qrdat dan
slechts aspect I o\€rblijft. Al-s sctrroef en ronp voorgestel-d ilorden door singulariteitenbelegghgen, kan è interactiekracht berekend worden met d.e vret
van Lagally, volgens welke de kracht die 2 bronnen e en eo op
elkaar uitoefenen gelijk is aan
F
^o : -^-"
oo-o
4nt2
dit generaliseren tot de kracht op een bron in het
snelheidsveld w-^.Vps dat veroorzaakt wordt door de bronbelegging
op de romp, dan is dus
trJanneer we
ï. = _peW^V
-O
.y
De bronsterkte O kan berekend woríd.en uit de schroef belasti-ng.
Indien de brondichtheid uniform over de schroefschij f verdeeld
is, kan uit i-mpul_stheorie worden af geteid dat
qi _ v=(t@-rl
/6/
T
waarin de schroefbelastingscoefficient
CTh=
r de index i
V'
\oA
duidt op ideale (wrijvingsloze) stroml_ngi.
OS
Volgens de wet van LagaIIy is dan
.>
NEDERTANDSCH SCHEEPSBOUU'KUNDIG
PROEFSTAÏION
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
zLz.
13
2td
.
.I
-d.
r-
r+,/TTr
'-Th
In een viskeuze stroming is de stroomsnelheid t.p.v. de schroef
lager door de viskeuze volgstroom; de bronsterkte van de schroef
is daardoor ook anders. Als
een uniforme verdeling van ; en
q wordt verondersteld, êo wordt aangenomen dat de schroef de
dynamische druk niet verandert , gêldt
2w-
CI
{-
cl
(
r
r
(r-ilrr*/a..illr2q,
index r voor reëIe stroming
/7
/
).
Hierbij wordt dus wel de viscositeitsinvloed
in rekening gebracht
waar het de invloed van de romp op de schroef betreft, maar de
invloed van de schroef op de romp wordt als vooral niet-viskeus
van karakter beschouwd.
Net als in het vorige hoofdstuk stuiten we hier op het probleem
van de bepaling van wd en ;f.
De verdringingsvolgstroom wd kan, in een vj-skeuze stromiflg, op
verschi-llende manieren gedef inieerd worden, daar de scheiding
van fi.rcten fi, niet volkomen eenduidig bepaald j-s. De gebruikte
definities van Helmbold /8/ en VJald /9/ geven soms aanmerkelijk
verschillende resultaten.
Door het verdringingseffect van grensiaag en zog zí1n w,l en ilU.
*r
rverschillend, maar hoe groot dit verschil is, is niet
bekend. Met behulp van zi jn "streaml j-ne curvature" methode
berekende Dyne /7 / ;^ en vi.l . voor een omwentelingslichaam, bi j
verschirrende ;f. t"ïá de u]iinirie
van wald aangehouden, dan was
wdr=wdr; de definitie van Helmbold gaf echter wdrë ( r -wf ) wdi
. De
twee definities van frU, geven dus ook verschillend.e waarden van
bi j experimenten met een omwentelingslichaam, uitgevoerd
t6--;
Lrdoor SSPA bleek de gemeten ad, tussen deze twee waard.en in te
I igEen
.
NEDERLANDSC}I SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENINGEN
BUZ.
I
Rapport lío. 03336-2-SR
I4
Voor scheepsvormen zr.Jrr dergelijke berekeningen van rd, nog niet
uitgevoerd. Bij berekeningen wordt dan ook gewoonlijk ildr=frdi
aangenomen. Beverl-dge / L0 / rnaakte daarbi j gebruik van experimentee
bepaalde waard.en van frr, en verkreeg goed.e overeenstemming met de
experimentele waarden van het zoggetal. Dyne /7 / gebruikte de
gemeten tdrr volgens de definitie van Helmbold; zoals reeds
gezegd liggen deze wellicht d.uidelijk onder de vlaarde van ilU,
volgens l,{ald. Dit zour een oor zaak kunnen zLJn van het f eit , dat
de door Dyne berekende td, vaak duidefijk lager was dan de
experimentele waarden; een feit dat door Dyne zelf grotendeels
aan j-nvloed van de schroefwerking op loslating werd toegeschreven.
Met aI d.eze berekeningen wordt alleen het Le aspect dat op pag.
is genoemd. in rekenlng gebracht. De aspecten 5, 6 en 7, die ook
bij-o t. ondergebracht worden, kunnen echter we1 degelijk van
hal
rrn
10
zi in
Al-s door de schroefzuigi-ng de omvang van een loslatingsgebied
v6ór de schroef afneemt, worden de viskeuze drukweerstand en fi,
lager; beide effecten zouden tÀ verlacÍen. Daar staat echter wellicht
êen st1]gj.ng van wd_ tegenover; wat het totale effect is, za1
sterk van de omstandigheden afhangen.
Gesteld kan worden, dat de zwakke punten in berekeningen van td,
zt-Jn
z
-de orlzekere definitie van ilUr, of de relatie tussen war en ilai;
-de aanname dat de schroef de dyrtamische druk niet verandert.
Tenslotte een opmerking over het 2e op pag. f0 genoemde aspect.
Onder normale omstandigheden is de invloed van de trim en
inzinking t.g.v. de schroefwerklng op de viskeuze en golfweerstand wel te verwaarlozen. In beperkt vrater kan dit echter alle
overige aspecten gaan overheersen. Het is meermalen geconstateerd
dat bij een moCeI met eigen voortstuwing dichtbij de grenssnelheid
een stuwkrachtstoename geen snelheidstoenarne (of zelf s een afname )
teweeg bracht, terwfjf de weerstandskromme van het model bij
N
EDERLAN DSCH SCHEEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
r5
dezelfde snelheid geen verticale asymptoot had. Dit betekent
een sterke stijging van het zoggetal in dit snelhe idsgebied. De
inzinking en trim t.g.v. de schroefwerking worden dichtbij de
grenssnelheid versterkt d.oor een verand.ering van d.e retourstroomsnefheid; dit kan l-eiden tot een drastische verandering van d.e
omstroming en kan een vergelijking van weerstand.s- en voortstuhrj_ngsproef onmogelljk maken. Hierop wordt in rapport No. 43336-3-SR
nader lngegaan.
Schaaleffecten in het zoggetal
Uit de beschrijving van de verschillende verschijnsel-en die het
zoggetal bepalen blijkt wel dat t in prj-ncipe afhankelijk van het
getal van Reynolds is. De genoernde formule voor td, toont
bijvoorbeeld dat td, een functie is van wf en frUr, die beide
variëren met de schaal. Ook hier blijkt de aanname betreffende
tdrltdi van kritiek belang: als rdr=rdi , is volgens de formule
het zoggetal voor het schip kleiner dan voor het model, maar als
*dr= ( 1 -wf ) wdi is het j uist iets groter . Een voorbeeld van
de verschillen werd gegeven door Dyne /1 /:
+-
mooel
frur= ( 1-;f
U/d:W.{+t:
'ur "ui
1frdi -+ ts"hip=
-schip
onderz eeboot
0.120
tanker 300.000 tdw
0.L22
0.2L4
0.111
0.179
0.200
l4eestal wordt aangenomen , dat t in werkeli j kheid tussen beide
waarden in zaL liggen r €n dat het eventuele verschil tussen
tmodel en tschip kleiner is dan de meetnauwkeurigheid.
