物理システム工学科３年次 物性工学概論 第2回講義2003.4.20 火曜１限0023教室 大学院ナノ未来科学研究拠点 量子機能工学分野 佐藤勝昭 第2回 2004.4.20 金属 第１回の感想、質問 第２回に学ぶこと • さまざまな材料の分類 • 周期表と金属 • さまざまな金属 • 金属の機械的性質 元素周期表 遷移金属 典型金属 http://www.hk.airnet.ne.jp/shung/peri odic_table_s.htm IA II A IIIA IVA VA VIA VIIA 1 2 3 4 5 6 7 VIII 8 9 10 典型非金属 IB IIB IIIB IVB VB VIB VIIB 0 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 2 H He 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Li Be B C N O F Ne 11 M g 13 14 15 16 17 18 Al Si P S Cl Ar 3 Na 4 5 6 7 12 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 55 56 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Cs Ba 57～71 * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 87 88 Fr Ra 89～ 103 ** 104 105 106 107 108 109 Unq Unp Unh Uns Uno Une * ランタノイド元 素 ** アクチノイド元 素 * * * 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr さまざまな金属元素 Ia属(アルカリ金属) Li, K, Na, Rb, Cs, IIa属(アルカリ土類金属) Be, Mg, Sr, Ba Ib属(貴金属) Cu, Ag, Au IIb属(亜鉛属) Zn, Cd, Hg IIIb属 Al, Ga, In, Tl, IV属 Pb 半金属 IV: Sn, V: Sb, Bi 遷移金属 • 3d遷移金属：Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni • 4d遷移金属:Y, Zr, Nb, Mo, Tc, Ru, Rh, Pd • 5d遷移金属:La, Hf, Ta, W, Re, Os, Ir, Pt 希土類: • 4f:Ce,Pr,Nd,Pm,Sm,Eu,Gd,Tb,Dy,Ho,Er,Tm,Yb,Lu • 5f:Th,Pa,U,Np,Pu,Am,Cm,Bk,Cf,Es,Fm,Md,No,Lr 電子のエネルギー準位1s2など 1s2というのは1s軌道に2個の電子が存在することを表 す。s, p, d, f は軌道の型を表し、それぞれが方位量 子数l=0, 1, 2, 3に対応する。 3d orbital Ｉａ族(アルカリ金属) WebElementsTM Periodic table （http://www.webelements.com/）より リチウム カリウム ナトリウム 1s22s1 2S 1/2 ルビジウム [Kr].5s1 [Ne].3s1 セシウム [Xe].6s1 [Ar].4s1 ＩＩa属金属(アルカリ土類) ベリリウム [He].2s2 1S 0 ストロンチウム [Kr].5s2 マグネシウム カルシウム [Ne].3s2 [Ar].4s2 バリウム ラジウム [Xe].6s2 [Rn].7s2 WebElementsTM Periodic table （http://www.webelements.com/）より ３ｄ遷移元素 スカンジウム [Ar].3d1.4s2 2D 3/2 鉄 チタン マンガン クロム [Ar].3d5.4s1 7S 3 [Ar].3d2.4s2 3F 2 コバルト [Ar].3d6.4s2 5D 4 バナジウム [Ar].3d3.4s2 4F3/2 ニッケル [Ar].3d7.4s2 4F 9/2 [Ar].3d5.4s2 6S 5/2 銅 10 1 [Ar].3d .4s [Ar].3d8.4s2 2S 3F 1/2 4 WebElementsTM Periodic table （http://www.webelements.com/）より 貴金属 銅 金 銀 [Ar].3d10.4s1 [Kr].4d10.5s1 2S 1/2 [Xe].4f14.5d10.6s1 WebElementsTM Periodic table （http://www.webelements.com/）より IIb属、IIIb属金属 亜鉛 [Ar].3d10.4s2 カドミウム [Kr].4d10.5s2 水銀 [Xe].4f14.5d10.6s2 WebElementsTM Periodic table （http://www.webelements.com/）より 金属の機械的性質 金属は、弾性限界を超えた応力に対し永久歪みをともなって変形す る。このような変形を塑性(plasticity)という。 弾性変形と塑性変形の境界点を降伏点という。 塑性には展性 (malleability) と延性(ductility)がある。 • 展性：弾性限界を超えた応力によって物体が破壊されず箔に広げられる性質。 • 延性：弾性限界を超えた応力によって物体が破壊されず引き延ばされる性質。 硬度の高いものほど延性が小さい。 脆性破壊(brittle fracture)：塑性変形を伴わず、割れの急速な進 展によって破壊することである。劈開など。 疲労破壊(fatigue)：繰り返し応力が加わって破壊がおきる現象。 軟らかい（硬度の低い）金属は疲労破壊を生じない。 応力 応力-歪み曲線 http://www.nsbri.org/HumanPhysSpace/focus6/student2.html 金属結合 ► ► ► ► 金属においては、原子同士が接近していて、外殻のs電子は互いに 重なり合い、各軌道は２個の電子しか収容できないので膨大な数の 分子軌道を形成する。 電子は、それらの分子軌道を自由に行き来し、もとの電子軌道から 離れて結晶全体に広がる。これを非局在化するという。 正の原子核と負の非局在電子の間には強い引力が働き、金属の凝 集が起きる。 この状態を指して、電子 の海に正の原子核が浮 かんでいると表現される。 http://www.chemguide.co.uk/atoms/bonding/metallic.html 遷移金属はなぜ硬い 金属結合は、原子の外殻電子のうちs,p電子が 結晶全体に広がることによって全エネルギーが低 下することが原因ですが、このことが通常金属 (Na, Mg, Alなど)や貴金属(Cu, Ag, Au)の柔 らかさをもたらします。一方、 Fe, Tiなど遷移金 属の結合にはd電子が寄与しています。遷移金 属では、原子あたりの電子数が多く、電子の海に 供給する電子数が多いことが結合の強さをもたら し、高い融点と硬さをもたらしています。 金属の高い電気伝導率 電気伝導率(導電率) の式 =neを導こう 電流密度J=単位時間に単位面 積を流れる電荷の総量=nev 速度v =移動度 ×電界E 従って、J=ne E E これより =ne 金属の導電率の高さ→キャリア 数nによる ne v 金属の高い熱伝導率 熱伝導＝格子熱伝導＋電子熱伝導 電子数が多い→電子熱伝導が大きい Wiedeman-Franzの法則 /=LT =熱伝導率、 =電気伝導率 L=ローレンツ数、T=絶対温度 [注] 逆は真ならず。熱伝導がよいからといって電 気伝導率が高いとは限らない。 例） ダイヤモンド 第2回の問題 問1：Naは原子１個につき１個のs電子を結晶に供給す る。Naの結晶構造は体心立方(bcc)で、格子定数は a=0.43nmである。Naの電子密度を求めよ。 • [ヒント] 1つの単位胞(unit cell)に原子はいくつあるか。８つ のコーナーに1/8個ずつ、体心に１個。計２個。これを単位胞 の体積で割れば、電子密度が得られる。 問2：金属は、展性をもち叩いて箔(はく)状に延ばすこと ができるが、シリコンなどの半導体単結晶に衝撃を加え ると、劈開(へきかい)して破壊される。この違いを、原子 結合の違いから説明せよ。 次週の予告と予習のポイント 次週の予告＝金はなぜ金ぴかか：金属の色 様々な光の色を３原色(赤、緑、青)で表すことが できるのはなぜか。 金属に外部から高周波電界の加わったとき、自 由電子の運動方程式を立てよ。 誘電率の実数部が負の値をとると、高い反射率と なることを確かめよう。 参考書：機能材料のための量子工学第４章
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