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倍面積の求め方
D（X4,Y4）
X
C（X3,Y3）
A（X1,Y1）
B（X2,Y2）
Y
D（X4,Y4）
X
C
（X3,Y3）
A
（X1,Y1）
1
2
1
2 （X1 Y４－ X1 Y１＋ X４ Y４－ X４ Y１）
1
＋（X４ Y３－ X４ Y４＋ X３ Y３－ X３ Y４）
2
Y
X
C
（X3,Y3）
A
（X1,Y1）
B（X2,Y2）
Y
1
（X1＋X４）（ Y４－Y1 ）＋ 2 （X４＋X３）（ Y３－Y４）
(上底＋下底)×（高さ）
1
2
（X1＋X２）（ Y２－Y1 ）＋
1
2
（X２＋X３）（ Y３－Y２）
1
（X1 Y２－ X1 Y１＋ X２ Y２－ X２ Y１）
2 1
＋（X２ Y３－ X２ Y２＋ X３ Y３－ X３ Y２）
2
1
2 （X1 Y４－ X1 Y１＋ X４ Y４－ X４ Y１）
1
＋（X４ Y３－ X４ Y４＋ X３ Y３－ X３ Y４）
2
1
（X1 Y２－ X1 Y１＋ X２ Y２－ X２ Y１）
2 1
＋（X２ Y３－ X２ Y２＋ X３ Y３－ X３ Y２）
2
1
（X1 Y４－ X４ Y１＋ X４ Y３－ X３ Y４－X１ Y２＋ X２ Y１－ X２ Y３＋ X３ Y２）
2
D（X4,Y4）
X
C（X3,Y3）
A（X1,Y1）
B（X2,Y2）
Y
1
（X1 （ Y４－Y２）＋X２（ Y１－Y３）＋X３（ Y２－Y４）＋X４（ Y３－Y１））
2
ｎ角形の各測点のX座標にその前後の測点のY座標の差をかけたもの
Xn（Yn-1－Yn+1）を倍面積という。
D（１５，６）
X
練習問題
C（８，２０）
A（５,５）
Y
B（－２，１３）
測点
Xn
Yn
Yn－１－Yn＋１
A
５
５
６－１３＝－７
－３５
B
－２
１３
５－２０＝－１５
３０
C
８
２０
１３－６＝７
５６
D
１５
６
２０－５＝１５
２２５
総倍面積
２７６
面積
１３８
倍面積
X
C（４１．３９５，７６．８５８）
A（０,０）
Y
B（－１１．０５２，１２９．７６６）
測点
Xn
Yn
Yn－１－Yn＋１
A
０
０
７６．８５８－１２９．７６６＝－５２．９０８
B
－１１．０５２
１２９．７６６
C
４１．３９５
７６．８５８
０－７６．８５８＝－７６．８５８
１２９．７６６－０＝１２９．７６６
倍面積
０
８４９．４３４６１６
５３７１．６６３５７０
総倍面積
６２２１．０９８１８６
面積
３１１０．５４９０９３

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