Aanbevolen wordt dan ook /I/, schaaleffecten in het zoggetal
te verwaarlozen, tenzij de schroefwerkinq de omstroming van de
romp radicaal verandert.
rn de ITTC-'78 Performance Prediction Method /I/ wordt voor elke
snelheid het zoggetal opnieuw bepaald uit vergefijking van de
resultaten van de weerstands- en de voortstur,'lingsproef .
NEDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENINGEN
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
r6
Inderdaad is een snelheidsafhankelijkheid niet uitgesloteni deze
kan bijv. door crr, en t, geïntroduceerd worden. r.h.a. is de
afhankelijkheid slechts zwak.
Een statistische
formule voor enkelschroefschepen vrordt gegeven
door Iloitrop /3/:
t = 0.001e7e"6+T
p
+0.00s8s*
- o.o 524-0.r4ro*
,
waarin D de schroefdiameter is, T is de diep,gang en Cn de prisrnatische
coef f icj-ent. Een gebruikeli jke waarde is L=0.2.
DE
OVERGANGSCOEFFIC TENT
Zoals het zoggetal betrekking heeft op verschillen j-n omstroming
tussen weerstands- en voortstuwingsproef, zo verrekent de overgangscoefficient ilR ( "relative rotative efficiency" ) verschillen
tussen open water proef en voortstuwingsproef.
Tijdens de open water proef bevindt de schroef zlch in een
unif orme aanstrorning niet een lage turbulentiegraad. Bi j de
voortstuwingsproef daarentegen draait de schroef door een sterk
turbul-ent , i-nhomogeen en niet-axiaal volgstroomveld., waardoor de
invalshoek van de schroefbladen varieert.
Deze verschill-en uiten z:-cln in een verandering van het verband
tussen K.,
'r' en K.,a . D i t wordt in rekening gebracht door de overgiangs-
coefficient
K
nR =
O voortstuwi-ngsproef
bi j stuwkrachtidentiteit.
Opgemerkt kan nog word.en, dat een
in KT (J) van de schroef in open water en de schroef achter het npdel
verschil
verrekend door il", terwijl
het overeenkomstige verschil
in
NEDERTANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION UIAGENINGEN
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
L7
Ke(J) door nR wordt verrekend..
Een theoretische berekening van nR verei-st het toepassen van
een instationaire dragend vlak theorie, of eventueel quasistationaire methodêo, voor de schroef werkend in het gemeten
of berekende volgstroomveld. Daar dit het effectieve vefd dient
te zLJn' ligt dit vooralsnog buiten de mogelijkheden. IrêIzijn
er wat berekeningen uitgevoerd uitgaande van het norninale veld,
dat met de contractiemethode van Sasajima geschaald werd /LI,L2/.
De circumferentiëIe ongelijkheid van het volgstroomveld bleek
duidelijke invloed op tR te hebben; dit betekent, dat het
schaaleffect in het volgstroomveld ook een schaaleffect 1n nR
kan veroorzaken. De grootte van dit effect is van geval tot
geval verschillend; het verschil tR=-nRm kan zowel positief aIs
negatief zLJr' /13/ .
Al deze gegevens zrJn ecLrter gebaseerd op aannamen betreffende de
schaling van het volgstroomveld, die zeer benaderend zLJrr. Floewel
op deze manier rnzicht is te verkrijgen j-n de aard en schaalafhankelijkheid van tR, zLJn we voor kwantitatieve gegevens voorlopig
nog aangewezen op bijv. geosimexperimenten. Hieruit waren soms
wel geringe variaties van tR af te lezen, maar een duidelijke
trend was niet te bepalen / I4 / . Algenneen wordt het schaalef f ect
in nD
betrekkeli jk klei-n geacht r €rr van dezelfde orde van grootte
.t(
als de meetonnauwkeurigheid, mits viskeuze invloeden op de
schroefkarakteristieken ( AXr, AKe ) in rekening worden gebracht.
moet nog worden op een ander verschil_ tussen open wateren voortstuvringsproef. Een open-víater proef wordt uitgevoerd
hetzij bij de hoogste Rn die men kan bereiken, hetzij bij een
Rn dÍe overeenkomt met de hoogste modelsnelheid bij de voortstuwingsproef. In bej-de gevallen i.,ordt R1 over het gehele belastingsgebied ongeveer
constant gehouden. Bij de voortstuvlingsproeven bij het ship self propulsion point
varieert Rn echter wel; dit geeft verschilLen in KT en Kn, vooral
bij de lagere model snel-heden, die impliciet in n* verrekend
worden, en de waardeEdaarvan verlagen. Dit treedt vooral op vcor
lage Rn (bijv. <2x10-), waarbij de variatie van KT en Ko het grootst
GesTezen
I{EDERLANDSCFI SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSÏAÏION
WAGENINGEN
BUZ.
Rapport No. 03336-2-SR
1B
Hierdoor wordt tR dus beïnvloed door een effect dat vooral
op modelschaal aanvrezlg is, zodat de aanname nR= nRM een fout
introduceert. Wellicht kan dit geëlimineerd worden door met de
gebruiketijke methoden (zie Hoofdstuk 4) O*e te schatten voor
de omstandigheden bij de voortstuwingsproef, en hiermee de
gevonden nR te corrigeren. De vraag j-s echter, of deze methoden
wel toepasbaar zijn voor de schroef achter het schip en bij
zulke lage Rn.
Daar rtn^
formule voor de vermogens.rs voorkomt in de uiteindelijke
predi-ctie geeft een fout in lR=
door verwaarlozen van
schaaleffect een even grote relatieve fout in het vermog€Íl r
doch heeft geen directe invloed op het toerental.
l.let regressieanalyse zLJr- uit modelproeven van het
volgende formules bepaald /3/z
NSP de
voor enkelschroef
n-K _ 0.9922-0.05908 A-/A^+0.07424C_^
.8.;' U
DA
schepen.
rl-,
0.9737 +0. trr (c_- 0.0225LC8) -0.06325p/D
t(D =
voor dubbelschroef
schepen.
Hierin is A*/AO de bladoppervlakverhouding en C pa de prismatische
coef f icient van het achter schi_p .
De wel geconstateerde afhankelijkheid van de schroefbelasting
/L4/ komt hierin overigens niet tot uitdrukking.
N
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
SCHAALEFFECTEN
WAGENINGEN
RaDport No. 03336-2-SR
BLZ.
r9
IN DE SCHROEFKARAKTERISTIEKEN
4. I . Inleiding
Net zoals ztch een grenslaaq vormt lanqs de romp van een schio,
gebeurt dit ook op de schroefbladen. Ook in dit qeval verschilt
de grenslaagontwikkeling op modelschaal en op ware grootte. Dit
is niet alleen het gevolg van het verschil in Rrr, maar ook van
het verschil in ruwheid van de schroefbladen; een modelschroef
wordt in de regel gepolijst en is als hydrodynamisch glad te
beschouwen, maar op ware grootte is dit meestal niet het geval.
De kracht op een vleugelprofiel
in een viskeuze stroming is te
( loodrecht op de resulterende
ontbinden in een tiftkracht
aanstroming) en een weerstandskracht, wêlke bestaat uit wrijvingsweerstand en viskeuze d.rukweerstand - Door de lagere Rn is op
modelschaal de wrijvings\^/eerstandscoëfficient hoger dan op
ware grootte. Door de relatief dikkere grenslaag zat. ook de
viskeuze drukweerstand groter zLJrr. Bovendien leidt het
verdringingseffect van de grenslaag tot een verlaging van de
1if t, waardoor op modelschaal de lif tcoëf f icient Cf, laqer is.
Door voor verschillende x = r/R. (r_ afstand tot hart ês,
R = halve schroefdiameter) de correcties van weerstand en lift
te berekenen, deze te ontbinden in axiale en tanqentiêIe
componenten, êo te integreren over x zí1n j-n principe de
schaaleffecten in stuwkracht en askoppel te vinden
stuiten hier op het probleem dat van de schaaleffecten op
de lift maar erg weinig bekend is. In mindere mate geldt dit
ook voor de viskeuze drukweerstand. fn de thans gangbare
methoden worden beide daarom buiten beschouwingr gelaten en
wordt alleen het schaaleffect in de wrijvingsweerstand
verrekend. Dit betekent echter dat de toepasbaarheid van deze
methoden beperkt is tot omstandigheden waarin de grenslaagverdrj-ngingsdikte inderdaad klein blijft.
We
Treedt loslating van de grenslaag op, dan is dit vaak niet
meer het geval. Dit kan met name voorkomen aan de zuíqzijde
van het blad a1s de grenslaacÍ nos laminair i-s in het qebied
N
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
Raprrort No. 03336-2-SR
BLZ.
20
van ongunstige drukgradj-ent; zoals bekend is een laminaire
grenslaag slecht tegen zo'rt drukgradient bestand..
Bij hogere Rn treedt echter omslag naar turbulente stroming
op voordat loslatinq heeft kunnen plaatsvinden, €h de turbulente
grenslaag zal- de drukgradient meestal wel kunnen overwinneni
de verdringingsdikte blijft
dan klein.
Dichtbij de naaf is het lokale Reynolds getal (berekend met
de aanstrominqssnelheid van de betreffende bladdoorsnede) het
Iaagst. Een zg. "onderkritisch" gebÍed, dat is een gebied
waar laminaire loslating ontreedt, vinden we dus vooral dichtbij
de naaf, terwijl verder naar buiten tijdig omslag optreedt
( "bovenkritisch " ) . Hoe qroter het Reynold.sgetal voor de schroef
als qeheel (gedef inieerd als d.e lokale Rn voor x = 0 .7 5) , des
te kleiner is het onderkritische gebied; vanaf een zekere
kritische Rn-waarde heeft het geen merkbare invloed meer op de
schaalef f ecten in Kt en Ke. Om de in het vol-qende beschreven
methoden voor het corrigeren van de schroefkarakteristieken te
mogen toepassen moet in principe de modelproef zJ.3n uitgevoerd
bij een bovenkritische Rn-waarde.
Zelfs als we a1leen de wrijvingsweerstand van de schroefbladen
beschouwen blij ft de boven omschreven berekeninq van de schaareffectcorrecties AKf en A*e zeer omvanqrijk en onqeschikt voor
routÍnematige toepassinqen, êrf moeten verschillende benaderingen
gebruikt worden. In de praktijk worden daarom altiid eenvoudiqer
methoden gebruikt.
4.
2. De equivalent profiel
methode
Zoals al genoemd zov eigrenlijk de weerstandscorrectie als functie
van x = r/A bepaald moeten worden, waarna met integratie
AKr en O*e voor de betreffende snelheidsgraad te vinden zouden
zí1n. Een belangrijke vereenvoudiging, ontwikkeld door Lerbs /15/,
is nu om in plaats daarvan slechts naar één representatieve
doorsnede te kijken(x = xo), het equivalente profiel, en de
geïntegreerde AKf en O*e evenredig te veronderstellen met
de waarden die voor dit profiel gevonden worden. De evenredig-
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
N
Rapport No. 03336-2-SR
heidsconstanten volgen uit de gekozen
van de stuwkracht.
BLZ.
2L
radië Ie verde I incr
Víordt
v'Jorot een Depaalo.e
bepaalde Stanctaard
standaard stuwkrachtsve
St'uwKracnt'sve rde ll-nq
linq aanqenomen
dan zL3n uit de in open water gemeten Kt en KO de CO en CL
van het equivalente profiel af te lej-den. Doen we dit voor
verschillende J-waarden, dan vinden we Cn en Cf, als functie
van de invalshoek s , de z . g. polairen.
rn het door Lerbs / 15 / gegeven voorbeeld bleken deze
inderdaad goede overeenstemming te vertonen met de polairen
van een overeenkomstig tweedimensionaal profiel. Dit doet
vermoeden, dat de schaalef fectcorrectj-es voor de schroef ook
wel te berekenen zullen zi jn uit d,ie voor dit prof Íel.
We corrigeren daartoe Cn met behulp van b.v. de in de volgende
paragraaf gegeven formules, êrr ontbinden de krachten weer in
axiale en tangentiële richting, waarmee AK* en AKO gevonden
zl-Jr-.
weten echter niet van tevoren welke *o karakteristiek is.
Dit hangt af van de radiêle verdeling van CD/ CL Lerbs heeft
echter aangetoond dat voor gebruikelijke verdelingen *o = 0,75
voldoende nauwkeurig is. Is echter een omvangrijk onderkritisch
gebied aanwezrg, dan wijkt de CO/
Ct ve.rdeling te veel daarvan df ,
en is x^o niet zomaar vast te leggen. Overigens zitten we in
zo'n geval toch al met de moeilijkheid van het schaaleffect
op CL. Een andere beperking is dat de methode alleen toepasbaar
is op licht tot matig belaste schroeven, omdat uitgegaan wordt
van de dragende lijn theorie. Bovendien z:-Jrr de formules
gebaseerd op de optimale radiële stuwkrachtsverdeling; de
werkelijke verdeling mag hier dan ook niet teveel van afwijken.
V{e
Hoewel de equivalent profielmethode een bruikbare benadering
van de schaaleffecten geeft, wordt hij niet alqemeen toegepast
vanwege de complexitej-t. Ondanks de vereenvoudiging door het
bekijken van één doorsnede is vrij veel rekenwerk nodig, o.a.
omdat bepaalde vergefijkingen iteratief
opgelost moeten worden.
Wordt een computer gebruikt, dan is de rekentijd geen bezwaar,
maar de prograrnmering kan een drempe I z i j n voor een algemenere
Rapport No. 03336-2-SR
NEDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
BLZ.
22
verbreiding. Daarom was het z invol om een eenvoudigrer methode
te ontwi-kkelen die misschien wel minder nauwkeuriq is maar sneller
ingevoerd kan worden
4.3. De ITTC methode
Het is mogelijk om de formules waarop de equivalent r:rofielmethode is gebaseerd te herleiden naar de vorm:
aKr=^t*-*tr=Kt
o^Q =
waarin
z (3)
o
*nr-*n* = Rz
'
.7s
(S'
o.
r,
(3)
o.
(Àco)
ru (aco) o. zs
/r4/
o. zs
Z = aantal bladen van de schroef,
C = koordelengte
P /D = spoedverhouding
Kt en RZ zL)n functies van de invalshoek van het equivalente
profiel, dus van de snelheidsgraad, de radiêIe stuwkrachtsverdeling, CD en CL. Daar voor normale gevallen de waarden
van Kt en K2 echter weiniq variêiren, kunnen met goede benaderinq
constanten gebruikt worden:
Kt - -0,300
Kz = -o'250
/14/
De verkregen formules zl)n zeer simpel; een invloed van de
snelheid is alleen aanwezLq in
ACn.
Zowel in de methode van Lerbs als in de ITTC methode wordt
dus de schaaleffectcorrecti.e herleid naar een verschil in
weerstandscoêfficient van het profiel op x = 0.75.
Dit verschil wordt berekend uit vlakke plaat formules. Voor
de modelschroef wordt aanbevolen te gebruiken
tr*_2(r+2Lv/l
met
p
Rn
(0-044 Rn L/6- 5-0 Rn 2/3)
= bladdikte
U-C
, waarin de aanstroomsnelheid
,
/r/
Rapport No. 03336-2-SR
EDERLANDSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
N
BLZ.
23
*--r/
,0 . 75n,,
U* = (t-wr*)U*
De factor L+2 tn/, verrekent het vormef fect in d.e wri jvingÍsweerstand. De term -5Rn-2/3 is bedoetd om de invtoed van het
Iaminaire gebied in rekeninq te brengen; de constante -5 qeldt
voor een " gemid,delde " grootte van dit gebied , voor Rn -- 3 à 4re l0 5
voor de schroef op ware grootte moet de ruwheidsinvloed in
aanmerking worden qenomen. De te gebrui-ken formule voor een
volledig ruw gedrag van de grenslaag is gebaseerd op de interpolatis formule van Prandtl-SchlichtÍ'ng / 16 /
z
cr^ = 2 (r+ zLp/ c) (r. as + L,62 tos += \-2'5
Dï)
waarin k p de ruwheidshoogte is.
U-k
k'*P'/e-o 75
fs echter +=Rn
v
'
volledig ruw, êÍI moeten overeenkomstiqe'formules voor een gladde
wand of voor het overg'angsgebied gebru j-kt worden.
De ruwheidshoogte On j-s echter in de reqel niet bekend; bovendien
zLJn de formules gebaseerd op de "equivalente zandkorrelruwheid",
en deze is alleen indirect af te leíden uit weerstandsmetingen.
Hiervoor heeft men in dit geval een wel zeer indirecte weg
geko zerr: door Aucher / L7 / is een analyse ui tgevoerd van gegevens
van een beperkt aantal proeftochten waarbij zowel stuwkrachtsals askoppelmetingen zrJn gedaan . Zo'rt analyse berust alti jd op
een aanname betreffende het schaaleffect in lR; daarnaast maakte
Aucher nog verscheidene andere benaderi-ngen . Z:-ln methode is
vooral bedoeld als een soort controle van de toestand van de
schroef, ook voor schepen die reeds lang in bedrijf zijn. Toch
is de door het ITTC Performance Committee aanbevolen waarde
k-p = 30*t0-6m grotendeels op d.eze Ínformatj-e gebaseerd. --bij gebrek
aan beter.
NEDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION WAGENINGEN
4.4. schaaleffectcorrecties
Rapport No. 03336-2-SR
BLZ.
24
voor B-serie schroeven
Een andere manier om het werken met de equivalent profiel
methode te vereenvoudigen i s ontwikkeld door Oosterve Id en
Van Oossanen /I8/.
Uitgegaan werd van de qemeten open water
karakteristieken van de B-serie schroeven.
Met behulp van de methode van Lerbs werden deze open water
krommen omgereken,C naar één Reynoldsgetal , Rn _ 2* t 0 6 .
De gevonden Kr en Ko werden uitgedrukt als polynomen in
Ar,/o
, P/o , 7, en J. Bovendien werden met dezelfde methode
t-t
^o
de schaaleffecten AKt en A*e bepaald voor verschillende Rfl,
en met behulp van regressieanalyse gerelateerd aan An/ao , PD
Z , J en Rn. De zo gevonden polynomen zrlrr gegeven in Tabel f
Hoewel strikt
correcties slechts getdig zLJn voor
B-serie schroeven, zu1len ze voor andere schroeven weinig minder
betrouwbaar zijn. Niettemin is m.i. deze methode niet aan te
bevelen, omdat:
genomen deze
bij de berekening van AKt en A*e een noqal dubieuze correctie
voor "driedi-mensionale effecten" is aanqebracht;
een gedeelte van de metingen waarschijnlijk j-n het onderkritische gebied is uitgevoerd;
de gebruikte C'-waarden af geleid zí1n uj-t de ITTC5 7 Ship-Model
Correlation Line, wat qeen plaatlijn is;
de ruwheid van de schroef op ware qrootte niet in rekening
gebracht kan worden;
d.e correctiepolynomen bi j Rn = 2x t 06 van nul verschillen.
4.5. Problemen bij de uitvoering van open water proeven
Hoewel de equivalent profiel methode 1n principe ook een
schaaleffect in Cl kan omrekenen naar een A*l en A*er êrr er
ook benaderinqsformules ziln voorgiesteld / L /, is de kennis
van dit schaaleffect nog onvoldoende om een standaardmethode
voor liftcorrectie
aan te bevelen. Het is dan ook wenselijk
om modelproeven met schroeven uit te voeren bij een zo hoog
mogelijke Rn, teneinde het onderkritische gebied zo klein
mogelijk te maken. Zelfs bij Rn = 106 blijken er nog laminaire
N
EDERLAN DSCH SCHEEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
BLZ.
Raoport No. 03336-2-SR
25
gebieden aanwezig te kunnen zijn. Bij open water proeven is een
hogere Rn dan 3 à 4*t05 om praktische redenen meestal niet
haalbaar. Omslagstimulering door midd.el van turbulentiedraden,
ruwheid aan de intredende kant etc. is om di-e reden wel eens
toegepast.
Voor de vermogrenspredictie word,t gebruik gemaakt van een voortstuwingsproef, vaak in combinatie met een open water proef.
Bj-j een voortstuwingsproef kunnen we de snelheid niet vrij
kiezen omdat het getal van Froude gelijk moet zijn voor model
en schip; het gevolg is dat de schroef meestal bij een nog
Iagere Rn werkt, b.v. 1à2xf05. Hoewe1 de hoge turbulentiegraad
in de volgstroom omstag kan vervroegen, is toch gebleken dat
in zo'n geval aanzienlijke onderkritische gebieden op de
schroefbladen aanwez:-g kunnen zijn.
Wat de open water proeven
betreft kan men dan kj-ezen deze uit te voeren bij grote Rn of
bij de Rn-waarde van de voortstuwi-ngsproef . Deze keuze heeft het
volgende resultaat:
Open water proe f bi j hoge Rn -) goede *r, en *0,
slechte F" en
nR
water proe f bi j lage Rn + slechte Km en K/1
^S
"S
goede ïil" en I R, mits invloed van
het zog op de omslag gering i-s.
Een oplossinq voor dit dilemrna kan zl)n om zowel bij hoqe als
bij lage Rn open water proeven te doen, dL blijft
de onzekerheid
over de invloed van het zog op CO bestaan. Een andere methode is ,
om de voortstuwingsproef uit te voeren met een andere schroef
met grotere Ag/A. en/ of kleinere spoed, di-e dus bi j een hogere Rn
draait. Als voor deze schroef een open water diagram beschikbaar
is, kunnen % en nR met goede nauwkeurigheid bepaald worden. Voor
de predj-ctie wordt dan verder het open water diagram van de voor
het betreffende model ontworpen schroef gebruikt, dat bij de
hoogst bereikbare Rn gemeten is. Deze methode wordt echter weinig
gebruikt; de impliciete veronderstelling dat de schroef-romp
interactie (en dus F. en nn) voor de twee schroeven niet d.uidelijk
verschilt is dan ook enigszins aanvechtbaar.
Open
NEDERLAN DSCH SCHEEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
BLZ.
26
Een andere belangrijke moeilijkheid, vooral in verband met de
toepassing op binnenschepen, is het verrekenen van de schaaleffecten voor een schroef in een straalbuis. Het is gebleken
dat de predictie voor schepen met een straalbuis slechter is
dan voor conventionelere opstellingen. Aanbevolen wordt thans /I/
om open water proeven uit te voeren voor de schroef met
straalbu j-s , en zel f s met het roer ; de onderlinge beinvloedinq
is te groot om deze comDonenten apart te kunnen beschouwen.
i^/^
van de totale stuw'R zí}n dan te halen uit qelijkheid
e en nkracht. Op deze wijze zijn vaak waarden te krijgen die redelijk
overeenkomen met die voor conventionele schroeven. Voor AK,. en
A*e zLJn de gebruikelijke formules niet zonder meer toepasbaar.
Het schaalef f ect in de li f tkracht verdi-ent voor een schroef
met straalbuis meer aandacht. Daar komt bij dat ook de door de
straalbuj-s geleverde stuwkracht aan een aanzienlj-jk schaalef fect onderhevi-g is, daar voor de straalbuis Rn nog lager is
en lamina j-re los lating kan optreden . Het beste wat men in dit
geval kan doen is zorgdragen voor een zo qoed mogelijk ui-tge-
voerde voortstuwingsproef, waarbij de onderdelen zo mogefijk
gecontroleerd worden op g:renslaagverschijnselen zoals laminaire
loslating. Men moet verdacht zL)n op afwijkende waarden van de
voortstuwingsfactoren en op onverwachte schaaleffecten.
4
.6. Rekenvoorbeeld
AIs voorbeeld is hier een binnenvaartschip van het type
"Kempenaar" gienomenf waaraan door het NSP in '78/t79 onderzoek
is verricht in opdracht van Rijkswaterstaat. De resultaten
zl)n weergegeven in de diverse delen van rapport No. 02277-1-MS
Op ware
D
P
grootte gelden voor de schroef de volgende gegevens:
P/D
= L,240 m
_ 01850 m
AElAO
o'4544 m
"o,75=
tc,75: o'02a75 m
De modelschaal is À=I2.5
-- 0,6855
= 0,516
NEDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENINGEN
BLZ.
Rapport
No
03336-2-SR
27
Uit de voortstuwingsproef No. 8091 , in het grootste kanaal ,
zLJn voor het model de volgende gegevens verkregen: '
No. V
m
n
m
omw
m/s
T
/
Kt
O
N
K
C
Jr
wT*
Nm
sec
I
6
,927 18,90 5.06
r ,320 35,09 2L.04
0
0
0
.0558
.239 L
0,L46
0,L77
0
0
,0L62 0r41 0,171
,0203 a ,32 0,157
Jt is de J-waarde die l;ehoort bi j de KT, af gelezen uit het
gemeten
open wa-ter diagram. !VT* is het volgstroomgetal
voor het mode1, vc''lgend uit de Jt en de modelsnelheid Vm.
l{et deze gegevens worden nu de schaaleffecten bepaald met
toepassing van de ïTTC benaderingsmethode. Hierbij is dan de
volgende tabel verkregen:
No.
R
nm
r+r06
I
6
cD*
R
rt10 -?J
*r06
NS
CD,
acn
aKrn
o^eo
rtr0 -?
xI0 -?
*I0 -?
*10 -?
,154 9,3L9 6.79 g ,884 -0 ,565 a,L277
0,301 9,301 13 ,29 9,884 -0,583 0,l3rB
0
0 ,
r553
0
L59 2
I
Het resultaat is nu dat door schaaleffecten en ruwheid voor
No. I en 6 de KT= 0109 resfr. 0r07% afneemt ten opzichte van
modelschaal, en de
0 ,9G resp. 0 ,7 BZ toeneemt.
^e=
Het is ouidelijk dat in dit voorbeeld de schaaleffecten te
verwaarlozen zL1r'r €tf veel kleÍner dan de meetonnaurvkeurigheid
OVERZICHT VAN ENKELE EXTRAtrOLATIEMETHODEN
fn het volgende wordt in kort bestek de opzet van enkele
extrapolatiemethoden behandeld. Voor uitgebreid.ere gegevens
wordt verwezerL naar de voorafgaande hoofdstukken en rapport
No . 0 3 3 3 6- l-SR en naar de genoem.de I iteratuur .
N
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
BLZ.
Rapport
No
03336-2-SR
28
5.1. f97B ITTC Performance Prediction l{ethod for Sinqle Screw
Sl;r,-ps /L/.
De methode is gebaseerd op de resultaten van 3 soorten proeven,
n.I. weerstands-, voortstuwings- en open waterproeven. Dit
schept de mogelijkheid de voortstuwingsfactoren apart te
berekenen en schaaleffecten per component in rekening te brenqen
Toepasbaarhe i d : enke I s chroe f s chepen .
ggglglgl{sproef
'I'm als f unctie van V_.
----- : R-_
m
tevens bij lage trn vormfactor l+k
extrapolatie met methode van Hughes en ITTC-'57 tijn,
correcti-es ruwheid, luchtweerstand, aanhangsels.
yggllglgyflggplgg!:
T*, Qm, r* als functie van Vm.
Externe sleepkracht F niet gespecifÍceerd; bijv. ship
self-propulsion point.
gPgl:ggtg5-pf9gI: T*o, Qmo al-s functie van , =r-rDV
predictie: voor elke snelheid:
vergelijking van weerstands- en voortstuwj-ngsproef :
Rr*-F
E = t-
T
m
vergelijking van voortstuvringsproef en open water proef :
l4et Kr*=Kr*o zrJn J en *e*o af te l-ezen. Hierult volgen
tT ( stuwkrachtidentiteit ) en tR*.
\^/are-grootte voortstuwings f actoren :
t==t*; 0R=: tr,-; frr= (t+0.04 ).. (;m-t-0.04 )cv=/ar*
ware-grootte schroefkapakteristieken :
met weerstandscorrectie AK_.,, AKn;
v/are
-grootte schroefbelasti-ng:
Krs/J3 _
Rrs
(r-t=) (r-w=)'D'ráo=
Uit de kromme
KTs (J)
af te leiden kromme
daarmee Kr.
QOS
in het schroefdiagram (of een daaruit
)
Kr=/J' (J) ) j-s nu J= af te lezen, €[
N
EDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUN DIG
WAGENINGEN
PROEFSTATION
(r-;.
)v S
JS .D-
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
29
Po = 2n pD5r.3Ke"=
uiteindelijke predictie wordt verkregen door ns en pD
tê rzÁrmêh i -'-rldigen
v s+sf
met
rLrE
u !respectievelijk
eÈPe\,
L_Lc
en C-;
C*,
deze
YErr
_
y
I\
correctie factoren moeten eventuele verschillen tussen
tanks en predicÈiemarges in rekening brengen. Eventueel
kunnen deze individuele correcties ook als
en Ài.
De
aangebracht worden.
^Cfc
5.2. Kl-assieke methode /19,20l.
Hlermee word.en de methoden aangeduid, vraarbij de schaateffectcorrecties word.en aangebracht door vermogen en toêrental direct
met empirische correlatiefactoren (I+x) en k, te vermenigvuldigen.
Aanbevolen werden in /2I/ de coefficienten volgens Seot:_ /20/.
De predi-ctie is gebaseerd op voortstu\"ringsproeven alleen.
Toepasbaarheid: enkelschroef zeeschepen met een lengte tussen
Il5 en 305 m, bij dienstsnelheid.
yggIt:lgg]lggplggf: met externe sleepkrachr F = àpv3s-(C.--.
- mm rm "fs"\
Cf vo]gens ITTC-'57 lijn. Geen vormfactor gebruikt.
r. als functie yan Vn bepaald.
Q*
"rPo"
= 2n (r+x)xt0-re*n*À3p=/g. (k!Í)
B=g{lglfg,
ns = k^n
zm
waarDl_J r+x afhankelijk is van V//L, C"ror, ,t/t en
idruwheid
en k^
t/L , CgDur, ;re of onderdompeling van
/ IJ , v\r //./Í.
z van I+x-, 'rT/T.
"2n
de schroef.
Hierin is ovl=g77yIl3D,
in is het volgstroomgetal bij
"r,
koppelídentite it . Dit l-aatsie is inconsectuent, daar wn
slechts bepaald kan worden a1s ook een open water proef
i-s gedaan. zo niet, dan moet een geschatte waard.e h/orden
gebruikt. De coefficienten in de formules voor l+x en
k, (bepaald m.b.v. regres s ieanà lyss ta. correlatiegegevens ) zijn
verschillend voor CB groter of kleiner dan 0.7.
hu
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
PROEFSTATION
5.3
NSP
BLZ.
30
-Va c uumta nkme th od e
Er bestaan verschillende varianten op beide methoden, zoal-s
bijv. de JTTc-methode /22/; de verschi-llen zrJr' i.h.a. vrij
gering. Een interessant alternati-ef is echter de methode zoals
gebruikt in de NSP-Vacuumtank, ontwikkeld door Holtrop /23,24/.
Deze methode is gebaseerd op de resultaten van gewone voortstuwingsproeven, uitgebreid met enkele proeven met onderbelaste
schroef bij een of twee snelheden r êÍr voortstuwingsproeven bij
lage Fn. Hierdoor kunnen schaateffecten per component in rekening
worden gebracht, overeenkomstig de ITTC methode, terwijl toch
minder proeven nodig zijn.
Toepasbaarheid: bepaald door het type schepen waarvoor de
empirische CA- en w-formules zLTn bepaald; enkele parametergrenzen
worden gegeven in /3/.
Yggflglgg:lggp5gg€: T*, Qm en r* als functie van F en Vm.
Bij een constante snelheid wat extra proeven met een lager
toerental (onderbelast) , dus lagere T, hogere F. Hieruit
wordt p- (àf1 àF)Vm_constant bepaald. Gebleken is dat p in
de regel niet significant van de schroefbelasting afhangt.
Hierdoor kan de sleepkracht bij stuwkracht nul (met
draaiende schroef) bepaald worden, w€lke vrijwel overeenkomt met de !Íeerstand die gevonden zou worden met een
gewone weerstandsproef
FT_O =
:
tr + T/p_ (r.0r + 0.0r)Rr
p is dus vergelijkbaar
rnet
I
1-t
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKU N DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
N
Rapport No. 03336-2-SR
BLZ.
31
Hiermee kan de vormfactor gevonden worden uit de voortstu,wingsproeven bij lage Fn. Het weerstandsschaaleffect FO en
de geëxtrapoleerde stuwkracht T= zijn dan te berekenen, als
aangenomen wordt dat p gelijk is voor model en schip
(vc{I
-
. t s-t m-).
De schroefkarakteristieken worden gevonden uit de door
interpolatie bepaalde KT* en K^*
()m bif het ship selfpropulsion__poJ-nt, als functie van de schijnbare snelheidsV(tJ . B . daar geen open water proef is uitgevoerd,
graad Jrr*=r,Ë
is J niet bekend, en wordt gevrerkt met .r--*=*-)
vm I -wm' . De ITTC
schaalef f ectcorrecties AKf en O*e gieven nu
KT= en *e=, die uitgezeL worden tegen
V
(J:.--==u S
VS
NU
rVM
ilm
I-W
.---q-
S
I-wm
wordt afgeleid uit de emp j-rische formule voor w,
1;ffi=
S
gegéven
op pagina 9 van dit rapport.
Overeenkomstig de ITTC- ' 7 8 methode wordt nu de sch j- j nbare
)
schroef be Iast ing (Rr/ Jí) berekend, waarna uit het ware
S
grootte schroefdiagiram J
en K.,_
worden afgelezen. Hieruit
VS
!,IS
volqen dan PD= en r=.
BETROUWBAARHEID VAN DE PREDTCTIES
De verschillende
extrapolatiemethoden zLJrr alle gebaseerd op
theoretische overwegingen. Noodgedvlongen zrJn meer of minder
vergaande vereenvoudigingen van de theorie ingevoerd; het
daarrnee gepaard gaande verlies aan informatie moet gecompenseerd
worden door het gebruik van empirische correcties. Hiervoor zí1n
we grotendeels aangewezen op proeftochtresultaten,
hoewel bepaalde
gedetailleerde proeven een directere toetsinq van de cÍebruikte
veronderstellingen mogelijk maken.
N
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
BLZ.
Rapport No.
03336-2-SR
32
Daar gewocnlijk tijdens de proeftocht slechts 3 grootheden worden
gemeten (bijv. V=, nn en n), zLJn er slechts 2 correlatiecoef f icienten te bepalen (.o en cN, A"f en nvJ) . Deze zLJn in
principe onderling afhankelijk; het is dan ook onjuist om
bijv. de Afi-formule volgens de ITTC-'78 method.e te combineren
met een andere uitdrukkÍng voor A.f, ook aI wordt deze mogefijkheid gesuggereerd door de fysische J-nterpretaties die aan deze
correlatiecoefficienten
worden gegeven :
in de mogieli jkheid,
de correlatiecoefficienten
te schatten. Iliervoor is vereist, dat
de standaard afwj- j king van
en cN , zoals af geleid uit
"p
correlatiegegevens , min j-maal is . Door het ITTC Perf ormance
Committee is, uitgaande van een basismetho,Ce, nag'egaan wat de
invloecl van verschillende veronderstellingen met betrekking tot
de vormf actor, A.f , A;, AKT en AKn was op de vraarde en spreiding
van
cN. In alle varianten vrerd het schaalef fect in het
"p en
zoggetal en de overgangscoefficient verwaarloosd. Voor enkele
geselecteerde methoden werd verder gecontroleerd, of
en .N
"p
nog correlatle vertoonden met bepaalde hoofdgegevens van het schi-p. Voor de
geko zeÍ1 f TTC- ' 7 8 methode lras deze correlatie gering , wat erop
duid.t d.at weinig verbetering meer mogelijk is met deze correlatj-eDe waarde van een extrapolatiemethode ligt
gegevens
.
De ITTC-'78 methode is gebaseerd op I023 correlatiegegevens van
3 0 5 schepen . Voor het grootste deel $/aren dit
echter volle
scheepsvormen; vrijwel alle schepen waren langer dan L20 m, en
de meetpunten lagen meestal boven LZ knoop. Bovendien v/aren bijv.
bl-okcoef f icient en lengte duideli j k gecorreleerd . Voor een
slank schip of een kort, vol schip zort de predictie dus wel
eens aanmerkelijk slechter kunnen zL)n. Overeenkomstige beperki-ngen
gelden uiteraard voor de andere extrapolatiemethoden.
N
BLZ.
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
Rapport No. 03336-2-SR
WAGENINGEN
33
In /L/ wordt de standaardafwijking gegeven, zoals berekend uit
een bepaalde groep correlatiegegevens. Afhankelijk van de sleeptank
waren de resultaten:
Ac*/ê*
A"p / cp
ITTC-'78 methode
Klassiek/Scott
5.6
7.5
7.6
8.0
Z
2.2
2.4
eo
2.r
2.8
Z
eo
Een dergetijke verg'eli-jking vrordt ,ook gemaakt in /25/ i hier worden
tevens de coef f icienten .\r= .^
gedef in j-eerd als de standaard
"N' ,
afwijking tussen gemeten en voorspetde snetheid en toerental
bij gelfjk vermogen, bepaald,. Het resultaat is
A
ITTC- ' 7 8
NSP-VT
Klassiek/Scott
/êp
"p
6.5
6.4
.t, I .9
A
c*,/
c*
2.4
2.2
2.6
eo
Z
%
o
"rr=
/
1.6
L.7
2.8
"u,
A.N ' /cN
r.8
r.5
r.6
elf s de modernste extrapolatiemethod en , gebrui-kt bi-nnen hun
toepassingsgebíed bli j ken bi j gegeven vermog:en dus nog snelheids_
en toerentalafwijkingen van r.5 à 2 z te geven. Deze afwijkingen
hebben de volgende oorzaken / L /
I . modelproef : -instrumentat j_efouten
-procedure f outen ( turbulenti-estirnuleri.g ,
res tstroming, etc . )
Geschatte invloedz 2-2.5 z in pD, 0.5-0.9 ? i-n n.
2. Proeftocht: -instrumentatiefouten
-procedurefouten : verschif met modeltoestand in
trim, diepgang; wind I zeegang, aangroei op de
huid.
uit proeftochtresurtaten van zusterschepen heeft men afgeleid
dat de hierdoor veroorzaakte fout 3.5-4.5% in PD, f-f.5U in n is.
Z
z
N
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
BLZ.
Rapport
No
03336-2-SR
34
Predictie:
diverse ongecorrigeerde schaaleffecten. Uit de scirattinq van
de experinentele fouten en de totale standaardafiui jking volcrt, dat
de predictj-efouten bij de ITTC - | 7 8-nnethode ca. 4-52 in
PD, 1.6-I.8? in n moeten bedragen. Deze zullen
waarschijnlijk grotendeels veroorzaakt worden door:
-de ruwheidstoeslag A"f
-het volgstroomschaalef fect
Wellicht zi-3n ook het ontbreken van AKt en AKO correcties voor
het schaaleffect in de lift,
err de aanname dat de voortstuvringsfactoren belastingsonafhankerj-jk zLJn, oorzaken van afwijkingen.
Daarnaast zrlr' er echter nog diverse factoren die de extrapolatie
onbetrouwbaar maken. Zonder aanspraak te rnaken op volledigheid
kunnen we noemen:
-het optreden van omvangrijke ioslating, wat de toepasbaarheid van
de methode van Hughes twijfelachtig
maakt;
-knikken onder de u'aterlijn, een ingedompelde spiegel, etc.
-sterke invloed van de schroefvrerking op de omstroming,
hierbij kunnen ; en t belastings- en Rn-afhankelijk zijn.
-i:et optreden van sterke golfbreking;
-de aanwezigheid van een bulbsteven dicht bij het vrije
oppervlak wat de vormfactorbeparing bemoeirijkt;
-Iage R.=chroef bij de voortstuwingsproef;
-bij zondere schroef- en roerconfiguraties;
-meerschroefschepen ; onvoldoende correlatiegegevens beschikbaar;
-met straalbuis of schroeftunnel: betekenis voortstuwinqsfactoren
onduidelijk.
In dergeti j ke gevallen rnoeten de verkregen resultaten met
voorz ichtighe id gehanteerd word en , êt eventueel door vergiel j- j king
met statistische relaties beoordeeld of aangepast worden.
N
BLZ.
EDERLAN DSCH SCH EEPSBOUWKUN DIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
Rapport No. 03336-2-SR
35
Een andere beperking van de extrapolatiemethoden is uiteraard
dat ze slechts betrekking hebben op proeftochtomstandigheden.
Invloeden van wind I zeegang en aangroei worden verrekend met behulp
van diensttoeslagen, gebaseerd. op ervaring. Hiermee wordt echter
maar een gebrekkig beeld verkregen van de performance in
diensttoestand . Zeegang kan een sterke invloed hebben op de
weerstand en voortstuwj-ngsf actoren; vooral over dit laatste is
nog relatief weinig bekend.
In de "Recommendations of the 15th ITTC Performance Committee"
wordt dan ook de nadruk gefegd op het opheffen van deze beperkingen
en uitbreiden van het toepassingsgebied, naast het verfijnen van
experimentele technieken. De ITTC-'78 methode vormt een redelijke
voorstelling van de huidige kennis, voor zover dat mogefijk is
met de ruwe aanpak die inherent is aan elke extrapolatiemethode.
Een doorbraak op korte termijn van een veel nauwkeuriger methode
Iijkt niet te verwachten.
Ede, maart 19BI
NEDERLANDS SCHEEPSBOUtrVKUNDIG PROEFSTATION
Dr.Ir. M.VÍ.C. Oos terve 1d
Hoofd Research en Development
NEDERIANDSCI{ SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTAÏION
WAGENINGEN
BLz,.
Rapport No. 03336-2-SR
36
LITERATUUR
/ L/. Report of Performance committee, r5th rrrc
r978.
/2/. Lindgiren, H. and Dyne, G. "Ship Performance Prediction".
Int . Symp. on Advances j-n Marine Technology , Trondheim,
L97 9
.
/3/. Fioltropn J. en l4ennenrG.G.J.: "Het voorspellen van het
voortstuwingisvermogen in het voorontwerpstadium op grond.
van statistische gegevens". Schip en Werf, No. 12 (f979) .
/4/. Ilarvald, S.A.: "lVake and thrust deduction at extreme propeller
loadings for a ship running in shallow water". RINA 1976.
/5/. Yokoo, K. en Tanaka, H.: "Application of wave analysis to
tank experiment " . Int. Serninar on Flave Resistance , Japan
r976.
/
6
/ . Dickmann, H. E. : "trVechselwirkung zwischen Propeller und Schif f
unter besonderer Beriicksichtigung des trVelleneinf lusses ".
Jahrbuch STG , 4A. Band, Berlin 1939.
/1/. Dyne, G.: "On the scale effect on thrust deduction".
RINA
r972.
/ 8/
. Helmbold , H. B. : "Beitrag zur Theorie der l'Iachstromschrauben
fngenieur-Archiv, Band Iï, 193I.
/ 9 /. I,vald, Q. : Perf ormance of a propeller
interaction
of propeller and hull".
"
in a \^ràk€ and the
Journal of Ship Research,
r965.
/IO/. Beveridge, J.L.: "Analytical prediction of thrust deduction
for submersibles and surface ships". Journal of Ship Research,
r969.
/II/.
Nakatake, K. en yamazaki, R.: ',Scal-e effect on propulsrve
performance of a full ship',. Colloquium 25th Anni_versary
of the IfS, Hamburg, 1977.
NEDERTANDSC}I SCHEEPSBOUWKUNDTG
WAGENINGEN
PROEFSÏATION
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
37
/L2/. Íke}lata, M.: "A prediction method of ship performance
using the data of velocity field of flow in the propeller
disk behind the hull_". Autumn Iqeeting of Three Societies
of Naval Architects in Japan, 1976.
/L31,. Íqinsaas, K.J.: "Scale effects on propeller characteristics
ln open víater and behind condition". Internal Report,
Norges Skips forsknings institu|-l- , L976.
/14/. l(insaas, K.J., I/,b]fnter,R en Hansen, A.G.: ',Scale effect on
propulsion factors". Report of performance Conmittee,
Appendix 6, ITTC 1975.
/15/. I€rbs, H.Ví.: "On the effects of scale and roughness on free
running prope1lers". J.A.S.N.E. 63, 58-94 (t952).
/16/. Schlichting, H.: "Bound.ary layer theory,' (1969).
/I7/. Aucher, M.: "A simple method for êstimating propeller blades
drag from thrust and torque measurements at sea,,.
Paper submitted to the performance Conmittee, ITTC 1975.
/L8/. AosLerveld, I\Í.W.C. en n Oossanen, P.: nFurÈher computer-analysed
data of the !Íageningen B-screw series". ïSP 22 (1975).
/
19
/ . Report of Performance Committee, 9th
rrrc,
19
60
.
/20/. Moor, D.I.: "Proposed performance prediction factors for
single screw ocean going ships", Perf . Comm. Report, App. 1, 13th
rrrc ,
/2I/.
L97 2.
Report of Performance Committee,
r
3rh rrrc
r97 2 .
/22/. Tamura, K.: "Speed and power prediction techniques Íor high
block ships applied in Nagasaki Experimental Tank", SNAME 1975
/231 . HoIErop, J.: Discus siebi j drage Performance Committee Rêh.,rr
15th ïTTC, r978.
NEDERlÁNDSCH
PROEFSTATION
SCHEEPSBOT,TITKUNDIG
WAGENINGEN
BLZ.
Rapport No. 03336-2-SR
3B
/24/. Ho1trop, J.: "The analysis of model performance tests at the
NSMB Depressurized Towing Tank" . NSDIB Report 50063- l-VT,
Mei L979.
/25/ . Muntjewerf, J.J. en Holtrop I J.: Discussie bij /2/
.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION
WAGENINGEN
AmUof enti j
AnlAo
c
cf
39
st
resistance augment fraction
b ladopperv lakverhoud ing
scheepsbreedte
koorde lengte
B
BLZ
Rapport No. 03336-2-SR
(m)
(m)
p
wrijvingscoëfficient
(betrokken op VS en S)
(betrokken op VS en S)
viskeuze v/eerstandscoêf f icient
weerstandscoëfficient van een profiel (betrokken op aanstroomsnelheid en c )
liftcoêfficient
van een profiet (betrokken op aanstroomsnelheid en c )
schroefbelas tingscoê f f ic ient
prismatische coëf f icient
correlatiecoëfficient
voor het vermogen
correlatiecoëfficient
voor het toerental
idem bij gefijk vermogen
correlatlecoëfficient
voor snelheid
blokcoêfficient
correlatietoes lag
(m)
schroefdiameter
(N)
externe sleepkracht bij voortstuwingsproef
getal van Froude
snelhe idsgraad
a skoppe 1coë f f ic ient
s tuwkrac ht s c oê f f i c i ent
equivalente ruwheidshoogte van schroefblad
(m)
vormfactor
correlatiecoêfficient
voor toerental
scheeps lengte
(m)
drukkingspunt ligging
toerental
(r-r)
aTlAF bij constante snelheid
P/D
spoedverhouding
p
-E
effectief
Po
voor t s tuw i n gs vermo
askoppe 1
schroe fs traa I
C
V
co
cr,
crh
cp
cp
cn
cN'
'vs
(1
ce
ca
D
F
Fn
J
ne
Kt
k
p
k
u,
L
LCB
n
0
R
vermogen
(w)
ge n
(w)
1nm)
(m)
NEDERI.ANDSCI{ SC}IEEPSBOUWKUNDIG
WAGENINGEN
Rt
weerstand
Rn
n,R
getal van Reynolds
nat oppervlak
zoggetal
bladdikte van profiel
stuwkracht
diepgang op achterloodlijn
vaars ne Iheid
aanstroomsne lhe id
Iocaal volgstroomgetal
volumetrisch gemidd.eld volgstroomgetal
ef fect ief volgstroomgetal
fracti-e van schroefstraal
correlatiecoêfficient
voor pO (klassieke
aantal schroefbladen
grens laagdikte
voortstuwingscoêf f ic ient
schroef rendement j-n open water
overgangs coe f f ic ient
À
modelschaal
s
t
tp
T
Ta
V
Va
w
;
t"
X
(
r+x)
Z
c
n
n'o
\)
p
V
kinematische viscosite it
soortelijke
massa
waterverp laat s ing
)
(m)
(N)
(m)
(ms-l
')
(ms-l ^)
methode
)
(m)
(kgnn-?')
(*3
verdringing,saandee1 (in t en wl
f
S
wrijvingsaandeel
g01 faandeel
mode I
schip
o
open water
(in t en
(in t en
)
(m-
{*2"-r;
d
m
40
(N)
indices:
w
BUZ.
Rapport No. 03336-2-SR
PROEFSTAIION
w)
w)
)
BUZ.
NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG
PROEFSTATION WAGENINGEN
AKT
= 0.000353485
Rapport No. 43336-2-SR
,
-0. 00333755(AE/ AO)J"
-0. oo4? 8125!AElAd e/|)Je
,
+0. 0002577 eZ(Log\-0. 301)' . (AF/ A6J"
+0. 00006431e2(tos\-3or) (p/D)o. J4
-0. 0000110636(logR r-0. 301)z p/Ol6 l2
-0. 00002?6305(log\-0. 301)2 zqer/ Ao)tz
+0. 0000esa(log\-0. 301) z(A
{ Ao) (p/DU
+0. 0000032O4e(l;gRr,-0. 301) ïz lert es) (p/D13
"ï
AKa
-
-0.00059r4r2
+0. 006e68e8(P/D)
-0. 0000666654 z(p/Dl6
+0. 0160818 (AE/ AO)2
-0. 000e380e1(log\-0. 301) (P/D)
-0. 0005e5e3(log\lo. 301) tPlolz
+0. 0000?820ee(1oàn"-0. 301)2 p
+0. 00000b2199(logR"- 0 . 301 ,, ,!A
/n!z
r/
edJ2
z(AE/ AO') (P/DIJ
+0. 00002301? 1 (logRrr- 0. 30 tl z(p / O'tG
-0. 00000184341(logRn- 0. 301 12 z(p/ o16
-0. 00400252(logRn-0. 301) (A e/ Adz
+0. 000220915(logRn-0. 301)2 (e g/ Agl2
-0. 00000088528(logRn-0.
301 )z
Tabel r: Polynomen voor invloed van Rn (boven Rn=zxr06)
op Kf en KC.
4L
© Copyright 2024 ExpyDoc
